考题猜想11 近代物理（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1818" 01能量量子化 PAGEREF _Tc1818 \h 2
\l "_Tc21180" 02光电效应的规律 PAGEREF _Tc21180 \h 3
\l "_Tc27769" 03光子能量的计算 PAGEREF _Tc27769 \h 5
\l "_Tc7303" 04爱因斯坦光电效应方程的应用 PAGEREF _Tc7303 \h 7
\l "_Tc31480" 05光电效应方程的函数图像理解 PAGEREF _Tc31480 \h 10
\l "_Tc8324" 06用光电管研究光电效应 PAGEREF _Tc8324 \h 13
\l "_Tc1848" 07康普顿效应 PAGEREF _Tc1848 \h 16
\l "_Tc16198" 08物质的波粒二象性 PAGEREF _Tc16198 \h 18
\l "_Tc15369" 09核式结构模型 PAGEREF _Tc15369 \h 20
\l "_Tc23209" 10氢原子光谱分析 PAGEREF _Tc23209 \h 23
\l "_Tc29951" 11波尔原子理论 PAGEREF _Tc29951 \h 25
\l "_Tc25737" 12核反应方程式的书写 PAGEREF _Tc25737 \h 28
\l "_Tc14006" 13核反应方程的识别 PAGEREF _Tc14006 \h 29
\l "_Tc2175" 14半衰期的计算 PAGEREF _Tc2175 \h 30
\l "_Tc31272" 15原子核的人工转变 PAGEREF _Tc31272 \h 32
\l "_Tc28757" 16结合能 PAGEREF _Tc28757 \h 34
\l "_Tc27585" 17利用质能方程计算核能 PAGEREF _Tc27585 \h 36
01能量量子化
1．（22-23高二下·江西宜春·期末）关于电磁波、电磁场、黑体辐射、磁通量，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场
C．黑体一定是黑色的，所以黑体只从外界吸收能量，不向外界辐射能量
D．磁场中磁感应强度大的地方，穿过某面积的磁通量不一定大
【答案】D
【详解】A．电磁波在真空中的传播速度为光速与电磁波的频率无关，故A错误；
B．变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场，静止的磁场周围没有电场，静止的电场周围也没有磁场，故B错误；
C．对黑体加热时，黑体也向外界辐射电磁波，即辐射能量，且向外界辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，故C错误；
D．根据Φ = BScsθ
可知，面积和夹角不确定，磁感应强度大的地方磁通量不一定很大，故D正确。
故选D。
2．（22-23高二下·云南·期末）在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献。下列叙述符合事实的是（ ）
A．开普勒最早提出地球绕太阳做圆周运动
B．亚里士多德认为力不是维持物体运动的原因
C．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念
D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，建立了行星运动三定律
【答案】C
【详解】A．哥白尼在开普勒之前提出地球围绕着太阳做圆周运动，故A错误；
B．亚里士多德认为必须有力作用在物体上物体才能运动，故B错误；
C．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念，故C正确；
D．开普勒通过分析第谷的天文观测数据，提出了行星运动的三大定律，故D错误。
故选C。
3．（22-23高二下·湖南郴州·期末）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是（ ）
A．物理学家泊松将光照到不透光小圆盘上出现泊松亮斑，这是光的衍射现象
B．洛伦兹根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C．卢瑟福最先发现电子，并提出了原子的核式结构学说
D．爱因斯坦通过对黑体辐射的探索和研究，提出了能量子假说
【答案】A
【详解】A．物理学家泊松用光的波动理论通过计算得出，如果在光束的传播路径上，放置一块不透明的圆板，由于光在圆板边缘的衍射，在离圆板一定距离的地方，圆板阴影的中央应当出现一个亮斑；物理学家菲涅耳用实验检验了这个理论预言，非常精确地证实了这个理论的结论，使得泊松亮斑成为了光的波动理论的一个有力论据，故A正确；
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，故B错误；
C．汤姆逊最先发现了电子，卢瑟福则通过粒子的散射实验提出了原子的核式结构学说，故C错误；
D．普朗克通过对黑体辐射的探索和研究，提出了能量子假说，故D错误。
故选A。
4．（22-23高二下·河南信阳·期末）量子理论是现代物理学的两大基石之一，它揭示了微观物质世界的基本规律。下列关于量子理论的有关说法正确的是（ ）
A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律
B．经典电磁理论可以完美地解释光电效应现象
C．康普顿效应说明了光具有粒子性
D．普朗克最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性
【答案】C
【详解】A．普朗克提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律，不是卢瑟福提出来的，故A错误；
B．光电效应现象是无法用经典电磁理论进行解释的，故B错误；
C．康普顿效应说明了光具有粒子性，故C正确；
D．德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，故D错误。
故选C。
02光电效应的规律
5．（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极射出时的最大初动能增大，应（ ）
A．改用红光照射B．增大绿光的强度
C．增大光电管的加速电压D．改用紫光照射
【答案】D
【详解】由光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，当产生光电效应时，入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大，与入射光的强度以及加速电压无关。红光的频率比绿光的频率小，紫外线的频率比绿光的频率大，因此改用紫光照射可以使光电子从阴极射出时的最大初动能增大。
故选D。
6．（22-23高二下·江西萍乡·期末）用频率为ν的光去照射某种金属，发生光电效应，若将光的频率变为，则光电子的最大初动能变为原来的3倍，则该金属的截止频率为（ ）
A．vB．C．D．
【答案】B
【详解】根据光电效应方程可知，用频率为ν的光照射时，有
用频率为的光照射时，有
两式联立可得
而
解得截止频率为
故选B。
7．（多选）（22-23高二下·天津和平·期末）图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（ ）

