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- 考点清单 专题03 磁场（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019） 试卷 0 次下载
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考点清单 专题04 电磁感应（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019）
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这是一份考点清单 专题04 电磁感应（原卷版+解析版）2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲（人教版2019），文件包含考点清单专题04电磁感应原卷版2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲人教版2019docx、考点清单专题04电磁感应解析版2023-2024学年高二物理下学期期末考点大串讲人教版2019docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14922" PAGEREF _Tc14922 \h 2
\l "_Tc1589" 清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc1589 \h 2
\l "_Tc22225" 清单02 电磁感应的相关图像问题 PAGEREF _Tc22225 \h 2
\l "_Tc2967" 清单03 电磁感应的动力学问题 PAGEREF _Tc2967 \h 3
\l "_Tc28267" 清单04 电磁感应中的能量和动量问题 PAGEREF _Tc28267 \h 4
\l "_Tc9131" PAGEREF _Tc9131 \h 4
\l "_Tc1830" 清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc1830 \h 4
\l "_Tc15795" 考题1：法拉第电磁感应定律的表述和表达式 PAGEREF _Tc15795 \h 4
\l "_Tc30462" 考题2：增反减同 PAGEREF _Tc30462 \h 5
\l "_Tc29814" 考题3：来拒去留 PAGEREF _Tc29814 \h 6
\l "_Tc32626" 考题4：增缩减扩 PAGEREF _Tc32626 \h 6
\l "_Tc5633" 清单02 电磁感应的相关图像问题 PAGEREF _Tc5633 \h 7
\l "_Tc9918" 考题1：由B-t图像计算感生电动势的大小 PAGEREF _Tc9918 \h 7
\l "_Tc18042" 考题2：线框进出磁场区域的I-t图像 PAGEREF _Tc18042 \h 8
\l "_Tc17377" 考题3：描绘线框两点间电势差的U-t图像 PAGEREF _Tc17377 \h 9
\l "_Tc32395" 考题4：判断线框进出磁场区域的a-t图像 PAGEREF _Tc32395 \h 11
\l "_Tc7130" 清单03 电磁感应的动力学问题 PAGEREF _Tc7130 \h 12
\l "_Tc27190" 考题1：线框进出磁场产生的等效电路相关计算 PAGEREF _Tc27190 \h 12
\l "_Tc8638" 考题2：线框进出磁场时电阻产热问题 PAGEREF _Tc8638 \h 13
\l "_Tc4863" 考题3：求线框进出磁场时通过导体横截面的电荷量 PAGEREF _Tc4863 \h 14
\l "_Tc14490" 考题4：导体棒进出磁场区域的加速问题 PAGEREF _Tc14490 \h 15
\l "_Tc22752" 考题5：双杆在等宽导轨上的运动问题 PAGEREF _Tc22752 \h 16
\l "_Tc3385" 考题6：双杆在不等宽导轨上的运动问题 PAGEREF _Tc3385 \h 17
\l "_Tc5984" 清单04 电磁感应中的能量和动量问题 PAGEREF _Tc5984 \h 18
\l "_Tc3910" 考题1：计算导体切割磁感应线中的产生的热量 PAGEREF _Tc3910 \h 18
\l "_Tc183" 考题2：求导体棒运动过程中通过横截面的电荷量 PAGEREF _Tc183 \h 19
\l "_Tc3176" 考题3：导体棒不受拉力时运动的位移和速度的关系 PAGEREF _Tc3176 \h 20
\l "_Tc18170" 考题4：求导体棒运动时间或某个恒力的大小 PAGEREF _Tc18170 \h 21
清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电流方向的判断方法
（1）右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。
（2）楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。
2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”“增离减靠”。
（2）阻碍导体与磁场的相对运动——“来拒去留”。
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”。
3．感应电动势大小的计算
清单02 电磁感应的相关图像问题
1．解决电磁感应图像问题的一般步骤
（1）明确图像的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图、Ft图、vt图、Ex图、Ix图等。
（2）分析电磁感应的具体过程。
（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。
（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
（6）画图像或判断图像。
2．电磁感应图像问题的两个常用分析方法
（1）排除法：定性地分析每一个过程中物理量的变化（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，把握三个关注，排除错误的选项。
注：注意过程或阶段的选取，一般进磁场或出磁场、磁通量最大或最小、有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。
（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断。
清单03 电磁感应的动力学问题
1．导体棒切割磁感线的运动过程分析
导体棒一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：
2．电磁感应中动力学问题的分析思路
清单04 电磁感应中的能量和动量问题
1．电磁感应中求焦耳热的三种方法
2．动量定理在电磁感应现象中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ eq \f(\x\t(E),R总)Δt＝n eq \f(ΔΦ,ΔtR总)Δt＝n eq \f(ΔΦ,R总)，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝Blx。如果安培力是导体棒或金属框受到的合力，则I安＝mv2－mv1。
当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时用动量定理求解更方便。
3．动量守恒定律在电磁感应现象中的应用
