2023—2024学年冀教版数学七年级下册+期末冲刺测试卷(二)

这是一份2023—2024学年冀教版数学七年级下册+期末冲刺测试卷(二)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有16个小题，1—10小题各3分，11—16小题各2分，共42分)
1.已知 x=1,y=2是方程x +my=5的解,则m 的值是 ( )
A.1 B.-1 C.-2 D.2
2.流感病毒的半径大约为0.00000045 m，它的直径用科学记数法表示为 ( )
A.0.9×10⁻⁷ B.9×10⁻⁶ C.9×10⁻⁷ D.9×10⁻⁸
3.下列命题:①如果a>b,那么|a |>|b|;②如果 ac²>bc²,那么a>b;③同旁内角互补;④若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余.真命题的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列运算正确的是 ( )
A.a³⋅a¹=a¹² B.a³²=a⁵
C.3a²³=27a⁶ D.a⁶÷a³=a²
5.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点 A 出发爬到点B，下列判断正确的是 ( )
A.甲比乙先到 B.甲和乙同时到
C.乙比甲先到 D.无法确定
6.不等式组 2−x≥3,32x+1>x−32的解集在数轴上表示正确的是 ( )
7.下列多项式能用公式法分解因式的是 ( )
A.4x²+−y² B.−4x²−y²
C.x²+2xy−y² D.x+1+x24
8.若满足方程组 3x+y=m+3,2x−y=2m−1的x与y互为相反数，则m 的值为 ( )
A.1 B.--1 C.11 D.--11
9.对于任何整数m，多项式 4m+5²−9 都能 ( )
A.被 8整除 B.被 m 整除
C.被(m--1) 整除 D.被(2m--1) 整除
10.若不等式 2x+53−1≤2−x的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式2x+m12x.
22.(9分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.例如： 8=3²−1²,16=5²−3²,24=7²−5²,则8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)32 和2020这两个数是奇特数吗?若是，表示成两个连续奇数的平方差形式；
(2)设两个连续奇数是2n—1和2n+1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
23.(10分)如图，在方格纸内将 △ABC经过一次平移得到 △A'B'C',图中标出了点 B 的对应点 B'.
(1)在给定的方格纸中画出平移后的 △A'B'C';
(2)画出 BC 边上的高AE;
(3)如果 P 点在格点上，且满足 SPAB=SABC(点 P 与点C 不重合),满足这样条件的P 点有 个.
24.(10 分)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6km与8.5km，两人付给滴滴快车的乘车费相同.
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5 min，计算俩人各自的实际乘车时间.
25.(12分)某超市看好A，B两种水果的市场价值，决定每天购进A，B两种水果共100kg，经调查这两种水果的进价及售价如表所示，设购买 A 种水果x kg(x 为整数).
(1)用含有x 的式子表示：该超市每天投入资金 (元)，每天利润 (元)；(请直接写出结果)
(2)若该超市每天投入资金不少于1160元，每天利润又不少于514元，则共有几种不同的购买方案?计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8 元 /km
0.3 元 /min
0.8元 /km
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7 km以内(含7km)不收远途费，超过7 km的，超出部分每千米收0.8元.
种类
A
B
进价/ 元
10
14
售价 / 元
16
18
(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的A 种水果每千克捐出2a元，B 种水果每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20%，求a 的最大值.
26.(12分)如图1,在△ABC的AB 边的异侧作△ABD,并使∠C=∠D,点 E 在射线CA 上.
(1)如图,若AC ∥BD,求证:AD ∥ BC;
(2)若 BD⊥BC,试解决下面两个问题:
① 如图2,∠DAE=20°,求∠C 的度数;
②如图3,若∠BAC=∠BAD,过点B作BF ∥AD 交射线CA 于点F,当∠EFB=7∠DBF 时,求∠BAD 的度数.
期末冲刺测试卷(二)
1.【答案】D
【解析】把 x=1,y=2代入方程. x+my=5,得 1+2m=5。解得 ll=2..故选 D.
2.【答案】C
【解析】0 .0000045×2=9×10⁻⁷.故选 C.
3.【答案】B
【解析】①当a=1,b=-2时,|a|=1,|b|=2,|a|bc²,那么a>b，真命题；③同旁内角互补是假命题；④若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ相等，此命题是假命题.综上，真命题的个数为1个.故选B.
4.【答案】C
【解析】 2a³⋅a¹=a⁷,A选项错误； a³²=a⁶,B选项错误； 3a²³=27a⁶,C选项正确； a⁶÷a³=a³,D选项错误.故选 C.
5.【答案】B
【解析】甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A 出发爬到点B，由于两条路径长度相等，所以甲和乙同时到.故选 B.
6.【答案】A
【解析】解不等式2-x≥3,,得x≤--1,
解不等式 32x+1>x−32,得x>-5,
则不等式组的解集为-5