河南省郑州市新郑市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题+

这是一份河南省郑州市新郑市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题+，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.不等式-2x<4的解集在数轴上可表示为 ( )
2.对任意整数n, 2n-1²-25 都能( )
A.被 3 整除 B.被4 整除 C.被5 整除 D.被6整除
3.如图,已知线段 AB,分别以A,B为圆心,大于 12AB同样长为半径画弧，两弧交于点 C, D, 连接 AC, AD, BC, BD, CD, 则下列说法错误的是( )
A. AB平分∠CAD B. AB=CD
C. AB⊥CD D. CD平分∠ACB
4.下列运算正确的是( )
A.3b4a⋅2a9b2=b6 B.13ab÷2b23a=b32
C.12a+1a=23a D.1a-1-1a+1=2a2-1
5.如图,△ABC是等边三角形, AD是BC边上的中线, 点E在AD上,且 DE=12BC则∠AFE= ( )
A. 100° B. 105° ° D. 115°
6.若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是 ( )边形.
A. 六 B. 七 C. 八 D. 九
7.已知关于x的不等式x-m≥0的负整数解只有-1, -2, -3,则m的取值范围是 ( )
A. -48.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙、也不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.下列形状的瓷砖，不可以镶嵌平面的是( )
A.正方形 B.长方形 C.正六边形 D. 正八边形
9.定义运算“※”: a※b=aa-bab)bb-a(aA. 52或 10 B. 52 C. 10 D. 52 152或
10.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点A(0,2),B(-3,-1),AD=6,且 AD∥x轴. 将▱ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点C' 落在对角线 BD上，则平移后点D 的对应点 D'的坐标为( )
A.(6,2) B.(6,3) C.(6,4) D.(8,4)
二、填空题 (每小题3分，共15分)
11. 要使分式 1-x1+x有意义，则x的取值范围是 .
12.鱼缸里要饲养A，B两种鱼，经了解；A种鱼生长温度x℃的范围是 20≤x≤28，B种鱼生长温度x℃的范围是 19≤x≤25,那么鱼缸里的温度 x℃应该控制在 的范围内.
13.如图, ▱ABCD中, ∠C=120°, AB=2, AD=2AB, 点H,G分别是边DC, BC上的动点,,点 E为AH的中点,点 F为 GH的中点, 则 EF的最小值 .
14.如图, 一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点. B132,，且分别交x轴于点A(-2,0),点 B(3,0),则0≤kx+b≤mx+n的解集 .
15.如图, △ABC是边长为4的等边三角形, 点P在AB上, 且, BP=3,将 BP绕点 B在平面内旋转,点P的对应点为点 Q,连接AQ, CQ,当AQ=CQ时,AQ的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分)先化简 x2-4x2-4x+4-12-x÷1x2-2x,再从0, -1, 2(中选取一个适当的数代入求值.
17.(9分)下面是小明作业本上解不等式组 2x-13>3x-22-1①2x-4≥-x+1② 的部分过程，请认真阅读，完成相应任务.
任务一：小明的解答过程中，第 步是依据乘法分配律进行变形的：
第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：不等式②的解集是 ；直接写出这个不等式组的整数解是 .
任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式组需要注意的事项给其他同学分享一下.(至少说两条)
18.(9分)若关于x的分式方程 xx-1+1=m1-x的解为非负数，求m的取值范围.
19.(9 分)请你完成命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的证明.
(提示：证明命题应首先依据命题画出几何图形，再写出“已知”“求证”，最后写出证明过程.)
20.(9分)也许你会认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙.比如任意写下四个连续自然数，通过计算你会发现它们的积与1的和均能表示为一个自然数的平方，请你解释这其中的道理.
(温馨提示：字母具有一般性，借助字母进行推理能够说明规律的合理性.)
21.(9分) 如图, ▱ABCD的对角线交于点 O,EF过点 O且分别交 AD,BC于点 E, F, 在BD上找点M，N(点 N在点 M下方)，使以点 E，F，M，N为顶点的四边形为平行四边形.
(1)在甲、乙、丙三个方案中，正确的方案是 ( )
丙方案：
作 ∠DEF的平分线交
BD于点M.、作 ∠BFE
的平分线交BD于点N.