在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，如果两安培力等大反向，且它们受到的其他外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。
清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
考题1：法拉第电磁感应定律的表述和表达式
1．（22-23高二下·天津蓟州·期末）如图所示，置于匀强磁场中的闭合金属线圈，磁场方向垂直线圈平面向里，当磁感应强度随时间均匀减小时，线圈中将产生（ ）
A．顺时针方向恒定的电流B．逆时针方向恒定的电流
C．顺时针方向逐渐减小的电流D．逆时针方向逐渐减小的电流
2．（22-23高二下·贵州遵义·期末）近场通信（NFC）器件依据电磁感应原理进行通信，其内部装有类似于压扁的线圈作为天线。如图所示，这种线圈从内到外逐渐扩大，构成正方形。在这个正方形NFC线圈中，共有3圈，它们的边长分别为a、b、c（），需要注意的是，图中线圈接入内部芯片时与芯片内部线圈绝缘，从而能够正确地连接到内置芯片。若匀强磁场垂直穿过该线圈时，磁感应强度随时间变化规律为（k为常数）。则整个线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A．B．
C．D．
考题2：增反减同
3．（多选）（23-24高二下·云南玉溪·期中）如图所示装置中，cd杆光滑且静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动（导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（ ）
A．向右匀速运动B．向右加速运动
C．向左加速运动D．向左减速运动
4．（22-23高二下·江西宜春·期末）如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（ ）．
A．时刻，P中有逆时针的电流且B．时刻，穿过P的磁通量为零且
C．时刻，P中没有感应电流且D．时刻，穿过P的磁通量最小且
考题3：来拒去留
5．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）图中A和B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开时，用磁铁的任意一极去靠近A环，则下列说法正确的是（ ）
A．A环将和磁铁相互吸引
B．A环将和磁铁相互排斥
C．A环内的磁通量减少了
D．A环和磁铁之间没有力的作用
6．（22-23高二下·山东淄博·期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位。下列说法正确的是（ ）
A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B．若更快按下按钮，则螺线管中产生的感应电动势更大
C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D．松开按钮的过程中螺线管与磁铁相互排斥
考题4：增缩减扩
7．（多选）（22-23高二下·山西运城·期末）如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，线圈P有收缩的趋势
B．t2时刻，且线圈P中没有电流
C．t3时刻，且线圈P中没有电流
D．t2~t3时间内，线圈P中感应电流在减小
8．（多选）（22-23高二下·四川成都·阶段练习）如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，在其中一个线圈中通以如图2所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针。下列说法中正确的是（ ）
A．若电流通在A中，则在0﹣t1时间内，B内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．若电流通在A中，则在t1﹣t2时间内，B内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．若电流通在B中，则在0﹣t1时间内，A内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．若电流通在B中，则在t1﹣t2时间内，A内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
清单02 电磁感应的相关图像问题
考题1：由B-t图像计算感生电动势的大小
9．（22-23高二下·广西桂林·期末）如图甲所示，N=100匝的线圈（图中只画了1匝），其总电阻，线圈两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量日按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻R的电流方向（用“a→b”或“b→a”作答）；
（2）求线圈产生的感应电动势E；
（3）求电阻R两端的电压U。
10．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，单匝线圈电阻r＝1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为，有一个阻值为R＝2Ω的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则（ ）
A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向b
B．当t＝2s时穿过线圈的磁通量为0.08Wb
C．在0～4s时间内，通过R的电流大小为0.01A
D．在0～4s时间内，R两端电压Uab＝0.03V
考题2：线框进出磁场区域的I-t图像
11．（22-23高二下·广东汕尾·期末）如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽为2L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记为时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中的电流沿逆时针方向为正）（ ）
A． B．
C． D．
12．（22-23高二下·山东临沂·期末）如图所示。MNPQ是菱形区域，MP长为2L，QN长为L，在其由对角线QN划分的两个三角形区城内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与QN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t=0时左边框与P点重合，则导线框穿过磁场区域的过程中。下列i-t图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
考题3：描绘线框两点间电势差的U-t图像
13．（22-23高二下·湖南邵阳·期末）如图所示，abcd是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为的正方形闭合线框，以恒定的速度沿轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为、方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场区域，线框ab边距磁场左边界为时开始计时。下列选项分别为磁场对线框的作用力（以轴正方向为正）、ab两点间的电势差、线框中的感应电流i（以顺时针方向为正）及线框的焦耳热随时间的变化图像，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（19-20高二上·江苏·期末）如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边长电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域．以顺时针方向为电流的正方向，Ubc＝φb－φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为