A．这四条谱线中，谱线光子频率最小
B．氢原子从能级跃迁到能级要吸收能量
C．若、、、中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是
D．用能量为的光子照射处于基态的氢原子，氢原子可以发生跃迁
【答案】AC
【详解】A．由乙图可知谱线对应的波长最大，由
可知，波长越大，能量越小，频率越小，故A正确；
B．氢原子从能级跃迁到能级要放出能量。故B正确；
C．频率越大的光子越容易使金属产生光电效应，图中谱线波长最小，频率最大， 可知，光能量最大，若中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是，故C正确；
D．由能级差公式可知，若用能量为的光子照射处于基态的氢原子，氢原子可以发生跃迁，则有
由图甲可知，氢原子能级中没有能量为的能级，则假设不成立，即用能量为的光子照射处于基态的氢原子，氢原子不可以发生跃迁，故D错误。
故选AC。
8．（多选）（22-23高二下·宁夏银川·期末）用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光（ ）

A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
【答案】BC
【详解】A．根据光电效应方程
由图可知b光照射光电管时反向截止电压大，故照射该光电管时b光使其逸出的光电子最大初动能大，故A错误；
B．b光的频率大，可知b光的的折射率大，根据
可知从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大，故B正确；
C．光的波长为
发生双缝干涉时相邻亮条纹间距为
可知通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距大，故C正确；
D．b光的的折射率大，可知通过同一玻璃三棱镜时，b光的偏折程度大，故D错误。
故选BC。
03光子能量的计算
9．（22-23高二下·浙江嘉兴·期末）如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，人眼就能察觉。现有一个光源以P的功率均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光。若人眼瞳孔在暗处的直径为D，光速为c，且不计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】每个光子的能量是
由题知每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量是
瞳孔的面积为，而以光源为球心，以光源到眼的距离R为半径的球面积是，于是
解得
故选A。
10．（22-23高二下·山东淄博·期末）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X射线的总功率（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】每个光子的能量为
太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
可得
所以t秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X射线的总功率
故选A。
11．（22-23高二下·江西萍乡·期末）已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（ ）
A．光的频率B．单位时间内激光器发射的光子数为
C．光子的动量为D．光子的能量为
【答案】B
【详解】A．根据波速与波长、频率之间的关系可得
故A错误；
BD．该激光光子的能量为
故单位时间内激光器发射的光子数为
故B正确，D错误；
C．根据德布罗意波长计算公式
可得
故C错误。
故选B。
12．（22-23高二下·江苏南京·期末）人眼对绿光最为敏感，如果每秒有N个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。现有一个光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为d，且不计空气对光的吸收。（普朗克常量h，真空中光速C）
（1）光源单位时间内产生的光子数n；
（2）眼睛最远在多大距离能够看到这个光源？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）功率
解得
（2）假设眼睛最远在R处能够看到这个光源，此时进入瞳孔的光子数恰好为N，则
解得
04爱因斯坦光电效应方程的应用
13．（22-23高二下·陕西榆林·期末）在光电效应实验中，用两种单色光先后照射同一种金属表面，都能产生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理量中一定相同的是（ ）
A．遏止电压B．饱和光电流C．光电子的最大初动能D．逸出功
【答案】D
【详解】C．根据光电效应方程
可知两种单色光先后照射同一种金属表面，光电子的最大初动能不同，故C错误；
A．遏止电压为
可知两种单色光先后照射同一种金属表面，遏止电压不同，故A错误；
B．饱和光电流与单色光的光强有关，饱和光电流不一定相同，故B错误；
D．同一种金属的逸出功相同，故D正确。
故选D。
14．（22-23高二下·河北承德·期末）一光电管的阴极K用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中．当用频率为的单色光射向阴极K时，能产生光电流．移动变阻器的滑片，当电压表的示数为U时，电流计的示数达到饱和电流I．已知普朗克常量为h，电子的质量为m，电子的电荷量为e，真空中的光速为c．求：
（1）每个单色光的光子的动量大小p；
（2）光电子到达阳极时的最大速率．

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设单色光的波长为，则有
又
解得
（2）设光电子的最大初动能为，根据光电效应方程及动能定理有，
解得
15．（22-23高二下·湖北孝感·期末）在磁感应强度为B的匀强磁场内放置一极薄的金属片，其极限波长为λ0，实验证明，在某种特定条件下，金属内的电子能吸收n个光子，产生光电效应。现用某一频率的弱单色光照射，发现没有电子放出。若保持频率不变，逐渐增大光照强度，释放出的电子（质量为m，电荷的绝对值为e）能在垂直于磁场的平面内做圆周运动，最大半径为R。已知普朗克常量为h，光速为c，求：
（1）遏止电压Uc；
（2）此照射光光子的能量E；
（3）单色光光子的动量p。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题意知电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
得
由
得
（2）电子吸收n个光子的能量，产生光电效应，由光电效应方程有
，
得
（3）由得
16．（22-23高二下·江苏扬州·期末）如图为某光电转换装置，真空中放置着不带电平行金属板，金属板A的逸出功为W0，用频率为v的光照射A板，电子电荷量大小为e，普朗克常量为h，忽略电子之间的相互作用。求：
（1） 从金属板A上逸出光电子的最大初动能；
（2）金属板A、B间的最大电压。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）光子的能量为hv ，由光电效应方程
解得
（2） A板不断有光电子逸出到达B板，A、B板间的电压不断变大，当具有最大初动能的光电子刚好不能到达B板时，A、B板间电压达到最大值，由动能定理
最大电压为
05光电效应方程的函数图像理解
17．（22-23高二下·山东烟台·期末）在利用光电管装置研究光电效应的实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．三条曲线对应的三种照射光的频率大小关系为
B．甲光对应的截止频率大于乙光对应的截止频率
C．甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同
D．甲、丙两种光所产生的光电子的动能相同
【答案】C
【详解】A．根据图像可知，遏止电压关系有
根据
可知
故A错误；
B．截止频率由金属材料自身决定，由于用同一光电管，可知甲光对应的截止频率等于乙光对应的截止频率，故B错误；
C．根据
可知甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同，故C正确；
D．光电子的动能在之间变化，可知甲、丙两种光所产生的光电子的动能不一定相同，故D错误。
故选C。
18．（22-23高二下·浙江嘉兴·期末）一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下可跃迁至不同的激发态，处于不同激发态的氢原子又在向低能级跃迁时产生不同频率的光子。如图甲所示，氢原子从能级跃迁到能级产生可见光I，从能级跃迁到能级产生可见光Ⅱ。图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射后发生光电效应产生的光电流与电压关系图。已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（ ）

