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高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题2.功和功率+实际问题模型(原卷版+解析)
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这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题2.功和功率+实际问题模型(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了 功和功率+实际问题模型等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. （2023重庆沙家坝重点中学质检）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（ ）
A. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率
B. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率
C. P7发动机做的功大于G3发动机做的功
D. P7发动机做的功小于G3发动机做的功
2. （2023重庆八中高三质检）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为，此人心脏跳动做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2WB. 1.5WC. 12WD. 9W
3 .(2021江西吉安高一期末)如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.时间内，水的反冲作用力越来越大
B.水的反冲作用力的功率为
C.时刻，v-t图像切线的斜率为
.D.时间内，水的反冲作用力做的功为
4. （2021安徽皖南八校第二次联考）某粮食加工厂的谷物传送机如图所示,水平传送带AB的正上方有一个漏斗,漏斗的出口与传送带的竖直距离为h.传送带以速率v匀速运行，打开谷物漏斗阀门K,谷物落到传送带上,谷物经过一段时间加速后与传送带达到共同速度；然后从B端输出，系统持续运行时，
传送带从B端输送的谷物量为q(kg/s).重力加速度为g,空气阻力不计，则
A.谷物在空中的质量为q
B.传送带对谷物作用力的水平分量为qv
C.电机对传送带做功的功率为qv2
D.传送带对谷物做功的功率为qv2
5 .[多选](2020·杭州月考)某家用桶装纯净水手压式压水器如图所示，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为v0，供水系统的效率为η(η<1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．出水口t时间内的出水体积Q＝v0St
B．出水口所出水落地时的速度v＝eq \r(v02＋2gH)
C．出水后，手连续稳定按压的功率为eq \f(ρv03,2η)＋eq \f(ρv0gH,η)
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
6．(2020·长沙模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW，排泥量为1.4 m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A．5×106 N B．2×107 N
C．2×109 N D．5×109 N
7.(2020山东菏泽一模)若一质量为M的直升机的螺旋桨推动横截面积为S的空气以某一速度竖直向下运动从而使直升机悬停在空中,已知空气的密度为ρ,重力加速度为g,则直升机的输出功率为( )
A.ρSMgρS3 B.Mg3ρS
C.12ρSMgρS3 D.12Mg3ρS
8.（2021年河北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练）螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（ ）
A. 实现摩擦自锁的条件为
B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于mg
C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh
D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh
9. (2021全国新课标8省联考)某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，,当电动机的输出功率为1.2kW时，若不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为(g =10m/s2 )
10.(2020山东模考一)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A.5×106 N B.2×107 N
C.2×109 N D.5×109 N
11． (2020·郑州一中检测)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a。则以下分析正确的是( )
A．汽车的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为eq \f(kg＋av,kg)
C．当汽车加速度减小到eq \f(a,2)时，速度增加到2v
D．汽车的额定功率为(ma＋kmg)v
12.(2020·长春模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m＝60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功约为60 J
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
13.（2020河南洛阳一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（ ）
A. 洒水车的动能保持不变B. 发动机的功率保持不变
C. 牵引力的功率要随时间均匀减小D. 牵引力大小跟洒水时间成反比
15．（2023浙江名校联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则
图
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长
B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变
D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
16 一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的eq \f(1,10)。已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为( )
