高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)第25练统计(原卷版+解析)

这是一份高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)第25练统计(原卷版+解析)，共20页。


1．(2023·河北邯郸·一模）已知具有线性相关的变量，，设其样本点为，回归直线方程为，若，，则（ ）
A．5B．3C．1D．
2．(2023·福建莆田·三模）已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．(2023·山东省实验中学模拟）第24届冬奥会于2022年在北京和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障，在冬奥会志愿者的选拔工作中，某高校承担了志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，同学们面试得分的频率分布直方图如图所示，则此次面试中得分的90%分位数是（ ）
A．85B．90C．86D．80
4．(2023·广东·模拟）数据，，，…，的平均数为，数据，，，…，的平均数为，则数据，，，…，，，，，…，的平均数为（ ）
A．B．
C．D．
5．(2023·湖北·鄂南高中模拟）有一组数据满足线性相关关系，且样本中心点为，用最小二乘法求出，则当解释变量时，预报变量为__________.
6．(2023·湖北武汉·模拟）如果，，，的方差是，则，，，的方差为___________.
7．(2023·江苏南通·模拟）某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是___________．
1．(2023·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（ ）
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
2．(2023·辽宁大连·二模）色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：
已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为( )
A．0.6B．0.4C．-0.4D．-0.6
3．(2023·重庆八中模拟）某贫困地区经过一年的扶贫攻坚建设，经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区扶贫攻坚建设前后的经济收入构成比例，得到如下扇形统计图.则下面结论中不正确的是（ ）
A．扶贫攻坚建设后，种植收入有所下降B．扶贫攻坚建设后，第三产业增幅最大
C．扶贫攻坚建设后，养殖收入增加了一倍D．扶贫攻坚建设后的养殖收入等于建设前的种植收入
4．(2023·天津二中模拟）在下列四个命题中，其中正确的个数为（ ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；②已知，若与夹角为锐角，则k的取值范围是；③已知l是一条直线，是两个不同的平面，若，则．
④某射击运动员6次的训练成绩分别为：88，91，89，88，86，85，则这6次成绩的第70百分位数为89．
A．4B．3C．2D．1
5．(2023·广东汕头·一模）在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德，学史力行.某单位对200名党员进行党史知识测试，将成绩分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则______.
6．(2023·湖南岳阳·模拟）某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：
根据表中的数据可得回归直线方程2.27x，R2≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误的，其序号为 _____________
7．(2023·湖北·模拟）北京时间2022年4月16日9时56分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.东风着陆场着陆面积达到了2万平方公里，相当于内蒙古四子王旗航天着陆场着陆面积的10倍，主着陆场正常的着陆范围是的区域.在神州十三号着陆前，航天科学家们经过了无数次的电子模拟，发现飞船着陆点离标志观察点的距离满足.下图是经过100次模拟实验中的频率分布直方图.可以用图中的平均值代替，，其中是图中的中位数的估计值（每组数据用这一组的中点值代替），则________（用“，，”之一填入）
8．(2023·山东济南·二模）2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数的值可以是___________（写出一个满足条件的m值即可）.
1．(2023·福建福州·模拟）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：
则下列结论中不正确的是（ ）
A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上
C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙
2．(2023·山东临沂·二模）一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为6200、6300、6500、7100、7500、7600，另两位员工的月工资数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（ ）
A．6800B．7000C．7200D．7400
3．(2023·湖北·荆州中学模拟）酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（ ）
A．甲地：均值为7，方差为2B．乙地：众数为3，中位数为2
C．丙地，均值为4，中位数为5D．丁地：极差为，中位数为8
4．(2023·湖南省临澧县第一中学一模）甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（ ）
A．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同
B．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同
C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数
D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差
5．（多选题）(2023·广东·深圳市光明区高级中学模拟）5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围，促进了5G手机的销量.某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：
若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约台
B．
C．与正相关
D．预计2022年1月份该手机商城的5G手机销量约为部
6．（多选题）(2023·江苏连云港·模拟）已知由样本数据点集合，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）
A．变量与具有正相关关系B．去除后的回归方程为
C．去除后的估计值增加速度变慢D．去除后相应于样本点的残差为
7．(2023·山东淄博·三模）已知我国某省二、三、四线城市数量之比为．年月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为万元/平方米，方差为．其中三、四线城市的房产均价分别为万元/平方米，万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为，则二线城市房产均价为_________万元/平方米，二线城市房价的方差为________
8．(2023·河北衡水中学一模）为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”，假设待检测的总人数是，将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推，每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组再平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定），若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”构测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数的所有可能值为________人．若待检测的总人数为，且假设其中有2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为__________．色差x
21
23
25
27
29
31
色度y
15
16
19
20
21
23
广告支出费用x
2.2
2.6
4.0
5.3
5.9
销售量y
3.8
5.4
7.0
11.6
12.2
月份
2021年7月
2021年8月
2021年9月
2021年10月
2021年11月
月份编号
销量部
专题08 统计与概率
第25练 统计
1．(2023·河北邯郸·一模）已知具有线性相关的变量，，设其样本点为，回归直线方程为，若，，则（ ）
A．5B．3C．1D．
答案：A
【解析】因为，所以，因为，所以.
