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2024年七年级数学暑假培优练（人教版）-暑假作业10 统计调查类型题精练（原卷版+解析版）
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这是一份2024年七年级数学暑假培优练（人教版）-暑假作业10 统计调查类型题精练（原卷版+解析版），文件包含暑假作业10统计调查类型题精练原卷版docx、暑假作业10统计调查类型题精练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
作业10 统计调查类型题精练
知识点1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
知识点2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，
缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．二，调查过程带有破坏性．
知识点3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
知识点4．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）抽取的样本原则：样本数量尽可能地大，样本选取具有随机性．
知识点5．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
知识点6．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
知识点7．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
知识点8．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
知识点9．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
知识点10．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
知识点11．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
知识点12．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
知识点13．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
题型一：调查统计中相关概念的辨析
1．下列调查中，最适合采用普查（全面调查）方式的是（ ）
A．调查某市中学生每天学习所用的时间
B．调查全国人口的平均寿命
C．调查某班学生数学期末考试成绩的及格率
D．调查某批次医用外科口罩的合格率
【答案】C
【详解】解：A．调查某市中学生每天学习所用的时间，最适合采用抽样调查，不符合题意；
B．调查全国人口的平均寿命，最适合采用抽样调查，不符合题意；
C．调查某班学生数学期末考试成绩的及格率，最适合采用全面调查，符合题意；
D．调查某批次医用外科口罩的合格率，最适合采用抽样调查，不符合题意．
故选：．
2．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（ ）
A．了解黄河的水质，采用抽样调查
B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D．了解某班学生视力，采用全面调查
【答案】C
【详解】解：A、了解黄河的水质，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；
B、了解全省中学生的睡眠时间，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；
C、检测天问一号火星探测器的零部件质量，适合采用全面调查，此选项符合题意；
D、了解某班学生视力，适合采用全面调查，此选项不符合题意；
故选：C．
3．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于普查B．样本容量是300
C．1500名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意；
B．样本容量是300，说法正确，故B符合题意；
C．1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，故C不符合题意；
D．每名学生的视力情况是一个个体，原说法错误，故D不符合题意；
故选：B．
4．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．样本容量是100
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．初二年级900名学生是总体
【答案】A
【详解】解：A．样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；
B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故原说法错误，故本选项不符合题意；
C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故原说法错误，故本选项不符合题意；
D．初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．为了解某校3000名学生的体重情况，随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（ ）
A．这100名学生是总体的一个样本B．每个学生是个体
C．这3000名学生体重的全体是总体D．样本容量是100名学生
【答案】C
【详解】解：A、这100名学生的体重是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意；
B、每个学生的体重是个体，原说法错误，不符合题意；
C、这3000名学生体重的全体是总体，原说法正确，符合题意；
D、样本容量是100，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
题型二：用样本估计总体
6．近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：∵组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为，
∴合格率为，
∴估计300名学员作品合格率是．
故选：D．
7．为了解学生每周体育锻炼时间，学校体育与健康学科组从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，将收集到的数据整理后，按平均锻炼时间(单位：)分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．绘制成如下不完整的统计图．若该校共有名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于的学生有 人．
【答案】
【详解】解：D组的占比为
∴估计该校平均每周体育锻炼时间不少于的学生有人
故答案为：．
8．为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤 只．
【答案】400
【分析】本题考查了频数与频率、折线统计图，用“频数÷频率=总数”可得答案．
【详解】解：（只），
即估计该湿地约有灰鹤400只．
故答案为：400．