A．B．
C．D．
考题4：判断线框进出磁场区域的a-t图像
15．（22-23高三上·湖南长沙·期末）边长为l的正方形线框以初速度水平抛出，在其正下方有一宽度为、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（ ）
A．B．
C．D．
16．（21-22高二下·重庆沙坪坝·期中）一有界区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L；一个高为L的梯形导体框在外力作用下以速变v向右匀速穿过磁场。设时刻边位于磁场左边界，规定向左为安培力正方向。下列线框所受安培力F随时间t的变化规律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
清单03 电磁感应的动力学问题
考题1：线框进出磁场产生的等效电路相关计算
17．（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x轴运动，磁场方向垂直纸面向里。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设bc边两端电压为U，线框受到的安培力为F，线框的热功率为P，通过ab边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q随时间t变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（多选）（22-23高二下·河南平顶山·期末）如图所示，匀强磁场垂直于纸面，虚线表示磁场的边界线。有一个正方形闭合多匝铜线圈用一段长为L的绳子悬挂在磁场边界线上方的O点，若剪断细绳，线圈A做自由落体运动，然后进入磁场，线圈A进入磁场过程（指的是从线圈下边接触磁场到线圈上边完全进入磁场）中线圈做加速运动。另有一个正方形多匝铜线圈B，它的质量、边长与A相等，但匝数比A更多，若把这个线圈B用一段长为的绳子也悬挂在点，剪断细绳后，线圈B进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．可能做加速运动B．可能做减速运动
C．可能做匀速运动D．可能先匀速后加速
考题2：线框进出磁场时电阻产热问题
19．（22-23高二下·湖北恩施·期末）如图所示，定滑轮两边用轻绳连接线框和带正电的物体，物体放置在倾角为的光滑斜面上，水平面下方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，上方没有磁场。此时释放线框和物体，线框刚进入磁场时，恰好匀速运动，物体仍在磁场中且对斜面恰好没有压力。已知正方形线框边长为，质量为，电阻为，匝数为匝，物块的质量，带电量为，重力加速度为，不计一切摩擦，运动过程中，线框平面始终位于纸面内，始终处于磁场中，。求：
（1）进入磁场前线框的加速度的大小；
（2）线框下边初始位置离面的距离；
（3）线框进入磁场过程中线框的电热功率。
20．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距为L=0.5m，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B=2T，磁场区域宽度为d=0.4m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g=10m/s2，求：
（1）通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
（2）金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR。
考题3：求线框进出磁场时通过导体横截面的电荷量
21．（多选）（22-23高二下·河南商丘·期末）如图所示，垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别向两个方向以、的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中（ ）
A．导体框ad边两端电势差相同
B．通过导体框截面的电量相同
C．导体框中产生的焦耳热相同
D．导体框中产生的感应电流方向相同
22．（22-23高二下·天津和平·期末）如图所示，一边长为L、阻值为R、质量为m的正方形金属线框，放在绝缘的倾角为的光滑斜面上，整个线框置于方向垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。线框静止释放后，最终以恒定的速度匀速离开磁场区域，重力加速度为g，求：
（1）线框匀速运动时速度的大小v；
（2）线框离开磁场的全过程产生的热量Q；
（3）线框离开磁场的全过程所用时间t。
考题4：导体棒进出磁场区域的加速问题
23．（多选）（22-23高二下·山西晋城·期末）舰载机利用电磁阻尼减速的原理可看作如图所示的过程，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有间距为L的水平平行金属导轨ab、cd，ac间连接一电阻R，质量为m、电阻为r的粗细均匀的金属杆MN垂直于金属导轨放置，现给金属杆MN一水平向右的初速度v0，滑行时间t后停下，已知金属杆MN与平行金属导轨间的动摩擦因数为μ，MN长为2L，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．当MN速度为v1时，MN两端的电势差为
B．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为
C．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为
D．MN在平行金属导轨上滑动的最大距离为
24．（22-23高二下·重庆·期末）2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
考题5：双杆在等宽导轨上的运动问题
25．（多选）（22-23高二下·广西桂林·期末）如图所示，宽为L的两固定光滑金属导轨水平放置，空间存在足够宽的竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量均为m、电阻值均为r的两导体棒ab和cd静置于导轨上，导轨电阻可忽略不计。现给cd一水平向右的初速度v0，对它们之后的运动过程说法正确的是（ ）
A．ab的加速度越来越小，cd的加速度也越来越小
B．回路产生的焦耳热为mv20
C．通过ab的电荷量为
D．两导体棒间的距离最终变化了
26．（22-23高二下·河北石家庄·期末）如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平部分加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平部分上面静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧部分M处由静止释放下滑至N处进入水平部分，棒与导轨始终垂直且接触良好，且在运动过程中两棒始终未接触。圆弧部分MN半径为R，所对圆心角为60°，重力加速度为g。求：
（1）ab棒在N处进入磁场时的速度是多大?此时棒中电流是多少?
（2）cd棒能达到的最大速度是多大?
（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少?
