四川省成都市金牛区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份四川省成都市金牛区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
2．锦屏大设施位于四川凉山锦屏山隧道中部地下2400米处，它是目前全球最深的实验室，这里的宇宙线通量只有地面的0.00000001，全球最低．将数据0.00000001用科学记数法表示为（▲）
A．B．·C．·D．
3．下列运算正确的是（▲）
A．B．C．D．
4．下列事件中，属于必然事件的是（▲）
A．任意画一个三角形，它的内角和是B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为2
C．抛出的篮球会下落D．一名运动员每次命中靶心
5．杮子熟了，从树上落下来．下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（▲）
A．B．C．D．
6．如果是完全平方式，那么m的值是（▲）
A．12B．24C．D．
7．直尺和直角三角板如图摆放，若，则的大小为（▲）
A．B．C．D．
8．下列条件中，不能作出唯一三角形的是（▲）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．计算： ▲ ；
10．若，则m的值是 ▲ ；
11．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角是 ▲ 度；
12．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据：
若旅客携带了35千克的行李，他应该支付的运费为 ▲ 元；
13．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点D，E．若，，则的周长为 ▲ ．
三、解答题（共48分）
14．（12分）计算：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中，．
15．（8分）已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共40个，从中任意摸出一个球，摸到红色球、蓝色球的概率分别为0.2和0.5．
（1）试求黄色球的数量；
（2）若向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率．
16．（10分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家．如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）该情境中的自变量是 ▲ ，因变量是 ▲ ．
（2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 ▲ 米；
（3）当小红骑车距离舅舅家300米时，直接写出小红所用时间．
17．（8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
（2）求出的面积．
18．（10分）在中，点D在线段上，，点E在线段上，平分．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，若平分，，，求线段的值；
（3）如图3，过点E作的平行线交于F，探究线段、、的数量关系，并证明你的结论．
B卷（50分）
一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．若，则 ▲ ；
20．一款飞镖游戏板由如图所示的正方形制成，游戏板阴影区域是以A为圆心，为半径的部分圆，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，则击中阴影部分的概率是 ▲ ；
21．如图，将长方形纸片，沿折痕折叠，分别落在对应位置处，交于点E，若，则为 ▲ ；
22．点P从的顶点A出发，沿匀速运动，直到返回点A停止，线段的长度y随时间x的变化关系如图所示，则的面积是 ▲ ；
23．定义：点P、Q是图形上任意两动点，线段的最大值称为该图形的“通径”．已知中，，是等腰的最短边，将沿翻折得到，四边形的“通径”是8，将沿翻折得到，四边形的“通径”也是8，则 ▲ ．
（提示：直角三角形中，若两直角边长为3、4，则斜边长为5）
二、解答题（共30分）
24．（8分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．
（1）如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形及长宽分别为a和b的两个长方形，利用这个图形的面积可以验证公式________；
（2）若，，求的值；
（3）如图②，在线段上取一点D，分别以、为边作正方形、，连接、、．若阴影部分的面积和为9，的面积为3．求的长度．
25．（10分）图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．
（1）甲水槽中水的下降速度为 ▲ 厘米/分钟，铁块高度为 ▲ 厘米；
（2）求出注水第几分钟时，甲、乙水槽中水的深度相差1厘米？
（3）若甲槽底面积为56平方厘米，乙槽底面积为42平方厘米（壁厚不计），乙槽中铁块的体积多少立方厘米？
26．（12分）在中，，，线段、交于E．
（1）如图1，若点F在线段上，，，求的度数；
（2）如图2，若点F在线段的延长线上，且，，，求的长；
（3）如图3，若点F在内部，且，，求的度数
2023—2024学年（下）期末教学质量测评
七年级数学答案
A卷（满分100分）
一、选择题
二、填空题
9．；10．；11．45；12．450；13．13．
14．（1）；（2）原式，原式
15．（1）12个；（2）
16．（1）自变量是：小红离家所用时间，因变量是：小红离家的距离．
（2）多走1200米；
（3）4分钟或分钟．
17．（1）图略；（2）
18．（1）；（2）；（3）
B卷（满分50分）
一、填空题
19．；20．；21．；22．84；23．12或16
24．（1）；（2）；（3）的长度为6．
25．（1）2厘米/分钟，14厘米；（2）和分钟；（3）立方厘米．
26．（1）；（2）；（3）．x（千克）
20
23
26
29
32
y（元）
0
90
180
270
360
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
B
D
A
B