考题猜想10 气体及热力学第一定律的应用（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14657" 01气体等温变化的图像问题 PAGEREF _Tc14657 \h 2
\l "_Tc28549" 02气体等容变化的图像问题 PAGEREF _Tc28549 \h 5
\l "_Tc1714" 03气体等压变化的图像问题 PAGEREF _Tc1714 \h 8
\l "_Tc7471" 04应用玻意耳定律解决实际问题 PAGEREF _Tc7471 \h 11
\l "_Tc26592" 05应用查理定律解决实际问题 PAGEREF _Tc26592 \h 15
\l "_Tc14021" 06应用盖吕萨克定律解决实际问题 PAGEREF _Tc14021 \h 18
\l "_Tc28889" 07理想气体状态方程及个物理的含义 PAGEREF _Tc28889 \h 21
\l "_Tc29504" 08应用理想气体状态方程处理实际问题 PAGEREF _Tc29504 \h 23
\l "_Tc11091" 09热力学第一定律的表述和表达式 PAGEREF _Tc11091 \h 27
\l "_Tc4529" 10热力学第一定律的综合引用 PAGEREF _Tc4529 \h 29
01气体等温变化的图像问题
1．（22-23高二下·山西朔州·期末）一定质量的理想气体从状态依次经过状态、后又回到状态。该循环过程如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量
B．过程中，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少
C．状态的气体分子平均动能大于状态的气体分子平均动能
D．过程中气体对外做的功小于过程中外界对气体做的功
【答案】B
【详解】A．过程为等压过程，体积增大，温度升高，根据热力学第一定律
温度升高，内能增大，体积增大，气体对外做功，因此取正值，取负值，因此必须取正值，因此气体对外做功小于从外界吸收的热量，A错误；
B．过程中压强减小，温度减小，由于体积不变，分子分布的密集程度一定，温度降低，分子运动的平均速率减小，可知过程中，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少，B正确；
C．根据理想气体状态方程，解得，可知状态的气体分子平均动能等于状态的气体分子平均动能，C错误；
D．在p-V图像中，图线与V轴所围成的几何图形面积表示做功，由图可知，过程中气体对外做的功大于过程中外界对气体做的功，D错误。
故选B。
2．（22-23高二下·江苏苏州·期末）某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V-T图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（ ）

A．从B到C过程中，气体吸收热量
B．从C到D过程中，气体的压强增大
C．从D到A过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少
D．从C到D过程中，若气体内能增加3kJ，对外做功5kJ，则气体向外界放出热量2kJ
【答案】C
【详解】A．从状态B到C过程气体发生等温变化，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误；
B．从C到D过程气体发生等压变化，故B错误；
C．从D到A过程中，气体温度不变，则单个气体分子碰撞器壁的力不变，压强减小，则必然是单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少造成的，故C正确；
D．根据热力学第一定律
可得
气体从外界吸收8kJ热量，故D错误。
故选C。
3．（22-23高二下·湖北·期末）一定质量的理想气体从状态 a 开始，经历 ab、bc、cd、da 四个过程回到原来的状态，其p-V图象如图所示， da、bc与横轴平行， ab、cd为双曲线的一支，下列说法正确的是（ ）

A．在 cd过程中，气体从外界吸收热量
B．气体在状态b时的温度小于它在状态c时的温度
C．在 ab过程中，气体对外界做的功大于它从外界吸收的热量
D．bc过程外界对气体做的功和da过程气体对外界做的功是相等的
【答案】D
【详解】A．cd为双曲线的一支，即为等温线，所以温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律
可知气体对外界释放热量，故A错误；
B．bc与横轴平行，压强不变，根据
可知气体在状态b时的温度大于它在状态c时的温度，故B错误；
C．ab为双曲线的一支，即为等温线，所以温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，在 ab过程中，气体对外界做的功等于它从外界吸收的热量，故C错误；
D．由理想气体状态方程可知
所以bc过程外界对气体做的功为
da过程气体对外界做的功为
又因为
所以bc过程外界对气体做的功和da过程气体对外界做的功是相等的，故D正确；
故选D。
4．（多选）（22-23高二下·河北秦皇岛·期末）一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环过程。下列说法正确的是（ ）