考题6：双杆在不等宽导轨上的运动问题
27．（多选）（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，足够长的光滑水平金属导轨置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，右侧导轨宽度为L，左侧导轨宽度为2L。电阻相等的两导体棒a、b垂直静置于导轨上，质量分别为m和2m。现使两导体棒分别获得相反的初速度，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b棒最终停止运动
B．稳定后a、b棒均以的速度向左运动
C．通过a棒的电量为
D．a棒产生的焦耳热为
28．（多选）（22-23高二下·山东临沂·期末）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和3d，处于竖直向下的磁场中，磁感应强度大小分别为3B和B；已知导体棒PQ的电阻为R、长度为d，导体棒MN的电阻为3R、长度为3d，MN的质量是PQ的3倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．MN速率为v时，PQ所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为3：1
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
清单04 电磁感应中的能量和动量问题
考题1：计算导体切割磁感应线中的产生的热量
29．（22-23高二下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨、平面与水平面的夹角，导轨间距为，上端接有的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为，磁感应强度大小为，磁场区域宽度为，放在导轨上的一金属杆质量为、电阻为，从距磁场上边缘处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为，求：
（1）金属杆距磁场上边缘的距离；
（2）杆通过磁场区域的过程中所用的时间；
（3）金属杆通过磁场区域的过程中电阻上产生的焦耳热。
30．（22-23高二下·江西宜春·期末）某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理，设计了如图所示的装置进行实验，水平平行导轨、间距，处于方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，左端连着阻值的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量、有效电阻也为的导体棒a，另一端连接质量也为的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，重物b距离地面的高度为，刚开始a、b的初速度均为0，现由静止释放重物b，重物b落地前瞬间导体棒a的速度恰好达到稳定，运动过程中不考虑摩擦力的影响，取重力加速度大小，求：
（1）导体棒a稳定的速度v；
（2）重物b从开始运动到稳定的过程中，电路产生的总焦耳热；
（3）导体棒a从开始运动到稳定需要的时间t。
考题2：求导体棒运动过程中通过横截面的电荷量
31．（多选）（22-23高二下·云南保山·期末）如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨（足够长），两平行金属导轨间的距离L=0.4m，在导轨间接有阻值R=2.0Ω的电阻，一根质量为m=0.4kg的金属棒ab垂直导轨放置其上，金属棒的电阻r=1.0Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度B=5T、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动（金属棒始终与导轨良好接触），金属棒下滑高度为h=1.2m时恰好能达到最大速度，重力加速度为g=10m/s2。则（ ）
A．金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动
B．金属棒能达到的最大速度为3m/s
C．金属棒由静止下滑1.2m所用时间为0.8s
D．由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.8C
32．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，宽度L＝1m的足够长的U形金属框架水平放置并固定，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，U形框架两平行导轨上放一根质量为m＝0.2kg、接入导轨间电阻R＝1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。现用大小变化的牵引力F使棒从静止开始运动，当金属棒ab的电阻R产生的热量Q＝5.8J时获得稳定速度，此时牵引力的大小为F＝3N，此过程中通过金属棒ab的电荷量，框架电阻不计，重力加速度g＝10m/s2，在金属棒ab从静止开始运动到刚好达到稳定速度这一过程中，求：
（1）ab棒稳定速度大小v；
（2）若牵引力的功率恒为P＝6W，则这个过程中ab棒经历的时间t；
（3）ab棒牵引力F的冲量IF。
考题3：导体棒不受拉力时运动的位移和速度的关系
33．（多选）（22-23高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，间距为的足够长平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨左端接有电阻，整个空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，一质量为、电阻也为的金属棒放在导轨上，在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的恒力，金属棒速度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，时撤去，金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。则：（ ）
A．电阻两端的最大电压
B．电路中电流的有效值
C．撤去后，金属棒速度随位移的变化率
D．撤去后，金属棒所受安培力随位移的变化率
34．（22-23高二下·河南焦作·期末）如图所示，平行光滑固定金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒的质量为m，接入电路的电阻均为。开始时棒锁定在导轨上，对棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t后棒的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）撤去拉力前棒前进的距离。
考题4：求导体棒运动时间或某个恒力的大小
35．（22-23高二下·天津和平·期末）如图所示，沿水平固定的平行导轨之间的距离为L=1m，导轨的左侧接入定值电阻R（大小未知），图中虚线的右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。质量为m=1kg、阻值导体棒PQ垂直导轨放置，由时刻开始在导体棒上施加水平方向F=4N的恒力使导体棒向右做匀加速运动，导体棒进入磁场后立即保持外力的功率不变，经过一段时间导体棒以的速度做匀速直线运动，已知整个过程导体棒的速度随时间的变化规律如图乙所示，导体棒始终与导轨保持良好的接触且没有发生转动。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=？定值电阻的阻值R=？
