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江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(无答案)
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这是一份江西省景德镇市2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：占星（昌江一中） 朱保军（乐平一中）
本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列与角终边相同的角为（ ）
A． B． C． D．
2．将1枚硬币抛掷2次，恰好出现1次反面的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商店的一位售货员，发现顾客购买商品后有4种支付方式：现金支付，微信支付，支付宝支付，银联支付，其中用现金支付的概率是0.3，支付宝支付的概率是0.2，银联支付的概率是01，则选择用微信支付的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形．己知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇环的圆心角的弧度数为2.5，则该扇环的外弧长为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
6．某市一年中的月平均气温y与月份x的关系可近似用函数来表示已知6月份的月平均气温为，12月份的月平均气温为，则10月份的月平均气温为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．在古装剧《知否》中，甲和乙两人进行一场投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”，“贯耳”，“散射”，“双耳”，“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲和乙投掷相互独立比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，记事件A为“两次都击中飞机”，事件B为“两次都没击中飞机”，事件C为“恰有一次击中飞机”，事件D为“至少有一次击中飞机”，则（ ）
A． B． C． D．
10．函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．函数的图象关于点中心对称
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象
11．已知函数，则（ ）
A．函数为奇函数
B．的图象过点
C．函数的图象关于直线对称
D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．小王和小陈两名实习生每人各加工一个零件，若小王加工的零件为一等品的概率为，小陈加工的零件为一等品的概率为，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为___________．
13．已知角的终边经过点，则的值为___________．
14．己知函数，且，在区间上恰有4个不同的实数，使得对任意x都满，且对任意角，在区间上均不是单调函数，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
已知函数
（1）先补充下列表格，然后用五点法画出函数在区间上的图象；
（2）求函数在区间上的值域．
16．（本小题满分15分）
已知点是函数图象上的两点，且角的终边经过点，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的对称轴方程，对称中心以及在区间上的单调递增区间．
17．（本小题满分15分）
某地红心猕猴桃因富含维生素C及K，等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维C之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，分别求出样本数据的平均数和分位数；
（2）已知该基地大约还有8000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）
18．（本小题满分17分）
杭州亚运会以“绿色，智能，节俭，文明”为办赛理念，展示杭州生态之美，文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需要另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入G（x）（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；
（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求出最大利润．
19．（本小题满分17分）
已知函数
（1）求；
（2）若方程在区间上有且仅有3个解，求实数的取值范围；
（3）从以下两个条件中选择一个，求的解析式
①若函数在上的值域为；
②函数在上的最大值与最小值差为3． x
0
0
0
0
1
0
1
命题人：占星（昌江一中） 朱保军（乐平一中）
本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列与角终边相同的角为（ ）
A． B． C． D．
2．将1枚硬币抛掷2次，恰好出现1次反面的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商店的一位售货员，发现顾客购买商品后有4种支付方式：现金支付，微信支付，支付宝支付，银联支付，其中用现金支付的概率是0.3，支付宝支付的概率是0.2，银联支付的概率是01，则选择用微信支付的概率为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
4．古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形．己知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇环的圆心角的弧度数为2.5，则该扇环的外弧长为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
6．某市一年中的月平均气温y与月份x的关系可近似用函数来表示已知6月份的月平均气温为，12月份的月平均气温为，则10月份的月平均气温为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．在古装剧《知否》中，甲和乙两人进行一场投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”，“贯耳”，“散射”，“双耳”，“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲和乙投掷相互独立比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，记事件A为“两次都击中飞机”，事件B为“两次都没击中飞机”，事件C为“恰有一次击中飞机”，事件D为“至少有一次击中飞机”，则（ ）
A． B． C． D．
10．函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．
B．函数的图象关于点中心对称
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象
11．已知函数，则（ ）
A．函数为奇函数
B．的图象过点
C．函数的图象关于直线对称
D．若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．小王和小陈两名实习生每人各加工一个零件，若小王加工的零件为一等品的概率为，小陈加工的零件为一等品的概率为，两个零件中能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为___________．
13．已知角的终边经过点，则的值为___________．
14．己知函数，且，在区间上恰有4个不同的实数，使得对任意x都满，且对任意角，在区间上均不是单调函数，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分13分）
已知函数
（1）先补充下列表格，然后用五点法画出函数在区间上的图象；
（2）求函数在区间上的值域．
16．（本小题满分15分）
已知点是函数图象上的两点，且角的终边经过点，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的对称轴方程，对称中心以及在区间上的单调递增区间．
17．（本小题满分15分）
某地红心猕猴桃因富含维生素C及K，等多种矿物质和18种氮基酸，被誉为“维C之王”．某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质，从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重，其重量分布在区间内（单位：克），根据样本数据作出频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，分别求出样本数据的平均数和分位数；
（2）已知该基地大约还有8000个猕猴桃，该收购商准备收购这批猕猴桃，提出了以下两种收购方案：方案一：所有猕猴桃均以20元每千克收购；方案二：小于90克的猕猴桃以10元每千克收购，不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购；请你就这两种方案，通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，视频率为概率）
18．（本小题满分17分）
杭州亚运会以“绿色，智能，节俭，文明”为办赛理念，展示杭州生态之美，文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需要另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入G（x）（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；
（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求出最大利润．
19．（本小题满分17分）
已知函数
（1）求；
（2）若方程在区间上有且仅有3个解，求实数的取值范围；
（3）从以下两个条件中选择一个，求的解析式
①若函数在上的值域为；
②函数在上的最大值与最小值差为3． x
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0
0
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