2024年人教版高一下册物理期末复习(易错题60题30个考点)（原卷版+解析版）

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1．（2023春•南昌期末）狗拉雪橇在水平冰面上加速转弯，由A向B运动，轨迹为曲线AB，雪橇运动到C点时所受合外力可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二．运动的合成与分解（共2小题）
2．（2023春•泸县校级期末）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m．河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（ ）
A．船渡河的最短时间是24 s
B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度为7 m
3．（2023春•乐山期末）如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0＝3m/s的速度运行。已知电动小车能以v＝5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（ ）
A．无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s
B．玩具小车到达对面的最短时间为0.125s
C．玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角
D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s
三．关联速度问题（共1小题）
4．（2022秋•黔东南州期末）（多选）如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度vA＝2m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角，设此时B的速度大小为vB（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8），不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则（ ）
A．A不动时，B对轻绳的拉力就是B的重力
B．当轻绳与水平方向成θ角时，重物B的速度vB＝2.5m/s
C．当轻绳与水平方向成θ角时，重物B的速度vB＝1.6m/s
D．B上升到滑轮处前的过程中处于超重状态
四．平抛运动（共2小题）
5．（2023春•福清市期末）“套圈”是老少皆宜的游戏。如图所示，将A、B两个套圈分别以速度v1、v2水平抛出，都能套中地面上的同一玩具，已知套圈A、B抛出时距玩具的水平距离相等，设套圈A、B在空中运动时间分别为t1、t2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．t1等于t2B．t1小于t2
C．v2大于v1D．v1与v2相等
6．（2022秋•泰山区校级期末）（多选）如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（ ）
A．击球点的高度与网高度之比为9：8
B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：2
D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2
五．斜抛运动（共1小题）
7．（2020•山东）单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cs72.8°＝0.30。求：
（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
（2）M、N之间的距离L。
六．线速度、角速度和周期、转速（共1小题）
8．（2023春•长寿区期末）如图，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（ ）
A．线速度相同B．向心加速度大小相等
C．角速度相同D．摩擦力大小相等
七．向心力（共2小题）
9．（2023春•宝山区校级期末）细线一端系一个质量确定的重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做圆心确定的匀速圆周运动。以下说法错误的是（ ）
A．若周期等大，绳子越长越容易断
B．若线速度等大，绳子越长越容易断
C．若角速度等大，绳子越长越容易断
D．若绳子等长，转得越快越容易断
E．若转速等大，线速度越大越容易断
F．若线速度等大，周期越小越容易断
10．（2022秋•龙岩期末）（多选）四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（ ）
A．小球A、B角速度相等
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D线速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
八．向心加速度（共1小题）
11．（2023春•南宁期末）（多选）2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员叶光富用绳子一端系住装有水油混合液体的瓶子，做如图所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水在瓶底），以空间站为参考系，水油分离后的圆周运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．油的线速度小于水的线速度
B．油的向心加速度比水的向心加速度大
C．水对油有指向圆心的作用力
D．水对油的作用力大于油对水的作用力
九．生活中的圆周运动——车辆转弯问题（共1小题）
12．（2023春•湖北期末）2023年5月28日，我国自主研制的大型客运飞机C919从上海虹桥飞抵北京首都国际机场，标志着中国造大飞机正式迈入商业运营阶段。若客机空中转弯时，在t时间内以恒定的速率沿圆弧路径飞行的路程为L，客机相对圆弧圆心转过的角度为θ，客机的质量为m，下列对客机转弯过程的分析，正确的是（ ）
