高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度同步练习题

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(1)组装单摆时,应在下列器材中选用 (选填选项前的字母)。
A.长度为1 m左右的细线
B.长度为10 cm左右的橡皮绳
C.直径为1.5 cm左右的塑料球
D.直径为1.5 cm左右的铁球
(2)选择好器材,将符合实验要求的单摆挂在铁架台上,应采用图 (选填“乙”或“丙”)所示的固定方式。
(3)下列测量单摆振动周期的方法正确的是 。
A.把摆球从平衡位置拉开到某一位置,然后由静止释放摆球,在释放摆球的同时启动停表开始计时,当摆球再次回到原来位置时,按停停表停止计时
B.以单摆在最大位移处为计时基准位置,用停表测出摆球第n次回到基准位置的时间t,则T=
C.以摆球在最低位置处为计时基准位置,摆球每经过最低位置,记数一次,用停表记录摆球第n次经过最低位置的时间t,则T=
D.以摆球在最低位置处为计时基准位置,摆球每从同一方向经过摆球的最低位置记数一次,用停表记录摆球从同一方向第n次经过摆球的最低位置时的时间t,则T=
2.(2024江西丰城九中高二期末)在“用单摆测量重力加速度”的实验中。
(1)某同学先用米尺测得摆线长为97.43 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图所示为 cm,则单摆的摆长为 cm;然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间为99.8 s,则单摆的周期为 s;当地的重力加速度为g= m/s2;
(2)实验中,如果摆球密度不均匀,无法确定重心位置,一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径,具体做法如下:第一次量得悬线长L1,测得振动周期为T1;第二次量得悬线长L2,测得振动周期为T2,由此可推得重力加速度为g= 。
3.(2024辽宁抚顺高二期末)在用单摆测量重力加速度大小的实验中。
(1)为了比较准确地测量出当地重力加速度的数值,在下列所给的器材中,应选用 (填正确选项);
A.长约1 m的细线
B.长约20 m的细线
C.直径为1 cm的铁球
D.直径为1 cm的木球
E.停表
F.时钟
G.最小刻度为1 dm的刻度尺
H.最小刻度为1 mm的刻度尺
(2)进行实验时,同学们在悬挂小球时,采用了两种不同的方式,分别如图甲中的1、2所示,应该选用 (选填“1”或“2”);
(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2-L的图像如图乙所示,再利用图线上的两点A、B的坐标(x1,y1),(x2,y2),可求得重力加速度大小g= 。若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径,而其他测量、计算均无误,也不考虑实验误差,则用上述方法算得的g值 (选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
甲
乙
4.某物理实验小组在做用单摆测量重力加速度的实验。
(1)以下关于本实验的措施正确的是 。
A.摆角应尽量大些
B.摆线应适当长些
C.摆球应选择密度较大的实心金属小球
D.用停表测量周期时,应从摆球摆至最高点时开始计时
(2)实验小组的甲同学用游标卡尺测摆球的直径,示数如图所示,则摆球直径是 mm。
(3)该实验小组实验时,测得摆线长为l=1.0 m,小球的直径甲同学已经在(2)中测出,单摆完成50次全振动所用的时间为100 s,π2=9.6,则重力加速度大小g= m/s2(结果保留三位有效数字)。
(4)实验小组中乙同学和丙同学运用图像法处理实验数据,乙同学在实验后方才发现测量摆长时忘了加上摆球的半径,已知图中虚线②、③与ON平行,ON为丙同学作出的正确图像,则乙同学当时作出的T2-L图像应该是图中虚线 。
5.某实验小组做用单摆测量重力加速度的大小的实验。
甲
(1)安装好实验装置后,先用游标卡尺测量摆球直径d,测量的示数如图甲所示,则摆球直径d= cm,再测量出摆线长l,则单摆摆长L= (用d、l表示);
(2)摆球摆动稳定后,当它到达 (选填“最低点”或“最高点”)时启动停表开始计时,并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n=1,2,3…),当n=60时刚好停表,停止计时的停表读数为67.5 s,该单摆的周期为T= s(保留三位有效数字);