因为线性回归直线经过样本中心点，所以，解得.
故选：A.
2．(2023·福建莆田·三模）已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是（ ）
A．2B．4C．6D．8
答案：B
【解析】抽取的女职工人数为：人
抽取的男职工人数为：人
则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差为：人
故选：B.
3．(2023·山东省实验中学模拟）第24届冬奥会于2022年在北京和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障，在冬奥会志愿者的选拔工作中，某高校承担了志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，同学们面试得分的频率分布直方图如图所示，则此次面试中得分的90%分位数是（ ）
A．85B．90C．86D．80
答案：A
【解析】由图知各组的频率为
所以，则第四组的频率为0.05，前四组的频率之和为0.85，所以这次面试得分的90%分位数是在第五组内，且为．
故选：A
4．(2023·广东·模拟）数据，，，…，的平均数为，数据，，，…，的平均数为，则数据，，，…，，，，，…，的平均数为（ ）
A．B．
C．D．
答案：D
【解析】由题意得：，，
所以
故选：D
5．(2023·湖北·鄂南高中模拟）有一组数据满足线性相关关系，且样本中心点为，用最小二乘法求出，则当解释变量时，预报变量为__________.
答案：
【解析】由题意得：，所求预报变量.
故答案为：.
6．(2023·湖北武汉·模拟）如果，，，的方差是，则，，，的方差为___________.
答案：3
【解析】因为，，，的方差是，则，，，的方差为．
故答案为：3．
7．(2023·江苏南通·模拟）某学习兴趣小组的某学生的10次测试成绩如下：130，135，126，123，145，146，150，131，143，144，则该学生的10次测验成绩的45百分位数是___________．
答案：135
【解析】10个数据从小到大排序123，126，130，131，135，143，144，145，146，
150，，∴45百分位数是135．
故答案为：135.
1．(2023·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（ ）
A．当，时，二氧化碳处于液态
B．当，时，二氧化碳处于气态
C．当，时，二氧化碳处于超临界状态
D．当，时，二氧化碳处于超临界状态
答案：D
【解析】当，时，，此时二氧化碳处于固态，故A错误.
当，时，，此时二氧化碳处于液态，故B错误.
当，时，与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，
另一方面，时对应的是非超临界状态，故C错误.
当，时，因, 故此时二氧化碳处于超临界状态，故D正确.
故选：D
2．(2023·辽宁大连·二模）色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得如下数据：
已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为( )
A．0.6B．0.4C．-0.4D．-0.6
答案：A
【解析】由表中数据可得，
，
将代入线性回归方程得到，
∴．
将代入，可得，
因此其残差为．
故选：A．
3．(2023·重庆八中模拟）某贫困地区经过一年的扶贫攻坚建设，经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区扶贫攻坚建设前后的经济收入构成比例，得到如下扇形统计图.则下面结论中不正确的是（ ）
A．扶贫攻坚建设后，种植收入有所下降B．扶贫攻坚建设后，第三产业增幅最大
C．扶贫攻坚建设后，养殖收入增加了一倍D．扶贫攻坚建设后的养殖收入等于建设前的种植收入
答案：A
【解析】设扶贫攻坚建设前经济收入为a.
扶贫攻坚建设后种植收入37%×2a=0.74a，扶贫攻坚建设前种植收入为60%a=0.6a<0.74a，种植收入增加，故A错误；扶贫攻坚建设后，种植收入占比降低，养殖收入占比持平，其他收入增长1%，第三产业收入增长22%，故B正确；养殖收入建设前为0.3a，建设后为0.3×2a=0.6 a，养殖收入增加了一倍，故C正确；扶贫攻坚建设后，养殖收入为0.3×2a=0.6 a，扶贫攻坚建设前，种植收入为0.6×a=0.6 a，二者相等，故D正确.故选：A.