A．图乙的图线a对应光I
B．图乙中的U1、U₂满足关系
C．使处于基态的氢原子跃迁至能级的电子动能
D．使处于基态的氢原子跃迁至高能级的电子是实物粒子，没有波动性
【答案】B
【详解】A．由能级图可知
则可见光I的能量大于可见光Ⅱ的能量，由于能量更大的光子打到金属上，只要光的频率大于极限频率，就能发生光电效应，光子能量越大，光电子获得的动能也越大，需要更大的反向电压来实现将光电子的动能转化为电场能，可知图线a对应光的能量较小，图线b对应光的能量较大，所以图线a对应可见光Ⅱ，故A错误；
B．由光电效应以及能量守恒定律可知
，
由以上两式可得
故B正确；
C．原子吸收电子使处于基态的氢原子跃迁至n=4能级，由波尔能级理论可知，电子动能应满足
故C错误；
D．使处于基态的氢原子跃迁至高能级的电子是实物粒子，实物粒子也具有波动性，只是不明显，故D错误。
故选B。
19．（21-22高二下·陕西宝鸡·期末）某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为和，已知电子所带电荷量为，由图线可以得到（ ）
A．该金属的逸出功为零
B．普朗克常量为，单位为·
C．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为
D．当入射光的频率为时，遏止电压为
【答案】D
【详解】AB. 根据光电效应方程
由图像知
解得金属的逸出功为
普朗克常量为
单位为J/Hz，故AB错误；
C．由图像知
当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为
故C错误；
D．当入射光的频率为时，逸出光电子的最大初动能为
根据
遏止电压为
故D正确。
故选D。
20．（多选）（22-23高二下·河南南阳·期末）在研究光电效应现象中，得出遏止电压Uc与光的频率v和逸出功W0的关系时，做出某金属A的Uc—v图像如图所示，已知电子电量e = 1.6 × 10－19C，则（ ）

A．频率是6.0 × 1014Hz的光入射到金属A时，遏止电压约为0.7V
B．金属A的逸出功约为2.7 × 10－19J
C．金属A的逸出功约为7.7 × 10－20J
D．其它金属的Uc—v图像与金属A的Uc—v图像平行
【答案】ABD
【详解】A．由题图可知
则频率是6.0 × 1014Hz的光入射到金属A时，遏止电压约为0.7V，故A正确；
B．根据eUc = hv－W0，可知金属A的逸出功为约为2.7 × 10－19J，故B正确、故C错误；
D．根据eUc = hv－W0，可知Uc—v图像的斜率与W0无关，则其它金属的Uc—v图像与金属A的Uc—v图像平行，故D正确。
故选ABD。
06用光电管研究光电效应
21．（22-23高二下·陕西西安·期末）研究光电效应的实验电路如图甲所示，实验中用紫外线照射光电管的阴极K，调节滑动变阻器的滑片位置，发现电流表的示数随电压表的示数变化的关系如图乙所示。已知电子的电荷量e=1.6010-19C，则实验中每秒内由K极发射的电子个数为（ ）

A．3.01018B．3.751011C．3.01012D．3.3751012
【答案】D
【详解】由图乙可知饱和电流为
根据电流定义式
可知实验中每秒内由K极发射的电子个数为
故选D。
22．（多选）（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）如图甲为氢原子的能级图，现用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置，其中只有a、b两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线，已知图乙中的阴极材料是图丁所给材料中的一种，丁图是几种金属的逸出功和截止频率。已知以下说法正确的是（ ）

A．一定有
B．图乙中的阴极材料一定是钾
C．图丙中的b光照射阴极时每秒射出的光电子数大约个
D．a光是从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光
【答案】BD
【详解】AD．大量氢原子跃迁时只有三种频率的光谱，根据氢原子跃迁时辐射出光的种数
可知氢原子是从能级向低能级跃迁，则
又由图丙，结合
可知
因此可知
即a光是从能级跃迁到能级时辐射出的光，故A错误，D正确；
B．由
代入a光的遏止电压
代入上式可得
对照图丁可知阴极材料为钾，故B正确；
C．图丙中的b光照射金属时产生的饱和光电流
根据
可得（个）
故C错误。
故选BD。
23．（多选）（22-23高二下·广西南宁·期末）如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（ ）

