2023-2024学年人教版数学七年级下册期末测试4

这是一份2023-2024学年人教版数学七年级下册期末测试4，共15页。试卷主要包含了25的平方根是，下列语句是真命题的有等内容，欢迎下载使用。

姓名 班级
（满分：120分 考试时间120分钟）
单项选择题（每小题2分，共12分）
1.某市2024年中考考生约为3万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指( )。
A.2000 B.2000名考生的数学成绩
C.3万名考生的数学成绩 D.2000名考生
2.25的平方根是( )。
A．5 B．-5
C．±5 D．±eq \r(5)
3.如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )。
A．70° B．100° C．110° D．120°
4.在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )。
A.(4,-3) B.(-4,3) C.(0,-3) D.(0,3)
5.下列语句是真命题的有( )。
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；
③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足( )。
A.n≤m B.n≤eq \f(100m,100＋m)
C.n≤eq \f(m,100＋n) D.n≤eq \f(100m,100－m)
填空题（每题3分，共24分）
7.将方程变形为用的代数式表示的形式是 。
8.估计eq \r(7)＋2的整数部分为 。
9.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在 象限。
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于 。
11.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是
。
第10题图 第11题图
12.如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，-1)，“车”位于点(-3，-1)，则“马”位于点 。
第12题图
13.已知(3x+2y-5)2与│5x+3y-8│互为相反数，则x=______，y=________．
14.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是 。
三、解答题（每题5分，共20分）
15.计算：3(-1)2+3-8-|1-3|
16.解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝19，①,8x－3y＝67.②))
17.解不等式：5(x-2)＋8＜6(x-1)＋7；
18.解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋5y＝25，①,4x＋3y＝15；②))
四、解答题（每题7分，共28分）
19为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位：小时)进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于 调查，样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
20.若代数式eq \f(3（2k＋5）,2)的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．
21.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
22.如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0-3)．
(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标 ，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是 。

五、解答题（每题8分，共16分）
23.已知：如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，且∠AEF＝66°，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD，求∠P的度数．
24.如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，-2eq \r(2))，B(5，-2eq \r(2))，C(5，-eq \r(2))，D(2，-eq \r(2))．
(1)四边形ABCD的面积是多少；
(2)将四边形ABCD向上平移eq \r(2)个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．
六、解答题（每题10分，共20分）
25.某公司为了了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
解答下列问题：
(1)表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该公司共有员工3 000人，若考察成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
26.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l1
l
C
B
D
P
l2
A
答案：
一、单项选择题
1.B;2.C;3.D;4.C;5.A;6.B
二、填空题。
7.x=5-3y2
8.4
9.第一
10.30°
11.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
12.(4，2)．
13.x=1，y=1
14.
三、解答题。
15.解：原式得1+（-2）-+1；得-
16.解：①×3，得9x＋15y＝57.③
②×5，得40x-15y＝335.④
③＋④，得49x＝392.解得x＝8.
把x＝8代入①，得3×8＋5y＝19.解得y＝-1.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝－1.))
17.解：去括号，得5x-10＋8＜6x-6＋7.
移项，得5x-6x＜10-8-6＋7.
合并，得-x＜3.
系数化为1，得x>-3.
18.解：①×2，得4x＋10y＝50.③
③-②，得7y＝35，解得y＝5. 将y＝5代入①，得x＝0.
∴原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝5.))
四、解答题。
19.解：
(1)本次调查属于抽样调查，样本容量是50；
(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图．
(3)1000×eq \f(12＋3,50)＝300(人)．
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．
20.解：由题意，得
eq \f(3（2k＋5）,2)≤5k＋1.
解得k≥eq \f(13,4)。
21.解：设平路有xm，下坡路有ym，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,60)＋\f(y,80)＝10，,\f(x,60)＋\f(y,40)＝15.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝300，,y＝400.))
答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，40m.
22.
(1)解：由图，A1(2，-1)，B1(1，-5)，C1(5，-6)．三角形A1B1C1如图．
(2)(0，6)；平行且相等．
五、解答题。
23.解：
(1)∵∠AEF＝66°，
∴∠BEF＝180°-∠AEF＝180°-66°＝114°.
又∵EP平分∠BEF，
∴∠PEF＝∠PEB＝eq \f(1,2)∠BEF＝57°.
(2)过点P作PQ∥AB.
∴∠EPQ＝∠PEB＝57°.
∵AB∥CD，
∴PQ∥CD，∠DFE＝∠AEF＝66°.
∴∠FPQ＝∠PFO.
∵FP平分∠DFE，
∴∠PFD＝eq \f(1,2)∠DFE＝33°.
∴∠FPQ＝33°.
∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝57°＋33°＝90°
24.解：
(1)四边形ABCD的面积为3×(2eq \r(2)-eq \r(2))＝3eq \r(2).
(2)A′(2，-eq \r(2))，B′(5，-eq \r(2))，C′(5，0)，D′(2，0)．
六、解答题。
25.解：
(1)表中a＝0.05，b＝14，c＝0.35；
(2)补全频数分布直方图如图．
(3)eq \f(12＋6,40)×3 000＝1350(人)
或3000×(0.30＋0.15)＝1350(人)．
答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数约为1350人
26.解：若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴如图1，有结论：∠APB＝∠PBD-∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD-∠PAC.
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵如图2，有结论：∠APB＝∠PAC-∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
E
图1
C
D
l2
P
l3
l1
A
B
E
图2
C
D
l2
P
l3
l1
A
B
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分

组别
分数段/分
频数/人数
频率
1
50.5～60.5
2
a
2
60.5～70.5
6
0.15
3
70.5～80.5
b
c
4
80.5～90.5
12
0.30
5
90.5～100.5
6
0.15
合计
40
1.00