4．(2023·天津二中模拟）在下列四个命题中，其中正确的个数为（ ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；②已知，若与夹角为锐角，则k的取值范围是；③已知l是一条直线，是两个不同的平面，若，则．
④某射击运动员6次的训练成绩分别为：88，91，89，88，86，85，则这6次成绩的第70百分位数为89．
A．4B．3C．2D．1
答案：C
【解析】对于①，命题“，都有”的否定为“，有”， ①不正确；对于②，，与夹角为锐角，则，
且，解得且，②不正确；对于③，l是一条直线，是两个不同的平面，，由线面垂直的性质知，③正确；对于④，6次的训练成绩为：85，86，88，88，89，91，由得6次成绩的第70百分位数为89，④正确，
所以所给四个命题中，正确的个数为2.
故选：C
5．(2023·广东汕头·一模）在党史学习教育动员大会上，习近平总书记强调全党同志要做到学史明理、学史增信、学史崇德，学史力行.某单位对200名党员进行党史知识测试，将成绩分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则______.
答案：0.050
【解析】由，
解得，
故答案为：0.050
6．(2023·湖南岳阳·模拟）某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：
根据表中的数据可得回归直线方程2.27x，R2≈0.96，则
①第三个样本点对应的残差1
②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中
③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的
上述结论判断中有一个是错误的，其序号为 _____________
答案：②
【解析】解：由表可知，
4，8．
∴样本中心点为（4，8），
将其代入线性回归方程2.27x，有8＝2.27×4，解得1.08，
故线性回归方程为2.27x﹣1.08．
当x＝4时，2.27×4﹣1.08＝8，所以残差y7﹣8＝﹣1，即选项正确；当x＝2.2时，3.914，3.8﹣3.914＝﹣0.114，
当x＝2.6时，4.822，5.4﹣4.822＝0.578，
当x＝5.3时，10.951，11.6﹣10.951＝0.649，
当x＝5.9时，12.313，12.2﹣12.313＝﹣0.113．
可知在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，故错误；∵R2≈0.96，∴销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的，故正确；故答案为：②．
7．(2023·湖北·模拟）北京时间2022年4月16日9时56分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆.东风着陆场着陆面积达到了2万平方公里，相当于内蒙古四子王旗航天着陆场着陆面积的10倍，主着陆场正常的着陆范围是的区域.在神州十三号着陆前，航天科学家们经过了无数次的电子模拟，发现飞船着陆点离标志观察点的距离满足.下图是经过100次模拟实验中的频率分布直方图.可以用图中的平均值代替，，其中是图中的中位数的估计值（每组数据用这一组的中点值代替），则________（用“，，”之一填入）
答案：
【解析】解：，
中位数=，
∴，，
∴，∴.
故答案为：=.
8．(2023·山东济南·二模）2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”.某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数的值可以是___________（写出一个满足条件的m值即可）.
答案：7或8或9或10（填上述4个数中任意一个均可）
【解析】7，6，8，9，8，7，10，m，若去掉m，该组数据从小到大排列为：6，7，7，8，8，9，10，则，故第25百分位数为第二个数即7，所以7，6，8，9，8，7，10，m，第25百分位数为7，而，所以7为第二个数与第三个数的平均数，所以的值可以是7或8或9或10.
故答案为：7或8或9或10.
1．(2023·福建福州·模拟）中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：
则下列结论中不正确的是（ ）
A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上
C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙
答案：B
【解析】对于A：甲的步数：16000，7965，12700，2435，16800，9500，11600.从小到大排列为：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800.中位数是11600.故A正确；对于B：乙的星期三步数7030，星期四步数12970.因为，所以没有增加1倍上.故B不正确；对于C：，.
所以.故C正确；对于D：所以.故D正确；故选：B.
2．(2023·山东临沂·二模）一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为6200、6300、6500、7100、7500、7600，另两位员工的月工资数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（ ）
A．6800B．7000C．7200D．7400
答案：D
【解析】∵一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为6200，6300，6500，7100，7500，7600，
∴当另外两名员工的工资都小于6300时,中位数为(6300+6500)÷2=6400，
当另外两名员工的工资都大于7500时,中位数为(7100+7500)÷2=7300，
∴8位员工月工资的中位数的取值区间为[6400,7300]，
∴8位员工月工资的中位数不可能是7400.
故选：D.
