2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 微专题 二次函数综合题 知识精练(含答案)

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1. (2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标．
第1题图
2. (2023济宁节选)如图，直线y＝－x＋4交x轴于点B，交y轴于点C，对称轴为x＝eq \f(3,2)的抛物线经过B，C两点，交x轴负半轴于点A. P为抛物线上一动点，点P的横坐标为m，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，作x轴的垂线PN，垂足为N，直线MN交y轴于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若m