9．某校九年级一班开展以“我最喜爱的体育项目”为主题的调查活动，调查围绕“篮球、排球、羽毛球和乒乓球，你最喜欢哪一项？（必选且只能选一项）”的问题，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢篮球运动的学生人数占所调查人数的．根据图中提供的信息，请解答以下问题：
(1)九年级一班共有多少名学生？
(2)计算喜欢乒乓球项目的人数；并补全条形统计图．
(3)若全校有3000人，请你估计全校喜欢排球项目的人数．
【答案】(1)九年级一班共有50名学生
(2)喜欢乒乓球项目的人有10人，图形见解析
(3)估计全校喜欢排球项目的人数有720人
【详解】（1）解:（人），
答：九年级一班共有50名学生．
（2）解：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：（3）（人），
答：估计全校喜欢排球项目的人数约有720人．
题型三：基于条形统计图的辨析问题
10．每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在春季D．冬冷夏热，降水集中在夏季
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图．从统计图中获取正确的信息是解题的关键．
根据统计图中信息判定作答即可．
【详解】解：由图可知，夏季温度高，雨水少，冬季气温低，雨水多，降水主要集中在冬季，
∴A、C、D错误，故不符合要求，B正确，故符合要求；
故选：B．
11．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为的学生约为（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】A
【详解】本题考查了样本估计总体，条形统计图，根据图中从左到右的五个长方形的高之比为可得“综合素质”评价结果为的学生占总数的，再用该市总人数乘以该占比即可求解，由五个长方形的高之比得出“综合素质”评价结果为的学生占总数的占比是解题的关键．
解：由图中从左到右的五个长方形的高之比为，可得“综合素质”评价结果为的学生占总数的，
∴估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为的学生为人，
故选：．
12．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图：
2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年；
(2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况．
【答案】(1)；2021
(2)见详解
【详解】（1）解：根据题意：，
∴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为．
2020年增长了：，
2021年增长了：
2022年增长了：
2023年增长了：，
∴从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年．
故答案为：；2021．
（2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋势；
2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为，则预计2024年泰兴市全体居民人均可支配收入可超过5万元．(答案不唯一)
题型四：基于条形统计图的辨析问题
13．如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少
C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
【答案】C
【分析】本题主要考查扇形图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【详解】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以无法确定哪一户支出的费用多．
乙户全年支出的娱乐和衣食费用之和为，与其支出的教育费用一样多，
故选：C．
14．为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图．
(1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？
(2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？
(3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？
【答案】(1)在所抽取的学生中，成绩为“较好”的占比为
(2)在所抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人
(3)估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有48人
【详解】（1）解：
答：在所抽取的学生中，成绩为“较好”的占比为．
（2）解：（人）
答：在所抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人．
（3）解：（人）
答：估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有48人．
15．用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
【答案】C
【详解】解：折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适，
故选：C．
题型五：其它统计图的应用
16．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意；
C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意；
D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意；
故选：D．
17．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）
①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”）
【答案】 3/三 甲
【详解】解：①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；
故答案为：3；
②在甲、乙两位同学中，
根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，
所以第三次成绩高的是甲．
故答案为：甲．
18．（2023·江苏泰州·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．
从这次体育测试成绩看：
(1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________．
(2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？
【答案】(1)甲
(2)推铅球，理由见解析
【详解】（1）解：通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲，
（2）解：丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球，
过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前．
故答案为：推铅球．
题型六：条形统计图和扇形统计图的关联问题
