【暑假衔接】高中物理新高三（高二升高三）暑假自学讲义 专题14 动力学三大观点（教师版+学生版）

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知识点1：动力学三大观点
1、解题规律
2、一般选用规则
根据物理量选取：
根据研究过程选取：
3、动能定理中总功的求法
总功的求法：
①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcsα计算；
②计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和。
合外力做的功中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面（相对地面静止的物体）为参考系。
列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以确定。
4、机械能守恒判断方法
5、机械能守恒定律解题方法
明确研究对象；
分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；
选取适当的势能平面，明确研究对象的初末状态的机械能；
选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；
对结果进行讨论和说明。
机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，应用时首先要判断所研究的物理情景中机械能是否守恒。
如果系统（除地球外）只有一个物体，用守恒的观点求解比较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点求解比较方便。
6、机械能守恒定律的应用
1．如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性正碰（碰撞时间极短），小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小球A和物块B碰撞后的速度大小；
（2）碰撞过程物块B受到的冲量；
（3）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。

2．如图所示，一长为，质量的长木板B静止于光滑水平地面上，木板的右侧靠着一个质量为的光滑的圆弧槽C，C左侧与长木板B等高，C与B不粘连，在木板B的左端放置一个质量为可视为质点的物块A，AB间动摩擦因数，物块A的正上方O点固定一长度为的轻绳，在轻绳下端固定一个质量为可视为质点的小球，现将小球向左拉起，使细绳绷直并与竖直方向成60°由静止释放，当小球运动到最低点时，与A发生弹性正碰，碰撞后将小球立即锁定，之后物块A刚好能够滑到C的顶端，，求：
（1）小球与物块A弹性正碰后，A的速度大小。
（2）物块刚滑离长木板B时，C的速度大小；
（3）光滑绝缘的圆弧槽C的半径R为多大？

3．如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为、，静止时弹簧恰好处于原长。一质量为的木块C以速度水平向右运动并与木块A发生完全弹性碰撞。碰撞后A向右运动，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。求∶
（1）C与A相撞后的速度各为多少？
（2）C、A碰后弹簧的最大弹性势能为多少？

4．滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种富有挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，曲面在D点的切线与水平方向间的夹角。两轨道间有质量的长木板静止在光滑水平地面上，长木板右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点滑上长木板。已知重力加速度大小，小滑块与木板之间的动摩擦因数，木板厚度，D点离地面的高度，不计空气阻力。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小。
（2）若木板只与C端发生了两次碰撞（未与B端发生碰撞），小滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短。
①求开始时木板左端离C端的距离；
②求木板的最小长度。

5．一足够长的木板紧靠右侧墙壁放置在光滑水平面上，在木板上有两个质量相等的小物块A、B（均可视为质点），木板和物块的质量均为。某时刻物块A、B之间安放的微量炸药发生爆炸，两物块瞬间分开，此时物块A的速度大小为。已知物块A、B与木板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度取，对爆炸发生后到两物块均与木板相对静止的过程，求：
（1）墙壁对木板的冲量大小；
（2）物块和木板最终速度大小；
（3）系统产生的内能和摩擦力对物块B做的功。

6．由螺杆A和螺母B组成的机械组件因为生锈很难被分离。如图所示为装置剖面示意图，现设想通过如下操作将其分开：将此组件竖直立于地面，在螺杆A顶端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃，利用火药爆炸瞬间所释放的一部分化学能转化为系统的机械能E，使其被顺利“炸开”。已知螺杆A的质量，螺母B的质量为，火药爆炸所转化的机械能，B与A的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B速度的大小；
（2）火药爆炸后瞬间螺杆A和螺母B加速度的大小与方向；
（3）忽略空隙及螺母B的厚度影响，要使A与B能顺利分开，螺杆A的竖直直杆的最大长度L。

7．如图，倾角θ=30°的足够长的斜面固定在水平面上，斜面上放一长 L=1.6m的“L”形木板，质量M=3.0kg。将质量m=1.0kg的小物块（视为质点）置于木板的上端，小物块与木板间的摩擦可忽略不计，木板与斜面间的动摩擦因数。小物块和木板由静止释放，小物块与木板发生弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小物块和木板刚释放时的加速度大小；
（2）小物块第一次与木板碰撞后瞬间两者的速度大小；
（3）小物块与木板从静止释放到发生第二次碰撞的过程中系统损失的机械能。