A．A→B→C过程中，气体压强先减小后增大
B．C→D→A过程中，单位体积内分子数先不变后增加
C．整个循环过程中，气体对外界做的功小于外界对气体做的功
D．整个循环过程中，气体从外界吸热，内能不变
【答案】AC
【详解】A． A→B的过程中，气体温度不变，体积增大到原来的2倍，由玻意尔定律可知，气体压强将减小到A状态时的二分之一；B→C的过程中，气体的体积不变，温度升高到原来的4倍，由查理定律可知，气体的压强将增大到B状态时的4倍；即气体压强先减小后增大，故A正确；
B． C→D→A过程中，气体的体积先减小后不变，所以单位体积内分子数先增加后不变，故B错误；
C． A→B的过程中，气体等温膨胀，内能不变，但对外做功，由热力学第一定律
可知，气体从外界吸收了热量；B→C的过程中，气体体积不变，温度升高，内能增加，气体和外界没有相互做功，由
可知，气体从外界吸收了热量；C→D过程中，气体体积减小，温度降低，内能减小，由图可知是定值，则由
可知，气体经历了等压压缩，外界对气体做了功，由
可知，气体向外界释放了热量；D→A过程中，气体经历了等容降温，内能减小，压强减小，气体与外界没有相互做功，由
可知，气体向外界释放了热量。综上所述，气体与外界相互做功发生在A→B和C→D过程中，其中A→B是一个降压过程，C→D是一个等压过程，由D→A过程可知，A→B过程中压强的最大值小于C→D过程中的压强，两个过程中气体的体积变化量相等，所以A→B过程中气体对外界做的功小于C→D过程中外界对气体做的功，故C正确；
D．由上面的分析可知，整个循环过程中，外界对气体做的功大于气体对外界做的功，气体的温度、体积最终回到了开始状态，内能变化量为零，由热力学第一定律
可知气体对外界放了热，故D错误。
故选AC。
02气体等容变化的图像问题
5．（22-23高二下·北京海淀·期末）一定质量的理想气体从状态开始，经历三个过程回到原状态，状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示。、和三个状态气体的体积分别为和。下列说法正确的是（ ）

A．
B．气体从状态到状态的过程中一定吸热
C．气体从状态到状态的过程中分子的数密度增加
D．气体在和三个状态中，状态时分子的平均动能最大
【答案】B
【详解】A．根据一定质量的理想气体的状态方程可知，从a→b的过程中，气体体积不变，即
从b→c的过程中，体积增大，即
故A错误；
B．状态a到状态b的过程中气体的温度升高，则内能增大，体积不变，外界对气体不做功，由热力学第一定律得，气体从状态到状态的过程中一定吸热，故B正确；
C．气体从状态到状态的过程中，体积增大，分子的数密度减小。故C错误；
D．气体在和三个状态中，状态的温度最低，时分子的平均动能最小。故D错误。
故选B。
6．（22-23高二下·四川遂宁·期末）图示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V—T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。关于气体的状态，下列说法正确的是（ ）

A．从状态A到状态B气体的压强增大
B．气体在状态C的压强为1.0105Pa
C．气体在状态C的压强为2.0105Pa
D．从状态A到状态B气体的压强减小
【答案】C
【详解】AD．根据图像可知，从状态A到状态B气体的V—T图像为一条过原点的倾斜直线，根据
解得
可知，从状态A到状态B气体的压强不变，故AD错误；
BC．根据上述可知
从状态B到状态C气体体积不变，则有
解得
故B错误，C正确。
故选C。
7．（22-23高二下·北京石景山·期末）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（ ）

A．TA>TB，TB>TCB．TA＜TB，TB>TC
C．TA＝TC，TB=TCD．TA＜TC，TB＜TC
【答案】B
【详解】由图可知状态A到状态B是一个等压过程，根据盖吕萨克定理
因为
故
状态B到状态C是一个等容过程，有查理定律
因为
故
对状态A到状态C，根据理想气体状态方程
可得
故选B。
8．（多选）（22-23高二下·四川成都·期末）一定质量的理想气体，状态从a→b→c→a的变化过程可用图示图描述，其中，ab平行于T轴，bc平行于p轴，ca的延长线过O点。下列说法正确的是（ ）

A．从a到b，所有气体分子热运动的速率都增大
B．从a到b，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数减小
C．从a到b，气体对外放热
D．从b到c，外界对气体做正功，气体向外放热
E．从c到a，气体体积不变，压强变小
【答案】BDE
【详解】A．从a到b，温度升高，分子平均动能增大，不是所有气体分子热运动的速率都增大。故A错误；
B．由
从a到b，压强不变，温度升高，体积增大，分子平均动能增大，分子数密度减小，由气体压强微观解释，单位时间内撞击器壁单位面积的分子数减小。故B正确；
C．从a到b，压强不变，温度升高，体积增大，气体对外做功，内能增加，由热力学第一定律可知，气体吸热。故C错误；
D．由
从b到c，温度不变，压强增大，体积减小，外界对气体做正功，内能不变，由热力学第一定律，气体向外放热。故D正确。
E．由
得
ca的延长线过O点，从c到a，气体体积不变，压强变小。故E正确。
故选BDE。
03气体等压变化的图像问题
9．（22-23高二下·山东东营·期末）如图所示，一定质量的理想气体由状态a经等压变化到状态b，再从状态b经等温变化到状态c，最后从状态c变化回到状态a。下列说法正确的是（ ）

A．气体在状态a的体积小于在状态b的体积
B．气体在状态a的体积等于在状态c的体积
C．从状态a到状态b的过程中气体向外界放出热量
D．从状态b到状态c的过程外界对气体做正功
【答案】A
【详解】AC．气体由状态a经等压变化到状态b，温度升高，则体积变大，即气体在状态a的体积小于在状态b的体积，气体内能不变，对外做功，则气体吸热，选项A正确，C错误；
B．根据
因a点与O点连线的斜率大于c点与O点连线的斜率，可知气体在状态a的体积小于在状态c的体积，选项B错误；
D．从状态b到状态c的过程，温度不变，压强减小，可知体积变大，则气体对外界做正功，选项D错误。
故选A。
10．（22-23高二下·江苏南通·期末）某柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（ ）