A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W
17（2023江苏泰州名校联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（ ）
A．3.3×103kW·h
B．3.3×104kW·h
C．3.3×105kW·h
D．3.3×106kW·h
t=sv=1300km350km/ℎ=3.71ℎE=Pt=3.3×104kW·h
18. 如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车做加速度逐渐减小的加速运动
C．电动机所做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
D．电动机所做的功为fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
19 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
20．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
21 .(2020·成都模拟)“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。在比赛中，高三某同学1 min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的eq \f(2,5)，则他在整个跳绳过程中克服重力做功的平均功率约为( )
A．15 W B．60 W
C．120 W D．300 W
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题2. 功和功率+实际问题模型
一．选择题
1. （2023重庆沙家坝重点中学质检）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（ ）
A. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率
B. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率
C. P7发动机做的功大于G3发动机做的功
D. P7发动机做的功小于G3发动机做的功
【参考答案】AD
【名师解析】
根据图像可知，两车均做匀加速直线运动，速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，P7的加速度大于G3，根据牛顿第二定律有
两车受到的阻力和两车质量都相等，所以P7的牵引力大于G3的牵引力，由
可知，当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率，A正确，B错误；
加速过程中两车的初、末速度相等，受到的阻力大小相等，根据速度时间图像与时间轴围成的面积可知，两车在加速过程中P7的位移小于G3，根据动能定理有
所以P7发动机做的功小于G3发动机做的功，C错误，D正确。
2. （2023重庆八中高三质检）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为，此人心脏跳动做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2WB. 1.5WC. 12WD. 9W
【参考答案】B
【名师解析】
根据平均功率表达式
可得，选项B正确。
3 .(2021江西吉安高一期末)如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.时间内，水的反冲作用力越来越大
B.水的反冲作用力的功率为
C.时刻，v-t图像切线的斜率为
.D.时间内，水的反冲作用力做的功为
【参考答案】BC
【名师解析】设水的反冲作用力的恒定功率为P，由可得水的反冲作用力，由v-t图像可知时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来越小，A项错误；时刻，人与喷水装置的速度达到最大值，开始匀速上升，水的反冲作用力，水的反冲作用力的恒定功率，B项正确；由v-t图像可知时刻，人与喷水装置的速度为，设水的反冲作用力为，由、，可知，由牛顿第二定律，可得时刻，v-t图像切线的斜率即人与喷水装置的加速度，C项正确；由可得，结合，可知时间内，水的反冲作用力做的功，D项错误。
4. （2021安徽皖南八校第二次联考）某粮食加工厂的谷物传送机如图所示,水平传送带AB的正上方有一个漏斗,漏斗的出口与传送带的竖直距离为h.传送带以速率v匀速运行，打开谷物漏斗阀门K,谷物落到传送带上,谷物经过一段时间加速后与传送带达到共同速度；然后从B端输出，系统持续运行时，
传送带从B端输送的谷物量为q(kg/s).重力加速度为g,空气阻力不计，则
A.谷物在空中的质量为q
B.传送带对谷物作用力的水平分量为qv
C.电机对传送带做功的功率为qv2
D.传送带对谷物做功的功率为qv2
【参考答案】ABC
【命题意图】本题考查传送带、平抛运动规律、牛顿运动定律、功率及其相关知识点。
【解题思路】谷物抛出后做平抛运动，在空中下落时间为t=，空中谷物质量m=qt=q，选项A正确；设动摩擦因数为μ，谷物在传送带上加速运动时间t’=v/μg，加速运动的谷物的总质量m’=qt’=q v/μg，这些谷物所受传送带的摩擦力之和为μm’g= q v，即传送带对谷物作用力的水平分量为qv，选项B正确；由牛顿第三定律，传送带受到谷物的摩擦力为qv，由P=Fv，可知电机对传送带做功的功率为qv2，选项C正确；传送带稳定运行后，单位时间内有q的谷物从传送带末端送出，它们获得的动能为 qv2，传送带对谷物做功的功率为qv2，选项D错误。
5 .[多选](2020·杭州月考)某家用桶装纯净水手压式压水器如图所示，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为v0，供水系统的效率为η(η<1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．出水口t时间内的出水体积Q＝v0St
B．出水口所出水落地时的速度v＝eq \r(v02＋2gH)
C．出水后，手连续稳定按压的功率为eq \f(ρv03,2η)＋eq \f(ρv0gH,η)
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
【参考答案】AB
【名师解析】 t时间内水从出水口流出的体积为v0St，选项A正确；水从出水口流出后到落地的过程，根据动能定理得mgH＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02，解得落地速度为v＝eq \r(2gH＋v02)，选项B正确；手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间t内，流过出水口的水的质量m′＝ρSv0t，则时间t内流过出水口的水具有的机械能为E＝eq \f(1,2)m′v02＋m′gH＝eq \f(1,2)ρStv03＋ρv0StgH，而供水系统的效率为η，所以手连续稳定按压做的功为W＝eq \f(ρSv03t,2η)＋eq \f(ρv0SgHt,η)，则功率为P＝eq \f(W,t)＝eq \f(ρSv03,2η)＋eq \f(ρv0SgH,η)，选项C错误；由于供水系统的效率η<1，因此手按压输入的功率大于单位时间内所出水的动能和重力势能之和，选项D错误。
