【暑假衔接】高中物理新高三（高二升高三）暑假自学讲义 专题02 受力分析（教师版+学生版）

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知识点1：力
1、不同性质的力
2、力的分类
3、弹力的判断方法
4、静摩擦力的判断方法
5、滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；②FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力；③滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
6、摩擦力的理解盲区：
①有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力（摩擦力产生条件有三个）；
②摩擦力的大小一定与正压力成正比（此公式适用滑动摩擦力，静摩擦力并不适用）；
③摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反（摩擦力可以是动力也可以是阻力，摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反）；
④摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上（人沿扶梯斜向上运动，而人所受摩擦力却是水平方向，与运动方向并不共线）。
7、摩擦力突变
8、轻绳、轻杆、轻弹簧模型
9、牛顿三大定律
10、动力学两类问题
由受力情况确定物体的运动情况；由运动情况确定物体的受力情况。
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。
11、超重和失重
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在
【答案】B
【详解】A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，选项A错误；
B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，选项B正确；
C．摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，选项C错误；
D．磁铁间存在相互作用，是通过磁场这种物质发生的作用力，力仍没有离开物体单独存在，故D错误。
故选B。
2．力是物体对物体的作用．力的概念既抽象又精练，则下列关于力的说法中正确的是( )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力
B．物体总是落向地球，表明地球对物体的作用力大于物体对地球的作用力
C．一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力可以离开物体而独立存在
D．静止的物体也能受到滑动摩擦力
【答案】D
【详解】A．相互接触的物体之间不一定存在弹力，只有物体发生形变才能产生弹力．故A项错误．
B．物体间力的作用是相互的，地球对物体的作用力等于物体对地球的作用力．故B项错误．
C．一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力的作用不一定要接触．故C项错误．
D．静止的物体也能受到滑动摩擦力，例如物体在粗糙的地面上滑动，地面就受到滑动摩擦力．故D项正确．
故选D。
【点睛】滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，静摩擦力阻碍物体间的相对运动趋势；静止物体可能受滑动摩擦力，运动物体可能受静摩擦力．
3．如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（ ）

A．墙对A的作用力一定过A的重心
B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C．A的重力一定过A的重心
D．A球的重心一定在球心
【答案】C
【详解】ABD．墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故ABD错误；
C．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确。
故选C。
4．在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板，细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角，薄板处于静止状态，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．细线2对薄板的拉力大于细线1对薄板的拉力
B．设法保持重心位置不变，缓慢增大薄板的质量，则细线1先断
C．细线1和2延长线的交点一定是薄板的重心位置
D．单独用细线1或2悬挂，两细线的延长线交点与重心可能不重合
【答案】B
【详解】AB．薄板处于静止状态，其合力为零，有
F1sin45°=F2sin60°
所以
F1>F2
缓慢增大薄板的质量，则细线1先断，A错误，B正确；
C．重力作用线、细线1和2延长线交于同一点，薄板的重心在过交点的竖直线上，C错误；
D．单独用细线1或2悬挂，两细线的延长线交点为重心，D错误。
故选B。
5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定，质量为m的物块P紧压在弹簧上端但不拴接，开始时用轻绳系住物块，绳的拉力大小为，此时弹簧的弹性势能为，剪断轻绳，则物块P离开弹簧后上升到最高点的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】开始时弹簧弹力为
F=mg+2mg=3mg
弹簧的压缩量为
剪短细绳后到最高点的过程由能量关系
解得
即物块离开弹簧时上升的高度为
根据
可得
故选D。
6．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A和C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙
C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
【答案】B
【详解】由图看出，甲、丙、丁中，AB杆对B点产生的是拉力，当用轻绳代替时效果不变，仍能使装置平衡，故图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁。同理可知，图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的只有丙。
故选B。
7．如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是（ ）
A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向右