A．在过程中，气体分子的数密度减小
B．在过程中，气体分子的平均速率不变
C．在过程中，气体的温度降低
D．在过程中，气体分子的平均动能增大
【答案】C
【详解】A．在过程中，气体体积减小，额气体分子的数密度增大，故A错误；
B．在过程中，气体压强不变，体积增大，根据盖—吕萨克定律可知，气体温度升高，则气体分子的平均速率增大，故B错误；
C．在过程中是绝热过程，即有
该过程气体体积增大，气体对外做功，即有
根据热力学第一定律有
可知
气体内能减小，气体温度降低，故C正确；
D．在过程中，气体体积不变，压强减小，根据查理定律可知，气体温度降低，则气体分子的平均动能减小，故D错误。
故选C。
11．（多选）（22-23高二下·河南驻马店·期末）一定质量的理想气体，压强p随体积V变化的图像如图所示，N、M、Q为三个状态点，M、Q、O三点共线，箭头表示状态变化的方向。下列说法正确的是（ ）

A．由N到M的状态变化过程中，气体温度保持不变
B．由M到Q的状态变化过程中，气体内能不断减小
C．由Q到N的状态变化过程中，气体一定吸收热量
D．由的变化过程中，气体吸收与放出的热量相等
【答案】BC
【详解】AB．由N到M的状态变化过程中，乘积在改变，根据理想气体状态方程可知气体温度在改变；同理，由M到Q的状态变化过程中，乘积在不断变小，可知温度在不断减小，所以气体内能在不断减小，故A错误，B正确；
C．由Q到N的状态变化过程中，气体等压变化，根据盖吕萨克定律随着气体体积增大温度在变大，所以内能在增大，结合热力学第一定律，当气体体积增大时对外做功而内能在增大，所以气体一定吸收热量，故C正确；
D．图线与横轴围成的面积为气体做功的大小，所以图形的面积表示整个过程外界对气体做的功，由于整个过程气体温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知整个过程气体一定对外放热，即气体吸收的热量小于放出的热量，故D错误。
故选BC。
12．（多选）（22-23高二下·河北承德·期末）质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞用细线连接并悬挂在足够高的天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞与容器上、下部的距离分别为h和，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，点O、A、C共线，活塞气密性良好，重力加速度大小为g。则理想气体在状态（ ）

A．B的热力学温度为B．B的压强为
C．C的压强为D．C的热力学温度为
【答案】BD
【详解】A．气体从状态 A 到 B为等压变化，有
解得
选项A错误；
B．汽缸悬挂后处于平衡状态，有
解得
选项B正确；
C．气体在状态 B时活塞处于顶端，B到 C为等容变化，有
解得
选项C错误；
D．气体从状态 B到 C为等容变化，有
解得
选项D正确。
故选BD。
04应用玻意耳定律解决实际问题
13．（22-23高二下·河南南阳·期末）为了测量一些形状不规则而又不便浸入液体的固体体积，可用如图所示的装置测量。操作步骤和实验数据如下。
a．打开阀门K，使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使左侧水银面到达刻度n的位置；
b．关闭K，向上举D，使左侧水银面达到刻度m的位置。这时测得两管水银面高度差为h1= 19.0cm；
c．打开K，把被测固体放入C中，上下移动D，使左侧水银面重新到达位置n，然后关闭K；
d．向上举D，使左侧水银面重新到达刻度m处，这时测得两管水银面高度差为h2= 20.8cm。已知容器C和管A的总体积为VC= 1000cm3，求被测固体的体积。（结果保留3位有效数字。）

【答案】86.5cm3
【详解】设大气压为p0，容器B的体积为VB，固体体积为V。以C、A、B中封闭气体为研究对象，放入固体前，有p0(VB＋VC) = (p0＋h1)VC
放入固体后，以C、A、B中气体为研究对象，有p0(VB＋VC－V) = (p0＋h2)(VC－V)
已知h1 = 19.0cm，h2 = 20.8cm，VC = 1000cm3，解得V = 86.5cm3
14．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，容积为的汽缸由导热材料制成，质量不计的绝热活塞将汽缸分成容积相等的A、B两部分，汽缸A部分通过带有阀门的细管与容积为、导热性良好的汽缸C相连。开始时阀门关闭，A、B两部分气体的压强均为，C内气体压强为，现将阀门打开。已知A、B、C内为同种理想气体，细管及活塞的体积均可忽略，外界热力学温度保持不变，活塞与汽缸之间的摩擦力不计。求：
（1）活塞稳定后，A部分气体的压强；
（2）活塞稳定后，将气缸下半部分（即B部分）喷涂绝热材料，并用电阻丝对B部分气体缓慢加热，当活塞回到初始位置后停止加热，B部分气体温度升高到了多少？对B部分气体缓慢加热前后，C中气体的质量之比为多少？

