高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 科学探究:平抛运动的特点精品精练

2.3科学探究：平抛运动的特点同步练习鲁科版（ 2019）高中物理必修二

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 研究平抛运动的实验装置如图所示。某同学设想在小球下落的空间中选取三个竖直平面1、2、3，平面与斜槽所在的平面垂直。小球从斜槽末端水平飞出，运动轨迹与平面1、2、3的交点依次为A，B，C，小球由A运动到B，竖直位移为，动能的变化量为，速度的变化量为；小球由B运动到C，竖直位移为，动能的变化量为，速度的变化量为若，忽略空气阻力的影响，下列关系式正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示为一物体做平抛运动轨迹的一部分，测得轨迹上A、B间和B、C间水平距离均为a，竖直距离分别为b和已知物体质量为m，重力加速度为则该物体平抛的初动能为

A.
B.
C.
D.

3. 在做“研究平抛物体的运动”实验时，有如下实验要求与实验操作，下列说法正确是

A. 斜槽轨道必须光滑
B. 要用秒表测出小球下落的时间
C. 要用天平测出小球质量
D. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

4. 利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列说法不正确的是

A. 通过调节使斜槽的末端保持水平
B. 每次释放小球的位置必须不同
C. 每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D. 小球运动时不应与木板上的白纸或坐标纸相接触

5. 在做“研究平抛物体的运动”实验之前，必须调整实验装置，下列操作必要且正确的是

A. 将斜槽的末端切线调成水平
B. 每次要平衡摩擦力
C. 在坐标纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
D. 小球每次应从斜槽不同高度释放

6. 利用如图所示的装置研究平抛运动。为画出小球做平抛运动的轨迹，要求

A. 小球必须用玻璃球
B. 斜槽必须是光滑的
C. 观察小球运动后，迅速用笔画出小球运动轨迹
D. 小球每次必须从斜槽上相同的位置由静止释放
 

7.  某同学利用如图所示实验装置绘制小球做平抛运动的轨迹，
    

关于此实验下列说法错误的是

A. 斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向
B. 小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下
C. 为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些
D. 为较准确地绘出小球运动轨迹，应该用平滑曲线把各记录点连起来

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 多选用如图所示的实验装置探究做平抛运动小球在竖直方向上的运动规律。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有

A. 两球的质量应相等
B. 两球同时落地
C. 应改变装置的高度，多次实验
D. 实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
 

9. 如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹、比较两球的落地时间，并在不同的高度重复实验。我们发现每次实验两球都同时落地。这个实验不能直接得到的结论是

A. 平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动
B. 平抛运动的加速度和自由落体加速度相等
C. 自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同
D. 自由落体的速度和平抛运动的速度相等

10. 下列有关运动的说法正确的是：

A. 图甲A球在水平面做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越大
B. 图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3 mg，则此时小球的速度大小为
C. 图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度
D. 图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地

11. 如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端末端水平时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后

A. 水平方向的分运动是匀速直线运动。
B. 不能说明水平方向的分运动是匀速直线运动。
C. 竖直方向的分运动是自由落体运动。
D. 竖直方向的分运动是匀速直线运动。

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则：
    

由以上信息，可知a点________选填“是”或“不是”小球的抛出点。

由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________。

由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________。

13. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：

甲同学采用如图1所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________．

乙同学采用如图2所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看做光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是_____________，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，

这说明_________________________________________________________．

丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为，则由图可求得____用L、g表示，其值是________取

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为，则：
     

由以上信息，可知a点________选填“是”或“不是”小球的抛出点．

该星球表面的重力加速度为多少                                                      
小球的初速度是多少

小球在b点的速度是多少






 

15.   在“研究平抛运动”的实验中：

为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是                                                  

小球抛出点的位置及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用                     来确定的 

验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移，再作平行于y轴的直线交于曲线两点，则两段竖直方向位移大小之比为______ 

某同学建立的直角坐标系如图所示图中有一处失误，是______________ 
 

根据，该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为，已知小球的直径为d，则他测得的初速度测量值为____，而真实值为______ 






 