C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
【答案】B
【详解】AB．纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；
CD．将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式
f=μFN
可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故CD错误。
故选B。
8．如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．木箱所受的最大静摩擦力fm=21N
B．木箱所受的最大静摩擦力fm=20N
C．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D．木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
【答案】A
【详解】AB．由图可知，木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为
当推力F大于21N后，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小为
故A正确，B错误；
CD．木箱与地面间的动摩擦因数为
故CD错误。
故选A。
9．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（ ）
A．若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态
B．若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置
C．若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变
【答案】B
【详解】AC．本实验并不能得到力与运动状态的关系，故AC错误；
B．根据题意，先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球上升高度一直增加，可推知，当斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，故B正确；
D．本实验质量是固定的，不能得到质量与运动状态之间的关系，故D错误。
故选B。
10．如图所示，一蹦极爱好者正进行蹦极。从爱好者跳出高台直至最后在空中静止下来的整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．爱好者在加速下落过程中，其惯性增大
B．爱好者离开高台瞬间，其速度和加速度都为零
C．爱好者第一次下落到最低点时，其处于超重状态
D．爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳对爱好者的拉力大于重力，处于超重状态
【答案】C
【详解】A．惯性的大小只与物体的质量有关，质量不变，惯性大小不变，故A错误；
B．爱好者离开高台瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误；
C．爱好者第一次下落最低点时，绳的拉力大于重力，具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；
D．爱好者第一次从最低点向上运动的过程中，绳的拉力先大于重力，加速度向上，人处于超重状态；随着人向上运动，绳的拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，人处于平衡状态，速度达到最大；人继续上升，绳的拉力小于重力，加速度向下，人处于失重状态，故D错误。
故选C。
11．关于处理物理问题的思想与方法，下列说法中正确的是（ ）
A．伽利略运用理想斜面实验的方法得出牛顿第一定律
B．研究物体运动时的平均速度体现了等效替代的思想
C．根据速度定义式，该定义运用了微元的方法
D．比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如和都是采用比值法定义的
【答案】B
【详解】A．没有所谓的绝对光滑，所以伽利略的实验完全是在理想化的情况下才能完成，牛顿总结了笛卡尔与伽利略的理论和实验得出的牛顿第一定律，故A错误；
B．研究物体运动时的平均速度体现了等效替代的思想，故B正确；
C．根据速度定义式，该定义运用了比值定义法，故C错误；
D．加速度的定义式为，故D错误。
故选B。
12．如图所示，在一静止升降机内，物体A在位置B处，被一根伸长弹簧拉住，现让升降机加速上升，达到一定速度后保持匀速一段时间，最后减速上升直到停止，则在升降机上升的过程中（ ）

A．加速上升阶段物体A所受的摩擦力一定增大
B．匀速上升阶段物体A的所受的支持力一定增大
C．减速上升阶段物体A所受的摩擦力一定减小
D．整个过过程中物体A所受的摩擦力可能保持不变
【答案】D
【详解】加速上升阶段，支持力大于重力（最大静摩擦力变大）；匀速上升阶段，支持力大小等于重力（最大静摩擦力不变）；减速上升阶段，支持力小于重力（最大静摩擦力变小），前两阶段物体不会相对升降机滑动，最后一阶段物体可能相对升降机右滑，摩擦力变为滑动摩擦力；也可能相对静止，静摩擦力等于最初的弹簧弹力。所以摩擦力大小先不变后减小，也可能保持不变。
故选D。
13．如图甲，倾角为的光滑斜面上，轻弹簧平行斜面放置且下端固定，一质量为m的小滑块从斜面上O点由静止滑下。以O点为原点，作出滑块从O下滑至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图乙。弹簧形变始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）

A．弹簧的劲度系数为
B．下滑过程中，在处，滑块的机械能最大
C．在和两段过程中，图线斜率的绝对值均等于
D．在和两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等
【答案】C
【详解】A．由图可知，当小球下落到时，加速度为零，即弹力与重力大小相等，此时弹簧的形变量为，则有
解得
A错误；
B．对小滑块和弹簧组成的系统进行分析，由于只有重力和弹力做功，则系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最小，小滑块的机械能最大，故当小滑块下落到时，弹簧处于原长，弹性势能为零，为最小，则此时小滑块的机械能最大，B错误；
C．在的过程中，重力大于弹力，根据牛顿第二定律有
又由A项可知
联立解得
由图可知，当时
联立解得
即为该段图线的斜率绝对值；在过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律有
又
联立解得
由图可知，当时
联立解得
即为该段图线的斜率绝对值，故可得在和两段过程中，图线斜率的绝度值均等于，C正确；
D．由图可知，的距离差小于两的距离差，可得弹簧弹性势能的增量不相等，D错误。
故选C。