【答案】（1）；（2），
【详解】（1）设活塞稳定后，A、C部分气体的压强为，由于活塞质量不计，B部分气体的压强也为，设活塞稳定后B部分气体体积为，由玻意耳定律
对A、C部分气体整体，由玻意耳定律
联立可解得
（2）可求活塞稳定后B中气体体积
加热后B中气体体积
A、C部分气体整体体积
B加热后A、C部分气体体积
对A、C中气体，绝热，由玻意耳定律
解得
对B中加热后气体压强也为，由理想气体状态方程可知
解得B加热后气体温度升高到了
加热前A、C气体体积之比为，可得质量之比为，C中气体质量占比，加热后A、C气体体积之比为，可得质量之比为，C中气体质量占比
所以加热前后，C中气体的质量之比为。
15．（22-23高二下·广东广州·期末）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（细管极细容积可忽略）。两气缸内各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空，且活塞距顶部足够高。环境温度为T0，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h（已知m1=3m，m2=2m），求：
（1）左右两活塞横截面积的比值；
（2）若环境温度不变，上部保持真空，某同学设法在两活塞上同时各放一质量为m的物块，发现右侧活塞向下运动到气缸底部，请你写出产生这一现象的原因；并求出活塞再次达到平衡后，左侧活塞距底部的高度；
（3）在右侧活塞向下运动到气缸底部后，使环境温度由T0缓慢上升到1.5T0，在这个过程中，气体对活塞做了多少功？

【答案】（1）；（2）；（3）2.5mgh
【详解】（1）设左右两活塞的横截面积分别为S1和S2，当气体处于平衡状态时，两活塞对气体的压强相等，即
所以
（2）若环境温度不变，上部保持真空，某同学设法在两活塞上同时各放一质量为m的物块，右侧物块及活塞对气体产生的压强更大，所以右侧活塞将会向下运动到气缸底部，所有气体都在左气缸中，对于理想气体，根据玻意耳定律可得
解得
（3）当温度由T0缓慢上升到1.5T0，气体的压强不变，根据盖吕萨克定律可得
所以气体对活塞做的功为
16．（22-23高二下·山东滨州·期末）如图，一容积为的粗细均匀导热气缸，左侧有一阀门K1，正中间有厚度不计可自由移动的轻活塞，活塞上有一个单向阀门K2（气体只能从左侧进入右侧），活塞和气缸间不漏气，气缸内空气压强为，通过阀门K1向气缸内缓慢充气，每次能将压强为，体积为。的空气充入气缸，共充气4次。然后通过阀门K1向气缸外缓慢抽气，每次抽出空气体积为）。空气可视为理想气体。求：
（1）充气4次后，缸内气体压强；
（2）抽气2次后，右侧气体的体积；
（3）左侧气体能否全部抽出？若不能请分析原因，若能请计算抽气几次可将左侧气体全部抽出。

【答案】（1）；（2）；（3）能完全被抽出，4次
【详解】（1）向里充气，左右相通，由玻意耳定律得
得
（2）向外抽气阀门关闭，抽气1次后
解得
抽气2次后
解得
对右侧气体
得
（3）左侧空气能完全被抽出。设抽气n次后左侧气体被完全抽出由（1）得左侧气体压强
对右侧气体得
，
即
可得
抽气4次后可将左侧气体全部抽出。
05应用查理定律解决实际问题
17．（22-23高二下·贵州安顺·期末）“五•一”长假期间某家庭开车自驾游，在启动长时间停放的汽车时仪表盘显示的轮胎气压及当地气温如图甲所示：经过长时间行驶到达目的地时，仪表盘显示轮胎气压及当地气温如图乙所示，将汽车轮胎内气体视为理想气体，忽略汽车轮胎体积的变化。求：
（1）四个轮胎中有一个发生漏气，请判断是哪一个漏气？并说明理由：
（2）到达目的地时，汽车左前轮胎内气体的温度。

【答案】（1）右前轮漏气，理由见解析；（2）
【详解】（1）由查理定律可知，当气体发生等容变化时，气体的压强随温度的升高而升高，由图乙可知，右前轮的胎内压强依然是，四个轮胎中有一个发生漏气，故只能是右前轮漏气。
（2）由图可知，汽车左前轮胎内气体的初状态：，，末状态：，由查理定律可知
代入数据解得
到达目的地时，汽车左前轮胎内气体的温度为
18．（22-23高二下·浙江宁波·期末）如图所示，一定质量的理想气体被绝热活塞封闭在高度为H＝60cm的绝热容器中，温度为，容器侧壁装有制冷/制热装置，可加热/冷却气体，该装置体积可忽略不计。容器外的大气压强恒为。活塞面积为S＝100cm2，质量，活塞与容器间的滑动摩擦力大小为500N。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计活塞厚度，重力加速度为。求：
（1）最初活塞静止于距容器底部处，且与容器间无运动趋势，最初封闭气体的压强；
（2）启动制冷/制热装置，当使活塞恰要开始滑动时，气体的温度；
（3）启动制冷/制热装置缓慢加热气体，当活塞从最初状态到活塞滑动到容器顶端的过程中，气体吸收的热量Q＝900J，气体内能的变化。

