初中数学6.1 单项式与多项式导学案

这是一份初中数学6.1 单项式与多项式导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，针对性练习等内容，欢迎下载使用。

1．理解整式、单项式、多项式的概念，能说出一个单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数.
2、通过独立思考、合作探究，体会单项式和多项式的和联系和区别.
3、激情投入，体验数学符号是描述现实世界的有力工具，培养符号意识。
【重点】整式、单项式、多项式的识别
【难点】单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数的识别
预 习 案
一、预习自学
1．思考下列问题，并用代数式表示其中的数量关系：
（1）长方体的长、宽、高分别为a，b，c,则表面积为 ，体积 .
（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书架的5%，邮购这种图书一册共需付款_________元。
（3）卖报的李阿姨从报社以每份0.75元的价格进了a份《齐鲁晚报》，以每份1元的价格售出b份（b观察上面得到的代数式，我们发现它们分别含有哪些运算？
思考：（1）什么样的代数式是整式，单项式，多项式？
（2）在以上定义中，我们应该注意什么？
探究点一：识别单项式（培养符号意识）
例1.（1）下列式子中，哪些是整式？（用序号表示）
（1）S=ab （2） （3） 2 （4） （5） a>b
（6） （7） （8） （9） （10）

（2）、下列整式中，哪些是单项式？（用序号表示）
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
（3）、写出下列单项式的系数和次数
（1） （2） （3）
（4）、写出下列多项式的项数和次数，分别写出它们的各项，并指出几次几项式
（1） （2）
【针对性练习】1.单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，2 B．0，4 C．-1，5 D． -1，4
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 代数式一定是单项式 B.单项式一定是代数式
C.单项式x的次数是0 D.单项式的次数是6
探究点二：识别多项式（提高观察、归纳、概括的能力）
例2、写出下列多项式的项数和次数，分别写出它们的各项，并指出几次几项式
（1） （2）
【针对性练习】根据定义求值：
（1）已知是关于的五次三项式，求n的值。
（2）多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数。
（3）若多项式是六次三项式，则m，n应满足什么条件？
挑战自我：
将多项式按字母的次数从大到小的顺序排列，可以写成，叫做多项式按字母的降幂排列；若按字母的次数从小到大的顺序排列，可以写成___________________，叫做多项式按字母的升幂排列，请将下列多项式分别按的升幂和降幂进行排列:
（1） （2） （3）
（4） （5）