2023-2024学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是

A B C D
2．（3分）下列各数中，无理数是
A．B．C．3.14D．
3．（3分）下列四组数中，勾股数是
A．5，12，13B．1，2，3C．0.3，0.4，0.5D．
4．（3分）若，，，则的大小为
A．B．C．D．
5．（3分）在平面直角坐标系中，点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．（3分）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
7．（3分）将函数的图像向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为

A．B．C．D．
8．（3分）如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9．（4分）用四舍五入法取近似值，将数0.0518精确到0.001的结果是 ．
10．（4分）点关于轴的对称点的坐标为 ．
11．（4分）若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是 ．
12．（4分）如图，已知，要使，只需补充一个条件 ．
13．（4分）如图，将长、宽的长方形剪拼成一个正方形，则正方形边长为 ．
14．（4分）如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ．
15．（4分）如图，在中，平分，．若，，则 ．
16．（4分）若一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集是 ．
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17．（10分）（1）计算：；
（2）求的值：．
18．（8分）已知：如图，在中，，，于点，，求证：．
19．（8分）已知：如图，在中，，，点在的延长线上，．求证：．
20．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1个单位长度，为格点三角形．
（1）建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．此时，点的坐标为 ；
（2）判断的形状，并说明理由．
21．（9分）已知函数与．
（1）画这两个函数的图像；
（2）求这两个函数的图像交点的坐标；
（3）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值且小于1，则的值为 ．（直接写结果）
22．（9分）如图，将长方形纸片沿折叠，使，两点重合．点落在点处．已知，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求线段的长．
23．（12分）甲、乙两人参加全程7.5千米的“徐马欢乐跑”，已知他们参赛时各自的路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系分别如图所示．下面是甲、乙两人的对话：
甲：我前面跑得有点快了，在距离起点①千米的补给站休息了②分钟，我的成绩是③分钟．
乙：我在补给站见到你了，我的成绩是④分钟．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）填空：① ，② ，③ ，④ ；
（2）已知甲、乙两人于上午起跑，则两人何时在补给站相遇？
（3）当乙抵达终点时，甲距离终点还有多少千米？
24．（8分）（1）如图①，已知线段，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，过，两点作直线．在上取点，作射线，连接．判断与的大小关系，并说明理由；
（2）如图②，点，在直线的同侧，请用无刻度的直尺和圆规，在直线上作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
25．（12分）如图，直线与，轴分别交于点、，为轴上的动点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，接．
（1）求直线对应的函数表达式；
（2）当点坐标为时，在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接，则的最小值为 ．（直接写结果）
2023-2024学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
17．解：（1）
．
（2），
，
解得．
18．证明：，，
，
，，，
在和中，
．
19．证明：，，
，，
，，
，
，
，，
，．
20.解：（1）如图，
（2）是直角三角形，理由如下：
，，，
，是直角三角形．
21.解：（1）过点点，，图像过，，，两个函数图像如下：
（2）联立方程组为解得
两直线的交点坐标为，.
（3）
22．（1）证明：由折叠性质可知，，
由矩形性质可得，
，．
，故为等腰三角形．
（2）解：由折叠可得，设，
则，
，
在中，，
即，解得．
由（1）结论可得，
故．
23.解：（1）①5；②15；③70；④60
（2）由图像知，乙的速度为（千米分），
乙到达补给站的时间为（分，
甲、乙两人于上午时在补给站相遇.
（3）甲休息后的速度为（千米分），
当乙抵达终点时，甲距离终点还有（千米）．
24．解：（1）．理由如下：
如图①，由作法得垂直平分，，
，平分，，
，.
（2）如图②，点为所作．
25.解：（1）设直线的函数表达式为，
把、代入，得解得
直线的函数表达式为.
（2）在轴上存在点，使得，理由如下：
过作轴于，如图：
将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，
，，
，
，，
，，
，，
，
，解得，
，的坐标为或.
（3）
设，如图，过作轴于，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，，，，，，，，，，，，，可看作轴上的点到，的距离之和，当，，三点共线时，的值最小，最小值为与之间的距离，
而与之间的距离为，的最小值为.
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3
4
5
6
7
8
C
B
A
A
B
C
D
D
10. 11.或 12. 13. 14.
15.1 16.