A．开关S扳向“2”，向右移动变阻器，当灵敏电流计示数刚刚减为零时，光电管两端的电压称为遏止电压Uc
B．阴极K所用材料的极限频率为
C．只增大光照强度时，图乙中的值将变大
D．用某色光照射金属板时不能发生光电效应，增大光照强度或延长光束照射时间可以使电流表示数变大
【答案】BC
【详解】A．测量遏止电压Uc时光电管加反向电压，则开关S应扳向“1”，选项A错误；
B．根据光电效应方程有
可得阴极K所用材料的极限频率为
选项B正确；
C．只增大光照强度时，饱和光电流增加，则图乙中的值将变大，选项C正确；
D．用某色光照射金属板时不能发生光电效应，增大光强或延长光束照射时间也不能发生光电效应，则电流表无示数，故D错误。
故选BC。
24．（22-23高二下·江苏苏州·期末）图甲是氢原子的能级图，一群处于n=4激发态的氢原子自发跃迁，辐射出的光子中仅有a、b两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，测得产生的光电流I与其对应电压U的关系曲线如图丙所示。求：
（1）阴极K的逸出功W0（结果用eV为单位）；
（2）a光的遏止电压Uca。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对b光的光子，有
所以逸出功为
，
解得
（2）对a光的光子，有
，，
联立解得
07康普顿效应
25．（22-23高二下·陕西宝鸡·期末）下列哪组现象能说明光具有粒子性（ ）
A．光的干涉B．光的偏振C．泊松亮斑D．康普顿效应
【答案】D
【详解】光的干涉、光的偏振说明光具有波动性，而泊松亮斑即光的衍射现象，也说明光具有波动性，康普顿效应说明光具有粒子性。
故选D。
26．（22-23高二下·湖南长沙·期末）在近代物理学史上，下列关于科学家及其所做出的贡献中说法正确的是（ ）
A．汤姆孙提出原子的核式结构模型，并发现了质子和中子
B．贝克勒尔最先发现天然放射现象并从沥青中分离出了钋
C．玻尔的原子理论成功解释了氢原子光谱是分立的线状光谱
D．在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，有些光子散射后的波长变短
【答案】C
【详解】A．卢瑟福提出原子的核式结构模型，并发现了质子，同时预言了中子的存在，但发现中子的是查德威克，故A错误；
B．贝克勒尔最先发现了天然放射现象，但是居里夫妇从沥青中分离出了钋，故B错误；
C．玻尔借鉴普朗克的能量子假说提出氢原子理论，成功解释了氢原子光谱是线状谱，故C正确；
D．在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，把一部分动量转移给电子，光子动量变小，由可知光子散射后的波长变长，故D错误。
故选C。
27．（22-23高二下·四川德阳·期末）物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展。下列说法符合事实的是（ ）
A．普朗克提出了光子说，成功地解释了光电效应现象
B．卢瑟福用粒子轰击获得反冲核，发现了质子
C．康普顿效应有力证明了光的波粒二象性
D．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
【答案】B
【详解】A．根据物理学史可知，爱因斯坦提出了光子说，成功地解释了光电效应现象，故A错误；
B．卢瑟福用α粒子轰击获得反冲核，发现了质子，故B正确；
C．康普顿效应揭示了光具有粒子性，进一步表明光子具有动量，故C错误；
D．卢瑟福通过对α射线散射的研究提出了原子的核式结构模型，发现了原子中存在原子核，故D错误。
故选B。
28．（22-23高二下·北京丰台·期末）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具们能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：，其中c为真空中光速。真空中光速c，普朗克常量h均已知。
（1）已知某单色光的频率为，波长为，该单色光光子的能量E=h，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量；
（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表而引起的光压的表达式；
（3）在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成90°，已知：入射光波长，散射后波长为，求碰撞后电子的动能和动量。

【答案】（1）见解析；（2）；（3），
【详解】（1）根据题意有
粒子的动量为
，
联立可得单色光光子的动量
（2）一小段时间Δt内，激光器发出的光子数为
光子照射到物体表面，根据动量定理可得
产生的光压为
（3）根据能量守恒定律可得，碰撞后电子的动能为
设电子碰撞后动量为p，根据动量守恒定律，碰撞后光子动量与电子动量的矢量和应该等于碰前光子的动量，如下图所示

所以
08物质的波粒二象性
29．（22-23高二下·河北张家口·期末）关于近代物理学史，下列说法正确的是（ ）
A．汤姆孙发现电子后，猜测原子具有核式结构模型
B．卢瑟福通过粒子的散射实验发现了质子
C．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性
D．爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上，提出了光子说
【答案】C
【详解】A．汤姆孙发现电子后，提出了原子的“枣糕”模型，而核式结构模型是卢瑟福通过粒子的散射实验提出的，故A错误；
B．卢瑟福是通过原子核的人工转变实验发现了质子，故B错误；
C．给1924年德布罗意提出实物粒子像光一样也有波粒二象性，故实物粒子也有波动性，故C正确；
D．爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说，故D错误。
故选C。
30．（22-23高二下·浙江宁波·期末）让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约为）上，可得到电子的衍射图样，如图所示．下列说法正确的是（ ）

A．电子衍射图样说明了电子具有粒子性
B．加速电压越大，电子的物质波波长越短
C．增大晶格尺寸，更容易发生衍射
D．动量相等的质子和电子，通过相同的晶格，质子更容易衍射
【答案】B
【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；
B．根据
，
解得
加速电压越大，电子的物质波波长越短，故B正确；
C．根据衍射的条件可知，增大晶格尺寸，更不容易发生衍射，故C错误；
D．根据，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，通过相同的晶格，衍射程度相同，故D错误。
故选B。
31．（22-23高二下·北京大兴·期末）下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是（ ）
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的直线传播和光电效应
【答案】C
【详解】A．光的色散说明光具有波动性，光的干涉也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故A项错误；
B．光的干涉说明光具有波动性，光的衍射也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故B项错误；
C．泊松亮斑说明光具有波动性，光电效应现象说明光具有粒子性，因此该组可以说明光具有波粒二象性，故C项正确；
D．光的直线传播说明光具有粒子性，光电效应现象也说明光具有粒子性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故D项错误。
故选C。
32．（多选）（22-23高二下·吉林松原·期末）下列有关物理学史的说法正确的是（ ）
A．玻尔原子理论的成功之处是它保留了经典粒子的概念
B．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念
C．汤姆孙发现了电子
D．牛顿把波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等
【答案】BC
【详解】A．玻尔原子理论的成功之处是引入了量子观念，不足之处是保留了经典粒子的概念，故A错误；
B．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的观念，故B正确；
C．汤姆孙发现了电子，故C正确；
D．德布罗意把波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，故D错误。
故选BC。
09核式结构模型
33．（22-23高二下·山东威海·期末）α粒子散射实验被评为世界十大经典物理实验之一，此实验开创了原子结构研究的先河，为建立现代原子核理论打下了基础，关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（ ）
A．汤姆生根据α粒子散射实验，提出了原子核的核式结构
B．该实验需要在真空环境下才能完成
C．该实验表明α粒子大角度偏转可能是与电子直接碰撞造成的
D．在其他条件相同情况下，只改变金箔的厚度，对实验结果没有影响
【答案】B
【详解】A．卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核的核式结构，故A错误；
B．α粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成，避免α粒子和空气中的原子碰撞影响实验结果，故B正确；
C．α粒子发生大角度偏转是与原子核之间的距离较近，同种电荷之间体现库仑力，相互排斥，故C错误；
D．在相同的条件下，改变金箔的厚度对实验结果有影响，故D错误。
故选B。
34．（22-23高二下·广东广州·期末）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）