14．如图所示，质量均匀分布的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着。以下说法正确的是（ ）

A．钢管受到地面的支持力的方向为垂直钢管斜向上
B．钢管对地面的压力与地面对钢管的支持力是一对作用力和反作用力
C．钢管对地面的压力就是钢管的重力
D．钢管受到绳的拉力和钢管的重力是一对作用力和反作用力
【答案】B
【详解】A．钢管受到地面的支持力的方向为垂直地面向上，故A错误；
B．钢管对地面的压力与地面对钢管的支持力是一对作用力和反作用力，故B正确；
C．钢管对地面的压力是钢管形变产生的，不是钢管的重力，故C错误；
D．钢管受到绳的拉力和钢管的重力作用在同一物体上，不是一对作用力和反作用力，故D错误。
故选B。
15．如图，起重机用钢索在竖直方向上吊装重物，在重物减速下降的过程中（不计钢索的重力），钢索对重物的作用力（ ）
A．小于重物对钢索的作用力B．小于重物的重力
C．大于重物对钢索的作用力D．大于重物的重力
【答案】D
【详解】AC．根据牛顿第三定律可知，钢索对重物的作用力与重物对钢索的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故AC错误；
BD．根据题意可知，重物减速下降，则加速度方向向上，重物处于超重状态，则钢索对重物的作用力大于重物的重力，故B错误，D正确。
故选D。
16．舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身缓慢后躺，与地面近乎平行，在舞考缓慢后躺的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．舞者对地面的压力就是舞者的重力
B．地面对舞者的支持力和舞者的重力是一对平衡力
C．舞者受到地面的摩擦力向前
D．舞者处于失重状态
【答案】B
【详解】A．舞者缓慢后躺，始终处于平衡状态，则舞者所受的支持力大小始终等于舞者的重力大小，而舞者对地面的压力和地面对舞者的支持力是一对作用力与反作用力，故舞者对地面的压力大小等于舞者的重力大小，故A错误；
B．地面对舞者的支持力和舞者的重力二者大小相等，方向相反，作用在不同物体上，作用在同一直线上，故是一对平衡力，故B正确；
CD．舞者缓慢后躺，始终处于平衡状态，重力大小和支持力大小相等，不是失重状态，且水平方向上不受摩擦力，故CD错误。
故选B。
17．两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上直线飞行，速度v随时间t变化的关系如图所示，则（ ）
A．15s时，b在a的上方B．0~10s，a的加速度小于b加速度
C．0~20s，b处于失重状态D．0~30s，a、b的平均速度相等
【答案】D
【详解】A．两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上直线飞行，0~15s内，由a图像与时间轴围成面积比b的大，即a的位移大，a在b的上方，A错误；
B．0~10s内，由a图像的斜率比b的大，即a的加速度大于b加速度，B错误；
C．图像的斜率表示加速度，0s~20s，b的加速度向上，b处于超重状态，C错误；
D．0~30s，a、b的图像与时间轴围成面积相同，即位移相同，时间相同，所以平均速度相等，D正确。
故选D。
18．如图甲所示，质量为m的物块在水平力F的作用下可沿竖直墙面滑动，水平力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，物块与竖直墙面间的动摩擦因数为μ，物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，竖直墙面足够高，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块一直做匀加速直线运动
B．物块先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动
C．物块的最大速度为
D．时，物块停止下滑
【答案】C
【详解】根据物块的受力，由牛顿第二定律有
由图像可知
而
解得
故随时间的增大，物块先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速逐渐增大的减速运动，最后停止下滑，静止后物块的加速度为零，处于平衡状态；当时，物块的加速度为零，此时物块的速度最大，做出图像如下图所示
根据其面积求出最大速度为
故选C。
19．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中，若撤去，则木块受到的摩擦力为（ ）
A．10N，方向向左B．6N，方向向右
C．2N，方向向右D．0
【答案】C
【详解】木块开始时在水平方向受三个力而平衡，所受的静摩擦力为
物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于等于8N；撤去后，由于，小于8N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是0，摩擦力为2N，方向向右。
故选C。
20．如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当从0缓慢增大到的过程中，半球体所受摩擦力与的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则（ ）
A．段图像可能是直线
B．段图像可能是直线
C．
D．
【答案】D
【详解】ABC．半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是
则有
解得
即
θ在之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcsθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故Oq和之间均为曲线，故ABC错误；D．当时
即
故D正确。
故选D。
21．如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff=G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零。在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为
Ff=μFN=μF=μkt
即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线。当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff=G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线。
故选B。
22．如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速度顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带左右距离无限长，重力加速度为g。当滑块速度达到时突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．滑块始终没有受到静摩擦力作用