（2）前8s内导体棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q=90J，则该过程中定值电阻R上产生的热量QR为多少？
（3）在第（2）问的前提下，求导体棒减速过程中通过定值电阻R的电量q为多少？前8s内水平外力F对导体棒的冲量IF为多少？
36．（22-23高二下·安徽宣城·期末）如图所示，两条足够长的金属导轨水平放置，相距为L，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，导轨左端接一电阻R，将长为L的金属杆CD置于导轨上，质量为m，电阻为r，与水平导轨间的动摩擦因数为μ。现给金属杆一个水平向右的初速度为v，杆在运动距离x后停下，运动过程中杆与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g，不计导轨电阻，求：
（1）刚开始运动时金属杆CD产生的电动势及其加速度大小；
（2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热和流经R的电量；
（3）整个过程中金属杆CD运动所用的时间。
情景图
研究对象
回路（不一定闭合）
一段直导线（或等效直导线）
绕一端转动的一段导体棒
绕位于线框平面内且与B垂直的轴转动的导线框
表达式
E＝n eq \f(ΔΦ,Δt)
E＝Blv
E＝ eq \f(1,2)Bl2ω
从图示时刻计时e＝NBSωcs ωt
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14922" PAGEREF _Tc14922 \h 2
\l "_Tc1589" 清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc1589 \h 2
\l "_Tc22225" 清单02 电磁感应的相关图像问题 PAGEREF _Tc22225 \h 2
\l "_Tc2967" 清单03 电磁感应的动力学问题 PAGEREF _Tc2967 \h 3
\l "_Tc28267" 清单04 电磁感应中的能量和动量问题 PAGEREF _Tc28267 \h 4
\l "_Tc9131" PAGEREF _Tc9131 \h 4
\l "_Tc1830" 清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 PAGEREF _Tc1830 \h 4
\l "_Tc15795" 考题1：法拉第电磁感应定律的表述和表达式 PAGEREF _Tc15795 \h 4
\l "_Tc30462" 考题2：增反减同 PAGEREF _Tc30462 \h 5
\l "_Tc29814" 考题3：来拒去留 PAGEREF _Tc29814 \h 6
\l "_Tc32626" 考题4：增缩减扩 PAGEREF _Tc32626 \h 6
\l "_Tc5633" 清单02 电磁感应的相关图像问题 PAGEREF _Tc5633 \h 7
\l "_Tc9918" 考题1：由B-t图像计算感生电动势的大小 PAGEREF _Tc9918 \h 7
\l "_Tc18042" 考题2：线框进出磁场区域的I-t图像 PAGEREF _Tc18042 \h 8
\l "_Tc17377" 考题3：描绘线框两点间电势差的U-t图像 PAGEREF _Tc17377 \h 9
\l "_Tc32395" 考题4：判断线框进出磁场区域的a-t图像 PAGEREF _Tc32395 \h 11
\l "_Tc7130" 清单03 电磁感应的动力学问题 PAGEREF _Tc7130 \h 12
\l "_Tc27190" 考题1：线框进出磁场产生的等效电路相关计算 PAGEREF _Tc27190 \h 12
\l "_Tc8638" 考题2：线框进出磁场时电阻产热问题 PAGEREF _Tc8638 \h 13
\l "_Tc4863" 考题3：求线框进出磁场时通过导体横截面的电荷量 PAGEREF _Tc4863 \h 14
\l "_Tc14490" 考题4：导体棒进出磁场区域的加速问题 PAGEREF _Tc14490 \h 15
\l "_Tc22752" 考题5：双杆在等宽导轨上的运动问题 PAGEREF _Tc22752 \h 16
\l "_Tc3385" 考题6：双杆在不等宽导轨上的运动问题 PAGEREF _Tc3385 \h 17
\l "_Tc5984" 清单04 电磁感应中的能量和动量问题 PAGEREF _Tc5984 \h 18
\l "_Tc3910" 考题1：计算导体切割磁感应线中的产生的热量 PAGEREF _Tc3910 \h 18
\l "_Tc183" 考题2：求导体棒运动过程中通过横截面的电荷量 PAGEREF _Tc183 \h 19
\l "_Tc3176" 考题3：导体棒不受拉力时运动的位移和速度的关系 PAGEREF _Tc3176 \h 20
\l "_Tc18170" 考题4：求导体棒运动时间或某个恒力的大小 PAGEREF _Tc18170 \h 21
清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
1．感应电流方向的判断方法
（1）右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。
（2）楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。
2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”“增离减靠”。
（2）阻碍导体与磁场的相对运动——“来拒去留”。
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”。
3．感应电动势大小的计算
清单02 电磁感应的相关图像问题
1．解决电磁感应图像问题的一般步骤
（1）明确图像的种类，即是Bt图还是Φt图，或者Et图、It图、Ft图、vt图、Ex图、Ix图等。
（2）分析电磁感应的具体过程。
（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。
（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。
（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
（6）画图像或判断图像。
2．电磁感应图像问题的两个常用分析方法
（1）排除法：定性地分析每一个过程中物理量的变化（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，把握三个关注，排除错误的选项。
注：注意过程或阶段的选取，一般进磁场或出磁场、磁通量最大或最小、有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。
（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断。
清单03 电磁感应的动力学问题
1．导体棒切割磁感线的运动过程分析
导体棒一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：
2．电磁感应中动力学问题的分析思路
清单04 电磁感应中的能量和动量问题
1．电磁感应中求焦耳热的三种方法
2．动量定理在电磁感应现象中的应用
导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ eq \f(\x\t(E),R总)Δt＝n eq \f(ΔΦ,ΔtR总)Δt＝n eq \f(ΔΦ,R总)，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝Blx。如果安培力是导体棒或金属框受到的合力，则I安＝mv2－mv1。