6．(2020·长沙模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW，排泥量为1.4 m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A．5×106 N B．2×107 N
C．2×109 N D．5×109 N
【参考答案】A
【名师解析】 由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v＝eq \f(1.4 m3/s,0.7 m2)＝2 m/s。由P＝Fv可求F＝eq \f(P,v)＝eq \f(1×107 W,2 m/s)＝5×106 N。选项A正确。
7.(2020山东菏泽一模)若一质量为M的直升机的螺旋桨推动横截面积为S的空气以某一速度竖直向下运动从而使直升机悬停在空中,已知空气的密度为ρ,重力加速度为g,则直升机的输出功率为( )
A.ρSMgρS3 B.Mg3ρS
C.12ρSMgρS3 D.12Mg3ρS
【参考答案】C
【名师解析】 设时间t内,螺旋桨使质量为m的空气竖直向下运动,则m=ρSvt,由动量定理及牛顿第三定律知,空气对直升机的作用力F=pt=mvt=ρSv2tt=ρSv2,直升机悬停在空中,F=Mg,则v2=MgρS,所以直升机输出的功率P=Wt=mv22t=12ρSMgρS3,故A、B、D错误,C正确。
8.（2021年河北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练）螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（ ）
A. 实现摩擦自锁的条件为
B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于mg
C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh
D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh
【参考答案】D
【名师解析】实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即，解得，A错误；重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为0，所以重物在下落过程中先加速后减速，即先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于，后大于，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力先小于，后大于，B错误；重物缓慢上升的过程中，对螺杆和重物为整体受力分析。
图解受力→
由于摩擦力方向与重物运动方向相反，摩擦力做负功，则摩擦力做功为，C错误；对从重物开始升起到最高点的过程，重物上升需要克服重力做功，根据动能定理得，解得，D正确。
【名师点拨】从重物开始升起到最高点摩擦力一定做负功，可排除选项C。
【考查思维】题目以千斤顶模型为背景命制，考查了自锁现象，培养了学科素养中的相互作用观念以及能量观念。处理此类问题的关键是对重物受力分析通过自锁现象的条件找关系，再通过各力的做功情况分析哪些力做了正功、哪些力做了负功，通常从能量的观点出发进行问题的处理，在分析摩擦力做功时一定要注意摩擦力的功与路程有关。
9. (2021全国新课标8省联考)某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，,当电动机的输出功率为1.2kW时，若不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为(g =10m/s2 )
【参考答案】C
【名师解析】设电动机钢绳拉力为F，配重钢绳拉力F1=1000N，升降机向上匀速运动，由平衡条件，F+F1=150×10N=1500N，解得F=500N，设升降机向上匀速运动的速度为v，由P=Fv解得v=2.4m/s，选项C正确。
10.(2020山东模考一)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A.5×106 N B.2×107 N
C.2×109 N D.5×109 N
【参考答案】A
【名师解析】 “天鲲号”的泥泵排泥量为Q=Sv,解得v=QS=1.40.7 m/s=2 m/s。“天鲲号”的泥泵输出功率P=Fv,解得F=Pv=1×104×1032 N=5×106 N,故选项A正确。
11． (2020·郑州一中检测)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a。则以下分析正确的是( )
A．汽车的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为eq \f(kg＋av,kg)
C．当汽车加速度减小到eq \f(a,2)时，速度增加到2v
D．汽车的额定功率为(ma＋kmg)v
【参考答案】BD
【名师解析】 设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律知：eq \f(P,v)－kmg＝ma，所以P＝(kmg＋ma)v，故A错误，D正确；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，速度最大，故有：vm＝eq \f(P,kmg)＝eq \f(kmg＋mav,kmg)＝eq \f(kg＋av,kg)，故B正确；加速度为eq \f(a,2)时，设此时牵引力为F，则F－kmg＝m·eq \f(a,2)，解得：F＝kmg＋eq \f(ma,2)，此时速度为：v′＝eq \f(P,F)＝eq \f(kmg＋mav,kmg＋\f(ma,2))<2v，故C错误。
12.(2020·长春模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m＝60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功约为60 J
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
【参考答案】C
【名师解析】老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，故A错误；因重心上升的最大高度h＝0.2 m，老师每跳跃一次克服重力做的功W＝mgh＝120 J，故B错误；因老师每次跳跃上升时间等于下降时间，且上升时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.2 s，则老师在空中运动的时间t1＝2t＝0.4 s，老师从起点到终点用了相同的十跳，考虑屈膝跳起的时间，则总时间t总>10t1＝4 s，故C正确，D错误。
