浙江省金华市2023-2024学年下学期八年级数学期末训练试卷

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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．C．D．
3. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，
下列说法中正确的是（ ）

A．众数是5B．众数是2C．中位数是95D．中位数是90
5 . 已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，
则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，
5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，
点在第一象限，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
如图，直线与双曲线相交于A、两点，已知点坐标为，
当时，的取值范围为（ ）

A．B．C．D．或
9. 在平面直角坐标系中，有，，三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A．B．C．D．
10 . 如图，在正方形中，已知点是线段上的一个动点（点与点不重合），
作交于点．现以，为邻边构造平行四边形，
连接，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人次跳远成绩的平均数都是，
方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 ．
13 . 将正六边形ABCDEF和正五边形BCGHI按如图所示的位置摆放，连接DG，则∠CDG＝ ．

14. 已知关于x的一元二次方程有一解为0，则k的值等于 ．
15. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，
若，反比例函数恰好经过点C，则 ．

如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到，
则：① ；②若，则 .

解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17. 计算：
(1) ；
(2) ．
18.用适当的方法解方程
(1)
(2)
19 . 开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为
在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝ ，b＝ ；
如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分
按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，
若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？
20. 如图，在中，已知，，与交于点，且．

（1）试判断四边形的形状，并说明理由．
（2）若，且，，求的长．
21 .在爱心义卖活动中，某班的店铺准备义卖小蛋糕．当每个小蛋糕的售价定为6元时，
平均每小时的销售数量为30个．细心的小亮发现，售价每提高1元，
平均每小时的销售数量就会减少2个，但售价不能超过10元．
若小蛋糕的售价在6元的基础上连续两次涨价，两次涨价后的售价为元，
且每次涨价的百分率均相同，求涨价的百分率是多少；
若平均每小时的销售总额为216元，求此时小蛋糕的售价定为多少元．
22.如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点．

求一次函数和反比例函数的表达式；
(2) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
(3) 直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标．
若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，
则称这样的四边形为“半对称四边形”，这条角平分线称为四边形的“分割对角线”．例如：
如图1，在四边形中，，平分，则称四边形是半对称四边形，
称为四边形的分割对角线．

（1）如图1，求证：．
（2）如图2，在四边形中，，，．
求证：四边形是半对称四边形．
（3）如图3，在中，，，，是所在平面内一点，
当四边形是半对称四边形且为分割对角线时，求四边形的面积．
如图1，矩形顶点，分别在轴，轴的正半轴上，且点的坐标为，
点为线段上的一个动点，点为线段上一点（不与点重合），连结．

（1）求对角线所在直线的函数表达式．
（2）如图2，将沿着翻折，使点落在平面内的点处．若点为对角线的中点，
当点恰好落在矩形的顶点上时，求的长．
（3）如图3，连结，延长交边于点．当时，坐标平面内是否存在点，
使得以，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
班级
课程质量
在线答疑
作业情况
课堂参与
甲班
10
5
10
7
乙班
8
8
9
7
班级
平均分
众数
中位数
甲班
8
10
a
乙班
8
b
8