A．转弯半径为L
B．转弯半径为
C．客机所受向心力大小为
D．客机所受向心力大小为
一十．生活中的圆周运动——竖直平面内的圆周运动（共1小题）
13．（2022秋•舟山期末）如图是由弧形轨道、圆轨道（轨道底端B略错开，图中未画出）、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧（右端固定），圆轨道与水平直轨道相交于B点，且B点位置可改变，现将B点置于AC中点，质量m＝2kg的滑块（可视为质点）从弧形轨道高H＝0.6m处静止释放。已知圆轨道半径R＝0.1m，水平轨道长LAC＝1.0m，滑块与AC间动摩擦因数μ＝0.2，弧形轨道和圆轨道均视为光滑，不计其他阻力与能量损耗，求：
（1）滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小；
（2）轻弹簧获得的最大弹性势能；
（3）若H＝0.4m，改变B点位置，使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道，求BC长度满足的条件。
一十一．近代天体物理学史（共1小题）
14．（2023春•南开区期末）在万有引力定律理论建立的过程中，有许多科学家做出了杰出的贡献，关于科学和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．月地检验表明地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆轨道
C．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量，成为测出地球质量的第一人
D．开普勒发现在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等
一十二．万有引力定律的应用（共9小题）
15．（2023春•开远市校级期末）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，运行的周期为T0，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（ ）
A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N做减速运动
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N所用时间等于
16．（2023•沈河区校级模拟）我国计划在2023年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥六号的质量为m，离月球中心的距离为r。根据以上信息可求出（ ）
A．月球的第一宇宙速度为 B．“嫦娥六号”绕月运行的动能为
C．月球的平均密度为 D．“嫦娥六号”绕月运行的周期为
17．（2023春•江津区期末）（多选）我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划2030年前实现中国人首次登陆月球。此前我国“玉兔2号”月球车首次实现月球背面软着陆，若月球的质量为M，月球的半径为R，“玉兔2号”月球车的质量为m，万有引力常量为G，则（ ）
A．月球对“玉兔2号”月球车的引力
B．月球的平均密度
C．月球的第一宇宙速度
D．月球表面的重力加速度
18．（2023春•武陟县校级期末）（多选）如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项目标。在探测器着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球由离地面h的高度静止释放，做自由落体运动，测得小球在经过时间t落地。已知引力常量为G，火星的半径为R。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度将大于16.7km/s
B．由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为
C．由题中数据可计算出火星质量为
D．由题中数据可计算出火星的平均密度为
19．（2023春•吉安期末）（多选）2018年5月21日，我国发射人类首颗月球中继卫星“鹊桥”，6月14日进入使命轨道地月拉格朗日L2轨道，为在月球背面着陆的嫦娥四号与地球站之间提供通信链路。12月8日，我国成功发射嫦娥四号探测器，并于2019年1月3日成功着陆于与月球背面，通过中继卫星“鹊桥“传回了月被影像图，解开了古老月背的神秘面纱。如图所示，“鹊桥“中继星处于L2点上时，会和月、地两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为月球的k倍，地月间距为L，拉格朗日L2点与月球间距为d，地球、月球和“鹊桥”均视为质点，忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力。则“鹊桥”中继星处于L2点上时，下列选项正确的是（ ）
A．“鹊桥”与月球的线速度之比为v鹊：v月＝（L+d）：L
B．“鹊桥”与月球的向心加速度之比为a鹊：a月＝L：（L+d）
C．k，L，d之间在关系为
D．k，L，d之间在关系为
20．（2023春•赣州期末）在我国科幻电影《流浪地球2》的主角实施救援的电影片段中，提到了“洛希极限”这个概念，即当两个天体的距离小于洛希极限时，天体就会倾向碎散，地球有解体的风险。若地球与月球间的“洛希极限”计算公式为d＝1.26R地，其中R地、ρ地、ρ月分别为地球的半径、地球的密度和月球的密度；已知地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，地球的半径约为6400km，月球的半径约为1700km；请根据以上数据计算地球与月球间的“洛希极限”。（提示：＝1.167，计算结果保留两位有效数字）
