第十一章　阶段复习(四)　电场和磁场2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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(2023·江苏扬州市调研)如图所示，平面直角坐标系第二象限充满沿y轴负方向的匀强电场，在y轴右侧以C点　　　 为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。现将带电荷量为q、质量为m的粒子，从第二象限的S点　　　　　 以速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，经电场偏转后第一次经过y轴的坐标为(0，R)，粒子在磁场中的运动轨迹关于x轴对称。带电粒子重力不计，求：
(1)带电粒子的电性和匀强电场电场强度的大小；
粒子运动的轨迹如图：粒子带正电，设电场强度大小为E，粒子在电场中运动的时间为t1，有Eq＝ma
(2)磁感应强度的大小；
设DC连线与x轴负方向的夹角为θ2，则
故粒子恰好沿磁场圆的半径方向射入磁场，设粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，则由几何关系可知
(3)粒子从电场中S点出发到第二次到达y轴所用的时间。
粒子从电场中S点出发到第二次到达y轴的过程中，设在无场区域、磁场中运动的时间分别为2t2、t3，总时间为t，有CD－R＝vt2，CD＝＝2R
1.(2024·江苏镇江丹阳市期中)电容式位移传感器工作原理如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。若电介质板向左移动一微小位移x，下列说法正确的是A.电容器两极板间电压变小B.电容器电容C变大C.电容器带电荷量变少D.有a→b方向的电流流过电阻
2.(2024·江苏南通市如皋市期中)如图所示，粗细均匀的正方形导体框边长为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导体框平面垂直，大小为I的电流从导体框的对角流入、流出，则导体框受到安培力的大小为
3.(2024·江苏淮安市南通市部分学校月考)电子显微镜在科研中有广泛应用，电子透镜是其核心部分，电子枪发射电子束，电子通过电场构成的电子透镜时发生会聚或发散。电子透镜的电场的等势线分布如图中虚线所示，一电子仅在静电力作用下运动，运动轨迹如图中实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点。则A.电场中b处的电场强度与c处相同B.电子从a运动到d的过程加速度不断增大C.电子在a处的受力方向与虚线相切D.电子从a运动到b的过程电势能逐渐减小
根据电场线与等势线垂直，可知b、c点的电场强度不相同，故A错误；等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a到d等势线先变疏后变密，所以电场强度先减小后增大，则电子的加速度先减小后增大，故B错误；
a处电场线与虚线在该点的切线垂直，所以电子受到的静电力方向与虚线在该点的切线垂直，故C错误；电子从a到b运动时，电势逐渐升高，根据Ep＝qφ可知，电子的电势能逐渐减小，故D正确。
4.(2023·江苏扬州市邗江区期中)如图所示，图甲为速度选择器，图乙为磁流体发电机，图丙为回旋加速器，图丁为质谱仪。下列说法正确的是A.图甲中电子、质子能够沿直线通过速度　选择器的条件是v＝B.图乙中A板电势比B板电势高C.图丙中要增大某种粒子的最大动能，可　减小磁场的磁感应强度D.图丁中不同离子经过质谱仪偏转半径之　比等于粒子的比荷之比
题图乙中，根据左手定则可知，A板电势比B板电势低，B错误；
5.(2024·江苏南京市六校联合调研)如图所示，ABCD是棱长为L的正三棱锥，M、N、P分别为BD、AB和AD边的中点，正三棱锥的顶点A、B和D分别固定有电荷量为＋Q、＋Q和－Q的点电荷，则A.M点的电势高于P点的电势B.将质子由C移动到M，静电力做负功C.将电子由P移动到N，电势能增大D.M、P两点的电场强度相同
根据对称性可知，M点和P点的电势相等，故A错误；根据等量异种点电荷等势面关系图可知，若仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相等，质子由C到M，靠近A处的正点电荷，静电力做负功，故B正确；
在A处点电荷产生的电场中，N点和P点的电势相等，在B处点电荷产生的电场中，N点的电势大于P点的电势，在D处点电荷产生的电场中，N点的电势大于P点的电势，所以N点的电势高于P点的电势，电子在N点的电势能小于在P点的电势能，电子由P到N电势能减小，故C错误；根据对称性可知，M点和P点的电场强度大小相等，方向不同，故D错误。