13.（2020河南洛阳一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（ ）
A. 洒水车的动能保持不变B. 发动机的功率保持不变
C. 牵引力的功率要随时间均匀减小D. 牵引力大小跟洒水时间成反比
【参考答案】C
【名师解析】以车和水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，根据牛顿第二定律知，F-f-kv=ma
当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误。发动机的功率P=Fv，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误。牵引力F=f+kv，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。牵引力功率随时间均匀减小，故C正确，D错误。
【关键点拨】
对车和水受力分析，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。
牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。牵引力功率随时间均匀减小。
本题考查功率的计算，解题的关键是对车和水进行受力分析，得出牵引力的关系式，确定研究对象的运动情况。
15．（2023浙江名校联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则
图
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长
B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变
D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
【参考答案】D
【名师解析】网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的球速度的变化相同，选项D正确。
16 一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的eq \f(1,10)。已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为( )
A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W
【参考答案】C
【名师解析】 车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为Ff＝eq \f(1,10)mg＝eq \f(1,10)×800 N＝80 N，此时的功率P＝Fv＝Ffv＝80×eq \f(20×1 000,3 600) W＝444 W，所以选项C正确。
17（2023江苏泰州名校联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（ ）
A．3.3×103kW·h
B．3.3×104kW·h
C．3.3×105kW·h
D．3.3×106kW·h
【参考答案】B
【名师解析】
列车从北京开到杭州所用时间为t=sv=1300km350km/ℎ=3.71ℎ.列车在动力上耗电约为E=Pt=3.3×104kW·h,故B正确。
18. 如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车做加速度逐渐减小的加速运动
C．电动机所做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
D．电动机所做的功为fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
【参考答案】 BD
【名师解析】当小车速度为v时，由P=Fv解得牵引力F=eq \f(P,v)，对小车，由牛顿第二定律得F－f＝ma，解得加速度a=-f/m,，由于小车的速度v逐渐增大，故小车加速度a逐渐减小，所以小车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A错误B正确；对小车加速过程，由动能定理得W－fs＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，解得W＝fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，选项C错误D正确．
19 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
【参考答案】B
【名师解析】 水炮的发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh＋\f(1,2)mv2,t)，每秒射出水的质量m＝1 000×eq \f(3,60) kg＝50 kg，代入得P＝4×104 W，选项B正确，A、C错误；伸缩臂的发动机做功把人和伸缩臂本身抬高了60 m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于P1＝eq \f(m人gh,t)＝eq \f(400×10×60,5×60) W＝800 W，选项D错误。
20．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
【参考答案】C
【名师解析】．.在拉动过程中，木箱克服重力做功为mgLsin 30°，克服摩擦力做功为μmgLcs 30°，根据功能关系可知，拉力至少做功为mgLsin 30°＋μmgLcs 30°＝eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)，选项C正确
21 .(2020·成都模拟)“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。在比赛中，高三某同学1 min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的eq \f(2,5)，则他在整个跳绳过程中克服重力做功的平均功率约为( )
A．15 W B．60 W
C．120 W D．300 W
【参考答案】C
【名师解析】假设该同学的质量约为50 kg，每次跳跃的时间t1＝eq \f(60,\f(240,2)) s＝0.5 s，腾空时间t2＝eq \f(3,5)×0.5 s＝0.3 s，腾空高度h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10× (eq \f(0.3,2))2 m＝0.112 5 m，上升过程中克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.112 5 J＝56.25 J，则跳绳过程中克服重力做功的平均功率＝eq \f(W,t1)＝eq \f(56.25,0.5) W＝112.5 W，最接近120 W，故选项C正确。
