2021年江苏省南通市崇川区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏省南通市崇川区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（共100分）
一、选择题。（每题2分，共16分）
1. 2021年是中国共产党建党100周年，2021年二月有（ ）天。
A. 28B. 29C. 30D. 31
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】要知道2021年二月有多少天，就要判定2021年是平年还是闰年。闰年的二月有29
天，平年的二月28天。判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数。据此解答。
【详解】2021÷4＝505……1
可以判定2021年不是闰年，二月有28天。
故答案为：A
【点睛】掌握平年、闰年的判定方法是解答此题的关键。
2. 下图涂色部分是由边长为1厘米的小正方形组成的，则图中大长方形的面积是（ ）平方厘米。
A. 8B. 18C. 20
D. 30
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目可知，图中的小正方形的边长是1厘米，则大长方形的长是由5个小正方形的边长组成，即长是5厘米，它的宽是由4个小正方形的边长组成，即宽是4厘米，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
3. 红红家、明明家和学校的位置如图所示，红红家离学校800米，明明家离学校700米，红红家和明明家的距离可能是（ ）米。
A. 100B. 180C. 80D. 1500
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】800－700＝100（米）
800＋700＝1500（米）
100米＜红红家和明明家的距离＜1500米；只有180米符合。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形三边的关系，关键掌握三角形三条边的关系，进行解答。
4. 有100张卡片，分别写着1到100，从这100张卡片中任取一张，取到3的倍数的可能性和取到9的倍数的可能性相比，（ ）。
A. 取到3的倍数的可能性更大B. 取到9的倍数的可能性更大
C. 一样大D. 无法确定
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：9的倍数一定是3的倍数，而3的倍数不一定是9的倍数。据此解答。
【详解】在1到100的数中，3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
9的倍数有：9、18、37、36、45、54、63、72、81、90、99
故答案为：A
【点睛】了解3倍数不一定是9 的倍数，而9的倍数一定是3的倍数是解答本题的关键。
5. 下面哪句话中“115%”表示的意义是正确的？（ ）
A. 六年级115名学生今天全部到校，出勤率是115%
B. 近几年，小军每年身高增长115%
C. 长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的115%
D. 小明百米赛跑速度提高了，现在用时是原来的115%
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；出勤人数最多等于总人数，出勤率是100%，原题干说法错误。
B．设小军升高是1.5米，用小军身高×115%，即1.5×115%＝1.725（米），小军的身高不可能每年增长1.725米，原题干说法错误；
C．用长江比黄河长，所以长江的长度是黄河的115%，说法正确；
D．设小明跑百米时间是10秒，10×115%＝11.5（秒）；10秒＜11.5秒，百米的速度用的时间多少，速度是下降了；原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的意义，根据百分数意义进行解答。
6. 一根电线，用去，还剩米，用去的和剩下的比较，（ ）。
A. 用去的长B. 剩下的长C. 一样长D. 无法比较
【6题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据题目可知，这根电线是单位“1”，由于用去，还剩下这根电线的1－＝，由此即可比较。
【详解】1－＝
＞
故答案为：A
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法，熟练掌握单位“1”的判断方法并灵活运用。
7. 下图是由5个相同的小正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【7题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层，上层是1个小正方形，下层是3个小正方形，右齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，从上面看到的图形是。
故答案选：B
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体和简单图形的三视图的方法，是基础题型。
8. 张华从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事张华沿原路返回，应从乙地沿（ ）到达甲地。
A. 北偏西50°方向走1200米B. 北偏西40°方向走1200米
C. 南偏西50°方向走1200米D. 南偏西40°方向走1200米
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：以乙地为出发点，在乙地画出方向图标，根据平面图中上北下南左西右东的方向及角度进行判断即可。据此解答。
【详解】
如上图可知：从乙地出发，可以说成北偏西50º方向走1200米，也可以说成西偏北40º方向走1200米。
故答案为：A
【点睛】掌握平面图中方向的辨别及角度的计算是解答此题的关键。
二、填空题。（第16、17题每题3分，其余每空1分，共20分）
9. 据世界卫生组织统计，截至6月12日，全球累计确诊新冠肺炎人数约174500000人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人；中国科学有序推进疫苗接种工作，大约已经完成855000000次的接种任务，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿次。
【9题答案】
【答案】 ①. 1.745 ②. 9
【解析】
【分析】把174500000改写用亿作单位的数，即把小数点往前移8位，在数的末尾添上“亿”字，即1.745亿。把855000000改写用“亿” 作单位的数是8.55亿，根据四舍五入的方法，省略亿后面的尾数约是9亿。据此解答。
【详解】174500000＝1.745亿
855000000＝8.55亿≈9亿
