[数学]广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期期中试题

这是一份[数学]广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期期中试题，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，18题各7分，共24分）等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题3小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列各式中，能与合并的是（ ）
A . B . C . D .
4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A . 3，4，5 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 8，9，10
5. 下列说法中正确的是（ ）
A . 有一个角是直角的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D . 两条对角线相等的菱形是正方形
6. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=16米，则A、B两点间的距离为（ ）
A . 30米 B . 32米 C . 36米 D . 48米
7. 如图，在四边形中，对角线与相交于点 ， 下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A . ， B . ， C . ， D . ，
8. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）
A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 方程思想
9. 如图，将长方形沿对角线对折，使点落在点处，交于 ， ， ， 则重叠部分（即）的面积为（ ）
A . 24 B . 30 C . 40 D . 80
10. 如图，已知菱形 ， ， ， 为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ）
A . B . C . D . 8
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 比较大小：____________________ ． （填“”“”或“ ”）
12. 化简的结果为____________________．
13. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为____________________．
14. 如图，在平行四边形中， ， ， 于 ， 则____________________．
15. 如图，是矩形的对角线上一点，过点作 ， 分别交 ， 于点 ， ， 连接 ， ． 若 ， ， 则图中阴影部分的面积为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（一）（16题10分，每小题5分，17、18题各7分，共24分）(共3题；共24分)
16.
（1）
（2）
17. 已知：如图，四边形中， ， ， ， ， ， 求四边形的面积．
18. 如图，在平行四边形中， ， 是对角线上的两点，且 ， 求证： ．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）(共3题；共27分)
19. 阅读理解题，下面我们观察：
． 反之 ， 所以 ， 所以 ．
完成下列各题：
（1） 把写成的形式；
（2） 化简：；
（3） 化简： ．
20. 如图，平行四边形中， ， 过点作交的延长线于点 ， 点为的中点，连接 ．
（1） 求证：四边形是矩形；
（2） 若 ， 且 ， 求四边形的面积．
21. “为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在迎宾大道上限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点 ， 从观测点测得一小车从点到达点行驶了5秒，已知 ， 米，米．
（1） 请求出观测点到公路的距离：
（2） 此车超速了吗？请说明理由．（参考数据： ， ）
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）(共2题；共24分)
22. 综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动．
（1） 操作判断：
如图1，在矩形中，点为边的中点，沿折叠，使点落在点处，把纸片展平，延长与交于点 ． 请写出线段与线段的数量关系，并说明理由.
（2） 迁移思考：
如图1，若 ， 按照（1）中的操作进行折叠和作图，当时，求的值.
（3） 拓展探索：
如图2，四边形为平行四边形，其中与是对角，点为边的中点，沿折叠，使点落在点处，把纸片展平，延长与射线交于点 ． 若 ， ， 请直接写出线段的值．
23. 已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形， ， ， 点是的中点，动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动．设动点的运动时间为秒．
（1） 当为何值时，四边形是平行四边形；
（2） 在直线上是否存在一点 ， 使得、、、四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3） 在线段上有一点且 ， 直接写出四边形的周长的最小值，并在图上画图标出点的位置． 题号
一
二
三
四
五
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