21．（2023春•渭滨区期末）“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长河。2021年5月22日，祝融号火星车成功驶入火星表面；天问一号2021年11月8日成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，我国因此成为第一个首次同时实现火星环绕和登陆的国家。若已知祝融号质量为m1，它静止在火星表面时受到的重力大小为F0。天问一号探测器的质量为m2，在某时间段天问一号的轨迹可视为匀速圆周运动，圆周运动的周期为T。火星可近似视为半径为R质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）天问一号在该时间段与火星表面的距离。
22．（2023春•桂林期末）北京时间2023年5月30日，塔载神舟十六号载人飞船的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道。航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。神舟十六号载人飞船入轨后，与空间站成功对接，之后神舟十六号上的3名航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进驻中国空间站，与神舟十五号乘组进行在岗轮换，再现6名航天员“太空会师”名场面。这是我国第三批航天员首次执行飞行任务，也是我国航天员队伍“新成员”——航天飞行工程师和载荷专家的“首秀”。空间站的轨道可近似看成距地面高度为h的圆轨道，其周期为T，已知地球半径为R，引力常量G。
（1）求空间站的线速度大小；
（2）求地球的平均密度；
（3）在火箭发射过程中，若忽略地球自转，初始阶段火箭近似认为沿竖直方向上升，某时刻飞船内仪器显示航天员对座椅的压力是地面重力的1.9倍，数据显示此时火箭加速度大小为g，方向竖直向上，已知地面重力加速度为g，试求此时火箭离地面的高度（结果可保留根式）。
23．（2023春•青秀区校级期末）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地球上容易测得地球一水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，求：
（1）地球与金星公转周期之比；
（2）水星与金星的公转线速度之比。
一十三．人造卫星（共2小题）
24．（2024•江苏模拟）国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示．假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t后，A、B第一次相距最远．已知地球自转周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
D．卫星B绕地球做圆周运动的周期为
25．（2023春•涪城区校级期末）变轨技术是航天器入轨过程中的重要一环。实际航行中的变轨过程较为复杂，为方便研究，我们将航天器的变轨过程简化为如图所示的模型：①将航天器发射到近地圆轨道1上；②在A点点火加速使航天器沿椭圆轨道2运行，轨道1和轨道2相切于A点，A、B分别为轨道2的近地点与远地点，地球的球心位于椭圆的一个焦点上；③在远地点B再次点火加速，航天器沿圆轨道3运行，轨道2和轨道3相切于B点。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，轨道1半径为R，轨道3半径为3R，求：
（1）航天器在圆轨道3上运行时的速度大小v；
（2）航天器在轨道2上运动时，从A点运动到B点的最短时间。
一十四．多星系统问题（共1小题）
26．（2023春•蓝田县期末）宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L。求：
（1）双星的轨道半径之比；
（2）双星的线速度之比；
（3）双星的角速度。
一十五．相对论时空观（共1小题）
27．（2016•江苏）一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是（ ）
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
一十六．牛顿力学的局限性（共1小题）
28．（2023春•闵行区校级期末）下列对经典力学的说法中，正确的是（ ）
A．牛顿建立了经典力学的理论体系
B．经典力学适用于微观、高速、强引力场情况
C．用经典力学能解释微观高速粒子的某些现象
D．相对论和量子理论与牛顿经典力学观点完全一致
一十七．功率、平均功率和瞬时功率（共4小题）
29．（2023•江苏模拟）如图所示，汽车上坡的时候，司机一般会换低挡，其目的是（ ）
A．减小功率，得到较小的牵引力B．增大功率，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力
30．（2023春•承德期末）一爱好轮滑的同学在轮滑场上练习轮滑时，有两个用相同材料铺设的轮滑轨道，高度相同，I轨道向外凸起，Ⅱ轨道向内凹进，如图所示。该同学多次从两轨道上等高的A、C两点由静止滑下，当到达轨道底端的等高点B、D时，速度大小总是一个大、另一个小，则下列说法正确的是（ ）
A．下滑的过程中在Ⅰ轨道上摩擦力对该同学做的功大于在Ⅱ轨道上摩擦力对该同学做的功
B．该同学到达B点时的速度总是大于到达D点时的速度
C．在经过两轨道上某等高点时，I轨道受到该同学的压力大
D．在Ⅱ轨道上下滑的过程中该同学克服重力做功的功率一定越来越大
31．（2023春•郫都区校级期末）如图所示，在水平地面静止放着一质量m＝1kg的木箱，一与水平方向成37°，大小F＝10N的恒力作用于木箱，木箱在力F的作用下由静止开始运动6s，木箱与地面摩擦因数μ＝0.5。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，取g＝10m/s2。求：
（1）6s内，力F所做的功；
（2）6s内，力F的平均功率；
（3）6s末，力F的瞬时功率。
32．（2023•南昌三模）港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为2.0×103kg、额定功率为80kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g＝10m/s2。
