2022年江苏省南京市小升初真题数学试卷及答案

这是一份2022年江苏省南京市小升初真题数学试卷及答案，共22页。试卷主要包含了计算题，用心思考，正确填写，反复比较，准确选择，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（10分）直接写出得数。
2．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。
3．（6分）解方程或解比例。
二、用心思考，正确填写。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
4．（2分）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是 万人；截至目前为止，我国人口约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗接种，我国新冠疫苗的接种率约为 。 （得数百分号前面保留一位小数）
5．（2分） ：40＝0.625＝＝40÷ ＝ %。
6．（2分）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 cm2的硬纸。
7．（2分）亮亮用一些1立方厘米的小正方体搭出一个立方体图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。亮亮搭这个立体图形用了 个正方体，搭成立体图形的表面积是 立方厘米。
8．（2分）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ，如果x和y成反比例，空格里的数是 ．
9．（2分）如图，点A表示的数写成分数是 ；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 ．
10．（2分）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起米，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米；拼成的近似长方形的面积是 平方厘米。
11．（2分）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。
12．（2分）小明用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸的，这时还剩的占这张纸的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩 米。
13．（2分）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ ， ），D（ ， ）。
14．（2分）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是 平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是（ ， ）
15．（2分）研究表明：蟋蟀鸣叫的次数与室外温度有关。例如当室外温应为76° F时，一只蟋蟀每分钟鸣叫144次；如果这种关系不变（如表）。那么当室外温度为88° F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫 次，根据华氏度＝32°F （华氏温标单位）+摄氏度×1.8，这只蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外的温度是 摄氏度。
三、反复比较，准确选择。（共13分）
16．（1分）下面（ ）体积约1立方厘米。
A．一滴水B．一个粉笔盒C．一个手指头
17．（1分）小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果（ ）
A．一定正面B．一定反面
C．正反面都有可能
18．（1分）大圆的半径是小圆的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。
A．3B．6C．9
19．（1分）把3根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，绳子最长的是（ ）
A．B．
C．
20．（1分）把4个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小花的算法是：4÷＝4×3，这里的“3”表示（ ）
A．4个橘子平均分给3人B．1 个橘子平均分给3人
C．1人平均分得3个橘子
21．（1分）如图，运用了“转化”思想方法的有（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③④
22．（1分）王阿姨把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息多少元？正确列式是（ ）
A．10000×2.75%B．10000×2.75%×3
C．10000+10000×2.75%×3
23．（1分）已知N＞0，下列各式中，得数最大的是（ ）
A．N÷B．1.9NC．N÷1.9
24．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．
B．
C．
25．（1分）小红和爷爷围绕一个圆形的湖泊散步锻炼身体，小红走完一圈需要6分钟。爷爷走完一圈需要8分钟。如果两人同时从同地出发，相背而行。走了12分钟以后，两人的位置是如图的第（ ）幅图。
A．B．C．
26．（1分）正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（1分）如图，小梁要把一根14cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点（ ）
A．AB．BC．C
28．（1分）目前人类已知的昆虫有100余万种。下面对“世界上蜻蜓的种数占昆虫总种数的0.45%”的理解中，不正确的是（ ）
A．把昆虫总种数平均分成100份，蜻蜓的种数还不足半份
B．蜻蜓的种数一定很少，可能不足50种
C．蜻蜓种数与昆虫总种数的比为9：2000
三、明确要求，动手操作。（共10分）
29．（3分）请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷，并且在第一幅图中表示出×的结果。
30．（5分）填一填、画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是D′（ ， ）。
（2）如果再将这个梯形按2：1 放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
（3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 。
31．（2分）如图，乐乐先从家向 走 米到学校，再向 偏 °方向走 米到图书馆。 （在图上测量时取整厘米数）
五、活用知识，解决问题。（共25分）
32．（5分）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中有不少数学问题，同学们能不能试着来解答一下？
神舟十四号飞船在飞行过程中，前18秒，飞船的高度每秒上升1.5千米；18秒后飞船沿曲线飞行，飞船的高度每秒上升0.4千米，578秒后飞船离地面的高度约是多少千米？
33．（5分）神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
34．（5分）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
