鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 科学探究:平抛运动的特点当堂达标检测题

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基础过关练
题组一 实验原理及实验操作
1.(2023山东菏泽成阳学校月考)两个同学根据不同的实验条件,进行了“探究平抛运动规律”的实验。
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片,金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,即改变A球被弹出时的速度,实验可观察到的现象应是 。上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中N的末端与可看作光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D,调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出,实验可观察到的现象应是 ,仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,上述现象说明平抛运动的水平分运动是 。
2.(2021福建福州期中)某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹,下列说法正确的是 。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦,以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量,也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出,应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
(2)在此实验中,每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下,但小球与斜槽间有摩擦力,这个摩擦力 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
题组二 实验数据的处理
3.(2022江苏扬州中学测试,节选)在“实验:研究平抛运动”中,实验装置如图甲所示。
甲
(1)为准确确定坐标轴,还需要的器材是 (填选项前的字母)。
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器 D.天平
(2)在做该实验时,某同学只记录了小球运动轨迹上的A、B、C三点,已知相邻两点间的时间间隔相等,并以A点为坐标原点建立了直角坐标系,得到图乙所示的图像(重力加速度g取10 m/s2)。
乙
①据图像可求出相邻两点间的时间间隔为 s;
②据图像求出小球做平抛运动的初速度大小为 m/s;
③据图像求出小球运动到B点时的速度大小为 m/s(结果可保留根号)。
4.实验室有斜槽等器材,装置图如图甲所示。钢球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出钢球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,用平滑的曲线将各点连起来,就得到了钢球做平抛运动的轨迹。
(1)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是 。
(2)该同学根据自己所建立的坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式v0=xg2y求小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
5.(2023山东青岛十九中月考)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线 。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛 。
(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。(g取9.8 m/s2)
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每小格的边长L=5 cm,通过实验记录了小球在运动过程中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为 m/s,B点处的竖直分速度为 m/s。(g取10 m/s2)
能力提升练
题组 探究平抛运动的特点实验综合
1.(2023四川成都树德中学期中)(1)关于“研究物体平抛运动”的实验,下列说法正确的是 。
A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差
B.安装斜槽时其末端切线应水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些
E.将木板校准到竖直方向,使木板平面与小球下落的竖直平面平行
(2)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片接小球,使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验,在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。
①在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是 。
②如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的,经测量A点的坐标为(40 cm,20 cm),g取10 m/s2,则小球平抛的初速度v0= m/s,若B点的横坐标为xB=60 cm,则B点的纵坐标为yB= m。
③一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,以斜槽末端的正下方为O点,用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前的O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1,O、O2间的距离为x2,A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为 。
A.(x22+x12)g2y B.(x22−x12)g2y
C.x12+x222g2y D.x2−x12g2y
2.(2023浙江温州十校联合体期中)如图甲是研究平抛运动的实验装置,图乙是小球做平抛运动的部分频闪照片。

(1)以下是关于本实验的一些做法,其中合理的选项有 。
A.小球运动时不应与背板上的坐标纸相接触
B.斜槽轨道必须选用光滑的
C.斜槽轨道末端切线必须调整水平
(2)乙图的频闪照片上总共记录了小球平抛运动过程中的五个位置,照片中位置a、c之间的距离以及c、e之间的距离如表所示。已知实际距离为照片距离的10倍。运动过程不计空气阻力,g取10 m/s2。
a点是否为平抛运动的起点? (选“是”或“否”)。频闪照相机的闪光周期是 s,小球做平抛运动的初速度是 m/s。
3.(2023山东临沂蒙阴实验中学期中)用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上,钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平放置的倾斜挡板MN上,由于挡板靠近硬板一侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板,重新释放钢球。如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点。
图1
图2
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即原点;在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图2所示,在轨迹上取A、B、C三点,A、B和B、C的水平间距相等且均为x,测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2,则y1y2 13(选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置,笔尖紧靠白纸,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
