2024年山西省太原市中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年山西省太原市中考三模数学试题(无答案)，共7页。

注意事项：
1．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成。试卷上答题无效．
3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列实数中，最小的数是（ ）
A．πB．1C：0D．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是3D打印机的一个模型，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．太原市解放路某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）
A．22.5cmB．23cmC．23.5cmD．24cm
5．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A．AB、BC、CAB．∠A、∠B、BC
C．AB、AC、∠BD．AB、BC、∠B
6．“哈尔滨冰雪旅游”无疑是2024年舆论场上热度最高的话题之一，不仅带动当地旅游行业持续火热，还掀起多次网络狂欢，哈尔滨凭借此次流量成功跻身“网红城市”行列．据中国新闻网1月4日报道，2024年元旦假期，哈尔滨累计接待游客304.79万人次，旅游总收人59.14亿元，超高流盘带来的经济效益再次引发网民惊叹．数据59.14亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．小明同学解方程的过程中，下面说法正确的是
A．从第一步开始出现错误B．从第二步开始出现错误
C．从第三步开始出现错误D．从第四步开始出现错误
8．将抛物线平移，得到抛物线，平移方式可能是（ ）
A．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
9．小华在学习了摩擦力的相关知识后，在斜面拉动木块实验；如图用弹簧测力计拉着重为10N的木块分别沿倾斜程度不同的斜面向上做匀速直线运动．经测算，在弹性范围内，沿斜面的拉力是高度的一次函数、当斜面水平放置在地面上时．弹簧测力计的读数为2N，高度h每增加0.1m，弹簧测力计的读数增加0.8N，若弹簧测力计的最大量程是8N，则装置高度h的取值范围为（ ）
A．B． C． D．
10．如图，扇形DOE的半径为3，菱形OABC的顶点A、C、B分别在OD、OE、DE上，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．十边形的外角和是______°．
12．不等式组的整数解为______．
13．如图，已知在Rt△ABC中，，，，过点C作于，过点作于，过点作于，过点作于，……，按此方法得到的的长为______．
14．《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装被前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少cm？设边框的宽度为xcm，根据题意，可列方程为______．
15．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点；于点F，连接DF，若，则DF的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题10分）计算：
（1）
（2）已知多项式，化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出的①②③中，出现错误的是______．
请写出正确的解答过程，当时．求出此时多项式A的值．
17．（本题7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，与y轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）点P是y轴一个动点，且△ACP是AC为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
18．（本题9分）
山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一，有极高的审美价值，体现出了中国传统文化中优美、对称静穆以及崇尚自然和谐的美学思想，作为一种镂空艺术，山西剪纸在视觉上给，人以透空的感觉和艺术享受其载体可以是纸张金银箔、树皮、树叶、布、皮革等片状材料．为弘扬中华民族传统文化，展现对祖国和家乡的热爱之情，某学校组织了有关山西剪纸非物质文化遗产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了以下的调查报告，请根据报告中提供的信息，解答下列问题：
（1）形成调查报告的数据收集方法是______．（用“普查”或“抽样调查”）
（2）调查报告中的m值是______在调查得到的数据中，中位数应该在第______组；
（3）将拍摄到的“广灵剪纸”、“浮山剪纸”、“晋城剪纸”“中阳剪纸”四张照片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲，乙两同学随机各抽一张照片（抽好放回）做相关的知识介绍．请用树状图或列表的方式，求甲，乙两人恰好有一人抽到“晋城剪纸”的概率．
19．（本题9分）第19届亚运会于2023年9月13日至10月8日在杭州举行，某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售，据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该吉祥物挂坠5，6两个月销售量的月均增长率；
（2）经市场预测，该吉祥物挂坠7月份的销售量将与6月份持平，商店为回馈顾客，决定降价促销，调查发现，该吉祥物挂坠的售价每降价1元，月销售量就会增加20件．那么每件售价定为多少元时，该吉祥物挂坠7月份的销售利润可达到1760元．
20．（本题7分）小东同学在学习中感悟到学好数学可以解决很多实际问题，决定运用所学知识测算教室对面远处正在施工的塔吊（一种将重物吊到高处的建筑工具）的高度．小东现在所处的位置是四楼教室的点A处（），小东利用测角仪测得对面远处塔吊正在施工的六层（每层高3.5m）建筑物的顶部点B的仰角为．测得被这幢六层建筑物遮住了一部分的塔吊的顶端点C的仰角为15°．此时塔吊的底部点M距建筑物的底部点N是4m．小东通过计算塔吊的高度，并根据此种塔吊使用的安全规定（塔吊的最高高度与建筑物的最高高度差必须保持在15-20m），做出了是否违规的判断．亲爱的同学，请利用小东测得的数据，仔细算一算塔吊的高度，并判断该塔吊是否违规操作．（结果保留一位小数．）
（参考数据：，，，
，，）
21．（本题8分）自从《义务教育数学课程标准（2022版）》实施以来，九年级的李老师通过查阅新课标获悉：切线长定理由“选学”改为“必学”，并新增“会过圆外的一个点做与圆的切线．在学习《切线的性质与判定》后，她布置一题；“如图所示，及外一点P，求，作：直线PQ，使PQ与相切于点Q．张明同学经过探索，给出了如下的一种作图方法：
（1）请按照步骤完成作图．并准确标注字母（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）结合图形；写出：PQ是切线的理由；
（3）若半径为2，，PQ交AB于点D．求四边形QDCO的周长．
22．（本题12分）综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师让每个组准备了一张矩形纸片ABCD．如图1，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形纸片，点B，C，D的对应点为、、；如图2．连接AC、BD，当在AD的延长线上时，延长，交BC于点E，试判断四边形的形状，并说明理由．
数学思考：（1）请你解答老师提出的问题；
深入探究：（2）老师将如图1中的矩形ABCD纸片绕点A逆时针方向再次旋转，并让同学们提出新的问题．
①“奋进小组”提出问题：如图3，当点落在AD上时，连接，取CC'的中点M，连接AM、AC，试猜想AM、AB、BC三条线段的数量关系，并加以证明，请你解答此问题；
②“团结小组”提出问题：如图4，当点落在BD上时，连接，交于点F．若，，求DF的长．请你思考此问题，直接写出结果．
23．（本题13分）综合与探究
如图1，抛物线与x轴交于点、，与y轴交于点C．直线l为该二次函数图象的对称轴，交x铀于点E．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点D是x轴上方二次函数图象上一动点．
①连接AD、BD将△ABD沿直线AD翻折，得到，点恰好落在直线l上，请依题意，在图l中补全图形并求直线AD的解析式；
②如图2，连接BC，交AD于点F；求，的最大值及此时点D的坐标．
课题
山西剪纸知识竞答成绩调查报告
问题展示
山西剪纸的工艺特征是什么？
山西剪纸有哪些工艺流程？
山西民间剪纸有哪些传承模式？
……
数据的整理与描述
成绩/分
频数/人
频率
成绩/分
频数/人
频率
第1组
12
0.2
第4组
m
0.15
第2组
21
0.35
第5组
3
0.05
第3组
155
0.25
调查意义
了解山西剪纸的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们的家乡的热爱．
调查结果
①连接OP、分别以O、P为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于A、B两点（A、B分别位于直线OP的上下两侧）；
②作直线AB，AB交OP于点C；
③以点C为圆心，CO为半径作弧，圆弧交于点Q（点Q位于直线OP的上侧）；
④作直线PQ．则直线PQ即为所求．