35．（5分）长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是 3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
36．（3分）为了寻找发射的合适时间，气象专家们查阅和分析了大量数据。
（1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）结合两幅统计图中的数据，可以知道本次一共收集统计了 天的天气数据。
37．（2分）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中火箭研发中心有160人，关于这三个研发中心的科研工作者人数还有以下的信息，请选择合适的信息解答问题。
①火箭研发中心的人数是总人数的；
②飞船研发中心、火箭研发中心两个中心的人数比是3：4；
③材料研发中心人数比飞船研发中心人数多；
④材料研发中心人数比总人数的40%多8人。
请选择合适信息，计算材料研发中心有科技工作者多少人？
2022年江苏省南京市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题。（28分）
1．【分析】根据分数减法、分数除法、分数乘法、分数四则混合运算、小数加法、小数乘法以及小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数减法、分数除法、分数乘法、分数四则混合运算、小数加法、小数乘法以及小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
2．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算运用乘法交换律进行简算，再算减法；
（5）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）98+2550÷25×15
＝98+102×15
＝98+1530
＝1628
（2）36÷+36÷
＝48+144
＝192
（3）25×75%+23×
＝（25+23）×75%
＝50×75%
＝37.5
（4）100﹣40×7.2×0.25
＝100﹣40×0.25×7.2
＝100﹣10×7.2
＝100﹣72
＝28
（5）×37﹣2÷
＝×37﹣2×
＝×（37﹣2）
＝×35
＝20
（6）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
3．【分析】（1）方程两边先同时加上65%，然后方程两边同时除以0.85。
（2）方程两边先同时加上，然后方程两边同时除以。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程两边同时除以。
【解答】解：（1）0.85x﹣65%＝2.5
0.85x﹣65%+65%＝2.5+65%
0.85x＝3.15
0.85x÷0.85＝3.15÷0.85
x＝
（2）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）15：x＝：
x＝15×
x＝10
x÷＝10÷
x＝24
【点评】解方程和解比例时，等式的性质是依据。
二、用心思考，正确填写。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
4．【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字。
接种率＝接种人数÷总人数×100%。
四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：12.7÷14×100%≈90.7%
省略“万”后面的尾数约是332万人；我国新冠疫苗的接种率约为90.7%。
故答案为：332，90.7%。
【点评】此题考查近似数的求法，要熟练掌握。
5．【分析】把0.625化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是25：40；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是40÷64；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：25：40＝0.625＝＝40÷64＝62.5%。
故答案为：25，10，64，62.5。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积（S＝（长×宽+长×高+宽×高）×2），也就是至少需要的硬纸的面积。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（cm2）
答：这个蛋糕的体积约是502.4cm3，做这个纸盒至少需要448cm2的硬纸。
故答案为：502.4，448。
【点评】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
7．【分析】根据从右面、正面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两排，前排3个，后排1个，居中；上面在前排中间小正方体上放2个小正方体。根据从不同方向观察到的形状，计算表面积即可。
【解答】解：（4+4+5）×2
＝13×2
＝26（平方厘米）
答：亮亮搭这个立体图形用了6个正方体，搭成立体图形的表面积是26立方厘米。
故答案为：6；26。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
8．【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值．
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6；
所以y＝15÷0.6＝25，
因为xy＝6×10＝60，
所以y＝60÷15＝4；
故答案为：25，4．
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题．
9．【分析】根据题意此数轴的单位长度是1，A点在1和2之间，且这一个单位长度被平均分成4份，A点在第三份，所以表示为1；B点在0右边第三个单位长度处，因此表示3，而点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数﹣3，据此解答即可．
【解答】解：
故答案为：1、﹣3．
【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．
10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加；两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加12厘米，拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。
故答案为：12，113.04。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
11．【分析】根据题意，一套衣服出租n天（n＞1）共收的租金包括第一天的价格和后面（n﹣1）天的价格；
用50元减去第一天租的8元，剩下的钱除以6就可以算出每天6元租了几天，然后加上1天就可以求出一共租了多少天。
【解答】解：8+6×（n﹣1）
＝8+6n﹣1
＝7+6n
所以那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金（7+6n）元。
（50﹣8）÷6+1
＝42÷6+1
＝7+1
＝8（天）
所以50元可以把这套衣服租8天。
故答案为：（7+6n）；8。
