2021年北京市海淀区小升初数学真题及答案解析

这是一份2021年北京市海淀区小升初数学真题及答案解析，共15页。试卷主要包含了已知a×b＝8，那么a和b，平行四边形对称轴等内容，欢迎下载使用。

1．已知a×b＝8，那么a和b（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
2．做同样多的作业，小军用了0.5小时，小立用了40分钟，小明用了小时．则（ ）的速度比较快．
A．小明B．小军C．小立
3．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了 （ ）
A．20%B．25%C．33%D．60%
4．下面各组小棒中，（ ）组小棒可以构成三角形．
A．2、3、6B．4、4、4C．7、7、14
5．平行四边形（ ）对称轴．
A．有2条B．有4条C．没有
6．在、、中最小的数与最大的数分别是（ ）
A．，B．，C．，
7．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图B．扇形统计图
C．单式条形统计图D．复式条形统计图
8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（ ）图描述的是玲玲的行为．
A．
B．
C．
9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（ ）
A．丙的面积最小，甲的面积最大
B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲
C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（ ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A．B．C．
二．填空题（共5小题）
11．3：5 ：35 （填小数）．
12．5立方米＝ 立方分米；
3吨40千克＝ 吨．
13．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余 米．
14．如果3a＝4b，那么 ，若一个比例的两个外项是3和4，则两个内项可为 和 。
15．化简比：： ，0.75：2＝ 。
三．计算题（共3小题）
16．脱式计算．（能简算的要简算）
17．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
18．解比例．
四．应用题（共8小题）
19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．
21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
22．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？
23．甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？
24．上午8点整．甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从B地出发时是8点几分？
25．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
26．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知a×b＝8，那么a和b（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
【解答】解：已知a×b＝8，是乘积一定，所以a和b成反比例；
故选：C．
2．做同样多的作业，小军用了0.5小时，小立用了40分钟，小明用了小时．则（ ）的速度比较快．
A．小明B．小军C．小立
【解答】解：0.5小时为小时，40分钟为小时．
即小军、小立、小明分别用时小时、小时、小时．故，故知小军速度比较快．
故选：B．
3．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了 （ ）
A．20%B．25%C．33%D．60%
【解答】解：20÷（80+20）
＝20÷100
＝20%
答：实际比计划节约了 20%．
故选：A．
4．下面各组小棒中，（ ）组小棒可以构成三角形．
A．2、3、6B．4、4、4C．7、7、14
【解答】解：A、因为3+2＜6，所以不能围成三角形；
B、因为4+4＞4，所以能围成三角形；
C、因为7+7＝14，所以不能围成三角形；
故选：B．
5．平行四边形（ ）对称轴．
A．有2条B．有4条C．没有
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
故选：C．
6．在、、中最小的数与最大的数分别是（ ）
A．，B．，C．，
【解答】解：因为，
所以在、、中最小的数与最大的数分别是，．
故选：A．
7．反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（ ）比较合适．
A．折线统计图B．扇形统计图
C．单式条形统计图D．复式条形统计图
【解答】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适；
故选：A．
8．周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家．下面（ ）图描述的是玲玲的行为．
A．
B．
C．
【解答】解：由分析得：玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，“在图书馆看了一会书”此时的折线应处于持平，然后“回家了”此时的折线应处于下降趋势．所以图A描述的是玲玲的行为．
故选：A．
9．如图，在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下列叙述正确的是（ ）
A．丙的面积最小，甲的面积最大
B．面积按照从小到大的顺序排列是丙＜丁＜乙＜甲
C．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
【解答】解：高用字母h表示，
正方形甲的面积＝7h，
平行四边形乙的面积＝6h，
三角形丙的面积＝8h÷2＝4h，
梯形丁的面积＝（6+7）×h÷2＝6.5h，
4h＜6h＜6.5h＜7h，
即面积按照从小到大的顺序排列是丙＜乙＜丁＜甲，
所以选项A说法正确，选项B、C说法错误．
故选：A．
10．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（ ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
A．B．C．
【解答】解：淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形，即B号硬纸片做成的陀螺转得最稳．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．3：5 21 ：35 0.6 （填小数）．
【解答】解：3：521：350.6．
故答案为：45，21，60，0.6．
12．5立方米＝ 5000 立方分米；
3吨40千克＝ 3.04 吨．
【解答】解：（1）5立方米＝5000立方分米；
（2）3吨40千克＝3.04吨．
故答案为：5000，3.04．
13．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的，又剪去它的包扎礼物，这时丝带还剩余 米．
【解答】解：还剩余的分率：1，
还剩余的米数：5（米）．
答：这时丝带还剩余米．
14．如果3a＝4b，那么 ，若一个比例的两个外项是3和4，则两个内项可为 1 和 12 。
【解答】解：3a＝4b，那么；
外项积为：3×4＝12
1×12＝12
2×6＝12
24＝12
所以两个内项可为1和12或2和6或其他。
故答案为：1，12。（答案不唯一）。
15．化简比：： 7：12 ，0.75：2＝ 3：8 。
【解答】解：：
＝（42）：（42）
＝7：12
0.75：2
＝（0.75×4）：（2×4）
＝3：8
故答案为：7：12；3：8。
三．计算题（共3小题）
16．脱式计算．（能简算的要简算）
【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝（2.25+7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
（2）30
＝36
＝84
（3）1﹣（）
＝1