B．滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力为
C．滑块受到的摩擦力一直不变
D．传送带减速时滑块受到的摩擦力可能变为零
【答案】B
【详解】滑块刚放上去时，受到向前的滑动摩擦力，大小为；
断电时滑块速度为，如果，则滑块与传送带将以相同的加速度减速，滑块受到静摩擦力，大小为ma；
断电时滑块速度为，如果，则传送带以加速度a减速，滑块只能以加速度减速，滑块受到滑动摩擦力，大小为，方向在断电时刻突然变为向后。
故选B。
知识点2：受力分析
1、定义
把研究对象在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图。
2、分析依据
①条件依据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。
②效果依据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。
③特征依据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。
3、受力分析的方法
①明确研究对象（可以是一个点、一个物体或一个系统等）。
②力分析的顺序：先找场力（重力、电场力、磁场力）；再找接触力（弹力、摩擦力等）；最后是其它力。
③画受力示意图，题目给出的物理条件（如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等），防止多力和漏力。
④只分析根据性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力等），不分析按效果命名的力（如下滑力、动力、阻力等）。
4、整体法和隔离法
23．如图所示，质量为的木块，被水平力紧压在倾角为的墙面上处于静止状态。则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力压力与摩擦力的合力，下列说法不正确的是（ ）

A．墙面对木块一定有压力
B．墙面对木块一定有摩擦力
C．墙面对木块的作用力大小为
D．墙面对木块的作用力大小为
【答案】C
【详解】AB．对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平衡条件可知物体一定受到摩擦力，故弹力必定存在，故AB正确；
CD．由上述分析可知，木块受到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得，墙面对木块的作用力即弹力与摩擦力的合力一定与重力和推力的合力大小相等，故为，故C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
24．有一个趣味游戏是用乒乓球拍托着乒乓球跑，从起点到终点运动时间短者获胜。如图所示，某人拿着乒乓球拍托着乒乓球做匀速运动，乒乓球拍与水平面成一定角度，运动过程中乒乓球始终相对球拍静止，则下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球一定只受重力和支持力B．乒乓球一定只受重力、支持力和摩擦力
C．乒乓球可能不受摩擦力D．乒乓球一定受4个力作用
【答案】C
【详解】乒乓球本身比较轻，空气的作用力不能忽略，乒乓球受力情况如图所示，若空气对球作用力沿球拍方向的分力与球重力沿球拍方向的分力相等，则摩擦力可能为0，此时球受3个力作用。
故选C。
25．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾角θ＝30°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。下面说法正确的是（ ）
A．自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向左
B．锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向上
C．无论μ多大，暗锁仍然能够保持自锁状态
D．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ存在其最小值。
【答案】D
【详解】A．
如图所示，锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，锁舌D受到锁槽E摩擦力的方向沿侧面向下，故AB错误；
CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件
又
联立上述方程得
令N趋向于无穷大，则有
解得
无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，μ最小值为，故D正确C错误。
故选D。
解答题
1．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为的正方体，在墙壁和正方体之间放置一半径为、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为O，与竖直方向的夹角为，正方体的边长，正方体与水平地面的动摩擦因数为（已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）。求：
（1）若，竖直墙壁对球的弹力是多大。
（2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少？（结果保留三位有效数字）。
（3）若，保持球的半径不变，无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面。请计算。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）以球为研究对象，受力如图，
小球受力平衡，将沿水平方向和竖直方向分解，解得墙壁对球的弹力
（2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力和地面的支持力
水平方向受墙壁的弹力和地面的摩擦力，
根据平衡条件有
又因为
联立解得
所以球质量的最大值为
（3）根据
解得
所以
无论球的质量是多少都必须满足以上条件，则
解得
所以
2．如图所示，细绳OA的O端与质量的重物相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连，若两条细绳间的夹角，OA与水平杆的夹角圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（已知;）：
（1）圆环与棒间的动摩擦因数；
（2）重物G的质量M
【答案】（1） （2）
【分析】试题分析： （1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
代入数据解得：
（2）对重物：
得：
考点：物体的平衡.