19．第七届中国——南亚博览会暨第二十七届中国昆明进出口商品交易会于年月在昆明举办．本届南博会一共招募了名志愿者，其中有一部分志愿者是在，，，，五所高校中招募的．将招募结果绘制成如下统计图：
则在扇形统计图中，高校所在的扇形的圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：由题意知，在五所高校中招募的总人数为（人），
∴高校所在的扇形的圆心角的度数为，
故选：A．
20．夏季来临之际，某校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目，如图两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况（每个学生只能选择一种），但两个统计图的部分数据被污染无法看清，则根据其他数据可知选择篮球项目的人数为（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】D
【详解】解：由题意得，样本容量为：，
选择篮球项目的人数为：（人），
故选：D．
21．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位参与调查的学生均要完成两项调查），并对数据进行了收集、整理与描述，形成了如下调查报告：
每周校外体育锻炼的方式调查统计表
请根据以上调查报告，解答下列问题；
(1)参与本次抽样调查的学生有_____________人，这些学生中选择“跑步”的学生有____________人；
(2)估计该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数；
【答案】(1)200；84(2)714
【详解】（1）解：参与本次抽样调查的学生数为：（人），
这些学生中选择“跑步”的学生有：（人）．
（2）解：（人），
答：该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数有714人．
22．新一轮巴以冲突持续六个多月，反对美国政府巴以政策的抗议活动在美国高校校园时有发生，哥伦比亚大学上百名学生18日被逮捕，引发全美更多学生反战抗议活动．众议长约翰逊24日前往哥伦比亚大学，在图书馆台阶上发表讲话．他给抗议学生贴上了“反犹”标签，认为他们是“暴民”、“激进分子”、“煽动者”．小希为了调查美国大学生对美国政府在“巴以冲突”中的政策的满意度，随机抽取了某大学部分大学生作问卷调查：用“A”表示“非常不满意”，“B”表示“不满意”，“C”表示“可以接受”，“D”表示“相当满意”，下图是小希根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次问卷调查，共调查了______人；图（1）中的“A”所对的圆心角是_______；
(2)将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
(3)如果该大学有学生2000人，请你估计该大学学生对政府在“巴以冲突”中的政策感到“不满意”和“非常不满意”的共约有多少人？
【答案】(1)(2)图见解析(3)1400人
【详解】（1）解：（人）；；
故答案为：；
（2）组人数为，补全条形图如图：
（3）（人）．
题型七：频率（数）分布直方图
23．（2024·上海·三模）贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如，那么a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：∵，
整理数据可得：大于等于0小于3的数据有1， 1， 2，共3个；
大于等于3小于6的数据有5，4，a，3，3，4．共6个；
∴，
故选B
24．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．调查的样本容量为70
B．频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多
C．若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人
D．样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多
【答案】C
【详解】解：依题意，
∵（人），
∴一共抽样调查了人，
故A选项是错误的；
频数分布直方图中完成作业时间在50～60分钟内的人数最多；
故B选项是错误的；
若该校有1480名学生，
则完成作业的时间不少于60分钟的约有（人）；
故C选项是正确的；
样本中学生完成作业时间少于50分钟的有（人），
学生完成作业时间不低于60分钟的有（人）．
故D选项是错误的；
故选：C．
25．已知样本21，21，22，23，24，25，25，25，26，26，26，27，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ．
【答案】5
【详解】解：对于样本的数据，最大值为30，最小值为21，即极差是9，则组距，即应分成5组．
故答案为：5．
26．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）在整数20240425中，数字“2”出现的频数是 ．
【答案】3
【详解】解：在整数20240425中，数字“2”出现的频数是3，
故答案为：3．
27．某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在本次调查中，一共抽取了______名学生，请补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数；
(3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数．
【答案】(1)80；见解析
(2)扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为
(3)400名
（3）根据“合格”和“待合格”的占比与1600的积，即可估计出“合格”和“待合格”的总人数．
【详解】（1）解：抽取的总人数为：（名），
则良好的人数为：（名）；
补充的频数分布直方图如下：
故答案为：80；
（2）解：，；
即扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为；
（3）解：（名）；
即估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数为400名．
28．为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：
(1)根据给出的信息补全条形统计图；
(2)计算图2中折纸龙所在扇形圆心角的度数；
(3)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至少需要几间．
【答案】(1)见解析(2)(3)估计至少需要7间教室
【详解】（1）解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得（人），
∴本次调查抽取的学生人数为50人，
选“采艾叶”的人数：（人），
（2）解：选“折纸龙”课程的比例，
∴“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为，
（3）解：选“做香囊”课程的比例为，
∴选“折纸龙”课程的总人数为（人），
设需要x间教室，
可得，
解得，
∴x取最小整数7，
∴估计至少需要7间教室．
29．某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：，，，，，，，，，．
频数分布表
(1)频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在的学生有多少人?