3．(2023·湖北·荆州中学模拟）酒后驾驶是严重危害交通安全的行为，某交通管理部门对辖区内四个地区（甲、乙、丙、丁）的酒驾治理情况进行检查督导，若“连续8天，每天查获的酒驾人数不超过10”，则认为“该地区酒驾治理达标”，根据连续8天检查所得数据的数字特征推断，酒驾治理一定达标的地区是（ ）
A．甲地：均值为7，方差为2B．乙地：众数为3，中位数为2
C．丙地，均值为4，中位数为5D．丁地：极差为，中位数为8
答案：A
【解析】不妨设8天中，每天查获的酒驾人数从小到大为
且其中
选项A，若不达标，则，由均值为7可知，则其余七个数中至少有一个数不等于7，由方差定义可知，，这与方差为2矛盾，从而甲地一定达标，故A正确
选项B：由众数和中位数的定义可知，当，，，时，乙地不达标，故B错误
选项C：若不达标，则，由均值为7可知，因为中位数是5，所以
又因为均值为4，故，从而，
且，则，，，满足题意，从而丙地有可能不达标，故C错误
选项D：由极差和中位数的定义可知，当，
时，丁地不达标，故D错误
故选：A
4．(2023·湖南省临澧县第一中学一模）甲，乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（ ）
A．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的极差相同
B．在这5天中，甲，乙两人加工零件数的中位数相同
C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数
D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差
答案：C
【解析】甲在5天中每天加工零件的个数为：18,19,23,27,28；乙在5天中每天加工零件的个数为：17,19,21,23,25
对于A，甲加工零件数的极差为，乙加工零件数的极差为，故A错误；对于B，甲加工零件数的中位数为，乙加工零件数的中位数为，故B错误；对于C，甲加工零件数的平均数为，乙加工零件数的中位数为，故C正确；对于D，甲加工零件数的方差为，乙加工零件数的方差为，故D错误；故选：C
5．（多选题）(2023·广东·深圳市光明区高级中学模拟）5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围，促进了5G手机的销量.某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：
若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约台
B．
C．与正相关
D．预计2022年1月份该手机商城的5G手机销量约为部
答案：BCD
【解析】由线性回归方程知，5G手机的销量逐月增加，
平均每个月增加约44台，所以A错误；因为过样本中心，而，代入回归方程得： ，
则，得，所以B正确；因为，所以与正相关，故C正确；因为2022年1月份对应的月份编号，所以，故D正确,
故选：BCD
6．（多选题）(2023·江苏连云港·模拟）已知由样本数据点集合，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（ ）
A．变量与具有正相关关系B．去除后的回归方程为
C．去除后的估计值增加速度变慢D．去除后相应于样本点的残差为
答案：AC
【解析】因为重新求得的回归方程的斜率为1.2，故变量与具有正相关关系，故选项正确；将代入回归直线方程为，解得，
则样本中心为，去掉两个数据点和后，
由于，故 样本中心还是，
又因为去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，
所以，解得，
所以去除后的回归方程为，故选项不正确；因为，所以去除后的估计值增加速度变慢，故选项正确；因为，
所以，故选项不正确．
故选：．
7．(2023·山东淄博·三模）已知我国某省二、三、四线城市数量之比为．年月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为万元/平方米，方差为．其中三、四线城市的房产均价分别为万元/平方米，万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为，则二线城市房产均价为_________万元/平方米，二线城市房价的方差为________
答案：
【解析】设二线城市房产均价为，方差为，
因为二、三、四线城市数量之比为，二、三、四线城市房产均价为万元/平方米，三、四线城市的房产均价分别为万元/平方米，万元/平方米，
所以，
解得（万元/平方米），
由题意可得，
解得，
故答案为：2；29.9.
8．(2023·河北衡水中学一模）为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”，假设待检测的总人数是，将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推，每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组再平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定），若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”构测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数的所有可能值为________人．若待检测的总人数为，且假设其中有2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为__________．
答案： 1，2 4m－1
【解析】①若待检测的总人数为8，则第一轮需检测1次；第2轮需检测2次，每次检查的均是4人组；第3轮需检测2次，每次检查的是有感染的4人组均分的两组；第4轮需检测2次；则共需检测7次，此时感染者人数为1或2人；②若待检测的总人数为，且假设其中有不超过2名感染者，
若没有感染者，则只需1次检测即可；若只有1个感染者，则只需次检测；若只有2个感染者，若要检测次数最多，则第2轮检测时，2个感染者不位于同一组，
此时相当两个待检测均为的组，
每组1个感染者，此时每组需要次检测，
所以此时两组共需次检测，
故有2个感染者，且检测次数最多，共需次检测，
所以采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为.
故答案为：1，2；分组
频率
0.1
0.3
0.4
0.1
色差x
21
23
25
27
29
31
色度y
15
16
19
20
21
23
广告支出费用x
2.2
2.6
4.0
5.3
5.9
销售量y
3.8
5.4
7.0
11.6
12.2
月份
2021年7月
2021年8月
2021年9月
2021年10月
2021年11月
月份编号
销量部