【点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法并灵活运用。
12．【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用的，即可求出剩下几分之几。用采择纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，用总长度连续减去两次用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。
【解答】解：1﹣＝
﹣×﹣
＝﹣﹣
＝（米）
答：这时还剩的占这张纸的，这时这张纸条还剩米。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【分析】把图形中的方格补完整，根据“顶点C的位置可以用数对表示为（6，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、顶点D的位置。
【解答】解：如图：
长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（6，3），D（2，5）。
故答案为：6，3；2，5。
【点评】此题考查了数对与位置。关键弄清顶点B、顶点C所的列、行。
14．【分析】因为正方形面积是边长的平方，正方形的边长又是内圆的直径，正方形的对角线又是外圆的直径，由此可求出内外圆的面积。
【解答】解：设正方形的边长为a厘米，a×a＝10平方厘米
S内圆＝3.14××＝3.14×＝7.85（厘米2）
设外圆半径为r厘米。2r×r÷2×2＝10
2r×r＝10
r×r＝5
S外圆＝3.14×r×r＝3.14×5＝15.7（厘米2）
15.7：7.85＝2：1
故答案为：15.7（厘米2），2：1。
【点评】本学生题主要考查了学生的观察能力，以及对圆与正方形特征的掌握。
15．【分析】通过统计表发现温度每增加2度，蟋蟀每分钟鸣叫的次数会增加8次。用88° F减去76° F再除以2，即可求出增加了几个2度，用8次乘增加2度的个数，再加上144次，即可求出88° F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫次数；
用184次减去144次再除以8，求出有增加几个2度，再乘2就可求出增加的度数，再加上76° F，求出184次时华氏温度是多少。再根据华氏度＝32°F （华氏温标单位）+摄氏度×1.8，求出摄氏温度。
【解答】解：（88° F﹣76° F）÷2×8+144
＝12° F÷2×8+144
＝6×8+144
＝48+144
＝192（次）
（184﹣144）÷8×2+76° F
＝40÷8×2+76° F
＝10+76° F
＝86° F
（86° F﹣32° F）÷1.8
＝54° F÷1.8
＝30（摄氏度）
这只蟋蟀每分钟会鸣叫192次；室外的温度是30摄氏度。
故答案为：192；30。
【点评】本题考查通过统计图表的信息，解决实际问题。
三、反复比较，准确选择。（共13分）
16．【分析】根据生活实际，一个手指头的体积大约是1立方厘米，据此解答即可。
【解答】解：一个手指头的体积大约是1立方厘米。
故选：C。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
17．【分析】抛硬币实验，每次都有两种结果：正面朝上或反面朝上，抛第200次结果也是如此。
【解答】解：小明进行抛硬币实验，前199 次实验结果统计如下：正面100次，反面99次，那么小明第200次抛抛硬币的结果正反面都有可能。
故选：C。
【点评】关键明白：抛的结果与次数无关，抛每次都有正面朝上或反面朝上两种结果。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长与半径成正比例，也就是大小两个圆的周长的比等于大小两个圆的半径的比。据此解答即可。
【解答】解：因为大圆的半径是小圆的3倍，所以大圆周长是小圆周长的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了3圈。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】把每根绳子看成单位”1“，露出全长的，剩下全长的＞剩下全长的＞剩下全长的。
【解答】解：＞＞
故选A。
【点评】本题考查了学生对分数大小的理解。
20．【分析】把每个橙子平均分成3份，每人分个，所以1个橙子平均分给3个人。据此解答。
【解答】解：4÷＝4×3＝12（人），这里“4×3”中的“3”表示1个橙子平均分给3个人。
故选：B。
【点评】明确个表示把1个橙子平均分成3份，每人分1份，也就是个是解题的关键。
21．【分析】根据多边形内角和推导过程，小数乘法的计算方法，以及平行四边形面积公式的推导过程和圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①探究多边形的内角和，从多边形的一个顶点出发，向和它不相邻的顶点连线，把这个多边形变成若干个三角形，也就是把多边形的内角和转化成若干个三角形的内角和，这是运用了“转化”的思想；
②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
③探究平行四边形的面积公式时，先把平行四边形沿着高剪开，然后拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且长方形的长是平行四边形的低，长方形的宽是平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高；是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
都是运用了“转化”的思想。
故选：C。
【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
22．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：10000×2.75%×3
＝30000×2.75%
＝825（元）
答：到期后她将从银行得到利息825元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
23．【分析】利用赋值法计算即可，找出得数最大的即可。
【解答】解：假设N＝1
A选项1÷＝＝1
B选项1.9×1＝1.9＝1
C选项1÷1.9＝
1＞1＞
得数最大的是1.9N。
故选：B。
【点评】本题考查小数乘除法以及分数除法的计算及分数大小的比较。利用赋值法解决此类问题即可。
24．【分析】根据三角形的分类、因数与倍数的关系以及质数与合数，奇数与偶数的关系进行分析即可。
【解答】解：A选项三角形按照角可以分为：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形，是并列的关系。关系图正确。
B选项一个数即是自己的因数也是最的倍数，关系图正确。
C选项2是质数，但是2不是奇数，所以关系图错误。
故选：C。
【点评】本题考查三角形的分类、因数与倍数的关系以及质数与合数，奇数与偶数的关系。
25．【分析】把圆形湖泊的周长看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走圈，根据速度和×时间＝总路程，据此求出12分钟时两人走了多少圈，进而确定两人的位置，据此解答。
【解答】解：（）×12
＝
＝3（圈）
因为两人12分钟走了3圈半，所以两人相距半圈的距离。
由此可以确定两人的位置在图象C的位置。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是把圆形街心花园的周长看作单位“1”。