【答案】(1)见解析(2)108°(3)1080人
【详解】（1）解：频数分布表
（2）°，
答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为；
（3）(人)，
答：该校名学生中，成绩在的有人．
30．2024年3月5日上午，国务院总理李强代表国务院在十四届全国人大二次会议上作政府工作报告，提到“深化全民阅读活动”，某校为了解全校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)被调查的这些学生每周课外阅读时间的中位数落在第______组；
(4)若该校共有1800名学生，试估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生人数．
【答案】(1)14(2)补全频数分布直方图见解析(3)三(4)估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生有675人
【详解】（1）本次共随机调查了学生：（人），
，
故答案为：14；
（2）补全频数分布直方图：
（3）被调查的这些学生每周课外阅读时间的中位数落在第三组，
故答案为：三；
（4）（人），
答：估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生有675人．
31．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．
（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________；
A．对某小区的住户进行问卷调查
B．对某班的全体同学进行问卷谓查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示：
①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元；
A．20-60 B．60-120 C．120-180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣．
【答案】（1）C；（2）①B，②100
【详解】解：（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，调查方式中比较合理是：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查；
故选：C．
（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，
故答案为：B；
②，而，
乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．
故答案为：100．
32．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
33．为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【答案】(1)2，五中
(2)（答案不唯一）
(3)二中和六中，理由见解析
（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解．
（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解．
【详解】（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，
“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中
故答案为：2，五中
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设出的比分为，，则处的比分为，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则，
由表格可知，六中的总分是：，
三中的总分为：，
决赛队伍没有六中，
，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是：（答案不唯一，只要满足即可）
（3）处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是：，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，
由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
34．（2023·辽宁·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意；数据的收集、整理与描述
第一项
您平均每周校外体育锻炼的时间（单位：小时）大约是（只能选一项）
A．；B．；C．；D．；
第二项
您校外体育锻炼的方式是（可多选）
E.跑步F.跳绳G.打篮球H.踢足球I.打羽毛球J.其他
体育锻炼的方式
百分比
E.跑步
F.跳绳
G.打篮球
H.踢足球
I.打羽毛球
J.其他
组别
分数段
划记
频数
正
正正正
15
正正正正
正
组别
每周阅读时间t/min
频数
频率
第一组
4
0.1
第二组
7
0.175
第三组
a
0.35
第四组
9
0.225
第五组
6
0.15
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
作业10 统计调查类型题精练
知识点1．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
知识点2．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，
缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．二，调查过程带有破坏性．
知识点3．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
知识点4．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）抽取的样本原则：样本数量尽可能地大，样本选取具有随机性．
知识点5．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
知识点6．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
知识点7．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
（3）将数据分组．
（4）列频率分布表．
知识点8．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
知识点9．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
知识点10．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°． ②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
知识点11．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
知识点12．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
知识点13．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
题型一：调查统计中相关概念的辨析
1．下列调查中，最适合采用普查（全面调查）方式的是（ ）
A．调查某市中学生每天学习所用的时间
B．调查全国人口的平均寿命
C．调查某班学生数学期末考试成绩的及格率
D．调查某批次医用外科口罩的合格率
【答案】C
【详解】解：A．调查某市中学生每天学习所用的时间，最适合采用抽样调查，不符合题意；
B．调查全国人口的平均寿命，最适合采用抽样调查，不符合题意；
C．调查某班学生数学期末考试成绩的及格率，最适合采用全面调查，符合题意；
D．调查某批次医用外科口罩的合格率，最适合采用抽样调查，不符合题意．
故选：．
2．下列调查所采用的调查方式，不合适的是（ ）
A．了解黄河的水质，采用抽样调查
B．了解全省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C．检测天问一号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D．了解某班学生视力，采用全面调查
