期末测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版(02)

这是一份期末测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版(02)，共20页。试卷主要包含了0.0036写成分数是，小明在教室里的座位用等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟）
1．某地区昨天的温度是﹣5℃，今天上升了4℃，今天的温度是（ ）℃。
A．9B．﹣1C．1
2．一个分数的分母不变，分子乘上8，这个分数就（ ）。
A．扩大到原来的8倍B．缩小到原来的C．不变D．不确定
3．在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法，正确的有（ ）。
A．1B．2C．3D．4
4．手机充满电时电量显示，当手机的电量显示时，表示此时还剩全部电量的（ ）。
A．B．C．D．
5．分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）。
A．分子相同B．都是最简分数C．分数单位相同D．分母相同
6．一个分数的分子比分母小8，约分后是，原来这个分数是（ ）。
A．B．C．D．
7．0.0036写成分数是（ ）。
A．B．C．
8．小明在教室里的座位用（4，x）表示，下列说法正确的是（ ）。
A．小明的座位一定在第4行B．小明的座位一定在第4列
C．小明的座位在第几列、第几行都无法确定D．小明的座位一定在第4列、第4行
9．南南、冬冬和林林从学校去体育馆，南南用了15分钟，冬冬用了小时，林林用了小时，（ ）先到的体育馆。
A．南南B．冬冬C．林林D．三人同时
10．我国古代数学名著《九章算术》中指出：底面为正方形的长方体体积是“方自乘，以高乘之即积尺”。意思是先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积。如果底面边长为a，高为h，底面积为S，体积为V。下列哪个选项表述的是《九章算术》中这种求体积的方法（ ）。
A．V＝ShB．S＝a2C．V＝a2h
11．一艘潜水艇所处的高度是海拔﹣200米，一只鲨鱼在潜水艇下方25米处，鲨鱼所处的位置是海拔( )米。
12．一个分数的分子比分母小6，它与相等，这个分数是( )；分数的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
13．9÷（ ）。
14．如下图所示一个长方形被平均分成了8个小正方形，那么阴影部分的三角形占总面积的( )。
15．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是3个，这个带分数是 ，它有 个这样的分数单位，再加 个这样的分数单位就是最小的合数。
16．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
17．清明是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，在部分地区有吃青团的习俗。清明节前，五年级的师生一起包青团，若他们包的青团每24个装一盒，会剩下3个，每30个装一盒，也会剩下3个，则他们包的青团至少有( )个。
18．本学期我们在学习分数的基本性质时，用到了( )的方法，在学习异分母分数加减法时，用到的方法是( )的思想方法。
19．A、B、C、D、E，5名同学要进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。
20．1500立方分米＝( )立方米 6400立方厘米＝( )升 3平方米20平方分米＝( )平方米
21．一瓶饮料大约1.5( ) 文具盒的体积大约是280( )
一个粉笔盒大约需要纸板6( ) 书包的容积大约是25( )
22．如果要你用一些橡皮泥球作顶点，用一些长度分别为4、5、7厘米的小棒作棱，拼搭一个长方体框架（不包含正方体）。
(1)你打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是( )厘米、( )厘米、( )厘米。（注：不能把小棒拼接使用，也不能破坏小棒。）
(2)你需要( )个橡皮泥球，你一共需要选择( )根小棒。
(3)把你搭建的长方体框架放在桌面上，最大会占去( )平方厘米的桌面面积；如果要在它的表面贴上彩纸，需要( )种不同的长方形纸片，每种各( )张。
三、计算25%
23．直接写得数。10%
－＝
1－＝
24．解方程。6%
＋x＝ －x＝
25．计算。（能简算的要简算）9%
－－ ＋－－
四、操作题10%
26．涂一涂，画一画。
用涂色部分表示出它的 用涂色部分表示出m2
27．下图是存放快递的某智能快递柜。22号柜在（4，3）的位置。
（1）张阿姨到了两个快递，分别放在了9号柜和28号柜，请你用数对表示出9号柜和28号柜的位置。
（2）李叔叔的快递被放在了（6，2）的位置，是（ ）号柜。
五、解决问题23%
28．学校开展劳动教育活动，为五年级开辟了一块面积为340平方米的长方形菜地，其中西红柿占，辣椒占，剩下的全部种黄瓜。6%
（1）辣椒比西红柿多占菜地几分之几？
黄瓜占整块菜地的几分之几？
（3）蔬菜成长一段时间之后需要喷洒农药除虫，学校购买的农药50克药片需要放入1.5千克水中，那么配置好的药水中，药的质量占药水的质量的几分之几？
