安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

这是一份安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．中，a、b、c分别为、、的对边，下列条件中能判断为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
3．等式成立的条件是（ ）
A．B．C．或D．
4．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若与最简二次根式能合并，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．如图，在中，点E，F分别在BC，AD上．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
7、已知直线a，b，c在同一平面内，且，与之问的距离为，b与之间的距离为，则与之间的距离是（ ）
A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上都不对
8、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，OA长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
9．如图，E是平行四边形内任一点，若S，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
10．如图，在中，，，点D，E分别是AB，BC边上的动点，连结DE，，分别是，的中点，则的最小值为（ ）
A．12B．10C．9.6D．4.8
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．使式子有意义的的取值范围是_________．
12．如图，是矩形的对角线BD的中点，是AB边的中点．若，，则线段的长为_________．
13．已知，，则的值为_________．
14．如图，在中，对角线AC，BD相交于点，则OD的长为_________．
15．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为_________．
16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边OC、OA分别在轴、轴上，，点在边BC上，将长方形沿AE折叠，若点的对应点恰好是边OC的三等分点，则点的坐标是_________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（本题8分）计算：
（1）（2）
18．（本题8分）（1）如图1在的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，画一个面积为2的平行四边形（矩形除外）
（2）在图2在的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，中画一个，使其三边长分别为，，；
19．（本题8分）如图，在中，点D在AB上，，，，．求的长．
20．（本题10分）如图，将平行四边形的边延长至点E，使，连接，，交于点O，，
求证：四边形是矩形．
21．（本题10分）、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推6m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是多少？
22．（本题10分）、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：__________；
（2）请利用上述规律计算（仿照上式写出过程）；
（3）请利用你发现的规律，计算：
23．（本题12分）、如图，平行四边形中，于点，点在上，交于点，连接，与交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
八年级数学参考答案
一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D
二、填空题
11．，且12．513．14．
15．16．或
三、解答题
17．（1）解：原式
．
（2）解：原式
18．
19．解：，，，
，，
，．
设，，，
，．
解得．．
20．证明：在平行四边形中，，，，则．
又，．四边形为平行四边形，，．
，．又，，
又，，，
，即，平行四边形为矩形．
21．略
22．略
23．（1）证明：于点，．
，．
四边形是平行四边形．，，
，，
，．
在与中，．
（2）证明：，，
，．
，，
．