【答案】C
【详解】解：A、了解黄河的水质，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；
B、了解全省中学生的睡眠时间，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；
C、检测天问一号火星探测器的零部件质量，适合采用全面调查，此选项符合题意；
D、了解某班学生视力，适合采用全面调查，此选项不符合题意；
故选：C．
3．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于普查B．样本容量是300
C．1500名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，原说法错误，故A不符合题意；
B．样本容量是300，说法正确，故B符合题意；
C．1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，故C不符合题意；
D．每名学生的视力情况是一个个体，原说法错误，故D不符合题意；
故选：B．
4．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．样本容量是100
B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本
D．初二年级900名学生是总体
【答案】A
【详解】解：A．样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；
B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故原说法错误，故本选项不符合题意；
C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故原说法错误，故本选项不符合题意；
D．初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
5．为了解某校3000名学生的体重情况，随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（ ）
A．这100名学生是总体的一个样本B．每个学生是个体
C．这3000名学生体重的全体是总体D．样本容量是100名学生
【答案】C
【详解】解：A、这100名学生的体重是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意；
B、每个学生的体重是个体，原说法错误，不符合题意；
C、这3000名学生体重的全体是总体，原说法正确，符合题意；
D、样本容量是100，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
题型二：用样本估计总体
6．近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】解：∵组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为，
∴合格率为，
∴估计300名学员作品合格率是．
故选：D．
7．为了解学生每周体育锻炼时间，学校体育与健康学科组从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，将收集到的数据整理后，按平均锻炼时间(单位：)分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．绘制成如下不完整的统计图．若该校共有名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于的学生有 人．
【答案】
【详解】解：D组的占比为
∴估计该校平均每周体育锻炼时间不少于的学生有人
故答案为：．
8．为保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了60只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地有灰鹤 只．
【答案】400
【分析】本题考查了频数与频率、折线统计图，用“频数÷频率=总数”可得答案．
【详解】解：（只），
即估计该湿地约有灰鹤400只．
故答案为：400．
9．某校九年级一班开展以“我最喜爱的体育项目”为主题的调查活动，调查围绕“篮球、排球、羽毛球和乒乓球，你最喜欢哪一项？（必选且只能选一项）”的问题，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢篮球运动的学生人数占所调查人数的．根据图中提供的信息，请解答以下问题：
(1)九年级一班共有多少名学生？
(2)计算喜欢乒乓球项目的人数；并补全条形统计图．
(3)若全校有3000人，请你估计全校喜欢排球项目的人数．
【答案】(1)九年级一班共有50名学生
(2)喜欢乒乓球项目的人有10人，图形见解析
(3)估计全校喜欢排球项目的人数有720人
【详解】（1）解:（人），
答：九年级一班共有50名学生．
（2）解：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：（3）（人），
答：估计全校喜欢排球项目的人数约有720人．
题型三：基于条形统计图的辨析问题
10．每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在春季D．冬冷夏热，降水集中在夏季
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图．从统计图中获取正确的信息是解题的关键．
根据统计图中信息判定作答即可．
【详解】解：由图可知，夏季温度高，雨水少，冬季气温低，雨水多，降水主要集中在冬季，
∴A、C、D错误，故不符合要求，B正确，故符合要求；
故选：B．
11．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为的学生约为（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】A
【详解】本题考查了样本估计总体，条形统计图，根据图中从左到右的五个长方形的高之比为可得“综合素质”评价结果为的学生占总数的，再用该市总人数乘以该占比即可求解，由五个长方形的高之比得出“综合素质”评价结果为的学生占总数的占比是解题的关键．
解：由图中从左到右的五个长方形的高之比为，可得“综合素质”评价结果为的学生占总数的，
∴估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为的学生为人，
故选：．
12．全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图：
2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年；
(2)请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入的情况．
【答案】(1)；2021
(2)见详解
【详解】（1）解：根据题意：，
∴2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为．
2020年增长了：，
2021年增长了：
2022年增长了：
2023年增长了：，
∴从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是2021年．
故答案为：；2021．
（2）1.从条形统计图可知：2019年—2023年泰兴市全体居民人均可支配收入呈增长趋势；
2.按照2023年泰兴市全体居民人均可支配收入的增长率为，则预计2024年泰兴市全体居民人均可支配收入可超过5万元．(答案不唯一)
题型四：基于条形统计图的辨析问题
13．如图是甲、乙两户居民家庭2023年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲户全年支出的教育费用比乙户全年支出的教育费用少
C．乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
【答案】C
【分析】本题主要考查扇形图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【详解】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以无法确定哪一户支出的费用多．
乙户全年支出的娱乐和衣食费用之和为，与其支出的教育费用一样多，
