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苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件背景图ppt课件
展开1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容.(重点) 2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.(难点) 3.通过探究判定三角形全等条件的过程,提高分析和解决问题 的能力.
画出△ABC和△A′B′C′,使得满足有两条边和一个角对应相等的条件,此时的△ABC和△A′B′C′全等吗?
1、角夹在两条边的中间,形成两边夹一角的情况.2、角不夹在两条边的中间,形成两边及其中一边对角的情况.
先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′(即两边及其夹角分别相等),此时的△ABC和△A′B′C′全等吗?
画法:(1)画∠DA′E=∠A; (2)在射线A′D上截取A′B′=AB, 在射线A′E上截取A′C=AC; (3)连接B′C′.
知识点1 基本事实“边角边”或“SAS”
1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使得CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?
如图,两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西行进相同的距离,到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗?为什么?
先画出一个△ABC,再画出一个△A′B′C′,使得AB=A′B′,∠B=∠B′,AC=A′C′(即两边及其中一边的对角分别相等),此时的△ABC和△A′B′C′全等吗?
判断下列结论的对错.(1)有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等. (2)如图,AD=BC,要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC,还需要添加的条件是(∠D=∠C).(3)“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.
分析:(1)错,两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. (2)错,需要添加∠DAB=∠CBA. (3)对.
如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
利用“SAS”解决实际问题
两边及其夹角分别相等两边及其中一边的对角分别相等
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图,AB=AC,利用“SAS”判定△ADC≌△AEB,需要添加什么条件,请证明你的结论.
如图,点A,F,C,D在一条直线上,AB//DE,AB=DE,AF=DC.求证:BC//EF.
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