16. 如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景小方格的边长均为，g取，求：
    
    照相机的闪光频率；
    小球运动中水平分速度的大小；
    小球经过B点时的速度大小．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了平抛运动、动能定理等知识点。
关键点：比较动能的变化要看合外力做功的情况，比较速度的变化量要看合外力的冲量，另外也可以用来求解速度变化量的问题。
【解答】
由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板的时间大于经过板的时间，由于小球做平抛运动过程中忽略空气阻力的影响，只有重力做功，根据动能定理可知：，故B正确，A错误；
由于小球经过板的时间大于经过板的时间，根据，即，故CD错误。
故选B。  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】本题考查平抛运动的基本规律。水平方向位移相同则时间相同。竖直方向依据匀变速直线运动的常见结论求出时间。再求初速度，进一步求初动能即可。
【解答】
水平方向：由此判定：自A到B、B到C运动时间相同；
竖直方向：
解得：   
故ABC错误D正确。
选D。  

3.【答案】D
 

【解析】解：A、小球与斜槽之间的摩擦不影响平抛运动的初速度，不影响实验，故A错误；
B、平抛运动高度确定时间，只要高度一定时间不变，故不需要测量飞行时间，故B错误；
C、质量不影响小球的运动，故不需要测出小球的质量，故C错误；
D、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，最后轨迹应连成平滑的曲线，不是要把所有点的连接起来，故D正确。
故选：D。
明确实验原理，保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线。
解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项。在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解。
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键明确平抛运动性质，同时掌握描述平抛运动实验的基本方法和注意事项。
小球做平抛运动，必须保证斜槽末端切线水平；实验过程中要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次应从斜槽的同一位置由静止释放小球；平抛运动中小球要只受重力的作用。
【解答】
A.要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A正确；
要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B错误，C正确；
D.小球离开轨道后，要仅受重力作用，不能有摩擦，D正确。
故选B。  

5.【答案】A
 

【解析】分析：保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放轨道是否光滑不要紧，以保证获得相同的初速度，实验中要求面板要和水平面垂直，即面板在竖直平面内。

解答：A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B、做平抛实验时需要保证每次平抛的速度都一样，对于接触面是否光滑没有要求，也不需要平滑摩擦力，故B错误；
C、在坐标纸上记录小球放在斜槽末端槽口时球心在坐标纸水平方向的投影位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点，故C错误；
D、为了保证平抛运动初速度相等，所以要求小球每次都从斜槽同一高度释放，故D错误；
故选：A。
 

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】

在做平抛物体运动的实验中，实验成功的关键是小球每次能否以相同的水平速度做平抛运动，因为要画同一运动的轨迹小球每次必须从斜槽上相同的位置由静止释放。

本题考查“研究平抛运动”实验，关键在于理解实验的原理。

【解答】

A.小球需要密度大体积小的材料，不是必须用玻璃球，A错误；
B.斜槽是否光滑不影响结果，故B错误；
C.通过描点画出平抛小球的运动轨迹，故C错误；
D.在做平抛物体运动的实验中，实验成功的关键是小球每次能否以相同的水平速度做平抛运动，因为要画同一运动的轨迹小球每次必须从斜槽上相同的位置由静止释放，D正确；

故选D。

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。
解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项。
【解答】
A.为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，但是斜槽轨道不是必须光滑，故A错误；
B.为了保证每次小球平抛运动的初速度大小相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B正确；
为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线将各点连接，故CD正确。
本题选错误的，故选A。  

8.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
本题考查平抛运动物体在竖直方向的运动规律，平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，物体下落快慢与质量无关，实验对两物体质量没有要求，但两物体要从同一高度开始运动。为了得到普遍结论，需改变装置的高度，进行多次实验。难度不大。
【解答】
小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。  

9.【答案】ABD
 

【解析】解：A、本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，故A错误；
BCD、本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明自由落体运动和平抛运动在相等的时间内下落的高度相同，而对于它们的加速度，及落地速度是否相等，不能直接得出结论，故C正确，BD错误。
故选：ABD。
A球沿水平方向抛出做平抛运动，同时B球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动。
本题考查分析推理的能力，本实验采用对比的方法来研究平抛运动竖直方向的分运动情况，注意A、B同一高度，且同时运动是分析问题的关键。
 