【答案】（1）；（2）或；（3）
【详解】（1）对活塞受力分析
得
（2）活塞恰要开始滑动时，若加热过程，对活塞进行受力分析，根据平衡条件可得
解得
气体做等容变化，由查理定律
得
若制冷过程，对活塞进行受力分析，根据平衡条件可得
解得
气体做等容变化，由查理定律
得
（3）当活塞从最初状态到活塞滑动到容器顶端的过程中做等压变化，气体对外做的功为
由热力学第一定律得
19．（22-23高二下·湖南长沙·期末）如图所示，一定质量的气体（可视为理想气体）从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C。已知状态B的温度为400K。（已知）求：
（1）气体在状态C的温度；
（2）由状态A变化到状态B的过程中，气体内能增加了，则气体在此过程中是吸热还是放热，吸收或放出的热量是多少？

【答案】（1）800K；（2）吸收热量
【详解】（1）由B到C的过程为等容变化，有
代入数据得
解得
（2）气体在A到B过程中对外做功
由状态A变化到状态B的过程中，气体内能增加了，根据热力学第一定律有
代入得
所以气体在此过程中吸收了的热量。
20．（22-23高二下·广西玉林·期末）如图所示， 汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为；活塞与汽缸壁导热良好，轻绳跨过定滑轮将活塞和地面上的质量为m=2kg重物连接。 开始时绳子刚好伸直且张力为零， 活塞离缸底距离为L1=24cm，被销子K固定在图示位置，此时汽缸内气体的压强，温度 T1=330K，外界大气压强p0=1.0×105Pa， g=10m/s2，不计一切摩擦力和阻力； 若在此时拔去销子 K，降低汽缸内气体的温度，求：
（1）重物刚好离开地面时，气体的温度为多少？
（2）重物缓慢上升2cm时，气体的温度为多少？

【答案】（1） 240K；（2） 220K
【详解】（1）设重物刚好离开地面时，压强为p2，活塞受力平衡，故封闭气体压强
封闭气体等容变化，根据理想气体状态方程，有
解得T2=240K
（2）设活塞被销子K销定时，气体体积为V1，则V1=L1S
设重物缓慢上升h=2cm时，气体体积为V2，则
封闭气体做等压变化，根据理想气体状态方程，有
解得
06应用盖吕萨克定律解决实际问题
21．（22-23高二下·湖北十堰·期末）某物理探究小组设计了一款火警报警装置，原理图如图所示。汽缸通过细线悬挂在天花板下，质量m=300g、横截面积S=15cm2的活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内。起初环境的热力学温度T1=294K时，活塞距汽缸底部的高度h=15cm，当环境温度上升，活塞缓慢下移Δh=5cm时，活塞表面（涂有导电物质）恰与a，b两触点接触，蜂器发出报警声，不计活塞与汽缸之间的摩擦，外界大气压强p0=1.0×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求缸内气体的压强p1；
（2）求蜂鸣器刚报警时密封气体的热力学温度T2；
（3）若蜂鸣器刚报警时气体的内能增加了10J，求此过程中密封气体吸收的热量Q。

【答案】（1）9.8×104Pa；（2）392K；（3）17.35J
【详解】（1）对活塞受力分析有
解得
（2）此过程为等压变化，则有
解得
（3）气体等压膨胀，设气体对外界做的功为W，气体的内能增加了10J，根据热力学第一定律有
，
解得
22．（22-23高二下·湖北·期末）如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞 AB封闭一定质量的理想气体，气缸内壁 CD处安装有固定卡环，AB到CD及CD到底部的距离均为 L。现将一定质量的细沙缓慢放置在活塞上方，活塞下移的距离达到静止。已知活塞面积为 S、活塞与气缸间无摩擦，气体温度为 T0，大气压强为 p0，重力加速度为g。
（1）不考虑气体温度的变化，求放置的细沙质量m；
（2）若将气体温度降低至 T1，活塞 AB稳定后刚好到达卡环CD处而对卡环无压力，求T1；
（3）若将气体温度降低至T2时，卡环受到活塞AB对它的弹力大小为，求T2。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）放置细沙前，封闭气体的压强为 p0，放置细沙活塞静止后，设封闭气体的压强为p1
由玻意尔定律得
对活塞和细沙根据平衡条件得
解得
（2）气体温度由T0降至 T1的过程中，由盖吕·萨克定律得
解得
（3）气体温度由T1降至 T2的过程中，设气体温度为T2时的压强为 p2，由查理定律得
对活塞和细沙根据平衡条件得
解得
23．（22-23高二下·陕西商洛·期末）质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，如图甲所示，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞与容器上、下部的距离分别为h和2h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，点O、A、C共线，活塞气密性良好，重力加速度大小为g。求：
（i）理想气体在状态B的热力学温度；
（ii）理想气体在状态B的压强。

