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八年级下册数学暑假作业 (30)
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这是一份八年级下册数学暑假作业 (30)，共6页。试卷主要包含了选择题，计算，几何证明题，统计应用题，一次函数等内容，欢迎下载使用。
1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，且，则长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
4. 如图，在中，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 20B. 18C. 16D. 15
6. 如图，矩形对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
7. 函数y=2x﹣5图象经过（ ）
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
9. 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（ ）（只需填序号）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ④②
10. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共24分，每小题3分）
11. 化简的结果是_____________．
12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
13. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；
14. 如图，正方形中，E为对角线上一点，且，则 ______°．
15. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．
16. 将直线向上平移3个单位长度后得到直线解析式为___________．
17. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、8，则这组数据的中位数是_________；众数是_________．
18. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是_________（填序号）．
三、计算（本题共18分， 每小题6分）
19. ．
20. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
四、几何证明题（本题共20分，22、23题各6分，24题8分）
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF
23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形是矩形．
24. 如图1，在中，是锐角，点D为射线上一点，连接，以为边且在的右侧作正方形．
（1）如果，当点D在线段上时（与点B不重合），
①如图2，线段的数量关系为_______，线段所在直线的位置关系为_______；
②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如图4，如果是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C，F不重合），请直接写出答案．
五、统计应用题（本题8分）
25. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
六、一次函数（本题10分）
26. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在中，，且，则长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
4. 如图，在中，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 20B. 18C. 16D. 15
6. 如图，矩形对角线、相交于点O，，，若，则四边形的周长（ ）
A. 4B. 8C. 10D. 16
7. 函数y=2x﹣5图象经过（ ）
A. 第一、三、四象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限
8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
9. 小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是（ ）（只需填序号）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ④②
10. 如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共24分，每小题3分）
11. 化简的结果是_____________．
12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
13. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；
14. 如图，正方形中，E为对角线上一点，且，则 ______°．
15. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________．
16. 将直线向上平移3个单位长度后得到直线解析式为___________．
17. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学成绩（单位：分）分别是：7、7、10、9、8、9、9、8，则这组数据的中位数是_________；众数是_________．
18. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图象信息，下列说法：①两人相遇前，甲速度一直小于乙速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的说法是_________（填序号）．
三、计算（本题共18分， 每小题6分）
19. ．
20. 已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2
（2）a2b﹣ab2．
21. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
四、几何证明题（本题共20分，22、23题各6分，24题8分）
22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF
23. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形是矩形．
24. 如图1，在中，是锐角，点D为射线上一点，连接，以为边且在的右侧作正方形．
（1）如果，当点D在线段上时（与点B不重合），
①如图2，线段的数量关系为_______，线段所在直线的位置关系为_______；
②当点D在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如图4，如果是锐角，点D在线段上，当满足什么条件时，（点C，F不重合），请直接写出答案．
五、统计应用题（本题8分）
25. 为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
六、一次函数（本题10分）
26. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式．根据题中所给信息解答以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；图中点C的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km．
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