8．滑雪运动是冬季人们喜爱的运动之一，甲、乙两同学在倾角为的雪坡上，开始乙同学能静止在B处，甲同学从距乙同学的A点由静止加速滑下，滑到B处时两同学瞬间抱紧一起沿雪坡下滑，后恰好滑到雪坡底端C处，经过C点瞬间甲同学立即给乙同学一水平瞬时冲量，分离后乙继续向前滑行后停止，甲、乙两同学的质量分别为，两同学的滑雪板与雪面之间的动摩擦因数均为，若雪面各处粗糙程度相同，两同学通过C点时无速度损失。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）两同学抱紧瞬间损失的机械能；
（2）过C点瞬间，乙对甲的冲量大小。
9．如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的O′点，平板O′点左侧粗糙，右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置，A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg，绳长l=0.8m，A的质量mA=0.1kg，B的质量mB=0.3kg，A与B之间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.225，取重力加速度g=10m/s2。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，小球和小物块A均视为质点，求：
（1）小球与A碰撞后，A的速度v0；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A与B之间由于摩擦所产生的热量Q。

10．如图所示，一斜面固定在水平地面上，斜面倾角，质量为的小物块A通过一根跨过固定滑轮的绳子连接质量同为的小物块B，连接A的绳子与斜面平行，物块B距离地面高度为L，物块A与斜面最上端挡板的距离也为L，绳无阻碍穿过挡板上小孔。质量为的小环C套在B上方的绳子上，绳子与小环C之间的最大静摩擦力，不计滑轮和绳子质量以及滑轮与绳子之间的摩擦，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。
（1）若系统处于静止状态，求A与斜面间动摩擦因数的最小值；
（2）若，同时由静止释放A、B、C，物块A与挡板碰撞原速反弹，物块B与地面碰撞后速度瞬间变成0，求绳子再次绷紧，B向上运动的初速度（绷紧过程C的速度未变）；
（3）接第（2）问，若C始终没有落到B上，求整个过程中C与绳子之间因摩擦产生的热量Q。
分类
规律
表达式
动力学方法
力的瞬时作用
牛顿第二定律
F合＝ma
牛顿第三定律
F＝－F′
能量方法
力的空间累积作用
动能定理
W合＝Ek2－Ek1
机械能守恒定律
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2；ΔEk＝－ΔEp；ΔEA减＝ΔEB增
能量守恒定律
E初＝E末；ΔE增＝ΔE减
动量方法
力的时间累积作用
动量定理
F合t＝mv′－mv
动量守恒定律
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2
解题规律
若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律；若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理；若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律或动能定理；若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中滑动摩擦力做功产生热量应用摩擦力乘以相对位移，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。
多个物体组成的系统。
优先考虑使用两个守恒定律。
物体(或系统)涉及速度和时间。
考虑使用动量定理。
物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用。
考虑使用牛顿运动定律或动能定理。
物体(或系统)涉及位移和速度。
考虑使用动能定理，系统中滑动摩擦力做功产生热量应用摩擦力乘以相对位移，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。
涉及加速度的问题
一般要用牛顿运动定律
涉及运动时间或作用时间的问题
一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律
涉及初、末速度问题
一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律
涉及运动的位移或路程的问题
一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律
涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析
必须要用动力学观点
涉及复杂的直线或曲线运动问题
要用能量观点或动量观点
涉及短暂的相互作用问题
优先考虑用动量定理
涉及碰撞、爆炸、反冲等问题
用动量守恒定律
利用定义进行判断
分析动能和势能的和是否发生变化。
利用做功进行判断
系统内只有重力和弹簧弹力做功，其他力均不做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。
利用能量转化进行判断
若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，没有其他形式的能（如没有内能增加）的转化，则系统的机械能守恒。
应用类型
分析方法
单个物体的机械能守恒问题
明确研究对象；分析研究对象的受力情况和运动情况，分析清楚各力做功的情况；选取合适的机械能守恒定律的观点列表达式；对结果进行讨论和说明。
多个物体的机械能守恒问题
分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力或弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。对多个物体组成的系统，一般用“转化法”和“转移法”来判断其机械能是否守恒。注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。
含弹簧的机械能守恒问题
弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。
非质点的机械能守恒问题
像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理，虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则并确定物体各部分的重心位置，然后根据初末状态物体重力势能的变化列式进行求解。