3．如图1所示，可视为质点的物块A静置于可转动且足够长的长直木板上，当木板与水平面夹角时，物块A刚要下滑；如图2所示，将物块A通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮与质量、长的薄板B相连，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行，当木板与水平面的夹角时，薄板B刚要下滑。已知A、B与木板间、A与B间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度g取10，忽略空气阻力。求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）物块A的质量m；
（3）将图2中木板与水平面的夹角调为并保持不变，物块A从薄板B上最下端由静止释放，物块A脱离薄板B时的速度大小。

【答案】（1）0.75；（2）0.1kg；（3）2m/s
【详解】（1）物块A刚要下滑，有
解得
（2）薄板B刚要下滑，A刚要上滑，由平衡条件，对整体有
对A有
解得
（3）根据牛顿第二定律，对A有
对B有
解得
根据运动学公式
物块A脱离薄板B时的速度大小
4．如图所示，倾斜传送带与水平面的夹角为θ=37°，传送带的长度L=10m，按如图所示方向匀速率转动，v1=1m/s，质量为m=1kg的黑色煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.8，由传送带的顶端沿传送带向下以初速度v0=2m/s运动，不考虑煤块的大小，皮带与转轴之间不打滑，求黑色煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度？（g=10m/s2）
【答案】11.25m
【详解】对煤块受力分析，沿斜面下滑过程根据牛顿第二定律可知
解得
又
解得

根据
解得
因为
所以，煤块还没有到达传送带下端，又因为
因此煤块之后将被传送带带着加速上滑，煤块沿斜面上滑过程，有
根据
解得
可知
对传送带，煤块下滑过程，可知
煤块上滑过程
黑色痕迹的长度为
5．竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1cm，长刻度线旁标注了小球的加速度（电梯的加速度），g=10m/s2。
（1）若指针恰好指示小木板上的-5m/s2，求弹簧的拉力大小；
（2）求弹簧的劲度系数。
【答案】（1）3N；（2）10N/m
【详解】（1）对小球由牛顿第二定律可得
解得
（2）电梯静止时
由
解得
6．物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律，带着钩码和便携式DIS实验系统进入电梯并到达最高层，把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动，中间不停顿，一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中，DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时间变化的关系如图所示（右上角由于显示器的原因没显示出来）。取，根据图中的数据，求：
（1）电梯在加速阶段的加速度大小；
（2）电梯在整个运动过程中最大速度的大小；
（3）电梯在整个运动过程中下降的高度。
【答案】（1）；（2）；（3）76.8m
【详解】（1）由图可知钩码的重力为
则钩码的质量为
由图可知，电梯在的时间内向下加速，加速过程钩码受到的拉力大小
根据牛顿第二定律得
可得电梯在加速阶段的加速度大小为
（2）经分析知，电梯在的时间内做加速运动，在的时间内做匀速直线运动，在的时间内向下做减速运动，所以电梯在整个运动过程中在末时具有最大速度，且满足
解得
（3）电梯在的时间内加速的位移大小为
在的时间内匀速的位移大小为
在的时间内减速的位移大小为
则电梯下降的高度为
可得
力
重力
弹力
摩擦力
定义
重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力。重力是地球对物体的万有引力的一个分力。
发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫作弹力。
一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。
方向
总是竖直向下。
①接触面：方向垂直于接触面；②曲面接触面间：方向垂直于过研究点的曲面的切面；③绳子：沿绳子所在的直线指向绳收缩的方向；④轻弹簧：沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向；⑤杆：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律分析，而轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向。
与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。
产生条件
地球的吸引。
①接触；②发生弹性形变。
①相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动或者有相对运动的趋势。
计算方法
G＝mg。
①弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度。②非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定。
静摩擦力：①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小；②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。
动摩擦力：Ff＝μFN；μ为动摩擦因数，FN为两接触面间的正压力。
按性质分类
重力、弹力、摩擦力、电场力等。
按效果分类
拉力、压力、支持力、向心力等。
按研究对象分类
外力和内力。
条件法
根据产生弹力的两个条件（①接触②发生弹性形变）直接判断。
状态法
根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断有无弹力。
替换法
可以将不明显的施力物体用明显的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则必有弹力。
假设法
可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合。
假设法
①假设物体间接触面光滑，若物体间不发生相对滑动，则物体间无相对运动趋势，故无静摩擦力作用；若物体间发生相对滑动，则物体间有相对运动趋势，故有静摩擦力作用，其方向与相对运动趋势的方向相反。②假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态。
状态法
明确物体运动状态（平衡、加速、减速状态），分析出除摩擦力外的其它力，看是否能维持这个运动状态，若不能维持，说明一定受摩擦力，根据平衡条件或牛顿定律，即可判断出静摩擦力的方向。
转换法
利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定。
静-静“突变”
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生“突变”。
静-动“突变”
物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
动-静“突变”
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力。
动-动“突变”
一个物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力的方向发生“突变”。
轻绳
轻杆
轻弹簧
模型图示
模型
特点
形变特点
柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等
只能发生微小形变
既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等
弹力方向特点
只能沿绳，指向绳收缩的方向
不一定沿杆，可以是任意方向
沿弹簧轴线与形变方向相反
弹力作用效果特点
只能提供拉力
可以提供拉力、推力
可以提供拉力、推力
弹力大小突变特点
可以发生突变
可以发生突变
一般不能发生突变
牛顿第一定律
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第三定律
两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
方法
整体法
隔离法
定义
将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度
研究系统内部各物体之间的相互作用力
注意
受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。
一般情况下先隔离受力较少的物体。
说明：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用隔离法。