【答案】（i）；（ii）
【详解】（i）气体从状态到为等压变化，根据盖吕萨克定理可得
解得
（ii）汽缸悬挂后处于平衡状态，有
解得
24．（22-23高二下·浙江舟山·期末）如图所示，向一个空的铝饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（油柱长度可以忽略，油柱和吸管间摩擦不计）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为20cm。当温度为300K时，油柱离管口10cm，取大气压为。
（1）吸管上的温度刻度是否均匀？（不要求说明理由）
（2）计算这个气温计能够测量的最大温度；
（3）已知气温计的温度从300K缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收了0.7J的热量，则此过程中气体内能是增加了还是减小了？变化了多少？

【答案】（1）均匀；（2）；（3）增加，
【详解】（1）封闭气体做等压变化，根据
温度与气体在细管中的高度成线性关系，可知气温计的刻度是均匀的；
（2）封闭气体做等压变化，当液体到达饮料管的最上端时，气体的温度最高，由盖-吕萨克定律知
可得
（3）气体对外做功
由热力学第一定律知
则气体内能增加0.4J
07理想气体状态方程及个物理的含义
25．（22-23高二下·云南玉溪·期末）往一固定容器内充气，当气体压强为、温度为27℃时，气体的密度为。当温度为327℃、气体压强为时，气体的密度为（ ）
A．0.25ρB．0.5ρC．0.75ρD．ρ
【答案】C
【详解】根据理想气体的密度方程得
解得
故选C。
26．（22-23高二下·重庆·期末）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．绝热压缩时，压强一定增大
B．体积减小时，内能一定增大
C．温度降低时，体积一定减小
D．自由膨胀时，温度一定降低
【答案】A
【详解】A．绝热压缩时，根据热力学第一定律
可知，外界对气体做功，气体的内能增加，温度升高，而根据理想气体得状态方程
可知，压缩过程中气体的体积减小，则压强一定增大，故A正确；
B．体积减小时，若压强增大，则温度可能不变，因此内能不一定增大，故B错误；
C．温度降低时，若压强减小，体积有可能不变，故C错误；
D．根据热力学第一定律
可知，一定质量得理想气体在绝热情况下，体积膨胀对外做功，理想气体内能减少，温度降低，但若在真空中自由膨胀，则其内能不变，温度不变，故D错误。
故选A。
27．（22-23高二下·辽宁辽阳·期末）电冰箱由压缩机、冷凝器、毛细管、蒸发器四个部分组成一个密闭的连通系统，制冷剂在连通系统内循环流经这四个部分。各部分的温度和压强如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．冷凝器向环境散失的热量可能小于蒸发器从冰箱内吸收的热量
B．该过程实现了热量从低温物体向高温物体传递，符合热力学第二定律
C．制冷剂在蒸发器中的状态可以看成理想气体
D．制冷剂在通过冷凝器的过程中分子势能和分子动能都增大
【答案】B
【详解】
A．根据热力学第一定律，Q1（从低温物体吸收的热量）+W（压缩机对系统做功）=Q2（向高温物体释放的热量），因此冷凝器向环境散失的热量大于蒸发器从冰箱内吸收的热量，A错误；
B．这一过程不是自发完成的，蒸发器和冷凝器两处的热交换方向都是从高温物体向低温物体，整个过程实现了热量从低温物体向高温物体传递，符合热力学第二定律，B正确；
C．制冷剂在蒸发器中虽然是气体状态，但是不满足远离液化的状态，不能看成理想气体，C错误；
D．在冷凝器中制冷剂温度降低，分子平均动能减小，分子间距从气体过渡到液体，分子势能降低，D错误。
故选B。
28．（多选）（22-23高二下·云南红河·期末）关于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．体积不变，压强减小时，气体分子的平均动能一定减小
B．温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
【答案】AB
【详解】A．体积不变，压强减小时，根据气态方程可知，温度降低，所以气体分子的平均动能一定减小，故A正确；
B．温度不变，压强减小时，根据气态方程可知，体积变大，所以气体的密度一定减小，故B正确；
C．压强不变，温度降低时，根据气态方程可知，体积减小，所以气体的密度一定增大，故C错误；
D．温度升高，根据气态方程可知，的乘积变大，压强和体积不可能都不变，故D错误．
故选AB。
08应用理想气体状态方程处理实际问题
29．（22-23高二下·山东威海·期末）游乐场的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成的，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气前碰碰球内空气压强为1.1 × 105Pa，体积为1.0m3，现用电动充气泵充气，每秒可充入2.2 × 10－2m3、压强为1 × 105Pa的的空气。充气结束后发现碰碰球体积膨胀了10%，压强变为1.8 × 105Pa，充气过程温度不变，始终为7℃。
（1）求充气的时间；
（2）在某次碰撞游戏中，碰碰球被压缩了0.1m3，求压缩后球内空气的压强，并从微观上解释压强变化的原因（碰撞过程温度不变）；
（3）已知球内空气压强不能超过2 × 105Pa，碰撞时最大压缩量为0.2m3。为了保证在中午27℃的温度下游戏安全，工作人员需要放出一部分空气，求放出空气与球内剩余空气质量之比。（忽略温度变化对球内空气体积的影响）
【答案】（1）t = 40s；（2）p3 = 1.98 × 105Pa，见解析；（3）
【详解】（1）根据波意耳定律有
其中
解得
（2）再根据波意耳定律有
解得
空气质量一定，分子个数一定；温度不变，分子的平均动能不变；体积减小，分子的数密度增大，单位时间、单位面积上碰撞器壁的分子数增多，导致压强增大。
（3）碰撞后球的体积，根据理想气体的状态方程有
放出与剩余空气质量之比
解得
30．（22-23高二下·贵州铜仁·期末）2023年2月4日，美国使用战斗机将失控误入该国境内的“流浪气球”击落，该“流浪气球”如图所示，气球由弹性和导热性能良好的树脂材料制成，气球内充满氦气。当气球位于海平面时，体积为V0，氦气的压强为1.5p0，海平面的温度为27℃，当气球升至地球平流层时，气球体积膨胀为平流层的温度为零下63℃。（绝对零度为-273℃）
（1）求气球在平流层时，气球内氦气的压强。
（2）当气球位于平流层时，如果需要控制气球下降，则可通过阀门向外排放部分氦气，当主气囊内压强变为0.63p0，求向外排出氦气质量占原有质量的百分比。