当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时用动量定理求解更方便。
3．动量守恒定律在电磁感应现象中的应用
在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，如果两安培力等大反向，且它们受到的其他外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。
清单01 楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
考题1：法拉第电磁感应定律的表述和表达式
1．（22-23高二下·天津蓟州·期末）如图所示，置于匀强磁场中的闭合金属线圈，磁场方向垂直线圈平面向里，当磁感应强度随时间均匀减小时，线圈中将产生（ ）
A．顺时针方向恒定的电流B．逆时针方向恒定的电流
C．顺时针方向逐渐减小的电流D．逆时针方向逐渐减小的电流
2．（22-23高二下·贵州遵义·期末）近场通信（NFC）器件依据电磁感应原理进行通信，其内部装有类似于压扁的线圈作为天线。如图所示，这种线圈从内到外逐渐扩大，构成正方形。在这个正方形NFC线圈中，共有3圈，它们的边长分别为a、b、c（），需要注意的是，图中线圈接入内部芯片时与芯片内部线圈绝缘，从而能够正确地连接到内置芯片。若匀强磁场垂直穿过该线圈时，磁感应强度随时间变化规律为（k为常数）。则整个线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A．B．
C．D．
考题2：增反减同
3．（多选）（23-24高二下·云南玉溪·期中）如图所示装置中，cd杆光滑且静止。当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动（导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大）（ ）
A．向右匀速运动B．向右加速运动
C．向左加速运动D．向左减速运动
4．（22-23高二下·江西宜春·期末）如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为，则（ ）．
A．时刻，P中有逆时针的电流且B．时刻，穿过P的磁通量为零且
C．时刻，P中没有感应电流且D．时刻，穿过P的磁通量最小且
考题3：来拒去留
5．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）图中A和B都是很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开时，用磁铁的任意一极去靠近A环，则下列说法正确的是（ ）
A．A环将和磁铁相互吸引
B．A环将和磁铁相互排斥
C．A环内的磁通量减少了
D．A环和磁铁之间没有力的作用
6．（22-23高二下·山东淄博·期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程，磁铁靠近螺线管；松开门铃按钮过程，磁铁远离螺线管回归原位。下列说法正确的是（ ）
A．按下按钮过程，螺线管P端电势较高
B．若更快按下按钮，则螺线管中产生的感应电动势更大
C．按住按钮不动，螺线管中产生恒定的感应电动势
D．松开按钮的过程中螺线管与磁铁相互排斥
考题4：增缩减扩
7．（多选）（22-23高二下·山西运城·期末）如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻，线圈P有收缩的趋势
B．t2时刻，且线圈P中没有电流
C．t3时刻，且线圈P中没有电流
D．t2~t3时间内，线圈P中感应电流在减小
8．（多选）（22-23高二下·四川成都·阶段练习）如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，在其中一个线圈中通以如图2所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针。下列说法中正确的是（ ）
A．若电流通在A中，则在0﹣t1时间内，B内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．若电流通在A中，则在t1﹣t2时间内，B内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．若电流通在B中，则在0﹣t1时间内，A内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．若电流通在B中，则在t1﹣t2时间内，A内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
清单02 电磁感应的相关图像问题
考题1：由B-t图像计算感生电动势的大小
9．（22-23高二下·广西桂林·期末）如图甲所示，N=100匝的线圈（图中只画了1匝），其总电阻，线圈两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的变化磁场，穿过线圈的磁通量日按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻R的电流方向（用“a→b”或“b→a”作答）；
（2）求线圈产生的感应电动势E；
（3）求电阻R两端的电压U。
10．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，单匝线圈电阻r＝1Ω，线圈内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场面积为，有一个阻值为R＝2Ω的电阻两端分别与线圈两端a、b相连，电阻的一端b接地。磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则（ ）
A．在0～4s时间内，R中有电流从a流向b
B．当t＝2s时穿过线圈的磁通量为0.08Wb
C．在0～4s时间内，通过R的电流大小为0.01A
D．在0～4s时间内，R两端电压Uab＝0.03V
考题2：线框进出磁场区域的I-t图像
11．（22-23高二下·广东汕尾·期末）如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽为2L、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。线框刚进入磁场的时刻记为时刻，则下列图像能正确反映线框中的感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中的电流沿逆时针方向为正）（ ）
A． B．
C． D．
12．（22-23高二下·山东临沂·期末）如图所示。MNPQ是菱形区域，MP长为2L，QN长为L，在其由对角线QN划分的两个三角形区城内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与QN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t=0时左边框与P点重合，则导线框穿过磁场区域的过程中。下列i-t图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
考题3：描绘线框两点间电势差的U-t图像
