2021-2022学年人教版七年级上学期期中数学模拟试卷（4）

2021-2022学年度七年级上学期期中数学模拟试卷(4)

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．的倒数是（    ）

A．2021 B．-2021 C． D．

2.2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（　　）

A．0.393×107米 B．3.93×106米 

C．3.93×105米 D．39.3×104米

3．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（　　）

A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对

4.有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（    ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5.计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

6.一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（  ）．

A.5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 

C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1

7.某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了盒口罩，又在乙工厂以每包b元的价格买进了同样的59盒口罩如果以每包(a+b)元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店

A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定

8.下列按一定规律排列的单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，﹣6x6，…，第n个单项式是（　　）

A.1n+1•n•xn      B.（﹣1）n+1•nxn+1     C.（﹣1）n+1•nxn    D.（﹣1）n•n•xn

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9.在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 ___米．

10.单项式－的系数是      ，次数是         ；

小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个．

11．若，则________．

12.已知是关于，的四次单项式，则的值是_________．

13.某单项式的系数为2，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是 　                　．

14.定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：______．

15.已知等式：，，，…，（， 均为正整数），则 ___．

16.从－6、－4、－1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则的值为_______．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）

17.计算（8分）： （1）    （2）

18.化简求值：  ，其中，．

19.某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（）．

（1）用代数式表示该地当时的温度；

（2）当蟋蟀叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？

20.已知，；

（1）求，的取值

（2）当，求的值．

21.已知多项式，，．

（1）求．

（2）若的结果与字母的取值无关，求的值．

22.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；

（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．

23.已知x，y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y＝xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题．

（1）求： ①2△3；        ②（4△3）△（﹣2）；

（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现；

（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．

24.一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．

“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：

（1）如果顾客在该网店一次性购物x元（），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元（），求该顾客两次购物的实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）

（3）当时，，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？