【点睛】掌握将大数改写成用亿作单位的方法是解答本题的关键。
10. （ ）÷12＝＝12∶（ ）＝（ ）%。
【10题答案】
【答案】 ①. 9 ②. 16 ③. 75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，可知 ＝3÷4，再根据商不变的规律，3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；根据分数与比的关系，得＝3∶4，再根据比的基本性质，3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；化成小数是0.75，化成百分数是75%。据此解答。
【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝3∶44＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
＝3÷4＝0.75＝75%
【点睛】掌握分数、小数、比和百分数之间的互化是解答此题的关键。
11. 400毫升＝（ ）升；0.28公顷＝（ ）平方米。
【11题答案】
【答案】 ①. 0.4 ②. 2800
【解析】
【分析】1升＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】400毫升＝0.4升
028公顷＝2800平方米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键熟记进率。
12. 下图中，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数用分数表示是（ ），点C表示的数用小数表示是（ ）。
【12题答案】
【答案】 ①. ﹣2 ②. ③. 1.5
【解析】
【分析】单位长度为1，A在负半轴，离0有两个单位长度，所以A表示－2，B在正半轴，离0有四分之三个单位长度，所以B表示，点C在正半轴且比1多半个单位长度，所以点C表示1.5。
【详解】根据分析可知，直线上点A表示的数是﹣2，点B表示的数用分数表示是，点C表示的数用小数表示是1.5。
【点睛】本题考查数轴的读数，熟练掌握数轴三要素：单位长度，0点和方向。
13. 一幅地图的比例尺为1∶500000，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，两地的实际距离是（ ）千米。
【13题答案】
【答案】15
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】3÷
＝3×500000
＝1500000（厘米）
1500000厘米＝15千米
【点睛】本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意单位名数的互换。
14. 下表中，如果x和y成正比例，那么空格里的数是（ ）；如果x和y成反比例，那么空格里的数是（ ）。
【14题答案】
【答案】 ①. 20 ②. 5
【解析】
【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值是一定的；反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积是一定的。据此解比例即可解答。
【详解】如果成正比列：
6∶10＝12∶y
6y＝10×12
6y÷6＝120
y＝120÷6
y＝20
如果成反比例：
6×10＝12y
12y＝60
12y÷12＝60÷12
y＝5
【点睛】本题考查是正比例和反比例的知识点，要根据正比例和反比例的特征进行解答。
15. 一个三角形三个角度数比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。
【15题答案】
【答案】直角
【解析】
【分析】用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几，即可求出最大角的度数，进而判断。
【详解】180×＝180×＝90（度）；
这是一个直角三角形。
【点睛】本题主要考查了按比例分配问题，求出最大角的度数即可判断是什么三角形。
16. 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。这名运动员一共得了26分，这名运动员投中（ ）个2分球，投中（ ）个3分球。
【16题答案】
【答案】 ①. 7 ②. 4
【解析】
【分析】由于一共投中11个球，可以设投中x个2分球，则投中3分球的个数：（11－x）个，由于2×投中2分球的个数＋3×投中3分球的个数＝26，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设投中x个2分球，投中了（11－x）个3分球。
2x＋3×（11－x）＝26
2x＋33－3x＝26
33－26＝3x－2x
x＝7
11－7＝4（个）
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
17. 一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【17题答案】
【答案】 ①. 18.84 ②. 9.42
【解析】
【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。
三、计算题。（第18题4分，第19题12分，第20题9分，共25分）
18. 直接写得数。

【18题答案】
【答案】0.048；；；2
【解析】
【详解】略
19. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

【19题答案】
【答案】560；；
【解析】
【分析】5.6×99＋5.6，根据乘法分配律，原式化为：5.6×（99＋1），再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
【详解】5.6×99＋5.6
＝5.6×（99＋1）
＝5.6×100
＝560
＝×＋×
＝×（＋）
＝
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
20. 解方程。

【20题答案】
【答案】x＝24；x＝；x＝
【解析】
【分析】，先计算出1－的差，再用18除以1－的差，即可解答；
，先计算出12－6的差，再除以36，即可解答；
，解比例，原式化为：x＝×，再用×积除以，即可解答。
【详解】
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝24
解：36x＝12－6
36x＝6
x＝6÷36
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
四、操作题。（共6分）
21. 按要求在方格纸上画图形。（每个小正方形表示1cm2）
（1）先用数对表示三角形中A点的位置（ ）；再把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出缩小后的长方形，则缩小后的长方形与原来长方形的面积比是（ ）。