故选：C．
14．为调查学生对客家文化的了解程度，某校从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”“较好”“一般”“较差”四类统计分析，并绘制了如下扇形统计图．
(1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例为多少？
(2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人？
(3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有多少人？
【答案】(1)在所抽取的学生中，成绩为“较好”的占比为
(2)在所抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人
(3)估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有48人
【详解】（1）解：
答：在所抽取的学生中，成绩为“较好”的占比为．
（2）解：（人）
答：在所抽取的学生中，成绩为“较差”的有7人．
（3）解：（人）
答：估计该校九年级学生成绩为“很好”的学生有48人．
15．用统计图描述防城港市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
【答案】C
【详解】解：折线统计图反映的是数据增减变化的情况，一周内的气温增高、降低变化情况表示出来，折线统计图比较合适，
故选：C．
题型五：其它统计图的应用
16．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意；
C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意；
D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意；
故选：D．
17．运算能力是一项重要的数学能力．王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试．下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）
①在5位同学中，有 位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是 ．（填“甲”或“乙”）
【答案】 3/三 甲
【详解】解：①在5位同学中，有3个同学横的横坐标比纵坐标大，
所以有3位同学第一次成绩比第二次成绩高；
故答案为：3；
②在甲、乙两位同学中，
根据甲、乙两位同学的位置可知第一次和第二次成绩的平均分差不多，
而甲的气泡大，表示三次成绩的平均分的高，
所以第三次成绩高的是甲．
故答案为：甲．
18．（2023·江苏泰州·三模）初三年级261位学生参加100米跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100米跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲，乙，丙为该班三位学生．
从这次体育测试成绩看：
(1)在甲、乙两人中；总成绩名次靠前的学生是_________．
(2)在100米跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是_________，你选择的理由是什么？
【答案】(1)甲
(2)推铅球，理由见解析
【详解】（1）解：通过图象可知：甲的离纵轴更近，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲，
（2）解：丙同学的成绩名次更靠前的项目是推铅球，
过图2中代表丙的点作水平线，可知在图1中在丙之后的人数明显少于图2中在丙之后的人数，故丙同学的推铅球成绩更靠前．
故答案为：推铅球．
题型六：条形统计图和扇形统计图的关联问题
19．第七届中国——南亚博览会暨第二十七届中国昆明进出口商品交易会于年月在昆明举办．本届南博会一共招募了名志愿者，其中有一部分志愿者是在，，，，五所高校中招募的．将招募结果绘制成如下统计图：
则在扇形统计图中，高校所在的扇形的圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：由题意知，在五所高校中招募的总人数为（人），
∴高校所在的扇形的圆心角的度数为，
故选：A．
20．夏季来临之际，某校组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目，如图两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况（每个学生只能选择一种），但两个统计图的部分数据被污染无法看清，则根据其他数据可知选择篮球项目的人数为（ ）
A．人B．人C．人D．人
【答案】D
【详解】解：由题意得，样本容量为：，
选择篮球项目的人数为：（人），
故选：D．
21．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位参与调查的学生均要完成两项调查），并对数据进行了收集、整理与描述，形成了如下调查报告：
每周校外体育锻炼的方式调查统计表
请根据以上调查报告，解答下列问题；
(1)参与本次抽样调查的学生有_____________人，这些学生中选择“跑步”的学生有____________人；
(2)估计该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数；
【答案】(1)200；84(2)714
【详解】（1）解：参与本次抽样调查的学生数为：（人），
这些学生中选择“跑步”的学生有：（人）．
（2）解：（人），
答：该校1200名学生中，平均每周校外体育锻炼时间“不少于6小时”的人数有714人．
22．新一轮巴以冲突持续六个多月，反对美国政府巴以政策的抗议活动在美国高校校园时有发生，哥伦比亚大学上百名学生18日被逮捕，引发全美更多学生反战抗议活动．众议长约翰逊24日前往哥伦比亚大学，在图书馆台阶上发表讲话．他给抗议学生贴上了“反犹”标签，认为他们是“暴民”、“激进分子”、“煽动者”．小希为了调查美国大学生对美国政府在“巴以冲突”中的政策的满意度，随机抽取了某大学部分大学生作问卷调查：用“A”表示“非常不满意”，“B”表示“不满意”，“C”表示“可以接受”，“D”表示“相当满意”，下图是小希根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次问卷调查，共调查了______人；图（1）中的“A”所对的圆心角是_______；
(2)将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
(3)如果该大学有学生2000人，请你估计该大学学生对政府在“巴以冲突”中的政策感到“不满意”和“非常不满意”的共约有多少人？
【答案】(1)(2)图见解析(3)1400人
【详解】（1）解：（人）；；
故答案为：；
（2）组人数为，补全条形图如图：
（3）（人）．
题型七：频率（数）分布直方图
23．（2024·上海·三模）贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如，那么a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：∵，
整理数据可得：大于等于0小于3的数据有1， 1， 2，共3个；
大于等于3小于6的数据有5，4，a，3，3，4．共6个；
∴，
故选B
24．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．调查的样本容量为70
B．频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多
C．若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人
D．样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多
【答案】C
【详解】解：依题意，
∵（人），
∴一共抽样调查了人，
故A选项是错误的；
频数分布直方图中完成作业时间在50～60分钟内的人数最多；
故B选项是错误的；
若该校有1480名学生，
则完成作业的时间不少于60分钟的约有（人）；
故C选项是正确的；
样本中学生完成作业时间少于50分钟的有（人），
学生完成作业时间不低于60分钟的有（人）．
故D选项是错误的；
故选：C．
