2021学年第3节 科学探究:平抛运动的特点习题

第3节　科学探究: 平抛运动的特点

基础过关练

题组一　实验原理及实验操作

1.(多选)用如图所示装置做“研究平拋运动”实验时,为保证小球从斜槽末端水平抛出且运动轨迹相同,则应              (　　)

A.减小斜槽的粗糙程度

B.使斜槽末端切线水平

C.每次由静止释放小球

D.每次从同一位置释放小球

题组二　实验数据的处理

2.(多选)在“研究平抛运动”实验中,某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置,取A点为坐标原点,则各点的位置坐标如图所示,当g=10 m/s2时,下列说法正确的是(　　)

A.小球抛出点的位置坐标是(0,0)

B.小球抛出点的位置坐标是(-10 cm,-5 cm)

C.小球平抛初速度为2 m/s

D.小球平抛初速度为1 m/s

3.实验室有斜槽等器材,装置图如图甲所示。钢球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出钢球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,用平滑的曲线将各点连起来,就得到了钢球做平抛运动的轨迹。

 (1)某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示。他的错误之处是           。 

(2)该同学根据自己所建立的坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式v0=x求小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 

4.(2019山东济南高一下期末,改编)图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图,经过分析得出了做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动的结论。

甲

乙

(1)图乙是实验得到的图像,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为　　　　m/s。(g取9.8 m/s2) 

(2)在另一次实验中,将白纸换成方格纸,每个格的边长L=5 cm,通过实验,记录了小球在运动过程中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为　　　　m/s,在B点的竖直分速度为　　　　m/s。(g取10 m/s2)。 

丙

丁

(3)某同学建立的直角坐标系如图丁所示,假设他在安装实验装置和进行其他操作时准确无误,只有一处失误,即　　　　　　　　　。该同学在轨迹上任取一点M,测得其坐标为(x,y),则初速度的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

能力提升练

非选择题

1.(2021山东临沂十八中高一月考,★★☆)利用实验室的斜面、小槽等器材研究平抛运动。每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,要想得到钢球在空中做平抛运动的轨迹就得设法用铅笔描出钢球经过的位置(每次用铅笔记下钢球球心在木板上的水平投影点O)。通过多次实验,把在竖直白纸上记录的钢球的多个位置,用平滑曲线连起来就得到了钢球做平抛运动的轨迹。

(1)实验过程中,要建立直角坐标系,在下图中,坐标原点选择正确的是　　　　。 

(2)甲、乙、丙、丁四位同学分别建立(1)中A、B、C、D四种坐标系,在描出的平抛运动轨迹图上任取一点(x,y),运用公式可求得小球的初速度v0,这样测得的平抛初速度值与真实值相比,甲同学的结果　　　　,丙同学的结果　　　　。(填“偏大”、“偏小”或“准确”) 

2.(2021安徽马鞍山高一期末,★★☆)(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是　　　。(填字母) 

A.秒表　　　B.天平

C.弹簧测力计　　　D.重垂线

E.刻度尺

(2)实验中,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘小球的运动轨迹,下面列出了一些操作要求,你认为正确的选项是　　　　。 

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置可以不同

C.每次必须由静止释放小球

D.小球运动时可以与木板上的白纸(或方格纸)相接触

E.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线

(3)图为某次实验中作出的平抛运动的轨迹,O为平抛的起点,则此次实验的水平初速度大小为　　　　m/s。(g取9.8 m/s2) 

3.(2020广东实验中学高一下月考,疑难,★★☆)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下,经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球,使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘,然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验,在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置,用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。

图甲

(1)实验所需的器材有:白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的卡片,除此之外还需要的一项器材是　　　　。 

A.天平　　　B.秒表　　　C.刻度尺

(2)在此实验中,小球与斜槽间有摩擦　　　　(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大;如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同,小球每次从斜槽滚下的初始位置不同,那么小球每次在空中运动的时间　　　　(选填“相同”或“不同”)。 

(3)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的,经测量A点的坐标为(40 cm,20 cm),g取10 m/s2,则小球平抛的初速度v0=　　　m/s,若B点的横坐标为xB=60 cm,则B点的纵坐标为yB=　　　m。 

(4)一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前的O1处,使小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处,再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1,O、O2间的距离为x2,A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为　　　。 

A.　　　B.

C.　　　D.

4.(2021福建莆田第二十五中学高一下期中,★★☆)小明用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点,他的实验操作是:在小球A、B处于同一高度时,用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出,同时B球被释放。

甲

乙

丙

(1)他观察到的现象是:小球A、B　　　　(填“同时”或“先后”)落地。 

(2)让A、B球恢复初始状态,用较大的力敲击弹性金属片,A球在空中运动的时间　　　　(填“变长”“不变”或“变短”)。 

(3)上述现象说明:平抛运动的竖直分运动是　　　运动。 

(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹,由于没有记录抛出点,数据处理时选择A点为坐标原点(0,0),如图丙所示,结合实验中重垂线方向确定坐标系,丙图中小方格的边长均为0.05 m,g取10 m/s2,则小球运动中水平分速度的大小为　　　　m/s,小球经过B点时的速度大小为　　　　m/s。 

5.(2019江西新余四中高三上月考,疑难,★★★)如图所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。

(1)由表中数据可知,在h一定时,小球水平位移d与其初速度v0成　　　关系,与　　　　无关。 

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms,发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 　。 