26．【分析】这个图的字母A在前面，B在右面，C在上面，根据A，B，C的位置我们来选择答案，可以动手折一折的方法找到正确答案。
选项A通过折我们发现字母C在右面，因此排除；
选项B折完发现字母字母B在下面排除；
选项D折完发现字母B也在下面，所以排除，只有C符合原图的样子。
【解答】解：本题根据原图字母A，B，C在原图的位置，利用动手折一折的方法排除其他选项，最后选项C正确。
故选：C。
【点评】此题考查了正方体的展开图，找准每个数字在哪个面，再根据这个信息选择答案。
27．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。
【解答】解：如果第一剪落在点B，一条边的长度为7cm，另外两边之和14﹣7＝7（cm）。两边之和等于第三边。不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点B点。
故选：B。
【点评】本题考查三角形的三条边的关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边是解决本题的关键。
28．【分析】根据百分数的意义、比的意义判断即可。
【解答】解：把昆虫总种数平均分成100份，则半份是0.5%，蜻蜓的种数还不足半份，A正确；
蜻蜓的种数不一定很少，要根据昆虫总种数来计算。B错误。
蜻蜓种数与昆虫总种数的比为0.45%：100%＝9：2000，C正确；
故选：B。
【点评】此题主要考查了百分数的意义、比的意义，要熟练掌握。
三、明确要求，动手操作。（共10分）
29．【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是公顷，再把公顷平均分成2份，其中的1份表示×的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是公顷。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
30．【分析】（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°，再用数对写出D′的位置。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形。
（3）画出一个经过E、F的圆。观察圆心位置的特点。
【解答】解：（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°后画出梯形①，D′的位置可以用（5，2）表示。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形②。
（3）画经过E、F的圆③（答案不唯一），经过E、F的圆的圆心都在线段EF的垂直平分线上。
故答案为：5，2；圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，用数对表示位置，能熟练作图是关键。
31．【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【解答】解：经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是4厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
4×100000＝400000（厘米）
400000厘米＝4000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：乐乐先从家向 东走4000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
故答案为：东，4000，南，东，60，1000。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
五、活用知识，解决问题。（共25分）
32．【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒分析的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
【解答】解：1.5×18+（578﹣18）×0.4
＝27+560×0.4
＝27+224
＝251（千米）
答：578秒后飞船离地面的高度约是251千米。
【点评】本题解题关键是采用分时段计算飞船飞行的高度，根据路程＝速度×时间，分别计算出神舟十四号飞船前18秒分析的高度以及超过18秒的部分飞行的高度，最后把算得的高度相加。
33．【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1﹣70%），求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：8.5÷（1﹣70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。
34．【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144﹣136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3﹣2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【解答】解：（48×3﹣136）÷（3﹣2）
＝8÷1
＝8（块）
48﹣8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
35．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【解答】解： 3.14×（6÷2）2×（8×2）×3.14×（3÷2）2×8
＝3.14×9×16﹣3.14×2.25×8
＝150.72﹣18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【分析】（1）用阴天的天数除以它占的百分率，得出一共的天数，分别用晴天和雨天的天数除以一共的天数，即可得占的百分率，用减法计算出多云的天数，补充统计图即可。
（2）用阴天的天数除以它占的百分率，得出一共的天数。
【解答】解：（1）36÷18%＝200（天）
90÷200＝45%
4÷200＝2%
200﹣90﹣36﹣4
＝110﹣36﹣4
＝70（天）
（2）36÷18%＝200（天）
答：本次一共收集统计了200天的天气数据。
故答案为：200。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．【分析】选择①④，用火箭研发中心的人数除以火箭研发中心的人数占总人数的分率，得出总人数，再乘40%，最后加8人，即可得材料研发中心有科技工作者的人数。
【解答】解：①④，
160÷×40%+8
＝480×40%+8
＝192+8
＝200（人）
答：材料研发中心有科技工作者200人。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
÷＝
﹣＝
4.2+8%＝
×＝
+××0＝
43.96+31.4＝
0.625×8＝
2.8×＝
0.25×16＝
0.9+99×0.9＝
98+2550÷25×15
36÷+36÷
25×75%+23×
100﹣40×7.2×0.25
×37﹣2÷
×[÷（﹣）]
0.85x﹣65%＝2.5
x﹣＝
15：x＝：
x
6
15
y
10
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
÷＝4
﹣＝
4.2+8%＝4.28
×＝
+××0＝
43.96+31.4＝75.36
0.625×8＝5
2.8×＝1.6
0.25×16＝4
0.9+99×0.9＝90