25．已知样本21，21，22，23，24，25，25，25，26，26，26，27，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是 ．
【答案】5
【详解】解：对于样本的数据，最大值为30，最小值为21，即极差是9，则组距，即应分成5组．
故答案为：5．
26．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）在整数20240425中，数字“2”出现的频数是 ．
【答案】3
【详解】解：在整数20240425中，数字“2”出现的频数是3，
故答案为：3．
27．某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在本次调查中，一共抽取了______名学生，请补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数；
(3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数．
【答案】(1)80；见解析
(2)扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为
(3)400名
（3）根据“合格”和“待合格”的占比与1600的积，即可估计出“合格”和“待合格”的总人数．
【详解】（1）解：抽取的总人数为：（名），
则良好的人数为：（名）；
补充的频数分布直方图如下：
故答案为：80；
（2）解：，；
即扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数为；
（3）解：（名）；
即估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数为400名．
28．为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：
(1)根据给出的信息补全条形统计图；
(2)计算图2中折纸龙所在扇形圆心角的度数；
(3)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“做香囊”课程的教室至少需要几间．
【答案】(1)见解析(2)(3)估计至少需要7间教室
【详解】（1）解：由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比，可得（人），
∴本次调查抽取的学生人数为50人，
选“采艾叶”的人数：（人），
（2）解：选“折纸龙”课程的比例，
∴“折纸龙”对应的扇形的圆心角度数为，
（3）解：选“做香囊”课程的比例为，
∴选“折纸龙”课程的总人数为（人），
设需要x间教室，
可得，
解得，
∴x取最小整数7，
∴估计至少需要7间教室．
29．某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：，，，，，，，，，．
频数分布表
(1)频数分布表中补全各组划记和频数；
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在的学生有多少人?
【答案】(1)见解析(2)108°(3)1080人
【详解】（1）解：频数分布表
（2）°，
答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为；
（3）(人)，
答：该校名学生中，成绩在的有人．
30．2024年3月5日上午，国务院总理李强代表国务院在十四届全国人大二次会议上作政府工作报告，提到“深化全民阅读活动”，某校为了解全校学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)被调查的这些学生每周课外阅读时间的中位数落在第______组；
(4)若该校共有1800名学生，试估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生人数．
【答案】(1)14(2)补全频数分布直方图见解析(3)三(4)估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生有675人
【详解】（1）本次共随机调查了学生：（人），
，
故答案为：14；
（2）补全频数分布直方图：
（3）被调查的这些学生每周课外阅读时间的中位数落在第三组，
故答案为：三；
（4）（人），
答：估计该校学生每周课外阅读时间不少于120min的学生有675人．
31．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．
（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________；
A．对某小区的住户进行问卷调查
B．对某班的全体同学进行问卷谓查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示：
①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元；
A．20-60 B．60-120 C．120-180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣．
【答案】（1）C；（2）①B，②100
【详解】解：（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，调查方式中比较合理是：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查；
故选：C．
（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，
故答案为：B；
②，而，
乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．
故答案为：100．
32．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
33．为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【答案】(1)2，五中
(2)（答案不唯一）
(3)二中和六中，理由见解析
（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解．
（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解．
【详解】（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，
“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中
故答案为：2，五中
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设出的比分为，，则处的比分为，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则，
由表格可知，六中的总分是：，
三中的总分为：，
决赛队伍没有六中，
，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是：（答案不唯一，只要满足即可）
（3）处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是：，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，
由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
34．（2023·辽宁·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意；数据的收集、整理与描述
第一项
您平均每周校外体育锻炼的时间（单位：小时）大约是（只能选一项）
A．；B．；C．；D．；
第二项
您校外体育锻炼的方式是（可多选）
E.跑步F.跳绳G.打篮球H.踢足球I.打羽毛球J.其他
体育锻炼的方式
百分比
E.跑步
F.跳绳
G.打篮球
H.踢足球
I.打羽毛球
J.其他
组别
分数段
划记
频数
正
正正正
15
正正正正
正
组别
每周阅读时间t/min
频数
频率
第一组
4
0.1
第二组
7
0.175
第三组
a
0.35
第四组
9
0.225
第五组
6
0.15
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
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