浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了若分式的值为0，则实数的值是，下列因式分解正确的是，将一副直角三角板等内容，欢迎下载使用。

2024.6
全卷共4页，有三大题，23小题.全卷满分100分.考试时间90分钟.
欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点：
1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。
2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1.如图，，被所截，则的同位角是（ ）
A.B.C.D.
2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.石墨烯是一种具有超强导热性、导电性和光学性能的材料，厚度大约为，该数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.化简的结果是（ ）
A.B.C.D.
5.某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示.其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（ ）
A.12人B.18人C.27人D.30人
6.若分式的值为0，则实数的值是（ ）
A.3B.C.4D.
7.下列因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.将一副直角三角板（，）按如图所示摆放，点在且点在的延长线上.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.某校组织七年级学生到距离学校30千米的实践基地研学.一部分学生乘慢车前往，需要的时间比预计时间多了15分钟，剩余学生乘快车前往，需要的时间比预计时间少了6分钟，已知快车的速度是慢车的2倍，设预计时间为分钟，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成和两部分（为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张纸片的面积为，一张纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（ ）
图1 图2
A.10B.12C.14D.16
卷II
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：______.
12.计算：______.
13.某校组织数学小论文比赛，共有21人获奖，获奖率为0.6，则参加此次比赛的学生有______人.
14.已知是方程的一个解，则的值是______.
15.已知，都是实数，观察表中的运算：
则代数式的值为______.
16.图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示.折线是固定支架，且，显示屏，，则______度.当眼睛视线，且瑞瑞身体时，______度.
图1 图2
三、解答题（本题有7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
17.（本题8分）计算：
（1）.（2）.
18.（本题8分）解下列方程（组）：
（1）（2）.
19.（本题6分）如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1.已知点和三角形的顶点都在格点上.平移三角形，使点落在点，点对应点是点.
（1）画出平移后的三角形.
（2）连结，，求四边形的面积.
20.（本题6分）先化简，再求值：，其中.
21.（本题6分）某校开展以“珍爱生命”为主题的防溺水知识问答，评定为，，，四个等级.随机抽取了部分学生的测评结果进行抽样调查，并制作统计图如图所示.
（1）求本次抽样调查学生的总人数，并补全条统计形图.
（2）为提高学生防溺水安全意识，该校决定对，等级的学生进行防溺水安全知识再宣传，已知该校七年级共有300名学生，求该校七年级进行安全知识再宣传的学生有多少人？
22.（本题8分）如图，已知，平分，且.
（1）请说明的理由.
（2）连结，若，且，求的度数.
23.（本题10分）综合与实践：设计纸盒制作方案.
素材1：某实践小组欲制作尺寸如图1所示的横式和竖式两种无盖纸盒.
图1 图2
素材2：如图2，现有长，宽的纸板60张.需要对该纸板进行裁切做成的正方形和的长方形，裁切时不计损耗但不浪费纸板.
问题1：用1张纸板能裁切正方形纸板和长方形纸板各多少张？
问题2：若制作后无材料剩余，设制作横式无盖纸盒个，竖式无盖纸盒个.
①用，的代数式分别表示正方形和长方形的总数量.
②确定纸盒的所有制作方案，求出，的值.
温州市2023学年第二学期七年级（下）学业水平期末检测
数学参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
三、解答题（本题有7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
17.（本题8分）
解：（1）原式（2）原式
18.（本题8分）
解：（1）.
由①+②得，得，
把代入①，得，
原方程组的解是.
（2）.
经检验，是原方程的解.
19.（本题6分）解：（1）
（2）
20.（本题6分）
解：原式.
当时，.
21.（本题6分）
解：（1）（人）
（2）（人）
22.（本题8分）
证明：（1）平分，
，
又，
，
，
，
，
.
解：（2），
设.
，
，
.
，
，
，即，
.
23.（本题10分）
解：【任务1】设正方形张，长方形张.
，即，化简得
当时，；
当时，.
答：方法一：正方形5张，长方形0张；
方法二：正方形1张，长方形3张.
【任务2】①正方形纸板：.长方形纸板：.
②设方法一用了张纸板，方法二用了张.
列方程组得，，
解得，
当时，，，
当时，，，
答：方案一：横式无盖纸盒12个，竖式无盖纸盒36个；
方案二：横式无盖纸盒31个，竖式无盖纸盒18个.
，的运算
运算的结果
3
7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
B
A
D
B
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
答案
35
5
2
155，65