甲方案：
在BD上取
BN=DM
乙方案：
作 EM⊥BD
于点M、
作 FN⊥BD于点N.



A. 甲、 乙、 丙 B. 只有甲、 乙 C. 只有甲、丙 D. 只有乙、丙
(2)选择(1)中一个正确的方案进行证明.
22.(10分)某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场.现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天.
(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品?
(2)若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天?
23.(10分) 综合与实践:
某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
(1)基础计算：边长为2的等边三角形的面积为 ；
(2)实践操作：如图， 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AB=4,AC①探究面积：记 △ACD的面积为 S₁,△BCE的面积为 S₂,则 S₁+S₂的值为 ;
②深入探究：请证明四边形CDFE 是平行四边形，并求 ∠CEF的度数.
新郑市2023—2024学年下学期学业质量评价试卷参考答案及评价标准
八年级 数学
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. D 9. A 10. C
二、填空题 (每小题3分，共15分)
11. x≠-1 12.20≤x≤25 13. 3/ ₂ 14.1≤x≤3 15. 7或、 31
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分) 解: 原式 =x+2x-2x-22+1x-2÷1xx-2. ·3 分
=x+2x-2+1x-2⋅xx-2 ·5 分
= x+3x-2⋅xx-2 ·6 分
=x(x+3) ·7 分
分式有意义, 取x=-1,. ·8 分
原式=(-1)×2=-2 …………………………10分
17.(9 分)
任务一：2，5，不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向没有改变；⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
任务二:x≥1,x=1 …………………………7分(各2分)
任务三：不唯一，如不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向改变；去分母时不要漏乘；移项要变号 …………………………9分
18.(9分)解:x+x-1=-m ∴x=1-m2 ·3 分
∵x≥0且x≠1 …………………………5分
∴1-m2≥0且 1-m2≠1 ∴m≤1且m≠-1 ……………………9分
(如果没考虑 m≠-1得6分)
19.(9分)已知: 如图, 在△ABC 中, AB=AC , BD, CE 是△ABC 的中线,
求证:BD=CE ……………3分(已知、图、求证各1分)
证明: ∵BD, CE 是△ABC 的中线
∴AD=12AC,AE=12AB ………………4分
∴△ABD≌△ACE…………………7分
∴AD=AE ……………5分
∵∠A=∠A
△ABD≌△ACE ……………7分
∴BD=CE ………………9分
20.(9 分)解：设四个连续自然数为：n,n+1,n+2,n+3,,则 …………………1分
nn+1n+2n+3+1
=n²+3nn²+3n+2+1 …………………4分
=n²+3n²+2n²+3n+1 ……………………6分
=n2+3n+12 ⋯⋯⋯⋯⋯9分
∴任意四个连续自然数积与1的和均能表示为一个自然数的平方.
21.(9分)
(1)A…………………3分
(2)选择甲方案证明：
∵四边形 ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD,AD∥BC …………………4分
∴∠EAO=∠FCO
∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF …………………6分
又∵OB=OD, BN=DM
∴OB-BN=OD-DM
∴ON=OM …………………7分
∴四边形ENFM是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
22.(10 分)
解：(1)设乙工厂每天可加工生产x件新产品，则甲工厂每天可加工生产1.5x件新产品，
∴2401.5x+4=240x ………………2分
∴x=20 …………………4分
经检验：x=20是此方程的解，且符合题意. …………………5分
∴1.5x =30
则甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30件20件新产品.…………………6分
(2)设甲工厂加工生产 y天
∴2.8y+2.4×560-3y20≤60 …………………8分
∴y≥9…………………9分
∴至少应安排甲工厂加工生产9天 ……………………………10分
23.(10分)
(1) 3 ………………2分
2①43. ………………4分
②证明: ∵△BCE和△ABF是等边三角形AB=FB,CB=CE,∠ABE =∠CBE =∠CEB=60°
∴∠ABE-∠CBF=∠CBE-∠CBF
∴∠ABC=∠FBE
∴△ABC≌△FBE
∴AC=FE,∠ACB=∠FEB=90° ……………6分
∴∠CEF=∠FEB-∠CEB=30° ……………7分
∵△ACD是等边三角形
∴AC=CD
∴CD=FE ……………8分
同理CF=CE ……………9分
∴四边形CDFE是平行四边形 ……………10分