（1）若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0.675倍，求该汽车安全通过此弯道的最大速度；
（2）若汽车由静止开始沿直道做加速度大小为3m/s2的匀加速运动，在该路段行驶时受到的阻力为车重的0.1倍，求该汽车运动4s末的瞬时功率。
一十八．机车启动的两种模型（共1小题）
33．（2023春•安庆期末）工作人员为了对某款汽车的加速性能进行充分测试，驾驶员以汽车发动机额定功率启动汽车，作出的该款车的速度随时间的图像如图所示。假设测试路段平直，可以认为汽车所受阻力为恒力。已知该款车的质量为m＝1.2×103kg，发动机额定功率为P＝1.2×105W。
（1）当速度为20m/s时，汽车的加速度大小为多少；
（2）以汽车开始启动为零时刻，10s末汽车恰好达到最大速度，此过程汽车的位移为多少。
一十九．重力势能的变化和重力做功的关系（共2小题）
34．（2023春•南昌期末）如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取g＝10m/s2，则下面说法正确的是（ ）
A．小猫在A处的重力势能为15J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍
C．小猫从B到D重力做的功为30J D．小猫从A到B重力势能增加了15J
35．（2023春•乌鲁木齐期末）树上有一个质量m＝0.3kg的苹果下落，在由C落至D的过程中。若g＝10m/s2，hCD＝3.0m，则重力所做的功为 J，重力势能的变化量为 J。
二十．动能定理（共5小题）
36．（2023春•高新区校级期末）小明驾驶两轮平衡车在水平路面上以恒定加速度a启动，v﹣t图像如图所示，已知人和平衡车的总质量为m，平衡车动力系统的额定功率为P0，平衡车受到的阻力恒为f，不计人对平衡车做功，则（ ）
A．平衡车匀加速阶段的牵引力为f+ma
B．平衡车能达到的最大行驶速度
C．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度
D．0～t2时间内，阻力对平衡车做的功为
37．（2023春•浉河区校级期末）如图，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道下端B与水平面CD相切，BC光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长为的匀质细杆的上端，使杆下端与A点等高，然后由静止释放杆子，让杆子保持沿轨道内下滑。不计空气阻力及杆与圆弧轨道的撞击，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．杆子前端到达C点时的速度大小为
B．杆子前端在过C点后，一直做匀减速运动
C．杆子前端在过C点后，滑行一段距离后停下来，在此过程中，若将杆子分成任意两段，其前一段对后一段的作用力大小不变
D．若杆子前端在过C点后，滑行s距离后停下，且s＞R，杆子与粗糙平面间的动摩擦因数为
38．（2023春•宁波期末）一辆小汽车在水平路面上由静止沿直线启动，在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1时刻达到速度v1，并达到额定功率，之后保持以额定功率运动。汽车的质量为m，汽车受到地面的阻力为车重力的k倍，重力加速度g及上述物理量均已知，若想要知道该汽车从静止加速到最大速度经过的位移，还需要知道以下哪个物理量（ ）
A．汽车在0～t1时间内的牵引力F B．汽车的额定功率P
C．汽车的最大速度vm D．汽车加速到最大速度的时刻t2
39．（2022秋•葫芦岛期末）（多选）如图1所示，水平粗糙传送带以恒定速度v0顺时针匀速传送，质量为m的正方形物体abcd置于传送带上，在传送带所在区域有一以PQ与MN为边界的测定区域，当abcd在进入与离开该区域的过程中就会受到水平向左的变力F的作用，且当abcd进入该区域的过程中F的变化规律与abcd离开该区域的过程中F的变化规律相同，PQ、MN与传送带垂直。物体在图示位置开始计时，运动过程中ab边始终与PQ平行，其速度与时间的关系如图2所示，t1～t2时间内为曲线，t2～t3时间内为直线，重力加速度为g，正方体物体的棱长为L，则下列说法正确的是（ ）
A．t2～t3时间内物体的加速度大小为
B．物体与传送带间的动摩擦因数为
C．边界PQ与MN的距离为
D．t1～t2时间内，变力F做的功的绝对值为
40．（2023春•镇江期末）如图所示，人们常用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为250N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力。已知重物的质量为30kg，g取10m/s2，cs37°＝0.8。求：
（1）两人对重物所做的功；
（2）重物离开地面的最大高度。
二十一．机械能守恒定律（共2小题）
41．（2022秋•铁岭期末）如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为2m和m，P、Q通过光滑铰链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角α＝30°，P下降到最低点时α变为60°。重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．下降过程中P的机械能先增大后减小
C．弹簧弹性势能最大值为
D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为3mg
42．（2023春•长寿区期末）如图所示，悬崖上有一质量m＝50kg的石块，距离地面高度h＝20m，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面。若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：（取g＝10m/s2）
（1）未下落时在悬崖上的重力势能；
（2）落到地面时的速度大小。
二十二．功能关系（共4小题）
43．（2023春•兴庆区校级期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块（ ）
A．加速度先增大后减小
