河北省唐山市2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷2

这是一份河北省唐山市2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷2，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中的无理数是( )
A．B．C．D．
2．已知实数a、b满足，则
A．B．C．D．
3．为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是( )
A．抽取1月份每天的游园人数B．抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数
C．抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D．抽取双月份中任意5天的游园人数
4．平面直角坐标系中，在第二象限的点是（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式中,正确的是（ ）.
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．过两点有且只有一条直线B．两点之间线段最短
C．一个角的补角一定大于这个角D．钝角的补角一定是锐角
7．如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（ ）
A．52°B．42°C．10°D．40°
8．若方程组的解中，x与y相等，则k的值是（ ）
A．3B．2C．0D．10
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知实数，则在数轴上的对应点的位置是（ ）．
A．B．
C．D．
11．如图，，，为直线，上的两点，且，，则与的度数之和为（ ）
A．B．C．D．
12．若关于x、y的二元一次方程组解满足，则n的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，将木条，与钉在一起，，若要使木条与平行，则的度数应为（ ）
A．B．C．D．
14．在如图所示的数轴上，点B．点C到点A的距离相等，A，B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______ ．
16．如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB＝32cm，则矩形的另一边AD＝________cm．
17．将个数据分成组列出频数分布表，其中第一组的频数为第二组与第五组的频数之和为第三组的频率为则第四组的频率为_______________________．
18．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答得0分．某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要答对________道题．
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)
20．解方程组．
(1)；（代入法）
(2) （加减法）
21．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．在平面直角坐标系中，已知．
(1)若点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标；
(2)若，点B在x轴上，且，求点B的坐标．
23．为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理满分为分，将抽取的成绩在分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，每个组都含最大值不含最小值，例如组包括分不包括分，得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：
(1)请求出学校抽取的七年级同学的人数；
(2)请求出组的人数并把扇形统计图补充完整；
(3)学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
24．已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围：
（2）化简；
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?
25．某公司于2023年6月举行周年庆，拟购买部分办公用品作为奖品在会上发放．已知购买2个平板电脑和3个蓝牙音箱共需花费7600元；购买3个平板电脑的费用与购买5个蓝牙音箱的费用相同．
(1)求平板电脑和蓝牙音箱的单价；
(2)该公司计划购买平板电脑和蓝牙音箱共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折；活动二：购物不超过24000元时不优惠，超过24000元时，超过24000元的部分打八折．若设购买平板电脑个（），说明选择哪一种活动购买平板电脑和蓝牙音箱更实惠．
26．已知：直线，点M、N分别在直线、直线上，点E为平面内一点，

(1)如图1，请写出，，之间的数量关系，并给出证明；
(2)如图2，利用（1）的结论解决问题，若，平分，平分，，求的度数；
(3)如图3，点G为上一点，，，交于点H，，，之间的数量关系（用含m的式子表示）是 ．
答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．A
12．B
13．C
14．A
15．
16．29
17．0.24
18．13
19.（1）解：原式＝．
（2）解：原式＝．
20．（1），
整理②，得：
③，
将③代入①，得：
，
，
代入①，得：
，
（2）
，得：
，
，
代入①，得：
21.解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得
将不等式的解集在数轴上表示如下：
22.（1）∵，点A到两坐标轴的距离相等，
∴或，
解得或，
∴点A的坐标为或；
（2）∵，
∴点，
设点B的坐标为，
∴，
解得或，
∴点B的坐标为或
23.（1）（人），
答：学校抽取的七年级同学的人数为人；
（2）D组人数为（人），
组人数所占百分比为，组人数所占百分比为，
补全扇形图如下：
（3）（人），
答：估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为人．
24.解：（1）解方程组，
解得：，
∵为非正数，为负数，
，
解不等式组，得：；
(2)∵，
∴，
；
(3)不等式可化为：，
∵不等式的解为，
可知，
，
又，
，
∵a为整数，
∴．
25.（1）解：设平板电脑的单价为x元，蓝牙音箱的单价为y元，
根据题意，得，解得，
答：平板电脑的单价为2000元，蓝牙音箱的单价为1200元；
（2）解：设购买平板电脑a个，则购买蓝牙音箱个，
根据题意，活动一需花费：；
∵，
∴可以参加活动二，
则活动二需花费：，
由得；
由得；
由得，
综上，当时，选择活动一更实惠；当时，选择活动一和活动二一样优惠；当时，选择活动二更优惠．
26.（1），
证明如下：如图1所示，过点E作，

∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵平分，平分，
∴．

∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）．证明如下：
∵，，
∴，．
∵，
∴，
∵，
∴，

∵，
∴，
．
故答案为：．