湖北省孝感市云梦县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

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参考答案
-5：DBCAB 6--10：DCABC
12．（答案不唯一，形如均可） 13． 5
14． 4 15．
16．解：（1）原式=3分
（2）原式
．6分
17．解：∵四边形是平行四边形，，，
∴，，，1分
∴，2分
∵平分，
∴，3分
∴，4分
∴，5分
∴．6分
18．解：（1）设这个一次函数的解析式为，1分
∵图象过点与，
∴2分
解得 3分
∴这个一次函数的解析式为．4分
（2）∵将一次函数的图象向上平移5个单位得到直线，
∴直线的表达式为，5分
由解得，
∴点A的坐标为．6分
19．（1）证明：四边形是平行四边形，
．1分
是等边三角形，
，2分
，3分
四边形是矩形．4分
（2）解：四边形是矩形，
．5分
是等边三角形，
，则，7分
．8分
20．解：（1），，
四边形是平行四边形，2分
，是的中点，
，3分
平行四边形是菱形；4分
（2）作，垂足为，
，，，
.5分
，
.6分
四边形是菱形，
，7分
，
.8分
解：（1） ___20__， __87.5__， __2__，3分（一空一分）
依题意，（人）
结合扇形图，得A等级人数为5人，B等级的人数为9人，C，D两等级共6人，
∴中位数在B等级内，且排序后为81，82，85，87，87，88，88，88，89
则；
∵七年级抽取的C等学生人数是A等学生人数的3倍；
设A等学生人数为，则C等学生人数为
则
解得
∴
补全条形统计图如下：
4分
（2）八年级；
理由：平均数都相等，但七年级学生知识竞赛成绩的中位数86小于八年级学生知识竞赛成绩的中位数87.5；6分
（或者：两年级竞赛平均成绩相等，但八年级A等，B等人数比七年级均多一些，等等）
（3）（人）7分
答：估计两个年级学生的竞赛成绩为优秀的总人数约为210人．8分
22．解：（1）设这批水泥甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，
由题意可得，，解得，2分
答：这批水泥甲、乙两厂分别生产了400吨、300吨；3分
（2）∵甲厂运往A地的水泥为x吨，
∴ 甲厂运往B地的水泥为(400﹣x)吨，乙厂运往A地的水泥为(360﹣x)吨，乙厂运往B地的水泥为340﹣（400﹣x）=(x﹣60)吨，
依题可知：
y＝20x+15（360﹣x）+25（400﹣x）+24[340﹣（400﹣x）]＝4x+139605分
且，解得60≤x≤360，7分
∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，
∴当x＝60时总运费y最小，为y=14200（元）9分
此时400﹣x＝340，360﹣x＝300，x﹣60＝0，
即：公司从甲厂运往A地水泥60吨，运往B地340吨；乙厂生产的水泥300吨全部运往A地时，总运费最小，为14200元．10分
23．（1）证明：如图1，过点F作于S，则，
图1
∵四边形为正方形，
∴，，
∴四边形AFSD为矩形，1分
∴，
∵，∴
∴
∴2分
∴△SFG≌△BAE （ASA）
∴；3分
（2）证明：如图2，作于，延长交于，则，
∵ 四边形为正方形，
∴，，
，△MHB为等腰直角三角形，
∴四边形为矩形，，4分
，
图2
，即，
，
，
，
，
，
∴△AMH≌△HNG （ASA），6分
图3
∴；7分
（3）解：如图3，由(1)可知△SFG≌△BAE , ∴；
又由(1)（2）可知AE=FG，AH=HG，∴；
，
∴△AHF≌△GHE （SAS）8分
∴，
设，则，，；
∴，
∴，，9分
在中，由勾股定理得：，
∴，10分
解得：或（不符合题意，舍去），
∴．11分

24．解：（1）当时，，∴．
当时，，，∴． 1分
，， ．
， ，．2分
设直线的解析式为，
则，解得：，
∴直线的解析式为；4分
（2）解：设 ，
∵，
∴，而
①点Q在延长线上时，则，
∴，Q在x轴上方，
解得：，
∴，
解得：，
∴ ；6分
②点Q在延长线上时，则，
∴，Q在x轴下方，
解得：，
∴，
解得：，
∴ ，
综上所述，点Q的坐标为或．8分
（3）设点，
①当时，如图，作于点，作于点．
．
，，
，
又
（AAS)，
．
，
解得或，
或．10分
②当时，如图过点作，作于点，作于点．

同理可证：，
，．
设
，
解得：或0或（舍）
或．
综上所述，点M的坐标为或或或．12分