（3）画出图①另一半，使它成为一个轴对称图形。
【21题答案】
【答案】（1）（3，4）；如图②
（2）如图③；1∶4
（3）如图④
【解析】
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）由于按照1∶2的比缩小长方形，则长缩小到原来的，宽也缩小到原来的，之后再根据长方形的面积公式：长×宽，缩小前和缩小后的面积，再进行比即可；
（3）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图①的另一半。
【详解】（1）点A的位置：（3，4）；如下图②所示；
（2）原长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
缩小后的长：4×＝2（厘米）
缩小后的宽：2×＝1（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×1＝2（平方厘米）
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
如下图③所示
（3）
【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转以及图形的缩小和用数对表示位置的方法并灵活运用。
五、解答题。（第22～24题每题5分，其余每题6分，共33分）
22. 小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？（用方程解）
【22题答案】
【答案】10套
【解析】
【分析】根据题意，设开通有限电视前只能收看x套电视节目，小明家开通有线电视后，能收看98套电视节目，比开通有线电视前的9倍还多8套；就是说开通有线电视节目比原来电视节目多了9倍，还多8套。列方程：9x＋8＝98，解方程，即可解答。
【详解】解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。
9x＋8＝98
9x＝98－8
9x＝90
x＝90÷9
x＝10
答：开通有线电视前只能收看10套电视节目。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确开通有线电视比原来的节目多9倍还得加上8套节目；据此找出相关的量，列方程，解方程。
23. 一袋面粉，先用去，再用去千克，两次一共用去千克，这袋面粉原来有多少千克？
【23题答案】
【答案】10千克
【解析】
【分析】对应具体数量是－＝2千克。把面粉总量看作单位“1”，用具体数量÷对应分率，求得单位“1”的量。据此解答。
【详解】（－）÷
＝2×5
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点睛】求得对应的数量是－＝2千克，再用数量除以分率是解答此题的关键。
24. 甲、乙两辆汽车分别从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？
【24题答案】
【答案】100千米/时
【解析】
【分析】根据“总路程÷相遇时间”求得甲乙两车的速度和，再减去甲车的速度，即乙车的速度。据此解答。
【详解】540÷3－80
＝180－80
＝100（千米/时）
答：乙车的速度是每小时100千米。
【点睛】理解“总路程÷相遇时间得到两车的速度和”是解答此题的关键。
25. 有一个圆锥体沙堆，底面积是24平方米，高1.2米。将这些沙铺在一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑里，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【25题答案】
【答案】32厘米
【解析】
【分析】用圆锥的体积公式求得沙堆的体积，再利用长方体的体积公式的推导公式，即长方体的高等于长方体体积除以底面积，即可得解。据此解答。
【详解】24×1.2×
＝28.8×
＝9.6（立方米）
9.6÷（7.5×4）
＝9.6÷30
＝0.32（米）
＝32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
【点睛】掌握并灵活运用圆锥及长方体的体积公式是解答本题的关键。在解答过程中，注意单位的转换。
26. 小雯家和小兰家一共包了60个棕子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的棕子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个棕子？（先画出线段图，再解答）
【26题答案】
【答案】图见详解；小雯家：36个；小兰家：24个
【解析】
【分析】根据题意，设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子；小雯拿出自己家包的送给小兰家，两家的粽子个数就一样多，小雯家拿出，还剩x－x个粽子，小兰家现有粽子是60－x＋x个粽子；两家一样多，列方程：x－x＝60－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子
x－x＝60－x＋x
x－x＋x－x＝60
2x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝36
小兰家包粽子：60－36＝24（个）
答：小雯家包36个粽子，小兰家包24个粽子。
【点睛】本题考查方程的应用，关键是设出未知数，找出两家包粽子个数之间的关系，找出相关的量，列方程，解方程。
27. 下面是反映华华家平均每月家庭支出情况的统计图。
（1）华华家食品支出古华华家平均每月家庭总支出的（ ）%。
（2）华华家平均每月家庭总支出是（ ）元。
（3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如下表：
参照恩格尔系数，华华家处于什么生活水平？（在正确答案后面的☐里画“√”）
温饱☐ 小康☐ 富裕☐
【27题答案】
【答案】（1）41；（2）5000；（3）小康
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图和条形图统计图可知，文化教育占总支出的25%；把总支出看作单位“1”，用单位1－文化教育占总支出的分率－其他占总支出的分率－服装占总支出的分率，即可求出食品占总支出的分率；
（2）已知服装占总支出的20%，对应的是1000元，用1000÷20%，求出华华家的总支出多少元。
（3）用华华家的食品支出占的分率与表格中的数据对比，即可求出华华家是处于什么样的生活水平。
【详解】（1）1－25%－14%－20%
＝75%－14%－20%
＝61%－20%
＝41%
（2）1000÷20%＝5000（元）
（3）40%＜41%＜49%，华华家处于小康生活水平。
【点睛】本题考查扇形统计图、条形图统计图的应用，以及一个数的百分之几是多少，求这个数。
第Ⅱ卷（共20分）
六、填空题。（每题4分，共8分）
28. 如果（m，n均不为0）。那么m∶n＝（ ），＝（ ）。
【28题答案】
【答案】 ①. 10∶9 ②.