A．图1是电子衍射实验，电子的衍射说明了电子具有粒子性，说明物质波理论是正确的
B．图2是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算原子核半径的数量级
C．图3是研究某种金属的光电效应规律所得相关图像，由图可知，入射光2的频率大于入射光1的频率
D．图4放射源能放出、、三种射线，两块平行放置的金属板A、B分别与电源的两极连接。到达B板的射线电离本领最强，可以用于治疗肿瘤
【答案】B
【详解】A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；
B．根据α粒子散射实验，卢瑟福估算出原子核半径的数量级，故B正确；
C．根据图3可知
根据
，
则有
即入射光2的频率小于入射光1的频率，故C错误；
D．由图可知A板带正电，B板带负电，由于射线带正电，射线带负电，射线不带电，故打在A板上的是射线，打在B板上的是射线，不发生弯曲的是射线，其中射线的穿透能力最强，可用于治疗肿瘤，故D错误。
故选B。
35．（22-23高二下·福建厦门·期末）人类在研究材料、光、原子结构及核能利用等方面经历了漫长的过程，我国在相关研究领域虽然起步较晚，但是近年对核能的开发与利用却走在了世界的前列，有关原子的相关知识，下列正确的是（ ）
A．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性，所以在物理性质上表现为各向异性
B．卢瑟福最先发现电子，并提出了原子的核式结构学说
C．原子核发生衰变时，产生的射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以射线是核外电子逸出原子形成的
D．贝可勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的
【答案】A
【详解】A．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性，所以在物理性质上表现为各向异性，A正确；
B．汤姆孙发现电子，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，B错误；
C．β射线是高速电子流，来自原子核内部中子的转变为质子和中子，C错误；
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，揭示了原子核有复杂的结构，但并没有发现质子和中子，D错误。
故选A。
36．（多选）（22-23高二下·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（ ）

A．图甲是光电效应实验，光电效应反映了光具有粒子性
B．图乙是汤姆孙通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
C．图丙是某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光频率为时产生光电子的最大初动能为
D．图丁中一个处于激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光子
【答案】AC
【详解】A．图甲是光电效应实验,光电效应实验证明光具有粒子性，故A正确；
B．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．根据光电效应方程
可知光子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，当时
当时
所以入射光频率为时最大初动能为
故C正确；
D．一个处于激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出（n-1）种不同频率的光子，即3种，故D错误。
故选AC。
10氢原子光谱分析
37．（22-23高二下·辽宁锦州·期中）如图为氢原子的能级示意图。氢原子从高能级直接向的能级跃迁所产生的光谱，被称为巴尔末系。已知可见光的光子能量范围为。根据玻尔理论，下列说法正确的是（ ）
A．巴尔末系的所有谱线中没有可见光
B．巴尔末系中光子的能量可能为3eV
C．用能量的光照射处于基态的氢原子，氢原子可以跃迁到激发态
D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出2种属于巴尔末系的光
【答案】D
【详解】AB．巴尔末系为直接跃迁到时辐射出的光线，则有
可知，巴尔末系的所有谱线中有可见光，光子的能量不可能为3eV，故AB错误；
C．根据跃迁假设，从基态跃迁到第二激发态需要的能量为
故C错误；
D．根据题意可知，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出2种属于巴尔末系的光，一种是从直接跃迁到辐射的，一种是从跃迁到辐射的，故D正确。
故选D。
38．（22-23高二下·广东中山·期末）氢原子的能级如图所示，一群处于能级激发态的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，这些光照射在逸出功为3.34eV的锌板上.下列说法正确的是（ ）

A．这群氢原子的发射光谱是连续光谱
B．跃迁时，最多能发出3种不同频率的光
C．氢原子从跃迁到能级时，发出的光波长最长
D．锌板会发生光电效应现象，且表面逸出光电子的最大初动能为9.41eV
【答案】D
【详解】A．这群氢原子的发射光谱是线状光谱，选项A错误；
B．跃迁时，最多能发出种不同频率的光，选项B错误；
C．氢原子从跃迁到能级时，能级差最大，则发出的光频率最大，则波长最短，选项C错误；
D．氢原子从跃迁到能级时，能级差最大，则发出的光的能量最大，最大能量为
则锌板会发生光电效应现象，且表面逸出光电子的最大初动能为Ekm=12.75eV-3.34eV=9.41eV
选项D正确。
故选D。
39．（22-23高二下·山东枣庄·期末）图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的发射光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级的过程中辐射产生的。下列说法正确的是（ ）

