2024年八年级数学知识点回顾（24.3.18）（含答案）

这是一份2024年八年级数学知识点回顾（24.3.18）（含答案），共5页。学案主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）要使代数式2−3x有意义,则x的取值应满足( )
A.x≥23B.x>−23C.x≤23D.x<23
2.（3分）下列二次根式是最简二次根式的是( )
A.18B.15C.0.1D.6
3.（3分）已知(a−2)xa2−2−x+3=0是关于x的一元二次方程,那么a的值为( )
A.±2B.2C.-2D.以上选项都不对
4.（3分）关于x的方程x2+ax−2023=0的一个根是1,则a的值为( )
A.2021B.2022C.2023D.2024
5.（3分）用配方法解方程x2−4x−22=0时,配方结果正确的是( )
A.(x−2)2=24B.(x+2)2=25C.(x−2)2=26D.(x−2)2=27
6.（3分）两个连续奇数的积为99,设其中较小的一个奇数为x,则可得方程为( )
A.x(x−2)=99B.x(x+2)=99C.x(x−1)=99D.(2x−1)(2x+1)=99
7.（3分）计算3(3+2)−12的结果是( )
A.23B.3+23C.3+3D.3
8.（3分）估算2×12−2的值应在( )
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
9.（3分）为响应国家“双减政策”,某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟,经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后,平均每周作业时长为350分钟.设每季度平均每周作业时长的下降率为a,则可列方程为( )
A.600(1−a)=350B.350(1+a)=600
C.600(1−a)2=350D.350(1+a)2=600
10.（3分）如图,在ΔABC中,∠ABC=90∘,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使ΔPBQ的面积为15cm2的是( )
A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）已知最简二次根式2−a与23可以合并,则a的值为_________.
12.（5分）计算20−45的结果是_________.
13.（5分）已知x、y是实数,3x+4+y2−6y+9=0,则xy的值是__________
14.（5分）定义:若m+n=2,则称m与n是关于2的和谐数.
(1)5−x与________是关于2的和谐数.(用含x的代数式表示)
(2)若(2x−1)2关于2的和谐数是-2,则x的值为__________.
三、 解答题 （本题共计6小题，总分50分）
15.（8分）(1)(48+20)−(12−5);
(2)318÷2+12×3−18
16.（8分）选用适当的方法解下列方程:
(1)x2−4x+1=0；
(2)(x−2)2=9.
17.（8分）已知a,b两数在数轴上的表示如图所示,化简:(a+2)2−(b−2)2+(a+b)2.
18.（8分）已知x=2是关于x的方程x2−(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,
(1)求m的值;
(2)求ΔABC的周长.
19.（8分）某村2020年的人均收入为40000元,2022年的人均收入为48400元.求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率.
20.（10分）如图,现有一个面积为150平方米的长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,在与墙平行的一边,开一扇2米宽的门.如果竹篱笆的长为33米,求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少?与墙平行的边长是多少?(列方程解答)
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】D
3.（3分）【答案】C
4.（3分）【答案】B
5.（3分）【答案】C
6.（3分）【答案】B
7.（3分）【答案】D
8.（3分）【答案】A
9.（3分）【答案】C
10.（3分）【答案】B
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）【答案】-1
12.（5分）【答案】855
13.（5分）【答案】-4
14.（5分）(1)x−3
(2)1.5或-0.5
三、 解答题 （本题共计6小题，总分50分）
15.（8分）(1)
(48+20)−(12−5)
=(43+20)−(12−5)
=(43+25)−(12−5)
=(43+25)−(23−5)
=(43+25)−23+5
=43+25−23+5
=23+35
(2)318÷2+123−18
=3×32÷2+123−18
=3×32÷2+233−18
=3×32÷2+233−142
=9+233−142
=9+2×3−142
=9+6−142
=9+6−142
=15−142
16.（8分）(1)原方程移项得: x2−4x+1=0, 配方得 x2−4x+4=−1+4, 即 (x−2)2=3. 开方得 x−2=±3,
解得. x1=2+3,x2=2−3.
(2) (x−2)2=9,
x−2=3 或 x−2=−3,
解得 x=5 或 x=−1.
17.（8分）【答案】根据题意得,a+2>0,b−2<0,a+b<0
∴(a+2)2−(b−2)2+(a+b)2
=a+2−(2−b)−(a+b)
=a+2−2+b−a−b
=0
18.（8分）(1)把x=2代入方程x2−(m+4)x+4m=0得4−2(m+4)+4m=0,解得m=2;
(2)方程化为x2−6x+8=0,解得x1=2,x2=4,
∵2+2=4,
∴等腰三角形ABC的腰长为4,底边长为2,
∴ΔABC的周长为4+4+2=10.
19.（8分）【答案】解:设2020年到2022年该村人均收人的年平均增长率为x,
依题意得:40000(1+x)2=48400,
解得:x1=0.1=10%,x2=−2.1(不合题意,舍去).
答:2020年到2022年该村人均收人的年平均增长率为10%.
20.（10分）【答案】解：设这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是x米,则与墙平行的边长是(33−2x+2)即(35−2x)米,根据题意得:x(35−2x)=150
整理,得2x2−35x+150=0
解得x1=7.5,x2=10.
当x=7.5时,35−2x=20>18,不符合题意,舍去.
当x=10时,35−2x=15<18,符合题意.
答:这个长方形养鸡场与墙垂直的边长为10米,则与墙平行的边长为15米.