13．（22-23高二下·湖南邵阳·期末）如图所示，abcd是一个由粗细均匀的同种材料制成、边长为的正方形闭合线框，以恒定的速度沿轴正方向在纸面内运动，并穿过一宽度为、方向垂直纸面向里、大小为的匀强磁场区域，线框ab边距磁场左边界为时开始计时。下列选项分别为磁场对线框的作用力（以轴正方向为正）、ab两点间的电势差、线框中的感应电流i（以顺时针方向为正）及线框的焦耳热随时间的变化图像，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（19-20高二上·江苏·期末）如图所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边长电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域．以顺时针方向为电流的正方向，Ubc＝φb－φc，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为
A．B．
C．D．
考题4：判断线框进出磁场区域的a-t图像
15．（22-23高三上·湖南长沙·期末）边长为l的正方形线框以初速度水平抛出，在其正下方有一宽度为、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（ ）
A．B．
C．D．
16．（21-22高二下·重庆沙坪坝·期中）一有界区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L；一个高为L的梯形导体框在外力作用下以速变v向右匀速穿过磁场。设时刻边位于磁场左边界，规定向左为安培力正方向。下列线框所受安培力F随时间t的变化规律正确的是（ ）
A．B．
C．D．
清单03 电磁感应的动力学问题
考题1：线框进出磁场产生的等效电路相关计算
17．（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x轴运动，磁场方向垂直纸面向里。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设bc边两端电压为U，线框受到的安培力为F，线框的热功率为P，通过ab边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q随时间t变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（多选）（22-23高二下·河南平顶山·期末）如图所示，匀强磁场垂直于纸面，虚线表示磁场的边界线。有一个正方形闭合多匝铜线圈用一段长为L的绳子悬挂在磁场边界线上方的O点，若剪断细绳，线圈A做自由落体运动，然后进入磁场，线圈A进入磁场过程（指的是从线圈下边接触磁场到线圈上边完全进入磁场）中线圈做加速运动。另有一个正方形多匝铜线圈B，它的质量、边长与A相等，但匝数比A更多，若把这个线圈B用一段长为的绳子也悬挂在点，剪断细绳后，线圈B进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．可能做加速运动B．可能做减速运动
C．可能做匀速运动D．可能先匀速后加速
考题2：线框进出磁场时电阻产热问题
19．（22-23高二下·湖北恩施·期末）如图所示，定滑轮两边用轻绳连接线框和带正电的物体，物体放置在倾角为的光滑斜面上，水平面下方空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，上方没有磁场。此时释放线框和物体，线框刚进入磁场时，恰好匀速运动，物体仍在磁场中且对斜面恰好没有压力。已知正方形线框边长为，质量为，电阻为，匝数为匝，物块的质量，带电量为，重力加速度为，不计一切摩擦，运动过程中，线框平面始终位于纸面内，始终处于磁场中，。求：
（1）进入磁场前线框的加速度的大小；
（2）线框下边初始位置离面的距离；
（3）线框进入磁场过程中线框的电热功率。
20．（22-23高二下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ=30°，导轨间距为L=0.5m，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B=2T，磁场区域宽度为d=0.4m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g=10m/s2，求：
（1）通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
（2）金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR。
考题3：求线框进出磁场时通过导体横截面的电荷量
21．（多选）（22-23高二下·河南商丘·期末）如图所示，垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别向两个方向以、的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中（ ）
A．导体框ad边两端电势差相同
B．通过导体框截面的电量相同
C．导体框中产生的焦耳热相同
D．导体框中产生的感应电流方向相同
22．（22-23高二下·天津和平·期末）如图所示，一边长为L、阻值为R、质量为m的正方形金属线框，放在绝缘的倾角为的光滑斜面上，整个线框置于方向垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。线框静止释放后，最终以恒定的速度匀速离开磁场区域，重力加速度为g，求：
（1）线框匀速运动时速度的大小v；
（2）线框离开磁场的全过程产生的热量Q；
（3）线框离开磁场的全过程所用时间t。
考题4：导体棒进出磁场区域的加速问题
23．（多选）（22-23高二下·山西晋城·期末）舰载机利用电磁阻尼减速的原理可看作如图所示的过程，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有间距为L的水平平行金属导轨ab、cd，ac间连接一电阻R，质量为m、电阻为r的粗细均匀的金属杆MN垂直于金属导轨放置，现给金属杆MN一水平向右的初速度v0，滑行时间t后停下，已知金属杆MN与平行金属导轨间的动摩擦因数为μ，MN长为2L，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．当MN速度为v1时，MN两端的电势差为
B．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为
C．当MN速度为v1时，MN的加速度大小为
D．MN在平行金属导轨上滑动的最大距离为
24．（22-23高二下·重庆·期末）2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
考题5：双杆在等宽导轨上的运动问题
25．（多选）（22-23高二下·广西桂林·期末）如图所示，宽为L的两固定光滑金属导轨水平放置，空间存在足够宽的竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量均为m、电阻值均为r的两导体棒ab和cd静置于导轨上，导轨电阻可忽略不计。现给cd一水平向右的初速度v0，对它们之后的运动过程说法正确的是（ ）
A．ab的加速度越来越小，cd的加速度也越来越小
B．回路产生的焦耳热为mv20
C．通过ab的电荷量为
D．两导体棒间的距离最终变化了
26．（22-23高二下·河北石家庄·期末）如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平部分组成，其水平部分加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平部分上面静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧部分M处由静止释放下滑至N处进入水平部分，棒与导轨始终垂直且接触良好，且在运动过程中两棒始终未接触。圆弧部分MN半径为R，所对圆心角为60°，重力加速度为g。求：
（1）ab棒在N处进入磁场时的速度是多大?此时棒中电流是多少?
（2）cd棒能达到的最大速度是多大?
（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少?