一．选择题
1. （2023重庆沙家坝重点中学质检）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（ ）
A. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率
B. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率
C. P7发动机做的功大于G3发动机做的功
D. P7发动机做的功小于G3发动机做的功
2. （2023重庆八中高三质检）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为，此人心脏跳动做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2WB. 1.5WC. 12WD. 9W
3 .(2021江西吉安高一期末)如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.时间内，水的反冲作用力越来越大
B.水的反冲作用力的功率为
C.时刻，v-t图像切线的斜率为
.D.时间内，水的反冲作用力做的功为
4. （2021安徽皖南八校第二次联考）某粮食加工厂的谷物传送机如图所示,水平传送带AB的正上方有一个漏斗,漏斗的出口与传送带的竖直距离为h.传送带以速率v匀速运行，打开谷物漏斗阀门K,谷物落到传送带上,谷物经过一段时间加速后与传送带达到共同速度；然后从B端输出，系统持续运行时，
传送带从B端输送的谷物量为q(kg/s).重力加速度为g,空气阻力不计，则
A.谷物在空中的质量为q
B.传送带对谷物作用力的水平分量为qv
C.电机对传送带做功的功率为qv2
D.传送带对谷物做功的功率为qv2
5 .[多选](2020·杭州月考)某家用桶装纯净水手压式压水器如图所示，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为v0，供水系统的效率为η(η<1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．出水口t时间内的出水体积Q＝v0St
B．出水口所出水落地时的速度v＝eq \r(v02＋2gH)
C．出水后，手连续稳定按压的功率为eq \f(ρv03,2η)＋eq \f(ρv0gH,η)
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
6．(2020·长沙模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW，排泥量为1.4 m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A．5×106 N B．2×107 N
C．2×109 N D．5×109 N
7.(2020山东菏泽一模)若一质量为M的直升机的螺旋桨推动横截面积为S的空气以某一速度竖直向下运动从而使直升机悬停在空中,已知空气的密度为ρ,重力加速度为g,则直升机的输出功率为( )
A.ρSMgρS3 B.Mg3ρS
C.12ρSMgρS3 D.12Mg3ρS
8.（2021年河北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练）螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（ ）
A. 实现摩擦自锁的条件为
B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于mg
C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh
D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh
9. (2021全国新课标8省联考)某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，,当电动机的输出功率为1.2kW时，若不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为(g =10m/s2 )
10.(2020山东模考一)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A.5×106 N B.2×107 N
C.2×109 N D.5×109 N
11． (2020·郑州一中检测)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a。则以下分析正确的是( )
A．汽车的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为eq \f(kg＋av,kg)
C．当汽车加速度减小到eq \f(a,2)时，速度增加到2v
D．汽车的额定功率为(ma＋kmg)v
12.(2020·长春模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m＝60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功约为60 J
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
13.（2020河南洛阳一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（ ）
A. 洒水车的动能保持不变B. 发动机的功率保持不变
C. 牵引力的功率要随时间均匀减小D. 牵引力大小跟洒水时间成反比
15．（2023浙江名校联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则
图
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长
B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变
D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
16 一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的eq \f(1,10)。已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为( )
A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W
17（2023江苏泰州名校联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（ ）
A．3.3×103kW·h
B．3.3×104kW·h
C．3.3×105kW·h
D．3.3×106kW·h
t=sv=1300km350km/ℎ=3.71ℎE=Pt=3.3×104kW·h
18. 如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车做加速度逐渐减小的加速运动