A．氢原子的发射光谱属于线状谱，这四条谱线中，谱线光子频率最大
B．谱线光子的能量是
C．用能量为的光子照射处于能级的氢原子，刚好使这个氢原子电离
D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出4种不同频率的光子
【答案】B
【详解】A．由图乙可知，氢原子的发射光谱属于线状谱，谱线光子波长最大，则谱线光子频率最小，故A错误；
B．谱线是氢原子从能级跃迁到能级的过程中辐射产生，则能量为
故B正确；
C．处于能级的氢原子能量为-3.40eV，要使其电离至少要用能量为的光子照射，故C错误；
D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出种不同频率的光子，故D错误。
故选B。
40．（22-23高二下·江苏苏州·期末）图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（ ）

A．这四条谱线中，谱线光子频率最大
B．氢原子的发射光谱属于连续光谱
C．用能量为3.5eV的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子不发生电离
D．氢原子从能级跃迁到能级，电子动能增大
【答案】D
【详解】A．由乙图可知谱线对应的波长最大，由
可知，波长越大，能量越小，频率越小，A错误；
B．氢原子的发射光谱属于线状光谱，B错误；
C．处于能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量，因此用能量为3.5eV的光照射处于激发态的氢原子，氢原子会发生电离，C错误；
D．氢原子从能级跃迁到能级，势能减小，根据能量守恒，电子动能增大，D正确。
故选D。
11波尔原子理论
41．（22-23高二下·四川绵阳·期末）氢原子的能级图如图所示。现有一群处于能级的氢原子，则这群氢原子（ ）

A．只可能辐射2种频率的光子
B．氢原子在轨道上的能量是指电子的动能
C．若被光照射后，发生了电离，则电离氢原子的光子能量可以少于
D．辐射光子的最大能量为
【答案】D
【详解】A．一群处于能级的氢原子，最多辐射的光子种数为
故A错误；
B．氢原子在轨道上的能量是指电子的动能和势能之和，故B错误；
C．处于能级的氢原子能量为，所以至少需要吸收能量为的光子才能电离，故C错误；
D．这群氢原子辐射出光子的最大能量为
故D正确。
故选D。
42．（22-23高二下·湖北十堰·期末）氢原子能级图如图所示，用某单色光照射大量处于基态的氢原子后，氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则该单色光的光子能量为（ ）

