高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)第11练诱导公式(原卷版+解析)

这是一份高考数学一轮复习小题多维练(新高考专用)第11练诱导公式(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了(2023·贵州·贵阳一中模拟，(2023·江西萍乡·三模等内容，欢迎下载使用。


1．(2023·贵州·贵阳一中模拟（文））若则（ ）
A．B．C．D．
2．(2023·江西萍乡·三模（理））已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·辽宁葫芦岛·二模）若，则（ ）
A．B．C．-3D．3
4．(2023·内蒙古呼和浩特·二模（文））（ ）
A．B．C．D．
5．(2023·上海黄浦·模拟）若，则___________.
6．(2023·广东梅州·二模）已知，，则___________.
7．(2023·浙江绍兴·模拟）已知，且，则__________，__________．
1．(2023·浙江绍兴·模拟）若函数的值可以取到2，则常数可以取（ ）
A．0B．C．D．
2．(2023·北京工业大学附属中学三模）已知实数是方程的一个解，是方程的一个解，则可以是（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·福建·三明一中模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．(2023·广东·一模）已知为锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
5．(2023·河北邯郸·一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知为锐角，且，则的值为_________．
7．(2023·江西九江·二模）已知，则___________.
8．(2023·北京·模拟）已知函数是偶函数，则的一个取值为___________.
1．(2023·辽宁·三模）函数的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．(2023·广东茂名·模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．(2023·福建三明·模拟）已知，则（ ）
A．－B．C．－D．
4．(2023·江苏江苏·二模）利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则的值为（ ）（小数点后保留2位有效数字）
A．B．C．0.36D．0.42
5．(2023·北京市第九中学模拟）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点的纵坐标为，则（ ）
A．B．C．D．
6．(2023·安徽黄山·二模（文））已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．(2023·上海黄浦·二模）设，．若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为____________．
8．(2023·福建龙岩·模拟）已知为锐角，，则___________.
9．(2023·宁夏石嘴山·一模（文））顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，是黄金三角形，，作的平分线交于点，易知也是黄金三角形.若，则______；借助黄金三角形可计算______.
0.1736
0.3420
0.5000
0.6427
0.7660
0.8660
0.9397
0.9848
专题04 三角函数
第11练 诱导公式
1．(2023·贵州·贵阳一中模拟（文））若则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】解：因为，
所以，
故选：B.
2．(2023·江西萍乡·三模（理））已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】 ，


故选：A
3．(2023·辽宁葫芦岛·二模）若，则（ ）
A．B．C．-3D．3
答案：C
【解析】，
分子分母同除以，
，
解得：
故选：C
4．(2023·内蒙古呼和浩特·二模（文））（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，
故选：A
5．(2023·上海黄浦·模拟）若，则___________.
答案：
【解析】因为，所以，
故答案为：.
6．(2023·广东梅州·二模）已知，，则___________.
答案：
【解析】因为，所以，
因为，所以，所以.
故答案为：.
7．(2023·浙江绍兴·模拟）已知，且，则__________，__________．
答案：
【解析】，
∵，∴，
，
故答案为：；﹒
1．(2023·浙江绍兴·模拟）若函数的值可以取到2，则常数可以取（ ）
A．0B．C．D．
答案：B
【解析】因为函数的值可取到2，所以.
故选：B．
2．(2023·北京工业大学附属中学三模）已知实数是方程的一个解，是方程的一个解，则可以是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】解：依题意，，
即，，所以，
即或，
所以或；
故选：B
3．(2023·福建·三明一中模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】.
故选：B.
4．(2023·广东·一模）已知为锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】由为锐角得，所以，
.
故选：C.
5．(2023·河北邯郸·一模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】因为，
则
.
故选：C.
6．已知为锐角，且，则的值为_________．
答案：
【解析】因为为锐角，且，则，
因此，.
故答案为：.
7．(2023·江西九江·二模）已知，则___________.
答案：
【解析】解：.
故答案为：
8．(2023·北京·模拟）已知函数是偶函数，则的一个取值为___________.
答案：（答案不唯一）
【解析】因为该函数是偶函数，所以有，
当时，有，
于是有：或，
解得：，
当时，有，
于是有或，
解得，
所以，显然的一个取值可以是，
故答案为：
1．(2023·辽宁·三模）函数的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
答案：B
【解析】，
当时，取得最大值，且最大值为3,
故选：B
2．(2023·广东茂名·模拟）已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】
故选：B.
3．(2023·福建三明·模拟）已知，则（ ）
A．－B．C．－D．
答案：A
【解析】
所以
故选：A
4．(2023·江苏江苏·二模）利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到.下表为部分锐角的正弦值，则的值为（ ）（小数点后保留2位有效数字）
A．B．C．0.36D．0.42
答案：B
【解析】解：
故选：B
5．(2023·北京市第九中学模拟）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点的纵坐标为，则（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】因为角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限的点P，且点的纵坐标为，所以，所以根据三角函数的定义，得：.
所以.
故选：D
6．(2023·安徽黄山·二模（文））已知，则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由得：，即，，
整理得，而，解得，
所以.
故选：B
7．(2023·上海黄浦·二模）设，．若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为____________．
答案：
【解析】对任意实数都有，
与的最值和最小正周期相同，
，，即，，
①当，时，，，
又，或，则或；
②当，时，，；
又，或，则或；
③当，时，，，
又，或，则或；
④当，时，，；
又，或，则或；
综上所述：满足条件的有序实数组共有组.
故答案为：.
8．(2023·福建龙岩·模拟）已知为锐角，，则___________.
答案：
【解析】因为，
所以，
所以，
又因为为锐角，
所以，
故答案为：.
9．(2023·宁夏石嘴山·一模（文））顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，是黄金三角形，，作的平分线交于点，易知也是黄金三角形.若，则______；借助黄金三角形可计算______.
答案：
【解析】由题可得，，
所以，得，且.
设，则，所以，
可解得.
因为.
在中，根据余弦定理可得，
所以.
故答案为：；.
0.1736
0.3420
0.5000
0.6427
0.7660
0.8660
0.9397
0.9848