C．电动机所做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
D．电动机所做的功为fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
19 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
20．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
21 .(2020·成都模拟)“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。在比赛中，高三某同学1 min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的eq \f(2,5)，则他在整个跳绳过程中克服重力做功的平均功率约为( )
A．15 W B．60 W
C．120 W D．300 W
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题2. 功和功率+实际问题模型
一．选择题
1. （2023重庆沙家坝重点中学质检）某国产电动汽车厂商对旗下P7、G3两款产品进行百公里加速性能测试，某次加速过程中P7、G3的速度一时间图像分别为图中的图线A和图线B若测试时两车的质量和所受的阻力（恒定不变）均相等，则对此次加速过程，下列说法正确的是（ ）
A. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率
B. 当两车的速度相等时，P7发动机的功率小于G3发动机的功率
C. P7发动机做的功大于G3发动机做的功
D. P7发动机做的功小于G3发动机做的功
【参考答案】AD
【名师解析】
根据图像可知，两车均做匀加速直线运动，速度时间图像的斜率表示加速度，由图像可知，P7的加速度大于G3，根据牛顿第二定律有
两车受到的阻力和两车质量都相等，所以P7的牵引力大于G3的牵引力，由
可知，当两车的速度相等时，P7发动机的功率大于G3发动机的功率，A正确，B错误；
加速过程中两车的初、末速度相等，受到的阻力大小相等，根据速度时间图像与时间轴围成的面积可知，两车在加速过程中P7的位移小于G3，根据动能定理有
所以P7发动机做的功小于G3发动机做的功，C错误，D正确。
2. （2023重庆八中高三质检）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为，此人心脏跳动做功的平均功率约为（ ）
A. 1.2WB. 1.5WC. 12WD. 9W
【参考答案】B
【名师解析】
根据平均功率表达式
可得，选项B正确。
3 .(2021江西吉安高一期末)如图甲所示，“水上飞人”是一种水上娱乐运动。喷水装置向下持续喷水，总质量为M的人与喷水装置，受到向上的反冲作用力腾空而起，在空中做各种运动。一段时间内，人与喷水装置在竖直方向运动的v-t图像如图乙所示，水的反冲作用力的功率恒定，规定向上的方向为正，忽略水管对喷水装置的拉力以及空气的阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.时间内，水的反冲作用力越来越大
B.水的反冲作用力的功率为
C.时刻，v-t图像切线的斜率为
.D.时间内，水的反冲作用力做的功为
【参考答案】BC
【名师解析】设水的反冲作用力的恒定功率为P，由可得水的反冲作用力，由v-t图像可知时间内，人与喷水装置的速度v越来越大，则水的反冲作用力越来越小，A项错误；时刻，人与喷水装置的速度达到最大值，开始匀速上升，水的反冲作用力，水的反冲作用力的恒定功率，B项正确；由v-t图像可知时刻，人与喷水装置的速度为，设水的反冲作用力为，由、，可知，由牛顿第二定律，可得时刻，v-t图像切线的斜率即人与喷水装置的加速度，C项正确；由可得，结合，可知时间内，水的反冲作用力做的功，D项错误。
4. （2021安徽皖南八校第二次联考）某粮食加工厂的谷物传送机如图所示,水平传送带AB的正上方有一个漏斗,漏斗的出口与传送带的竖直距离为h.传送带以速率v匀速运行，打开谷物漏斗阀门K,谷物落到传送带上,谷物经过一段时间加速后与传送带达到共同速度；然后从B端输出，系统持续运行时，
传送带从B端输送的谷物量为q(kg/s).重力加速度为g,空气阻力不计，则
A.谷物在空中的质量为q
B.传送带对谷物作用力的水平分量为qv
C.电机对传送带做功的功率为qv2
D.传送带对谷物做功的功率为qv2
【参考答案】ABC
【命题意图】本题考查传送带、平抛运动规律、牛顿运动定律、功率及其相关知识点。
【解题思路】谷物抛出后做平抛运动，在空中下落时间为t=，空中谷物质量m=qt=q，选项A正确；设动摩擦因数为μ，谷物在传送带上加速运动时间t’=v/μg，加速运动的谷物的总质量m’=qt’=q v/μg，这些谷物所受传送带的摩擦力之和为μm’g= q v，即传送带对谷物作用力的水平分量为qv，选项B正确；由牛顿第三定律，传送带受到谷物的摩擦力为qv，由P=Fv，可知电机对传送带做功的功率为qv2，选项C正确；传送带稳定运行后，单位时间内有q的谷物从传送带末端送出，它们获得的动能为 qv2，传送带对谷物做功的功率为qv2，选项D错误。
5 .[多选](2020·杭州月考)某家用桶装纯净水手压式压水器如图所示，桶放置在水平地面上，在手连续稳定按压下，出水速度为v0，供水系统的效率为η(η<1)，现测量出桶底到出水管之间的高度差为H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．出水口t时间内的出水体积Q＝v0St
B．出水口所出水落地时的速度v＝eq \r(v02＋2gH)
C．出水后，手连续稳定按压的功率为eq \f(ρv03,2η)＋eq \f(ρv0gH,η)
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
【参考答案】AB
【名师解析】 t时间内水从出水口流出的体积为v0St，选项A正确；水从出水口流出后到落地的过程，根据动能定理得mgH＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02，解得落地速度为v＝eq \r(2gH＋v02)，选项B正确；手连续稳定按压使水具有初动能和重力势能，在时间t内，流过出水口的水的质量m′＝ρSv0t，则时间t内流过出水口的水具有的机械能为E＝eq \f(1,2)m′v02＋m′gH＝eq \f(1,2)ρStv03＋ρv0StgH，而供水系统的效率为η，所以手连续稳定按压做的功为W＝eq \f(ρSv03t,2η)＋eq \f(ρv0SgHt,η)，则功率为P＝eq \f(W,t)＝eq \f(ρSv03,2η)＋eq \f(ρv0SgH,η)，选项C错误；由于供水系统的效率η<1，因此手按压输入的功率大于单位时间内所出水的动能和重力势能之和，选项D错误。
6．(2020·长沙模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW，排泥量为1.4 m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A．5×106 N B．2×107 N