29．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）4%
30．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。6%
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
31．“读万卷书，行万里路。”下表是两家人2016－2019年旅游支出统计表：7%


（1）根据统计表绘制复式折线统计图。4%
（2）聪聪家和丹丹家支出相差最大的年份是（ ）。1%
（3）通过分析上面的统计图，你有什么想法？2%一、选择 10%
二、填空32%
参考答案：
1．B
【分析】﹣5℃表示零下5℃，和0℃相差5℃，如果上升4℃，则此时和0℃相差了（5－4）℃，但还是在零下摄氏度，则用负数表示。
【详解】5℃－4℃＝1℃
今天的温度是﹣1℃。
故答案为：B
2．A
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数大小不变；如果分子扩大到原来的8倍，分母不变，则分数扩大到原来的8倍；如果分母扩大到原来的8倍，分子不变，则分数缩小到原来的，据此解答。
【详解】由分析可得：一个分数的分子扩大到原来的8倍，分母不变，这个分数就扩大到原来的8倍。
故答案为：A
3．D
【分析】棒棒：根据分数的意义折线，再比较大小。
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示；
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示；
把一张正方形的纸看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。
童童：根据分数的意义画图，再比较大小。
把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示；
把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示；
把一条线段看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。
丽丽：计算出得数，再比较大小。
根据分数与除法的关系，把分数改写成除法算式计算出结果，再比较。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
方方：运用商不变规律；
先根据分数与除法的关系，把分数都改写成除法算式，再根据商不变的规律，得出这些除法算式都相等，进而推导出这些分数大小相等。
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】棒棒：通过折线的方法，可知＝＝，方法正确。
童童：通过画图的方法，可知＝＝，方法正确。
丽丽：＝1÷2＝0.5，＝2÷4＝0.5，＝4÷8＝0.5；
商相等，所以＝＝，方法正确。
方方：＝1÷2，＝2÷4，＝4÷8；
根据商不变的规律可知，1÷2＝2÷4＝4÷8，所以＝＝，方法正确。
综上所述，四位同位的方法都是正确的，即正确的有4个。
故答案为：D
4．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】把手机充满电时的电量看作单位“1”，平均分成5份，每份表示；当手机电量显示为4份时，表示此时还剩全部电量的。
故答案为：B
5．D
【分析】两个属于同分母分数，分数单位都是，计算时可以直接按照同分母分数加法计算，据此解答。
【详解】由分析可得：分母不变，分子可以直接相加，是因为两个加数分母相同。
故答案为：D
6．D
【分析】是最简分数，根据题意，分母－分子＝8，分数化为最简分数为，据此逐项分析即可。
【详解】A．，已是最简分数，所以不符合题意；
B．，，不符合题意；
C．，，不符合题意；
D．，，符合题意；
故答案为：D
7．B
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子。
【详解】0.0036写成分数是。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数化分数的方法，需熟练掌握。
8．B
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对中的第一个数字表示所在的列，数对中的第二个数字表示所在的行，据此解答。
【详解】小明在教室里的座位用（4，x）表示，数对中的第一个数字是4，因此小明的座位一定在第4列；数对中的第二个数字是x，x是未知数，因此无法确定小明的座位在第几行。
故答案为：B
9．C
【分析】要比较谁先到的体育馆，也就是比较谁的用时比较少，根据1小时＝60分钟，将单位统一换算成小时进行比较，据此解答。
【详解】1小时＝60分
（小时）
因为，所以，林林从学校去体育馆用的时间最短，因此林林先到的体育馆。
故答案为：C
10．C
【分析】根据底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积，即长方体的体积＝底面边长×边长×高，底面边长为a，高为h，底面积为S，体积为V，用字母表示出求体积的方法即可。
【详解】A．V＝Sh，表示体积＝底面积×高，与《九章算术》中求体积的方法不符；
B．S＝a2，表示底面积＝底面边长×边长，与《九章算术》中求体积的方法不符；