B．经过O点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
44．（2023春•成华区校级期末）（多选）如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0＝6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m．（g取10m/s2，sin53°≈0.8，cs53°≈0.6），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3
B．滑块从b点至c点的过程运动时间为
C．弹簧的最大弹性势能为36J
D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J
45．（2023春•锦州期末）（多选）如图所示，质量分别为2kg和2.5kg的物块A、B，与劲度系数为1000N/m的轻弹簧拴接后竖直放在水平地面上，对物块A施加一个40N的竖直向下的压力F，物块A、B均处于静止状态。已知弹簧的弹性势能大小为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，取g＝10m/s2，突然撤去压力F，则（ ）
A．物块A的最大动能为0.8J
B．物块A的最大动能为1.6J
C．物块B不可能离开水平地面
D．只要k足够小，物块B就可能离开水平地面
46．（2023春•烟台期末）物理兴趣小组同学设计了一个游戏装置研究竖直平面内物体的运动。其简化的模型如图所示，竖直面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径为R的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接，圆周轨道的左侧连接一段长度为2R的粗糙水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其右端恰好位于D点。在一次实验中，小组同学将一个质量为m的小滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h＝5R处由静止释放，滑块进入水平轨道运动到C点后，进入圆周轨道，运动一周后自C点离开圆周轨道后向D点运动。小滑块和CD段间的动摩擦因数μ＝0.5，与其它部分摩擦均忽略不计，不计小滑块大小及经过连接处的机械能损失，重力加速度为g。求：
（1）弹簧获得最大弹性势能；
（2）滑块第一次到达圆周轨道最高点处对轨道的压力大小；
（3）整个过程中滑块在CD段运动的时间。
二十三．电荷守恒定律（共1小题）
47．（2020•浦口区校级学业考试）将一束塑料包扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如图所示．下列关于细条散开现象的分析中正确的是（ ）
A．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开
B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散
C．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开
D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开
二十四．库仑定律（共4小题）
48．（2024•碑林区模拟）两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A．FB．FC．FD．12F
49．（2023春•景德镇期末）对于库仑定律，下面说法中正确的是（ ）
A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算
B．相互作用的两个点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等
C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
D．在公式F＝k中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小
50．（2023春•湖北期末）如图所示，abcde是半径为r的圆内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷﹣q（q＞0）所受到的静电力大小为（ ）
A．B．C．D．
51．（2022秋•台州期末）（多选）如图所示，三根完全相同的轻质绝缘细杆，通过金属铰链P组合成支架，杆可绕铰链自由转动，每根杆下端分别固定有A、B、C带电小球，支架静放在绝缘粗糙的水平桌面上。已知三根细杆对称分布，与竖直方向的夹角均为37°，长为l。P、A、B、C质量均为m，电荷量均为q（q＞0）且可看成点电荷。静电力常量为k，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8。则（ ）
A．A球受到5个力作用
B．A球受到桌面的摩擦力方向垂直指向BC
C．每根杆对P球的作用力大小为
D．同时减小杆与竖直方向夹角时，小球对桌面的压力减小
二十五．电场强度与电场力（共2小题）
52．（2022秋•浦东新区校级期末）如图，一个电荷量为q的正点电荷位于电场中A点，受到的电场力为F，则A点的电场强度大小，方向与F相同。若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度（ ）
A．大小仍为E，方向与原来相反 B．大小仍为E，方向与原来相同
C．大小变为，方向与原来相反 D．大小变为，方向与原来相同
53．（2023春•鞍山期末）如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
（1）小球的质量m；
（2）若剪断细线，求剪断细线后2s末的速度大小；
（3）若不剪断细线，调整场强大小与方向保持小球静止，求最小场强。
二十六．电场的叠加（共1小题）