C．2×109 N D．5×109 N
【参考答案】A
【名师解析】 由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v＝eq \f(1.4 m3/s,0.7 m2)＝2 m/s。由P＝Fv可求F＝eq \f(P,v)＝eq \f(1×107 W,2 m/s)＝5×106 N。选项A正确。
7.(2020山东菏泽一模)若一质量为M的直升机的螺旋桨推动横截面积为S的空气以某一速度竖直向下运动从而使直升机悬停在空中,已知空气的密度为ρ,重力加速度为g,则直升机的输出功率为( )
A.ρSMgρS3 B.Mg3ρS
C.12ρSMgρS3 D.12Mg3ρS
【参考答案】C
【名师解析】 设时间t内,螺旋桨使质量为m的空气竖直向下运动,则m=ρSvt,由动量定理及牛顿第三定律知,空气对直升机的作用力F=pt=mvt=ρSv2tt=ρSv2,直升机悬停在空中,F=Mg,则v2=MgρS,所以直升机输出的功率P=Wt=mv22t=12ρSMgρS3,故A、B、D错误,C正确。
8.（2021年河北省普通高中学业水平选择性考试模拟演练）螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为，如图所示。水平转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为m的重物，如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，的最大值为。现用一个倾角为的千斤顶将重物缓慢顶起高度h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数μ减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（ ）
A. 实现摩擦自锁的条件为
B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于mg
C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为mgh
D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为2mgh
【参考答案】D
【名师解析】实现自锁的条件是重物重力沿斜面下滑的分力小于等于最大静摩擦力，即，解得，A错误；重物从静止开始下落，落回到起点位置重物速度又减为0，所以重物在下落过程中先加速后减速，即先失重后超重，所以螺杆对重物的支持力先小于，后大于，根据牛顿第三定律可知重物对螺杆的作用力先小于，后大于，B错误；重物缓慢上升的过程中，对螺杆和重物为整体受力分析。
图解受力→
由于摩擦力方向与重物运动方向相反，摩擦力做负功，则摩擦力做功为，C错误；对从重物开始升起到最高点的过程，重物上升需要克服重力做功，根据动能定理得，解得，D正确。
【名师点拨】从重物开始升起到最高点摩擦力一定做负功，可排除选项C。
【考查思维】题目以千斤顶模型为背景命制，考查了自锁现象，培养了学科素养中的相互作用观念以及能量观念。处理此类问题的关键是对重物受力分析通过自锁现象的条件找关系，再通过各力的做功情况分析哪些力做了正功、哪些力做了负功，通常从能量的观点出发进行问题的处理，在分析摩擦力做功时一定要注意摩擦力的功与路程有关。
9. (2021全国新课标8省联考)某种升降机的装置原理如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机只能在竖直方向运动。已知升降机和人的总质量为150kg，配重A质量为200kg，,当电动机的输出功率为1.2kW时，若不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦损耗，升降机向上匀速运动的速度为(g =10m/s2 )
【参考答案】C
【名师解析】设电动机钢绳拉力为F，配重钢绳拉力F1=1000N，升降机向上匀速运动，由平衡条件，F+F1=150×10N=1500N，解得F=500N，设升降机向上匀速运动的速度为v，由P=Fv解得v=2.4m/s，选项C正确。
10.(2020山东模考一)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW,排泥量为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A.5×106 N B.2×107 N
C.2×109 N D.5×109 N
【参考答案】A
【名师解析】 “天鲲号”的泥泵排泥量为Q=Sv,解得v=QS=1.40.7 m/s=2 m/s。“天鲲号”的泥泵输出功率P=Fv,解得F=Pv=1×104×1032 N=5×106 N,故选项A正确。
11． (2020·郑州一中检测)质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍。汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a。则以下分析正确的是( )
A．汽车的额定功率为kmgv
B．汽车行驶的最大速度为eq \f(kg＋av,kg)
C．当汽车加速度减小到eq \f(a,2)时，速度增加到2v
D．汽车的额定功率为(ma＋kmg)v
【参考答案】BD
【名师解析】 设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律知：eq \f(P,v)－kmg＝ma，所以P＝(kmg＋ma)v，故A错误，D正确；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，速度最大，故有：vm＝eq \f(P,kmg)＝eq \f(kmg＋mav,kmg)＝eq \f(kg＋av,kg)，故B正确；加速度为eq \f(a,2)时，设此时牵引力为F，则F－kmg＝m·eq \f(a,2)，解得：F＝kmg＋eq \f(ma,2)，此时速度为：v′＝eq \f(P,F)＝eq \f(kmg＋mav,kmg＋\f(ma,2))<2v，故C错误。
12.(2020·长春模拟)袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，一位质量m＝60 kg 的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m。忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功约为60 J
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
【参考答案】C
【名师解析】老师起跳时，地面虽然对老师有弹力作用，但在弹力的方向上没有位移，所以地面对老师没有做功，故A错误；因重心上升的最大高度h＝0.2 m，老师每跳跃一次克服重力做的功W＝mgh＝120 J，故B错误；因老师每次跳跃上升时间等于下降时间，且上升时间t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.2 s，则老师在空中运动的时间t1＝2t＝0.4 s，老师从起点到终点用了相同的十跳，考虑屈膝跳起的时间，则总时间t总>10t1＝4 s，故C正确，D错误。