(3)计算重力加速度测量值的表达式为g= (用T、L表示),如果测量值小于真实值,可能的原因是 ;
A.将摆球经过最低点的次数n计少了
B.计时开始时,停表启动稍晚
C.将摆线长当成了摆长
D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆长L及相应的周期T,并在坐标纸上画出T2-L图线,如图乙所示。由图线算出重力加速度的大小g= m/s2(保留三位有效数字,计算时π2取9.86)。
乙
参考答案
分层作业16 实验:用单摆测量重力加速度
1.解析 (1)为减小实验误差,应选择1m左右的细线;为减小空气阻力影响,摆球应选质量大而体积小的铁球,因此需要的实验器材是A、D。
(2)要保持悬点固定,应采用题图丙固定方式,题图乙的固定方式在摆动过程中摆长会发生变化从而带来系统误差。
(3)摆角应小于5°,在测量周期时,应在摆球经过最低点开始计时,测量多次全振动的周期,可以减小误差,故A、B错误;以摆球在最低位置处为计时基准位置,摆球每经过最低位置,记数一次,用停表记录摆球第n次经过最低位置的时间t,则摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期,所以摆球通过最低点作为第1次开始计时到一直数到摆球第n次经过最低点,摆球经过了n-1个半个周期,所以单摆的周期T=,故C错误;以摆球在最低位置处为计时基准位置,摆球每从同一方向经过摆球的最低位置记数一次,用停表记录摆球从同一方向n次经过摆球的最低位置时的时间t,则摆球相邻两次同一方向经过最低点的时间即为一个周期,则有T=,故D正确。
答案 (1)AD (2)丙 (3)D
2.解析 (1)游标卡尺的读数为主尺读数+游标尺读数,故摆球直径为21mm+5×0.05mm=21.25mm=2.125cm
单摆的摆长为L=l+=97.43cm+cm=98.49cm
秒表的读数为t=99.8s
单摆的周期为T=s=2.0s
根据单摆的周期公式T=2π,解得g==9.71m/s2。
(2)由题可知T1=2π,T2=2π
联立以上两式可解得g=。
答案 (1)2.125 98.49 2.0 9.71
(2)
3.解析 (1)为了减小误差,比较准确地测量出当地重力加速度的数值,应选用长约1m的细线和直径为1cm的铁球组成单摆,A、C正确,B、D错误;为了提高测量精度,应选用停表和最小刻度为1mm的刻度尺,E、H正确,F、G错误。
(2)为避免摆线晃动导致摆长发生变化,应采用题图甲中的第2种方案。
(3)单摆的周期公式为T=2π,整理可得T2=L,故图像的斜率为k=,解得重力加速度大小为g=4π2·;若该同学计算摆长时直接用摆线长度加上小球的直径,而其他测量、计算均无误,也不考虑实验误差,T2-L关系变为T2=(L+r),其中L为准确摆长(即摆线长加上小球半径),可知图像斜率不变,用上述方法算得的g值等于真实值。
答案 (1)ACEH (2)2 (3)4π2· 等于
4.解析 (1)摆角不应过大,否则单摆就不是简谐振动,一般不超过5°,选项A错误;摆线应适当长些,有利于减小实验误差,选项B正确;摆球应选择密度较大的实心金属小球,以减小摆动中的相对阻力,选项C正确;用停表测量周期时,应从摆球摆至最低点时开始计时,选项D错误。
(2)摆球直径是2cm+0.1mm×4=20.4mm。
(3)单摆振动的周期为T==2s,摆长L=l+=1.0m+m=1.0102m,根据T=2π,解得g=m/s2=9.70m/s2。
(4)若测量摆长时忘了加上摆球的半径,则T2-L的关系为T2=(L+r),则乙同学当时作出的T2-L图像应该是虚线③。
答案 (1)BC (2)20.4 (3)9.70 (4)③
5.解析 (1)由题图甲读出摆球直径d=18mm+5×0.1mm=18.5mm=1.85cm;单摆的摆长为摆线长与摆球半径之和,即L=l+。
(2)测量周期时,为了减小误差,应从摆球经过最低点时开始计时;该单摆的周期为T==2.25s。
(3)由单摆周期公式T=2π可得g=。将摆球经过最低点的次数计少了,则测得的周期偏大,因此得出的g偏小,故A正确;计时开始时,停表启动稍晚,则总时间偏小,所得周期偏小,则g偏大,故B错误;将摆线长当成了摆长,测出的摆长偏小,则g偏小,故C正确;将摆线长和球直径之和当成了摆长,测出的摆长偏大,则g偏大,故D错误。
(4)由单摆周期公式T=2π可得T2=L,则T2-L图线的斜率为k=,由图线算出重力加速度的大小g=m/s2=9.86m/s2。
答案 答案 (1)1.85 l+ (2)最低点 2.25 (3) AC (4)9.86