10.【答案】ABC
 

【解析】

【分析】
本题考查圆周运动，平抛运动，传动问题，综合性强，难度一般。
【解答】
A.图甲A球在水平面做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，有：，解得：，知角速度越大，偏离竖直方向的角越大，故A正确；
B.图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，根据牛顿第二定律得，，解得：，故B正确；
C.b、c的角速度相等，根据知，b、c的加速度之比为1：2，a、c的线速度相等，根据知，a、c的加速度之比为2：1，可知b点的加速度小于a点的加速度，故C正确；
D.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知A、B两球同时着地，故D错误。
故选：ABC。  

11.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
球A与球B同时释放，同时落地，由于B球做自由落体运动，A球做平拋运动，说明A球的竖直分运动与B球相同。
【解答】
球A与球B同时释放，同时落地，时间相同球做平拋运动，B球做自由落体运动，将球A的运动沿水平方向和竖直方向分解，两个分运动同时发生，具有等时性，A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动故BC正确，A、D错误故选：BC．  

12.【答案】是；；。
 

【解析】解：由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，竖直方向上ab、bc、cd的竖直位移之比为1：3：5，可知a点为抛出点；
由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，
在竖直方向有：， s
解得： ；
水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为：。
故答案为：是；；。
根据初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1：3：5，判断a点是否是抛出点；
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出星球表面的重力加速度；
根据水平位移和时间间隔求出初速度。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，同时注意该照片的长度与实际背景屏的长度之比。
 

13.【答案】平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；
 

【解析】

【分析】
本题考查“探究平抛运动规律”的实验。解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
根据A球的竖直分运动与B球的运动相同得出平抛运动竖直分运动是自由落体运动；
根据P球水平方向上的分运动与Q球相同，得出平抛运动水平分运动是匀速直线运动；
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度。
【解答】
两球同时落地，知A球在竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；
切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是P球击中Q球，可知P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动；
因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
得，即 ，解得
又因为，解得，
代入L、g的值得。
故答案为：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；球会击中Q球；平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；；  

14.【答案】是
在竖直方向有，，解得；
在水平方向有，其中，，解得水平速度。
小球在b点的竖直分速度为ac间的竖直分运动的平均速度，  ，所以在b点时的合速度   。
 

【解析】

【分析】本题主要考查探究平抛运动的规律，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度．
【解答】由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c、c到d的运动时间相同，由初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等时间内通过的位移之比为可知，a点为抛出点；
在竖直方向有，，解得；
在水平方向有，其中，，解得水平速度。
小球在b点的竖直分速度为ac间的竖直分运动的平均速度，  ，所以在b点时的合速度   。  

15.【答案】小球能停在斜槽末端水平部分的不同位置，不滚动，
重垂线的方向 
 
坐标系原点应建立在小球球心，而不是槽的末端。
 ； 
 

【解析】解：
如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平。
竖直方向用重锤线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。
平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，则运动时间相等，而竖直方向做自由落体运动，从起点开始，连续两个相等时间内的位移之比为；因此对应的这两个y坐标之比为
坐标原点应建在水平槽口正上方球心处，而该同学的错误建在槽口处．
根据得，，则初速度．
由于竖直位移的真实值为，则，解得初速度的真实值为，r为小球的半径．
通过小球在斜槽末端是否静止，判断斜槽末端是否水平。
通过重锤线确定竖直线。
平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，则运动时间相等，竖直方向做自由落体运动，进而可求竖直方向位移
之比。
注意画轨迹时小球平抛的起点应该是球心在木板上的水平投影点
根据平抛运动中，水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动可正确解答．
 

16.【答案】解：在竖直方向上，有 ，
其中，
故照相机的闪光周期，频率．
在水平方向上，有，
则水平分速度大小 ．
在B点时竖直分速度大小为 ，
小球经过B点时的速度大小 ．
答：照相机的闪光频率；
小球运动中水平分速度的大小；
小球经过B点时的速度大小．
 

【解析】本题主要考查研究平抛物体的运动。
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔．
结合水平位移和时间间隔求出水平分速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度．