A．14.14eVB．12.75eVC．12.09eVD．10.20eV
【答案】B
【详解】巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图，根据题意可知氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系，则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属于巴耳末系，则单色光的光子能量为
故选B。
43．（22-23高二下·山东青岛·期末）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互对比的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子，从基态I跃迁至激发态能级II，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到原子钟的上能级2，并在一定条件下可跃迁到原子钟的下能级1，实现受激辐射，发出频率为的钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。以下关系式正确的是（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】原子吸收频率为的光子，从基态I跃迁至激发态能级II，则有
在自发辐射出频率为的光子，跃迁到原子钟的上能级2过程有
跃迁到原子钟的下能级1过程有
辐射出频率为的光子回到基态过程有
解得
故选B。
44．（多选）（22-23高二下·广东东莞·期末）氢原子的能级图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，则（ ）
A．核外电子绕核运动的轨道半径减小
B．最多能够辐射3种频率的光子
C．氢原子辐射出0.66eV的光子后，能够稳定在n=3的能级，不再往低能级跃迁
D．氢原子从n=4直接跃迁到n=1 的能级，发出的光子频率最大
【答案】AD
【详解】A．氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，核外电子绕核运动的轨道半径减小，故A正确；
B．最多能够辐射=6种频率的光子，故B错误；
C．氢原子辐射出0.66eV的光子后，能量为E=-0.85eV-0.66eV=-1.51eV，跃迁到n=3的能级，还可以继续往低能级跃迁，故C错误；
D．氢原子从n=4直接跃迁到n=1 的能级，释放的能量最多，根据可知发出的光子频率最大，故D正确；
故选AD。
12核反应方程式的书写
45．（22-23高二下·天津和平·期末）在下列描述核反应的方程中，属于衰变的是 ；属于裂变的是 （填写序号）
① ②
③ ④
【答案】 ③ ④
【详解】[1]衰变是在自然状态下发生衰变并放出粒子过程，故③属于衰变。
[2]核裂变是中子轰击重核裂变为两个轻核且放出中子的过程，故④属于裂变。
46．（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）完成下列核反应方程：
（1） ；（2） 。
（3） ；（4） 。
（5） ；（6）
【答案】
【详解】（1）[1]
（2）[2]
（3）[3]
（4）[4]
（5）[5]
（6）[6]
47．（22-23高二上·重庆沙坪坝·期末）以下是物理学史上2个著名的核反应方程：，，x和y是2种不同的粒子，其中x是（ ）
A．粒子B．质子C．中子D．电子
【答案】B
【详解】设的质量数为，电荷数为，的质量数为，电荷数为，根据核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒可得
，
，
联立解得，
可知是质子。
故选B。
48．（22-23高二下·吉林长春·期末）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的粒子，则X和Y分别是（ ）
A．α粒子，质子B．α粒子，中子
C．β粒子，α粒子D．质子，α粒子
【答案】A
【详解】令X和Y为，，根据质量数与电荷数守恒有a+7=m+8，b+14=n+17，m+3=2a，n+7=2b
解得a=2，b=4，m=1，n=1
可知，X和Y分别是α粒子，质子。
故选A。
13核反应方程的识别
49．（22-23高二下·北京海淀·期末）下列关于核反应方程的描述，正确的是（ ）
A．是裂变反应
B．是聚变反应
C．是聚变反应
D．是衰变反应
【答案】B
【详解】A．是α衰变反应，故A错误；
B．是轻核聚变反应，故B正确；
C．是人工核反应，故C错误；
D．是重核裂变反应，故D错误。
故选B。
50．（多选）（22-23高二下·云南普洱·期末）下列说法正确的是（ ）
A．是聚变反应
B．是裂变反应
C．是α衰变
D．是裂变
【答案】ABC
【详解】A．是聚变反应，故A正确；
B．是裂变反应，故B正确；
C．是α衰变，故C正确；
D．是衰变，故D错误。
故选ABC。
51．（22-23高二下·北京丰台·期末）以下核反应方程属于α衰变的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A．该反应属于原子核的人工转变，A错误；
B．该反应属于α衰变，B正确；
C．该反应属于轻核聚变，C错误；
D．该反应属于重核裂变，D错误。
故选B。
52．（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）关于核反应的类型，下列表述正确的有（ ）
A．是衰变B．是衰变
C．是衰变D．是裂变
【答案】B
【详解】A．此核反应类型是人工转变，故A错误；
B．此核反应是衰变，衰变放出氦原子核，故B正确；
C．此核反应是聚变反应，轻核聚变是把轻核结合成质量较大的核，同时释放出核能的反应，故C错误；
D．是衰变，核分裂是指由重的原子核分裂成两个或多个质量较小的原子的一种核反应形式，故D错误。
故选B。
14半衰期的计算
53．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）放射性元素的原子核往往需要经历一系列的衰变和衰变才能达到稳定的状态，例如：，下列说法正确的是（ ）
A．上述衰变过程，共发生了6次衰变和4次衰变
B．衰变过程中释放出的射线比射线的穿透能力强
C．10个核经过1个半衰期后还剩5个核
D．核衰变成核后，核子的比结合能减小
【答案】A
【详解】A．根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒有
，
解得，
即共发生了6次衰变和4次衰变，故A正确；
B．衰变过程中释放出的射线比射线的电离能力强，穿透能力弱，故B错误；
C．半衰期是大量粒子的统计规律，对于少数粒子不适用，故C错误；
D．核衰变成核后，原子核更稳定，核子的比结合能增加，故D错误。
故选A。
54．（22-23高二下·贵州黔东南·期末）中国科学家首次合成新核素铀，其衰变方程，已知的质量为，的质量为，的质量为，光速为，以下说法正确的是（ ）
A．的半衰期随温度升高而变大
B．经过两个半衰期，有的原子核没发生衰变
C．现有的核能发电是运用了衰变过程释放的能量
D．单个铀衰变释放能量为
【答案】D
【详解】A．的半衰期由原子核内部结构决定，与所处环境温度无关，故A错误；
B．每经过一个半衰期，有半数原子核发生衰变，经过两个半衰期，有的原子核发生衰变，故B错误；
C．现有的核能发电是运用了重核裂变过程释放的能量，故C错误；
D．根据爱因斯坦质能方程可知单个铀衰变释放能量为
故D正确。
故选D。
55．（22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末）对于质量为m0的放射性元素p，经过时间t后剩余p的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到p的半衰期为（ ）
A．5730年B．11460年C．17190年D．34380年
【答案】A
【详解】由图像可知，放射性元素的质量从0.500m0变为0.250m0，刚好衰变了一半的放射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有T = 11460年－5730年 = 5730年
故选A。
56．（22-23高二下·山东济南·期末）碳14是碳的一种放射性同位素，其半衰期为5730年，根据碳14的衰变程度可推断地层形成年代。某次施工时，在地下发现了两棵直径达1m的榆树，这两棵树中碳14含量为大气中碳14含量的。已知活的植物体内碳14含量与大气中的相同且保持不变，则该地层形成年代距今约（ ）
A．11460年B．17190年C．22920年D．45840年
【答案】B
【详解】设两棵树经历了次半衰期，有
可得
地层形成年代距今约
故选B。
15原子核的人工转变
57．（22-23高二下·辽宁沈阳·期末）2022年1月，中国锦屏地下实验室发表了首个核天体物理研究实验成果，表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，已知X、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核B．X为氕核
C．D．
【答案】D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，的质量数为3，电荷数为1，所以X为氚核，故AB错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损，核反应释放的能量为
故C错误，D正确。
故选D。
58．（22-23高二下·北京东城·期末）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A．是衰变B．经过一个半衰期，10个将剩下5个
C．来自原子核外D．可以用作示踪原子
【答案】D
【详解】A．属于衰变，故A错误；
B．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时不成立，故B错误；
C．是由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，来自原子核内部，故C错误；
D．属于碳元素放射性同位素，可以用作示踪原子，故D正确。
故选D。
59．（22-23高二下·广东梅州·期末）2021年10月14日，我国在太原卫星发射中心采用长征二号丁运载火箭，成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，该卫星将实现国际首次太阳Ha波段光谱成像的空间探测，填补太阳爆发源区高质量观测数据的空白，提高我国在太阳物理领域的研究能力，对我国空间科学探测及卫星技术的发展具有重要意义，假设太阳中的核反应为：，其中的质量为m1，的质量为m2，的质量为m3，X的质量为m4，下列说法正确的是（ ）
A．X是电子
B．X是质子
C．该核反应的质量亏损为Δm=m1+m2-m3
D．该核反应的质量亏损为Δm=m1+m2-m3-m4
【答案】D
【详解】AB．根据核反应质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，是中子，故AB错误；
CD．该核反应的质量亏损为
故C错误，D正确。
故选D。
60．（多选）（22-23高二下·山东济宁·期末）在医学上，放射性同位素电池已用于心脏起搏器和人工心脏，核能心脏由钚供能。钚238的衰变方程为，已知钚238、铀234、X的质量分别为、、，真空中的光速为c，钚238的半衰期为88年。下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是电子
B．钚238衰变产物的结合能之和一定大于钚238的结合能
C．衰变过程中释放的核能为
D．1000个钚238经过176年后，一定还有250个没有衰变
【答案】BC
【详解】A．钚238的衰变方程为
可知X粒子是氦核，故A错误；
B．钚238的衰变放出能量，可知钚238衰变产物的结合能之和一定大于钚238的结合能，故B正确；
C．衰变过程中释放的核能为
故C正确；
D．半衰期是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变的时间，少量放射性元素半衰期不适用，故D错误。
故选BC。
16结合能
61．（22-23高二下·北京海淀·期末）原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．核的结合能约为B．核比的结合能更大
C．核比核更稳定D．两个核结合成核时吸收能量
【答案】C
【详解】A．核的比结合能约为，核的结合能约为
故A错误；
B．由图像可知，核比的比结合能略大，但与核子数之比为，核比的结合能小，故B错误；
C．比结合能越大，原子核越稳定，由图像可知，核比核比结合能大，所以核比核更稳定。故C正确；
D．两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时，会释放能量，故D错误。
故选C。
62．（22-23高二下·北京西城·期末）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）