【答案】（1）0.84p0；（2）
【详解】（1）根据理想气体状态方程
解得p2=0.84p0
（2）在平流层，根据玻意耳定律
解得
向外排出氦气质量占原有质量的百分比为
31．（22-23高二下·安徽合肥·期末）如图所示，导热性能良好的气缸开口向上竖直放置，a、b是固定在气缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h。缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与气缸内壁接触良好，且无摩擦不漏气，活塞只能在a、b之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为T0，活塞与卡环b刚好接触但无作用力，活塞离缸底的距离为4h，两卡环能承受的最大压力为，活塞的厚度不计，大气压强，重力加速度大小为g。求：
（1）要使卡环不被破坏，环境的最低温度；
（2）当环境温度提高到时，缸内气体的压强。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）开始时，气体温度
缸内气体压强
设温度降低到T2时，活塞对b卡环的压力大小为，此时缸内气体压强
气体发生等容变化，则有
解得
（2）假设环境温度为时，活塞与卡环a接触且a没有被破坏，设此时缸内气体压强为p3，根据理想气体状态方程有
解得
设此时活塞与卡环a的作用力大小为F，则
解得
假设成立，因此缸内气体压强为。
32．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像。已知气体在状态A时的压强是。
（1）计算图甲中A→B→C的过程中和。
（2）根据图甲中，气体由A→B→C的V-T图像，在图乙的坐标系中，作出该气体由A→B→C的的P-V图线，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C。
（3）图甲中气体由A→B→C的过程中气体内能增加∆U=2×104J，求这一过程中气体吸收的热量Q。

【答案】（1）TA=200K，；（2） ；（3）5×104J
【详解】（1）
A→B过程由盖-吕萨克定律得
解得
A→C由理想气体状态方程得
解得
（2）
（3）
A→B→C由热力学第一定律得
又
解得
09热力学第一定律的表述和表达式
33．（22-23高二下·北京海淀·期末）关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．气体吸热后温度一定升高
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．处于热平衡状态的两个系统一定具有相同的温度
【答案】D
【详解】A．根据热力学第一定律可知，若气体吸收热量，但同时对外做功，气体的温度不一定升高，故A错误；
B．做功和热传递可以改变物体的内能，但是仅对物体做功，物体的内能不一定增加，故B错误；
C．热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但是从低温物体传递到高温物体需要引起其他变化，故C错误；
D．处于热平衡状态的两个系统一定具有相同的温度，故D正确。
故选D。
34．（22-23高二下·贵州六盘水·期末）根据热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A．气体被缓慢压缩时，内能可能不变
B．对能源的过渡消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
C．一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，一定从外界吸收热量
D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，一定从外界吸收热量
【答案】A
【详解】A．由热力学第一定律知，改变内能的方法有热传递和做功，气体被缓慢压缩时，如果同时对外放热，气体内能可能不变，故A正确；
B．能源有可利用能源和不可利用能源之分，总能量保持不变，我们应该节约使用的是可利用能源，故B错误；
C．由理想气体状态方程
一定质量的理想气体，在压强减小、体积增大时，气体温度的变化无法判断，则无法判断气体内能的变化，无法确定气体与外界的热传递情况，故C错误；
D．一定质量的理想气体，在温度降低、体积增大时，气体对外做功，气体内能减小，根据热力学第一定律
的正负未知，气体吸热放热情况未知，故D错误。
故选A。
35．（22-23高二下·山东日照·期末）自然界的一切变化，人类社会的所有活动，都伴随着能量的转移和转化，能量是一切物质运动的源泉。下列说法正确的是（ ）
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能自发地进行
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．第二类永动机不能制成，是由于违反了能量守恒定律
D．气体吸收热量，内能一定增加
【答案】B
【详解】A．与热现象有关的能量守恒过程，还需要满足热力学第二定律，才能自发地发生，所以能量的转换过程具有方向性，并不是所有符合能量守恒定律的宏观过程都能自发地进行，故A错误；
B．根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，故B正确；
C．第二类永动机不能制成，是由于违反了热力学第二定律，没有违反能量守恒定律，故C错误；
D．改变内能的方式有做功和热传递，根据热力学第一定律可知气体吸收热量，但如果气体对外做的功大于吸收的热量，内能反而减小，故D错误。
故选B。
36．（多选）（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）以下说法中正确的是（ ）
A．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
B．玻璃裂口放在火上烧熔，其尖端变圆的原因是表面张力的作用
C．第一类永动机不可能制成的是因为违反了能量守恒定律
D．第二类永动机不可能制成的是因为违反了热力学第二定律
【答案】BCD
【详解】A． 给车轮胎打气，越来越费力，主要是由于打气过程中气体压强增加的缘故，不是由于分子间存在斥力，故A错误；
B．液体的表面张力使液面具有收缩到液面表面积最小的趋势；玻璃裂口放在火上烧熔，其尖端变圆的原因是表面张力的作用，故B正确；
C．第一类永动机不可能制成是因为违反了能量守恒定律，故C正确；
D．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第二定律，故D正确。
故选BCD。
10热力学第一定律的综合引用
37．（22-23高二下·辽宁丹东·期末）一定质量的理想气体经历从A→B→C的变化过程，在此过程中气体从外界吸收了Q=504J的热量，气体对外界做了W=96J的功。已知状态A时气体体积为、气体内能UA=136J，求：
（1）状态C时气体的内能UC；
（2）状态A时气体的压强pA。