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差为3~7 ms,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是 。 

答案全解全析

基础过关练

1.BCD　为了保证小球的初速度相等,小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定光滑,故A错误,C、D正确;为了保证小球的初速度水平,斜槽末端必须水平,故B正确。

2.BD　在竖直方向,据Δy=gT2得:0.40 m-0.15 m-0.15 m=gT2,解得:T=0.1 s。v0= m/s=1 m/s。设抛出点离A点的水平和竖直距离分别为x、y,抛出点到达A点的时间为t,在竖直方向有:(y+0.15 m)=g(t+T)2,(y+0.40 m)=g(t+2T)2,联立解得:t=0.1 s,y=0.05 m=5 cm。x=v0t=1×0.1 m=0.1 m=10 cm。因此,抛出点的坐标为(-10 cm,-5 cm),选项B、D正确。

3.答案　(1)见解析　(2)偏大

解析　(1)直角坐标系的原点应建在钢球飞离槽口时球心的水平投影点处,即槽口正上方r处( r为钢球半径),而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处。

(2)由于坐标系的原点比准确的偏下,即运用公式v0=x求初速度时,y偏小,所以求得的v0值偏大。

4.答案　(1)1.6　(2)1.5　2　

(3)坐标原点不在小球处于斜槽末端时球心在白纸上的水平投影点　偏大

解析　(1)O为抛出点,水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,联立得y=x2,取题图乙中的一组数据:x=32.0 cm=0.320 m,y=19.6 cm=0.196 m,代入解得v0=1.6 m/s。

(2)由题图丙知,小球由A→B和由B→C所用时间相等,设为T,两过程的竖直位移之差Δy=2L=gT2,得T==0.1 s;取A→B过程,在水平方向上,根据x=3L=v0T得v0=1.5 m/s;在B点的竖直分速度vBy==2 m/s。

(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置,因此坐标原点应取小球处于斜槽末端时球心在白纸上的水平投影点。根据x=v0t、y=gt2得v0=x,因为坐标原点偏下,造成y值偏小,则v0偏大。

能力提升练

非选择题

1.答案　(1)C　(2)偏大　准确

解析　(1)坐标原点应选择钢球在斜槽末端时,球心在木板上的投影,故C正确,A、B、D错误。

(2)由公式y=gt2、x=v0t得v0=x。以(1)题中A图建立坐标系,甲同学竖直方向位移测量值偏小,水平位移x测量准确,则初速度测量值偏大;由于丙同学所选用的为正确操作得到的坐标系,所以丙同学的结果准确。

2.答案　(1)DE　(2)AC　(3)1.6

解析　(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,还需要重垂线以及刻度尺,用来测量距离。故选D、E。

(2)为了保证小球的初速度水平,应使斜槽轨道末端切线水平,A正确;为了保证小球的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,B错误,C正确;小球运动时不能与木板上的白纸(或方格纸)相接触,接触时小球受摩擦力,则小球做的不是平抛运动,D错误;将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成光滑的曲线,E错误。

(3)因为O为平抛的起点,根据h=gt2解得t=0.2 s

根据x=v0t解得v0=1.6 m/s

3.答案　(1)C　(2)不会　相同　(3)2　0.45　(4)A

解析　(1)此实验中只需描绘出小球做平抛运动的轨迹,根据轨迹进行计算,本实验还需要刻度尺,故选C。

(2)只要小球从同一高度、无初速开始运动,在相同的情形下,即使小球与槽之间存在摩擦力,由于每次摩擦力的影响相同,仍能保证小球做平抛运动的初速度相同,对实验没有影响,所以在此实验中,小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大;如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同,那么小球每次在空中运动的时间相同。

(3)到达A点的时间t==0.2 s,小球平抛的初速度v0==2 m/s;到达B点的时间t'==0.3 s,B点纵坐标为y=gt'2=0.45 m。

(4)在竖直方向上:y=g-g,水平方向上:x2-x1=v0(t2-t1),联立解得小球抛出时的初速度v0=,故选A。

4.答案　(1)同时　(2)不变　(3)自由落体　(4)1.5　2.5

解析　(1)因A做平抛运动,B做自由落体运动,平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动,故A、B同时落地。

(2)用较大的力敲击弹性金属片,将使得A球的水平初速度变大,但平抛运动的高度仍然不变,由h=gt2可知,A球在空中运动的时间不变。

(3)由上面的实验可知,A、B两球同时落地,可知平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。

(4)小球竖直方向做匀变速直线运动,由Δy=gT2可知,两点间的时间间隔为T== s=0.1 s

小球在水平方向做匀速直线运动,由题图可知,水平初速度为v0== m/s=1.5 m/s

小球经过B点时竖直方向的速度为

vy= m/s=2 m/s

故小球经过B点时的速度为

v== m/s=2.5 m/s

5.答案　(1)正比　飞行时间t　(2)重力加速度取值不正确,g取值10 m/s2偏大　(3)见解析

解析　(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系,与飞行时间t无关。

(2)计算小球飞行时间的理论值t理== s=289.8 ms中,g不能取值10 m/s2,应该取值g=9.8 m/s2,这样计算出的t理=292.8 ms。

(3)光电门传感器置于槽口的内侧、小球直径过大、小球飞过光电门需要时间。