A．核结合能约为7MeV
B．核结合能比核结合能更大
C．两个结合成时释放能量
D．中核子的平均质量比中核子的平均质量小
【答案】C
【详解】A．由题图可知，核的比结合能约为7MeV，氦核的核子数为4，因此结合能约为4×7MeV=28MeV，故A错误；
B．由题图可知，核比结合能约为5 MeV，则有核结合能约为6×5 MeV=30 MeV，可知核结合能比核结合能小，故B错误；
C．两个结合成时，产生聚变反应，有质量亏损，由质能方程可知，因此释放能量，故C正确；
D．由题图可知，中核子的比结合能比中核子的比结合能小，由于平均质量越小的原子核，其比结合能越大，因此中核子的平均质量比中核子的平均质量大，故D错误。
故选C。
63．（22-23高二下·新疆·期末）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中不正确的是（ ）

A．核中核子的平均结合能比核中的大
B．核比核更稳定
C．两个核结合成核时释放能量
D．核的结合能约为128MeV
【答案】A
【详解】A．由题图可知，核的平均结合能比核的平均结合能小，A错误，符合题意；
B．核比核的比结合能更大，故核比核更稳定，B正确，不符合题意；
C．从比结合能小的元素生成比结合能大的元素，有核能释放，故两个核结合成核时释放能量，C正确，不符合题意；
D．由题图可知，的比结合能约为8MeV，故核的结合能约为
D正确，不符合题意。
故选A。
64．（22-23高二下·陕西宝鸡·期末）一个氘核()和一个氚核()发生聚变时，可以得到一个氦核和一个中子，已知的平均结合能是1.09MeV，的平均结合能是2.78MeV，的平均结合能是7.03MeV，中子的结合能为零，则
（1）写出聚变时核反应方程；
（2）发生聚变时释放的能量。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）核反应方程为
（2）聚变反应前氘核和氚核的总结合能为E1=(1.09×2+2.78×3)MeV=10.52MeV
反应后生成的氦核的结合能为E2=7.03×4MeV=28.12MeV
由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE=E2-E1=(28.12-10.52)MeV=17.6MeV
17利用质能方程计算核能
65．（22-23高二下·山东聊城·期末）原子核的人工转变是通过高速粒子轰击某些元素的原子核并生成新的原子核，它是人们研究原子核组成的重要手段。用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，可以生成两个α粒子。已知质子质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u，α粒子的质量为4.002603u，1u相当于931MeV。
（1）写出该核反应的反应方程式：
（2）求该核反应释放的核能（结果保留三位有效数字）。
【答案】（1） ；（2）17.3MeV
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒，该核反应的反应方程式为
（2）核反应释放的核能为
66．（22-23高二下·江苏徐州·期末）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为的光子。已知衰变过程中质量亏损为，的质量为α粒子质量的k倍，普朗克常量为h，光速为c。
（1）写出衰变为和α粒子的方程。
（2）求衰变过程中释放的核能。
（3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，衰变方程为
（2）根据题意，由质能方程可得，衰变过程中释放的核能为
（3）根据题意，设粒子的质量为，则的质量为，设粒子的速度为，的速度为，由于放出的光子的动量可忽略，由动量守恒定律有
由动量和动能关系式有
设α粒子的动能为，则的动能为，由于释放的核能转化和粒子的动能和光子的能量，则有
解得
67．（22-23高二下·河南焦作·期末）如图所示，MN是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向里，静止在MN上O点的氡核Rn经过一次α衰变生成钋核，衰变后的α粒子以动能Ek0垂直于MN在纸面内向右运动，α粒子和产生的新核运动后同时第一次经过MN，衰变过程中释放的能量全部转化为α粒子和产生的新核的动能，光在真空中的传播速度为c，不计α粒子和产生的新核的重力及粒子间相互作用。（结果均可用分式表示）
（1）写出氡核Rn的衰变方程，求出衰变过程中亏损的质量；
（2）匀强磁场I、II的磁感应强度之比；
（3）若α粒子和产生的新核运动后，α粒子第一次通过MN的位置离O点的距离为d，则α粒子第二次通过MN的位置到新核第二次通过MN的位置距离为多少。

【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为
衰变过程动量守恒，即
由
得到
解得
根据题意
根据质能方程
解得
（2）根据题意，α粒子在磁场II和产生的新核在磁场I中运动周期相同。由
得到
解得
（3）设α粒子在磁场II中做圆周运动的半径为，在磁场I中做圆周运动的半径为
根据题意有
由
可知
设新核在磁场I中做圆周运动的半径为，则
在磁场II中做圆周运动的半径
根据几何关系，α粒子第二次通过MN的位置和和新核第二次通过MN的位置间距离
68．（22-23高二下·山东东营·期末）一个静止原子核发生了一次衰变。放射出速率为的粒子（），以表示粒子的质量，表示光速。
（1）新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程；
（2）若该衰变过程释放的能量全部转为粒子和新核的动能，求衰变过程的质量亏损。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由质量数守恒及电荷数守恒可得该衰变的核反应方程为
（2）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，则动量守恒，设新核的质量为、速度大小为，则有
解得
则衰变过程使两粒子获得的总动能为
解得
由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，有
解得衰变过程的质量亏损为