C．V＝a2h，表示体积＝底面边长×边长×高，与《九章算术》中求体积的方法相符。
《九章算术》中这种求体积的方法为：V＝a2h。
故答案为：C
11．﹣225
【分析】正数和负数表示两种相反意义的量。通常我们规定低于海平面的海拔记作负数；潜水艇所处的高度是海拔﹣200米，在海平面以下；鲨鱼在潜水艇下方，因此鲨鱼所处的位置也是海平面以下，应记作负数。
【详解】200＋25＝225（米）
因此鲨鱼所处的位置是海拔﹣225米。
12． 24
【分析】这个分数与相等，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得，4比10正好小6，则这个分数是；
分数的分母加上27，分母变为36，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，8×4＝32，相当于分子加上24。
【详解】通过分析可得：＝，10－4＝6，则这个分数是；
9＋27＝36
36÷9＝4
8×4－8
＝32－8
＝24
则分子应加上24。
13．15；6；120；75
【分析】根据题意，先从已知的0.6入手，得出前一个数为， 可约分为，得出前一个数为9÷15，然后从0.6往后推，0.6==得出后面一个数为120，再从9÷15推导至最后一个，9÷15也可看做为，得到。
【详解】9÷（15）
14．
【分析】将小正方形边长看作1，阴影部分的三角形分成上下两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算出阴影部分的三角形和长方形面积，三角形面积÷长方形面积＝阴影部分的三角形占总面积的几分之几。
【详解】（3×1÷2＋3×1÷2）÷（4×2）
＝（1.5＋1.5）÷8
＝3÷8
＝
阴影部分的三角形占总面积的。
15． 17 11
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
由题意得出这个带分数是，再把带分数化成假分数，据此得出它有几个这样的分数单位；
最小的合数是4，先把4化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加几个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】它的整数部分是最小的质数，即2；
分数部分是3个，即；
则这个带分数是；
＝，里有17个；
最小的合数是4；
4＝，里有28个；
28－17＝11
这个带分数是，它有17个这样的分数单位，再加11个这样的分数单位就是最小的合数。
16． 10 60
【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】m＝2×2×5
n＝2×3×5
因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。
2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。
因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。
17．123
【分析】如果包的青团每24个装一盒，会剩下3个；如果每30个装一盒，也会剩下3个；他们包的青团数量减去3个后剩余的个数是24和30的公倍数，要求他们至少包多少个，只要求出24和30的最小公倍数，用最小公倍数加上3，所得结果即为至少要包的青团数量。
【详解】24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
2×3×2×2×5＝120
24和30的最小公倍数是120。
120＋3＝123（个）
因此他们包的青团至少有123个。
18． 归纳 转化
【分析】在学习分数的基本性质时，通过观察操作，归纳得出结论；在探究异分母分数加减法时，是将异分母分数加减法转化成同分母分数相加减进行计算，据此解答。
【详解】本学期我们在学习分数的基本性质时，用到了归纳的方法，在学习异分母分数加减法时，用到的方法是转化的思想方法。
19．10
【分析】方法一：如果每两个同学之间都进行一场比赛，即每个同学都要和其他的4人进行一场比赛，每个同学要比赛4场， A、B、C、D、E，5位同学总共的场次即可算出，由于每两个人之间都重复计算了一次，除以2可得解；方法二：5个人两两之间比赛，那么每个人要和另外4人比赛，每人赛4场，再根据A、B、C、D四人赛的场次进行推算。
【详解】方法一：因为5×（5—1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
所以A、B、C、D、E，5名同学要进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛10场。
方法二：因为4＋3＋2＋1＝10（场），所以A、B、C、D、E，5名同学要进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛10场。
【点睛】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
20． 1.5 6.4 3.2
【分析】（1）低级单位立方分米化为高级单位立方米，除以进率1000；
（2）先把立方厘米化为立方分米，除以进率1000，再将立方分米化为升；
（3）把20平方分米除以进率100化为0.2平方米，再与3平方米相加。
【详解】1500立方分米＝1.5立方米；