【答案】（1）544J；（2）
【详解】（1）由题中条件可知
，
（2）状态A→B为等容过程，由查理定律得
解得
状态B→C为等压过程，由盖吕萨克定律得
，
状态B→C气体对外界做的功为
即
解得
38．（22-23高二下·浙江衢州·期末）研究表明，新冠病毒耐寒不耐热，在温度超过56℃时，30分钟就可以灭活。如图所示，一粗细均匀且足够高的汽缸被轻质绝热活塞分隔成上下两部分，汽缸顶端有一绝热阀门K，汽缸底部接有电热丝E。现将含有新冠病毒的气体封闭在汽缸下部a内，气体初始温度℃，活塞与底部的距离cm，活塞的横截面积，不计活塞和汽缸间的摩擦，取大气压为Pa。若阀门K始终打开，电热丝通电一段时间。求：
（1）当活塞与底部的距离cm时，a内气体的温度；
（2）若要能够灭活新冠病毒，b内逸出的气体体积至少为多少；
（3）刚达到灭活温度时，若a内气体吸收的热量Q＝130J，则a内气体内能增加量为多少。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）阀门K始终打开，气体做等压变化
解得
a内气体的温度
（2）若要能够灭活新冠病毒，需达到的温度
根据盖吕萨克定律
解得
b内逸出的气体体积至少为
（3）刚达到灭活温度时，a气体对外做功为
根据热力学第一定律
39．（22-23高二下·浙江嘉兴·期末）如图所示，固定汽缸内由面积为400cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，与气缸右端相距30cm，气缸内气体温度为300K，用电热丝对气体加热后活塞缓慢向左移动，气体与外界环境没有热交换，某时刻电热丝停止通电，最终气缸内气体与电热丝达到热平衡时温度达到400K，气体内能增加了100J，已知大气压强为1.0×105Pa，不计移动过程中活塞与汽缸的摩擦和电热丝的体积，求气体
（1）温度为400K时在气缸内的体积？
（2）整个过程对外界做了多少功？
（3）整个过程吸收了多少热量？

【答案】（1）0.016m2；（2）400J；（3）500J
【详解】（1）初始状态的体积
气体做等压变化有
代入数据解得
（2）整个过程对外界做功
其中
代入数据解得
（3）由热力学第一定律得
解得
40．（22-23高二下·北京大兴·期末）如图所示，一台四冲程内燃机，活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为L，这段时间活塞对气体的压力逐渐增大，其做的功相当于2000N的恒力使活塞移动相同距离所做的功。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中压缩气体传递给汽缸的热量为25J。
（1）上述压缩过程中通过哪些方式改变了气体内能？
（2）若上述的压缩过程中气体内能的变化量为175J；则活塞移动的位移L是多少？
（3）燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动距离与活塞压缩气体距离相等，其做功相当于恒力F使活塞移动相同距离所做的功，该做功过程气体内能变化了930J，气体传递给汽缸的热量为30J，则恒力F的大小是多少？

【答案】（1）做功和热传递；（2）；（3）
【详解】（1）上述压缩过程中通过做功和热传递改变了气体内能。
（2）活塞移动对气体做的功
该过程气体放出的热量为
根据热力学第一定律可得
代入数据可得
（3）气体推动活塞过程中，气体对外界做功
根据热力学第一定律
连理解得