吉林省松原市前郭县南部学区名校调研系列卷2023—2024学年八年级下学期期末测试数学试卷

这是一份吉林省松原市前郭县南部学区名校调研系列卷2023—2024学年八年级下学期期末测试数学试卷，文件包含吉林省2023--2024八年下数学期末考试名校调研系列卷docx、八年数学下C期末答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

一、选择题(每小题2分,共12分)
1.函数y= x−6的自变量x的取值范围是
A.x>6 B.x≥6 C.x<6 D.x≤6
2.下列各式中,与2-3的积为有理数的是
A.2-3 B.3-2 C.2+3 D.3
3.一次函数y=-5x+4的图象不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.某班甲、乙、丙、丁四名篮球运动员进行投篮测试,每人每轮10次投篮机会,投进个数的平均数x(单位:个)及方差s2如表所示:
根据表中数据可知,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加学校的投篮比赛,应选择
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.如图,在平面直角坐标系中,若直线y=-12x+2与直线y= kx 交于点(2,1),则关于x的不等式 - 12x+2>kx的解集为
A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>2

如图,在矩形ABCD中,AB=23,EF=13,点F是CD上一点,分别以点A、F为圆心.以大于12AF 的长为半径画圆弧,两弧交于点M、N,直线MN交CD于点E,且 DE=CF,则△ADE 的面积是
A.20 B.30 C.50 D.60
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.在平面直角坐标系中，若点(a，4)直线y=2x上,则a的值为 .
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=2,则AB 的长为 .
9.如图,为了检査平行四边形书架 ABCD的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC、BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你写出其中的数学原理 .
10.在平面直角坐标系中,一次函数y=(m-2)x+1的图象从左到右逐渐下降,则m的取值范围是 .
11.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AB上的点,连接 CE、DE,F、G分别为 DE、CE 的中点。若AB=6,则FG的长为 .
12.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、能力和态度三个方面进行测试,将学历、能力和态度三项成绩按2:4:4的比例确定最终成绩.某面试者学历、能力和态度分，三项测试成绩分别为80分,85分,90分,则该面试者的最终成绩为 .
13.如图,在正方形ABCD的外侧作一个△CDE,若DC=DE,∠DCE=75°,则∠DAE= °.
14,如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为AB边
上一动点(不与点A、B重合),EF⊥OA 于点F,EG⊥OB 于点G,连
接FG,若AB=5,BD=8,则FG的最小值为 .
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:45÷5-（−5）2

16.如图,在 ABCD 中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,连接 BE、BF、DE、DF求证:四边形 DEBF 是平行四边形,

17.如图,在电线杆 AB 上的点C处(忽略宽度),向地面拉一条10m长的钢缆CD,地面固定点D到电线杆底部的距离BD=6m,AB⊥BD于点B,电线杆上的固定点C到申线杆顶端A的距离为2.5m,求电线杆的高度AB.

已知y与2x-1成正比例,当x=3时,y= 10.
求y与x之间的函数解析式;
(2)判断点(2,4)是否在该函数的图象上,并说明理由。
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,将点A(m,1)向右平移2个单位长度,得到点B，点 B在直线y=x-1上.
(1)求m的值和点B的坐标;
(2)若一次函数y=2x+b的图象与线段AB有公共点,则b的取值范围是 .
20.某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元,该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
(1)求y关于知的函数解析式;
(2)当A型电脑购买多少台时,销售的总利润最大?最大利润为多少?
21.如图,在平行四边形ABCD中,∠ACD=90°,点E是BC的中点,连接AE,过点C作CF∥ AE.交 AD 于点F.
(1)求证:四边形AECF 是菱形;
(2)若平行四边形ABCD的周长为36,AC=6,求菱形 AECF 的面积.

22.2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日,国家安全与每一个人息息相关,让我们做好新时代新征程保密工作,携手筑牢保密防线,共同守护国家秘密安全!为此某校举行了“国家安全知识竞赛”活动,校政教处在七年级中随机抽取了20名学生的竞赛成绩(满分100分,单位:分)进行收集和整理.
【收集数据】所抽取七年级学生竞赛成绩为:
50,65,68,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99.
【问题解决】请根据上述信息,解答下列问题:
补全频数分布直方图,所抽取的七年级学生竞赛成绩的中位数是 分， 众数是 分；
(2)求所抽取的七年级学生竞赛成绩的平均数.
五、解答题(每小题8分,共16 分)
23.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b与x轴交于点A(4,0),且经过点 B(-1,5).
(1)求直线 AB 对应的函数关系式;
(2)求△AOB 的面积;
(3)点P是线段AB上一点,连接OP,当直线OP将△AOB 分成面积比为1:4的两部分时，直接写出点P 的坐标.

24.某物流车从A地出发匀速行驶到B地,到达B地后停止,一辆轿车从B地出发匀速行驶到A地,轿车到达A地后立即原路原速返回B地,两车同时出发,两车与B地的距离y(千米)和轿车离开B地的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,根据图象解决以下问题.
(1)物流车的速度是 千米/小时;
(2)求轿车离B地的距离y(千米)与离开B地的时间x(小时)的函数关系式;
(3)直接写出轿车出发几小时后,两车相距 100 千米?

六、解答题(每小题10分,共20分)
25.【问题情景】如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的点,连接AE,作∠EAF=45°.使AF 交边CD于点F ,连接EF.猜想:BE+DF=EF.
【尝试探究】如图②,延长图①中的CB至点G,使BG=DF,连接AG.小明尝试证明这个题目的部分过程如下:
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABE＝∠D＝∠BAD=90°,AB=AD
∴.∠ABG =∠D=90°.
∵.BG = DF，
∴.△ABG ≌△ADF,
∴,∠BAG=∠DAF.
请你将证明过程补充完整、
【应用】如图②,若CE=2BE=4,其他条件不变,解答下列问题,
(1)求 DF的长;
(2)连接FG,直接写出 FG 的长

26.如图,在平行四边形 ABCD中,BE⊥CD,BE=4,DE =5,平行四边形 ABCD. 的面积是 32,动点 P从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线 AB-BC 向点C运动,到点C停止,设点P运动的时间为t(秒).
(1)求BC 的长;
(2)用含t的代数式表示BP的长;
(3)当点P与△BCE某个点连线将△BCE的面积二等分时,求t的值;
(4)当点P在平行四边形某个角的平分线上时,直接写出t的值(不包括点P在A、B、C 上).