6400立方厘米＝6.4升
3平方米20平方分米＝3.2平方米
21． 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2 立方分米/dm3
【分析】根据生活经验，对体积单位（容积）单位和数据大小的认识：
常见的容积单位有：升、毫升；1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1毫升＝1立方厘米；1瓶娃哈哈纯净水是600毫升，一瓶饮料大约1.5毫升太小，所以计量一瓶饮料单位用升比较合适；
1立方厘米也就是手指尖大小，所以计量文具盒的体积用立方厘米比较合适；
1平方分米是边长1分米的正方形面积的大小，所以计量粉笔盒需要纸板的面积单位用平方分米比较合适；
1立方分米的容积是边长是1分米的正方体的体积，所以计量书包的容积用立方分米比较合适。
【详解】一瓶饮料大约1.5升；
文具盒的体积大约280立方厘米；
一个粉笔盒大约需要纸板6平方分米；
书包的容积大约是25立方分米。
22．(1) 4 5 7
(2) 8 12
(3) 35 3 2
【分析】（1）任意选择长度为4厘米、5厘米、7厘米的小棒作为长方体的长、宽、高。
（2）根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点、12条棱，据此选择橡皮泥球的个数和小棒的根数。
（3）根据长方体的特征可知，长方体有6个面，三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出三组面的面积，再比较大小，得出最大的面积即可。
【详解】（1）我打算搭建的长方体框架的长、宽、高分别是4厘米、5厘米、7厘米。
（答案不唯一）
（2）我需要8个橡皮泥球，你一共需要选择12根小棒。
（3）4×5＝20（平方厘米）
4×7＝28（平方厘米）
5×7＝35（平方厘米）
35＞28＞20
最大会占去35平方厘米的桌面面积；
如果要在它的表面贴上彩纸，需要3种不同的长方形纸片，每种各2张。
【点睛】掌握长方体的特征及应用是解题的关键。
23．；0；；1
；；；5.34
【详解】略
24．x＝；x＝；
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
－x＝，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷9即可。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
解：
25．；；
【分析】－－，交换减数的位置再计算，异分母分数相加减，先通分再计算；
＋－－，将分母相同的分数结合到一起，再计算，注意不要改变数字前边的运算符号；
，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
＋－－
＝（－）＋（－）
＝＋
＝＋
＝
26．见详解
【分析】左图：把2m2看作单位“1”，平均分成3份，每份是，取其中的2份涂色即表示为它的；
右图：把2m2平均分成3份，每份的面积是2÷3＝m2，取其中的1份涂色即表示m2。
【详解】如图：
27．（1）（2，4）；（5，3）；（2）35
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出9号柜和28号柜的位置。
（2）根据用数对表示位置的方法，可知（6，2）是第6列第2行，也就是35号柜。
【详解】（1）9号柜：（2，4）；
28号柜：（5，3）。
（2）李叔叔的快递被放在了（6，2）的位置，是35号柜。
28．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）西红柿、辣椒占地面积，都是以长方形菜地面积为单位“1”，用辣椒面积占总面积分率减去西红柿占总面积分率，求出辣椒比西红柿多占菜地几分之几即可；
（2）长方形菜地面积为单位“1”，用单位“1”减去辣椒面积占总面积分率与西红柿占总面积分率，求出黄瓜占整块菜地的几分之几即可；
（3）药水的质量等于药与水的质量之和，用药的质量除以药水质量，求出药的质量占药水的质量的几分之几，注意单位换算。
【详解】（1）
答：辣椒比西红柿多占菜地。
（2）
答：黄瓜占整块菜地的。
（3）1.5千克=1500克
答：药的质量占药水的质量的。
【点睛】本题考查分数加减法、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
29．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【详解】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
30．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
31．（1）见详解
（2）2018年
（3）见详解
【分析】（1）根据表格上的数据绘制统计图即可；
（2）通过统计图可知，两条折线上的点离的越远，则表示相差越大；
（3）通过上面的统计图发现，聪聪家和丹丹家的旅游支出逐年上升，读万卷书还应行万里路。
【详解】（1）如图所示：

（2）聪聪家和丹丹家支出相差最大的年份是2018年。
（3）聪聪家和丹丹家的旅游支出逐年上升，读万卷书还应行万里路。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。