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    2024贵州中考数学一轮知识点复习 微专题 遇角平分线如何添加辅助线(课件)
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    2024贵州中考数学一轮知识点复习 微专题 遇角平分线如何添加辅助线(课件)

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    这是一份2024贵州中考数学一轮知识点复习 微专题 遇角平分线如何添加辅助线(课件),共13页。PPT课件主要包含了第1题图,第2题图,第3题图,第4题图,第5题图,OC∥AD,第6题图等内容,欢迎下载使用。

    方法一:过点P作PC⊥OA于点 C,作PD⊥OB于点D,则PC=PD,Rt△COP≌Rt△DOP.
    1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,过点D作DE⊥AB,交AB于点E.若AB=6,则△DEB的周长为______.
    2. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是CD边上一点,AE平分∠BAF.求证:AB+CF=AF.
    证明:如解图,过点E作EM⊥AF交AF于点M.连接EF,
    ∵∠B=90°,∴∠B=∠AME=90°,∵AE平分∠BAF,∴∠1=∠2,∴BE=EM,
    ∵AE=AE,∴Rt△ABE≌Rt△AME,∴AM=AB=BC.∵E是BC的中点,∴EC=BE=EM,∴Rt△EMF≌Rt△ECF,∴FM=FC.∴AF=AM+MF=AB+CF.
    方法二 作边的平行线,构造等腰三角形
    方法二:过点P作PE∥OB,交OA于点E,则OE=PE,△OEP为等腰三角形;
    注:还可过点P作OA的平行线.
    若F是射线OA上的点,过点F作FG∥OP交BO延长线于点G,则OG=OF,△OGF为等腰三角形.反之,若已知△OGF为等腰三角形,可证FG∥OP.
    3. 如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=4,∠ADC的平分线DE交BC于点E,则BE的长为______.
    4. 如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,BD平分∠ABC,则 的值为______.
    5. 如图,已知A、B、C、D四点共圆,且AB为直径,AC平分∠BAD,连接OC,则OC与AD的位置关系是__________.
    方法三 作角平分线的垂线,构造等腰三角形
    方法三:过点P作PH⊥OP,交OA于点H,交OB于点Q,则△HOQ为等腰三角形,OP是△HOQ的高线、中线,Rt△HOP≌Rt△QOP.
    6. 如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若BD=1,BC=3,则AC的长为______.
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