6.(2023·江苏宿迁市北附同文实验学校模拟)如图所示，x轴上有两个点电荷位于O、O′位置，一负试探电荷沿x轴由O向O′移动的过程中，该电荷的电势能随位置的变化规律如图所示，A、C两点的连线以及B点的切线均与x轴平行，B点的横坐标为x1＝2，O′点的横坐标为x2＝5。则下列说法正确的是A.B点的电场强度大于零B.O、O′两点的点电荷均为正电荷C.O、O′两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为9∶4D.φA－φB＝φC－φB
Ep－x图像中图线的斜率的绝对值表示静电力大小，由于B点的切线与x轴平行，即斜率为零，故试探电荷在B点受到的静电力为零，电场强度为零，故A错误；
由于负的试探电荷在两点电荷产生的电场中电势能为正值，设试探电荷所带电荷量绝对值为q，则由公式Ep＝－qφ可知电场中各点的电势均为负值，所以两点电荷均带负电，故B错误；
试探电荷在A、C两点的电势能相等，则A、C两点的电势相等，又A、C两点的电势比B点的电势低，则φA－φB＝φC－φB，故D正确。
7.(2023·江苏盐城市模拟)如图所示，水平面的abc区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界的夹角为30°，距顶点b为L的S点有一粒子源，粒子在水平面内垂直bc边向磁场内发射速度大小不同的带负电的粒子、粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子重力，下列说法正确的是A.从边界bc射出的粒子速度方向各不相同
粒子竖直向上进入磁场，轨迹圆心一定在bc边上，若粒子能从边界bc射出，粒子的速度方向一定竖直向下，故方向均相同，A错误；
当轨迹恰好与ab边相切时，粒子从bc边离开磁场时到b点的距离最短，由几何关系可得(L－R1)sin 30°＝R1，离b点的最短距离为Δs＝L－2R1，联立解得Δs＝　 B正确；
8.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和2a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一电子以速率v沿半径方向射入磁场。已知电子质量为m、电荷量为e，忽略重力。为使电子不能进入内部无磁场区域，磁场的磁感应强度B最小为
9.(2023·江苏南京市六校联合体调研)如图所示，已知边长为L＝40 cm的正方形区域ABCD内部存在匀强磁场，方向垂直纸面向外，其上方存在电场强度大小为E＝100 V/m的匀强电场，电场宽度也为L。从电场中P点以速度v0＝2×106 m/s垂直电场向右射出一个带正电的粒子，其比荷 ＝2×1011 C/kg(重力不计，P、A、B在同一竖直直线上)。粒子经电场后从AD边的中点进入磁场。
(1)求P、A间的距离；
粒子在电场中做类平抛运动，有
解得y＝0.1 m，即PA＝0.1 m
(2)若粒子从AB中点射出磁场，求磁感应强度B的大小；
答案　1×10－4 T　
粒子沿与AD边夹角45°斜向右下方进入磁场做匀速圆周运动(如图)，根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝
(3)多次调节磁感应强度大小使粒子均能从AD边射出，求粒子在磁场中运动的最长时间。(取π≈3， ≈1.4)
答案　1.9×10－7 s
半径最大时，粒子在磁场中运动的时间最长，如图，粒子运动轨迹与AB边相切时粒子的运动半径最大，
联立解得tm≈1.9×10－7 s。
向指向圆心O1；在空间坐标系O－xyz中，区域Ⅱ是边长为L的正方体空间，该空间内充满沿y轴正方向的匀强电场E2(大小未知)；区域Ⅲ也是边长为L的正方体空间，空间内充满平行于xOy平面，与x轴负方向成45°夹角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在区域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的带正电粒子以不同的速率先后从O′沿切线方向进入辐向电场，所有粒子都能通过辐向电场从坐标原点O沿x轴正方向进入区域Ⅱ，不计带电粒子所受重力和粒子之间的相互作用。
10.(2023·江苏常州市期中改编)现代科技中常常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，区域Ⅰ是 圆弧形均匀辐向电场，半径为R的中心线O′O处的电场强度大小处处相等，且大小为E1，方
(1)若某一粒子进入辐向电场的速率为v0，该粒子通过区域Ⅱ后刚好从P点进入区域Ⅲ中，已知P点坐标为(L，　0)，求该粒子的比荷　 和区域Ⅱ中电场强度E2的大小；
区域Ⅱ中x轴方向有L＝v0t ③
(2)保持(1)问中E2不变，为了使粒子能够在区域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷 需要满足的条件。
设粒子进入辐向电场的速率为v，
区域Ⅱ中沿x轴方向有L＝vt1⑨
vy＝a1t1 ⑫