54．（2023春•赣州期末）如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q＝1×10﹣3C，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O且与连线垂直，平面上A、O两点位于同一竖直线上，AO＝l＝3m，两点电荷到O点的距离也为l。现有比荷C/kg带负电的小物块（可视为质点），从A点以一定的初速度向下滑动.已知物块与平面的动摩擦因数为μ＝，g取10m/s2.求：
（1）A点的电场强度的大小；
（2）A点的加速度。
二十七．电场线（共1小题）
55．（2023春•湘阴县期末）关于电场线，下列说法中正确的是（ ）
A．电场线是电场中客观存在的物质
B．电场中任意两条电场线都不会相交
C．顺着电场线的方向电场强度越来越大
D．初速度为零的点电荷，其运动轨迹与电场线重合
二十八．静电平衡现象（共1小题）
56．（2022秋•贵阳期末）如图，将带正电荷量为Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的大小分别用QA、QB表示；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量的大小分别用QAʹ、QBʹ表示。下列关于QA、QAʹ、QB和QBʹ电荷量的正负和大小关系判断正确的是（ ）
A．QA为负，QB为正，且QA＝QBB．QAʹ为正，QBʹ为负，且QAʹ＝QBʹ
C．QA和QAʹ为正，且QA＝QAʹ D．QB和QBʹ为负，且QB＝QBʹ
二十九．探究平抛运动的特点（共2小题）
57．（2023春•海淀区校级期末）用如图所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）除图示中器材外，还需要的实验器材有 （选填选项前的字母）。
A．秒表 B．刻度尺 C．天平
（2）关于本实验，下列操作中正确的是 （选填选项前的字母）。
A．调节斜槽轨道使末端保持水平
B．每次从同一位置释放钢球
C．取斜槽末端紧贴槽口处为平抛运动的起始点并作为建立坐标系的原点
（3）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段，频闪仪闪光频率保持恒定。图为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，途中的几个位置如图中的O、A、B、C、D所示。小红同学以其中一个小球位置O为坐标原点，建立直角坐标系，并测出B、D两点坐标分别为“x1，y1”和“x2，y2”，请根据运动的合成与分解和平抛运动的相关知识，求y轴与竖直方向的夹角θ是 ？
58．（2023春•天津期末）某同学做用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列说法中正确的是 。
A．该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦
B．每次都要将小球从轨道同一位置无初速释放
C．小球应贴紧白纸运动以减小误差
D．挡板高度必须等间距变化
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。在确定y轴时
（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
（3）在正确操作的实验中，用光滑曲线拟合了平抛轨迹如图乙所示，A、B、C、D为轨迹中的四个位置，则从A到B与从B到C过程所用的时间应满足tAB tBC（填“＜”、“＝”或“＞”）。
三十．实验验证机械能守恒定律（共2小题）
59．（2023春•番禺区期末）在验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2。求：
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝ （保留两位有效数字）。
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能减小量ΔEP＝ ，动能的增加量ΔEk＝ （保留两位有效数字）。
（3）即使在实验操作规范、数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验求得的ΔEp也一定略大于ΔEk，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因 。
A．重物下落的实际距离大于测量值
B．重物质量选用得大了，造成的误差
C．重物在下落的过程中，由于摩擦生热造成的误差
D．先释放纸带后接通计时器造成的误差
（4）某同学利用自己在做该实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图的图线。则图线未过原点O的原因是 ，图线的斜率近似等于 。
60．（2023春•凉山州期末）用如图（a）所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带利用电火花打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图（b）给出的是实验中获取的一条纸带中的某一段，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），电源的频率为50Hz，相邻计数点间的距离如图（b）所示。已知m1＝80g、m2＝120g，要求所有计算结果保留三位有效数字（重力加速度g取9.8m/s2）。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到6V直流电源上；
C．先释放m2，再接通电源打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能。
其中操作不当的步骤是 （填选项对应的字母）。
（2）在打下计数点1～5的过程中，系统重力势能的减少量ΔEp＝ J，系统动能的增量ΔEk＝ J。由此得出的结论：在误差允许的范围内，系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，从而验证机械能守恒定律。
（3）某同学测量出了各计数点到计数点0的距离hi，算出了各计数点对应的速度vi，然后以hi为横轴、以为纵轴作出了如图c所示的图线，图线的斜率近似等于 。
A．4.90
B．3.27
C．2.45
D．1.96