安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列运算，正确的是，若点，，是函数图象上的点，则等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95B．90C．85D．80
3．下列运算，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，6，7
5．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360°B．对角线互相平分
C．对角线相等D．对角线互相垂直
6．若点，，是函数图象上的点，则（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，△ABC中，，，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，并且，则△CDE的周长为（ ）
A．20cmB．12cmC．13cmD．14cm
8．正比例函数的图像经过二、四象限，则一次函数的图像大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．B．48C．72D．96
10．如图，在矩形ABCD中，，，，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）
12．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是______．（填“甲”或“乙”）
13．己知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为______．
14．如下图，长为6，宽为3的矩形ABCD，阴影部分的面积为______．
15．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是______．
16．菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为______．
17．如图，四边形ABCD中，，，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若，，则AD的长为______．
18．如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值是_____．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
19．（8分）计算：（1）
（2）
20．（8分）如图，一次函数的图象经过，两点，与x轴相交于点C．
求：（1）一次函数的表达式；
（2）△AOC的面积．
21．（8分）为了庆祝神舟十七号成功发射，某校举办名为“弘扬航天精神拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分），评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种，每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图：
（2）所抽取作品成绩的中位数是______分：
（3）已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为10分的书画作品大约有多少份．
22．（12分）某花农要将规格相同的800棵平安树运往A，B，C三地销售，要求运往C地的棵数是运往A地棵数的3倍，各地的运费如下表所示：
（1）设运往A地的平安树x（棵），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式．
（2）若要求运往A地的平安树不超过运往B地的平安树，且总运费不超过14000元，问当运往A地的平安树多少棵时，总运费才最省？
23．（12分）【问题发现】
（1）如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接CE，容易发现：①∠BEC的度数为_______；②线段BD、CE之间的数量关系为_______；
【类比探究】
（2）如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一直线上，连接CE，试判断∠BEC的度数以及线段BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，，，，，则的值为_______．
八年级期末数学质量检测试卷参考答案
一、单选题
1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．A
二、填空题
11．> 12．乙 13．5或 14．9 15． 16．8 17．8 18．
三、解答题
19．（1）；（2）6．
20．（1）；（2）4
21．（1）解：随机抽取的总作品数是：（份），
8分的作品数是：（份）图略
（2）解：把这些数从小到大排列，中位数是第60、61个数的平均数，
则中位数是；
（3）解：（份），
答：估计得分为10分的书画作品大约有90份．
22．（1）设运往A地的平安树x棵，则运往C地的棵数为3x棵，B地的棵数为棵，由题意得：，整理得：，
故y与x的函数关系式为；（不要求写自变量取值范围）
（2）由题意得：，解得，
由一次函数的性质可知，在内，y随x的增大而减小，
则当时，y取得最小值，
答：当运往A地的平安树为160棵时，总运费才最省．
23．（1）60°，；
（2）90°，
理由如下：，△ABC和△ACE均为等腰直角三角形，
，，，
，
即，
在△BAD和△ACE中，
，，
，
，
（3）2．
A地
B地
C地
运费（元/棵）
10
20
15