17．解方程．
8x÷1.2＝4
23（x+3）＝73.6
x+0.4x﹣0.28＝3.5
3.2x﹣1.2×2.8＝0
【解答】解：（1）8x÷1.2＝4
8x÷1.2×1.2＝4×1.2
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
（2）23（x+3）＝73.6
23（x+3）÷23＝73.6÷23
x+3﹣3＝3.2﹣3
x＝0.2
（3）x+0.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28＝3.5
1.4x﹣0.28+0.28＝3.5+0.28
1.4x＝3.78
1.4x÷1.4＝3.78÷1.4
x＝2.7
（4）3.2x﹣1.2×2.8＝0
3.2x﹣3.36＝0
3.2x﹣3.36+3.36＝0+3.36
3.2x÷3.2＝3.36÷3.2
x＝1.05
18．解比例．
【解答】解：（1）
6x＝0.4×9
6x÷6＝0.4×9÷6
x＝0.6
（2）4：1＝x：
x＝4
x
（3）：3＝0.7：x
x＝3×0.7
x3×0.7
x＝2.45
四．应用题（共8小题）
19．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？
【解答】解：5÷（）
＝5÷（1）
＝5
＝30
＝25（人）
答：原来参加数学竞赛的女生有25人．
20．甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈．请你通过计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈．
【解答】解：5×4＝20（厘米）
3.14×5＝15.7（厘米）
20＞15.7；
所以蚂蚁先爬完圆形．
答：蚂蚁先爬完圆形．
21．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？
【解答】解：234÷（1+30%）
＝234÷1.3
＝180（元）
234﹣180＝54（元）
234÷（1﹣10%）
＝234÷90%
＝260（元）
260﹣234＝26（元）
54﹣26＝28（元）
答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．
22．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×102×50
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
157[3.14×（10÷2）2]
＝157×3÷[3.14×25]
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：铁锤的高是6厘米。
23．甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人．甲厂和丁厂共有多少人？
【解答】解：283+488﹣386
＝771﹣386
＝385（人），
答：甲厂和丁厂共有385人．
24．上午8点整．甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地．那么，乙从B地出发时是8点几分？
【解答】解：8时20分﹣8时＝20分钟
8时30分﹣8时20分＝10分钟
甲原来走20分钟的路程乙用了10分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2倍；
甲提速后走10分钟的路程相当于原来10×3＝30分钟的路程；
乙的速度相当于原来甲的2倍；那么相遇时乙需要的时间就是
30÷2＝15（分钟）
8时20分﹣15分钟＝8时05分
答：乙从B地出发时是8点5分．
25．张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
【解答】解：5万元＝50000元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元．
26．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？
【解答】解：20÷（60%﹣40%）
＝20÷20%
＝100（棵）
100×60%＝60（棵）
答：六年级植树60棵．
2.25×4.8+77.5×0.48
30
1﹣（）

4：1＝x：
：3＝0.7：x
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
2.25×4.8+77.5×0.48
30
1﹣（）

4：1＝x：
：3＝0.7：x
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75