13.（2020河南洛阳一模）为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（ ）
A. 洒水车的动能保持不变B. 发动机的功率保持不变
C. 牵引力的功率要随时间均匀减小D. 牵引力大小跟洒水时间成反比
【参考答案】C
【名师解析】以车和水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，根据牛顿第二定律知，F-f-kv=ma
当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误。发动机的功率P=Fv，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误。牵引力F=f+kv，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。牵引力功率随时间均匀减小，故C正确，D错误。
【关键点拨】
对车和水受力分析，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。
牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。牵引力功率随时间均匀减小。
本题考查功率的计算，解题的关键是对车和水进行受力分析，得出牵引力的关系式，确定研究对象的运动情况。
15．（2023浙江名校联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则
图
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长
B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变
D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
【参考答案】D
【名师解析】网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的球速度的变化相同，选项D正确。
16 一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的eq \f(1,10)。已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为( )
A.50 W B.100 WC.450 W D.800 W
【参考答案】C
【名师解析】 车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为Ff＝eq \f(1,10)mg＝eq \f(1,10)×800 N＝80 N，此时的功率P＝Fv＝Ffv＝80×eq \f(20×1 000,3 600) W＝444 W，所以选项C正确。
17（2023江苏泰州名校联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（ ）
A．3.3×103kW·h
B．3.3×104kW·h
C．3.3×105kW·h
D．3.3×106kW·h
【参考答案】B
【名师解析】
列车从北京开到杭州所用时间为t=sv=1300km350km/ℎ=3.71ℎ.列车在动力上耗电约为E=Pt=3.3×104kW·h,故B正确。
18. 如图是利用太阳能驱动的小车，若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车做加速度逐渐减小的加速运动
C．电动机所做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
D．电动机所做的功为fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
【参考答案】 BD
【名师解析】当小车速度为v时，由P=Fv解得牵引力F=eq \f(P,v)，对小车，由牛顿第二定律得F－f＝ma，解得加速度a=-f/m,，由于小车的速度v逐渐增大，故小车加速度a逐渐减小，所以小车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A错误B正确；对小车加速过程，由动能定理得W－fs＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，解得W＝fs＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)，选项C错误D正确．
19 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
【参考答案】B
【名师解析】 水炮的发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh＋\f(1,2)mv2,t)，每秒射出水的质量m＝1 000×eq \f(3,60) kg＝50 kg，代入得P＝4×104 W，选项B正确，A、C错误；伸缩臂的发动机做功把人和伸缩臂本身抬高了60 m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于P1＝eq \f(m人gh,t)＝eq \f(400×10×60,5×60) W＝800 W，选项D错误。
20．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
【参考答案】C
【名师解析】．.在拉动过程中，木箱克服重力做功为mgLsin 30°，克服摩擦力做功为μmgLcs 30°，根据功能关系可知，拉力至少做功为mgLsin 30°＋μmgLcs 30°＝eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)，选项C正确
21 .(2020·成都模拟)“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法。在比赛中，高三某同学1 min摇轻绳240圈，跳绳过程脚与地面接触的时间约为总时间的eq \f(2,5)，则他在整个跳绳过程中克服重力做功的平均功率约为( )
A．15 W B．60 W
C．120 W D．300 W
【参考答案】C
【名师解析】假设该同学的质量约为50 kg，每次跳跃的时间t1＝eq \f(60,\f(240,2)) s＝0.5 s，腾空时间t2＝eq \f(3,5)×0.5 s＝0.3 s，腾空高度h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10× (eq \f(0.3,2))2 m＝0.112 5 m，上升过程中克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.112 5 J＝56.25 J，则跳绳过程中克服重力做功的平均功率＝eq \f(W,t1)＝eq \f(56.25,0.5) W＝112.5 W，最接近120 W，故选项C正确。
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