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数，同时作外项或内项，然后化成最简整数比；再根据比和分数的关系，即可求出的值。
【详解】分析可知：m∶n＝∶＝÷＝＝10∶9
由于m∶n＝10∶9
＝，即＝
【点睛】此题主要考查学生利用比例的基本性质进行解题的能力。
29. “六一”儿童节，幼儿园买来一些气球（不超过100个），如果平均分给10位小朋友，那么最后一位小朋友就会少1个；如果平均分给12位小朋友，那么最后一位小朋友还会少1个；如果平均分给14位小朋友，那么最后一位小朋友就会多3个。幼儿园共买来（ ）个气球。
【29题答案】
【答案】59
【解析】
【分析】根据题目可知：平均分给10个小朋友，最后一个小朋友少1个，如果平均分给12个小朋友，最后一个小朋友还会少1个，如果多买一个气球，则正好平均分给10个小朋友和12个小朋友，即此时气球的数量是10和12的公倍数，由于这些气球不超过100个，即10和12在100以内的公倍数是60；由此即可求出一共买了多少个：60－1＝59个；由于59个平均分给14个小朋友会多3个，如果少了3个，此时气球是59－3＝56个，56正好能平均分给14个小朋友，则符合题意。
【详解】由分析可知：找10和12在100以内的公倍数：
10的倍数：10、20、30、40、50、60、70、80、90
12的倍数：12、24、36、48、60、72、84、96
则100以内10和12的公倍数是：60
60－1＝59（个）
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练运用找公倍数的方法并灵活运用。
七、解决问题。（每题6分，共12分）
30. 半径为2厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如图所示），圆心所经过的路程是48厘米，已知图中大长方形长和宽的比是5∶3，这个大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
【30题答案】
【答案】64厘米；240平方厘米
【解析】
【分析】根据题意，图中大长方形的长和宽的比是5∶3，宽是长的，设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米；根据题意可知，小长方形的长＝大长方形的长－圆的半径×2，小长方形的宽＝大长方形的宽－圆的半径×2，由此可知，小长方形的长＝x－2×2，宽＝x－2×2，已知小长方形的周长是48厘米，列方程：[（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48，解方程，求出大长方形的长，进而求出大长方形的宽，再求出这个大长方形的周长；根据长方形面积公式：长×宽；求出大长方形面积。
【详解】解：设大长方形的长是x厘米，则宽是x厘米
[（x－2×2）＋（x－2×2）]×2＝48
x－4＋x－4＝48÷2
x－8＝24
x＝24＋8
x＝32
x＝32÷
x＝32×
x＝20
宽＝20×＝12（厘米）
大长方形周长：
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
大长方形面积：
20×12＝240（平方厘米）
答：这个大长方形周长是64厘米，面积是240平方厘米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，首先根据比的应用，求出大长方形的宽是长的，再根据长方形周长公式，列方程，解方程，求出大长方形的长，进而解答。
31. 我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种方法与现在的计算方法是一致的，只不过取的近似值为3。如果一个圆柱的底面周长是4π分米，高是6分米，那么你能用现在的方法和古人的方法分别计算后进行验证吗？
现在的方法：
古人的方法：
【31题答案】
【答案】现在的方法：75.36立方分米；过去的方法：72立方分米
【解析】
【分析】由题意知：现在的方法是圆柱体积＝底面积×高。已知圆柱的底面周长，用周长÷÷2得底面半径，再用半径×半径××高可得圆柱体积。古人的方法是底面周长的平方×高÷12，据此解答。
【详解】现在的方法：
古人的方法：
答：现在的方法得圆柱的体积是75.36立方分米，古人的方法得圆柱的体积是72立方分米 。
【点睛】理解题意，将相关的数据代入公式或计算式中，是解答此题的关键。
x
6
12
y
10
恩格尔系数
50%～59%
40%～49%
30%～39%
生活水平
温饱
小康
富裕