考题6：双杆在不等宽导轨上的运动问题
27．（多选）（22-23高二下·山东威海·期末）如图所示，足够长的光滑水平金属导轨置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，右侧导轨宽度为L，左侧导轨宽度为2L。电阻相等的两导体棒a、b垂直静置于导轨上，质量分别为m和2m。现使两导体棒分别获得相反的初速度，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b棒最终停止运动
B．稳定后a、b棒均以的速度向左运动
C．通过a棒的电量为
D．a棒产生的焦耳热为
28．（多选）（22-23高二下·山东临沂·期末）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和3d，处于竖直向下的磁场中，磁感应强度大小分别为3B和B；已知导体棒PQ的电阻为R、长度为d，导体棒MN的电阻为3R、长度为3d，MN的质量是PQ的3倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．MN速率为v时，PQ所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为3：1
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
清单04 电磁感应中的能量和动量问题
考题1：计算导体切割磁感应线中的产生的热量
29．（22-23高二下·宁夏银川·阶段练习）如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨、平面与水平面的夹角，导轨间距为，上端接有的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为，磁感应强度大小为，磁场区域宽度为，放在导轨上的一金属杆质量为、电阻为，从距磁场上边缘处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度。导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为，求：
（1）金属杆距磁场上边缘的距离；
（2）杆通过磁场区域的过程中所用的时间；
（3）金属杆通过磁场区域的过程中电阻上产生的焦耳热。
30．（22-23高二下·江西宜春·期末）某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理，设计了如图所示的装置进行实验，水平平行导轨、间距，处于方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，左端连着阻值的定值电阻，细绳绕过定滑轮一端连接质量、有效电阻也为的导体棒a，另一端连接质量也为的重物b，导体棒a始终保持水平并垂直于导轨，且与导轨接触良好，重物b距离地面的高度为，刚开始a、b的初速度均为0，现由静止释放重物b，重物b落地前瞬间导体棒a的速度恰好达到稳定，运动过程中不考虑摩擦力的影响，取重力加速度大小，求：
（1）导体棒a稳定的速度v；
（2）重物b从开始运动到稳定的过程中，电路产生的总焦耳热；
（3）导体棒a从开始运动到稳定需要的时间t。
考题2：求导体棒运动过程中通过横截面的电荷量
31．（多选）（22-23高二下·云南保山·期末）如图所示，在竖直平面内有两根相互平行、电阻忽略不计的光滑金属导轨（足够长），两平行金属导轨间的距离L=0.4m，在导轨间接有阻值R=2.0Ω的电阻，一根质量为m=0.4kg的金属棒ab垂直导轨放置其上，金属棒的电阻r=1.0Ω。整个装置处于垂直导轨所在平面的匀强磁场中，磁感应强度B=5T、方向垂直于导轨所在平面向里。现让金属棒沿导轨由静止开始运动（金属棒始终与导轨良好接触），金属棒下滑高度为h=1.2m时恰好能达到最大速度，重力加速度为g=10m/s2。则（ ）
A．金属棒由静止先匀加速运动、后匀速运动
B．金属棒能达到的最大速度为3m/s
C．金属棒由静止下滑1.2m所用时间为0.8s
D．由静止开始到达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.8C
32．（22-23高二下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，宽度L＝1m的足够长的U形金属框架水平放置并固定，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，U形框架两平行导轨上放一根质量为m＝0.2kg、接入导轨间电阻R＝1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。现用大小变化的牵引力F使棒从静止开始运动，当金属棒ab的电阻R产生的热量Q＝5.8J时获得稳定速度，此时牵引力的大小为F＝3N，此过程中通过金属棒ab的电荷量，框架电阻不计，重力加速度g＝10m/s2，在金属棒ab从静止开始运动到刚好达到稳定速度这一过程中，求：
（1）ab棒稳定速度大小v；
（2）若牵引力的功率恒为P＝6W，则这个过程中ab棒经历的时间t；
（3）ab棒牵引力F的冲量IF。
考题3：导体棒不受拉力时运动的位移和速度的关系
33．（多选）（22-23高二下·福建宁德·期末）如图甲所示，间距为的足够长平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨左端接有电阻，整个空间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，一质量为、电阻也为的金属棒放在导轨上，在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的恒力，金属棒速度随时间按正弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，时撤去，金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。则：（ ）
A．电阻两端的最大电压
B．电路中电流的有效值
C．撤去后，金属棒速度随位移的变化率
D．撤去后，金属棒所受安培力随位移的变化率
34．（22-23高二下·河南焦作·期末）如图所示，平行光滑固定金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒垂直导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒的质量为m，接入电路的电阻均为。开始时棒锁定在导轨上，对棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t后棒的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）撤去拉力前棒前进的距离。
考题4：求导体棒运动时间或某个恒力的大小
35．（22-23高二下·天津和平·期末）如图所示，沿水平固定的平行导轨之间的距离为L=1m，导轨的左侧接入定值电阻R（大小未知），图中虚线的右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。质量为m=1kg、阻值导体棒PQ垂直导轨放置，由时刻开始在导体棒上施加水平方向F=4N的恒力使导体棒向右做匀加速运动，导体棒进入磁场后立即保持外力的功率不变，经过一段时间导体棒以的速度做匀速直线运动，已知整个过程导体棒的速度随时间的变化规律如图乙所示，导体棒始终与导轨保持良好的接触且没有发生转动。重力加速度g=10m/s2。求：
（1）导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=？定值电阻的阻值R=？
（2）前8s内导体棒与导轨间因摩擦而产生的热量Q=90J，则该过程中定值电阻R上产生的热量QR为多少？
（3）在第（2）问的前提下，求导体棒减速过程中通过定值电阻R的电量q为多少？前8s内水平外力F对导体棒的冲量IF为多少？
36．（22-23高二下·安徽宣城·期末）如图所示，两条足够长的金属导轨水平放置，相距为L，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，导轨左端接一电阻R，将长为L的金属杆CD置于导轨上，质量为m，电阻为r，与水平导轨间的动摩擦因数为μ。现给金属杆一个水平向右的初速度为v，杆在运动距离x后停下，运动过程中杆与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g，不计导轨电阻，求：
（1）刚开始运动时金属杆CD产生的电动势及其加速度大小；
（2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热和流经R的电量；
（3）整个过程中金属杆CD运动所用的时间。
情景图
研究对象
回路（不一定闭合）
一段直导线（或等效直导线）
绕一端转动的一段导体棒
绕位于线框平面内且与B垂直的轴转动的导线框
表达式
E＝n eq \f(ΔΦ,Δt)
E＝Blv
E＝ eq \f(1,2)Bl2ω
从图示时刻计时e＝NBSωcs ωt
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