答案与分层梯度式解析
第2章 抛体运动
第3节 科学探究: 平抛运动的特点
基础过关练
1.答案 (1)两球同时落地 自由落体运动 (2)两球相碰 匀速直线运动
解析 (1)金属片把A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下落,观察到两球同时落地;让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,实验可观察到的现象是两球同时落地。小球B做自由落体运动,小球A做平抛运动,两球同时落地的现象说明:平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
(2)两小铁球P、Q以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出,实验可观察到的现象应是:两球相碰。仅仅改变弧形轨道M的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,小球P从M轨道抛出后做平抛运动,小球Q从N轨道抛出后做匀速直线运动,两球发生碰撞,说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。
2.答案 (1)CD (2)不会
解析 (1)小球做平抛运动时,不应使其与木板摩擦,以免影响运动的轨迹,故A错误;本实验不需要用天平测出小球的质量,但需要配备重垂线,以便确定竖直方向,故B错误;为了保证小球沿水平方向飞出,应将斜槽轨道的末端调成水平,C正确;小球从斜槽上某位置由静止滚下,离开斜槽末端后做平抛运动,应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O,故D正确。故选C、D。
(2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下,小球到达斜槽末端时速度就相同,可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
3.答案 (1)B (2)①0.1 ②2 ③22
解析 (1)为准确确定坐标轴,即沿水平方向和竖直方向建立坐标轴,还需要的器材是重垂线,B符合题意。
(2)设相邻两点间的时间间隔为T,则在竖直方向根据位移差公式有Δy=yBC-yAB=gT2,解得T=0.1 s;小球平抛的初速度v0=xABT=2 m/s,小球运动到B点时的竖直分速度v1=yAC2T=2 m/s,则合速度vB=v02+v12=22 m/s。
4.答案 (1)见解析 (2)偏大
解析 (1)直角坐标系的原点应建在钢球飞离槽口时球心的水平投影点处,即槽口正上方r处( r为钢球半径),而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处。
(2)由于坐标系的原点比准确的位置偏下,即运用公式v0=xg2y求初速度时,y偏小,所以求得的v0值偏大。
5.答案 (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2
解析 (1)为了保证小球的初速度水平,斜槽末端切线应水平。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛的初速度相同。
(2)在图乙上取坐标点:x=32.00 cm=0.32 m,y=19.6 cm=0.196 m,在竖直方向上有y=12gt2,水平方向上有x=v0t,代入数据解得小球平抛初速度v0=1.6 m/s。
(3)由图丙可知,小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等,均为3L=0.15 m,则运动时间T相等,在竖直方向,由图示可知Δy=2L=0.1 m,由匀变速直线运动的推论Δy=gT2可得T=Δyg=0.1 s,则初速度v0'=3LT=1.5 m/s。根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知,B点处的竖直分速度vBy=3L+5L2T=2 m/s。
能力提升练
1.答案 (1)BCE (2)①小球放在斜槽末端任意位置是否总能静止 ②2 0.45 ③B
解析 (1)小球与斜槽之间有摩擦,不会影响小球做平抛运动,故A错误;研究平抛运动的实验关键是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,则安装实验装置时,斜槽末端切线必须水平,故B正确;由于要记录小球的运动轨迹,必须重复多次,才能画出几个点,因此为了保证每次平抛的轨迹相同,要求小球每次从同一高度由静止释放,故C正确;小球释放位置离斜槽末端位置太低时,小球平抛的初速度会很小,作图时偶然误差对实验的影响会增大,故D错误;根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内,因此在实验前,应使用重垂线调整木板在竖直平面内,使木板平面与小球下落的竖直平面平行,故E正确。故选B、C、E。
(2)①在此实验中,检查斜槽末端是否水平的方法是小球放在斜槽末端任意位置是否总能静止;②小球做平抛运动的时间为t=2ℎg=0.2 s,小球平抛的初速度为v0=xt=0.40.2 m/s=2 m/s;小球运动到B点的时间为tB=xBv0=0.62 s=0.3 s,则B点的纵坐标为yB=12gtB2=0.45 m;③根据平抛运动的规律可知x1=v0t1,x2=v0t2,y=12gt22-12gt12,联立可解得v0=(x22−x12)g2y,故B正确,A、C、D错误。故选B。
2.答案 (1)AC (2)否 0.05 0.5
解析 (1)为了减小实验误差,小球运动时不应与背板上的坐标纸相接触,故A正确;斜槽轨道是否光滑,不影响小球做平抛运动的初速度是否相同,故斜槽轨道不需要光滑,故B错误;为了保持小球抛出后做平抛运动,斜槽轨道末端切线必须调整水平,故C正确。故选A、C。
(2)设频闪照相机的闪光周期为T,竖直方向根据Δy=yce-yac=g(2T)2解得T=yce−yac4g=(2.5−1.5)×10−2×104×10 s=0.05 s,则小球做平抛运动的初速度为v0=xac2T=0.5×10−2×102×0.05 m/s=0.5 m/s。根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度,可知c点的竖直分速度为vcy=yae4T=(1.5+2.5)×10−2×104×0.05 m/s=2 m/s,则a点的竖直分速度为vay=vcy-g·2T=2 m/s-10×2×0.05 m/s=1 m/s,可知a点不是平抛运动的起点。
3.答案 (1)BD (2)a.球心 需要 b.大于
xgy2−y1 (3)AB
解析 (1)研究平抛运动的实验,必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出,则无论斜槽是否光滑,只要每次从同一位置无初速度释放钢球,且斜槽轨道末端水平,钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向,A项不符合题意,B、D项符合题意;实验中挡板高度无须等间距变化,故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置,故静置于Q点的钢球球心对应白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴,竖直方向为y轴,故需要y轴与重垂线平行。
b.若钢球在A点竖直方向上的分速度为零,则满足y1y2=13,当钢球在A点竖直方向上的分速度大于零时,则满足y1y2>13;根据y2-y1=gt2得t=y2−y1g,而v0=xt,得v0=xgy2−y1。
(3)水由细管管口水平喷出后,可以看成水做平抛运动,故拍摄照片可得到平抛运动轨迹,A项符合题意;在平抛小球的频闪照片上取圆心点作的记录点与实验中的痕迹点一致,故B项符合题意;铅笔做平抛运动时,因为没有水平压力作用,笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹,故C项不符合题意。两位置
位置a、c
位置c、e
水平距离
0.5 cm
0.5 cm
竖直距离
1.5 cm
2.5 cm