河北省唐山市丰南区2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

河北省唐山市丰南区2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（   ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

2．已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A．3 B．3或 C．2 D．0或2

3．年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程(   )

A． B．

C． D．

4．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）

A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽

5．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD

7．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

8．如果有意义，那么（　　）

A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a

9．对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

10．一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，反比例函数与正比例函数和的图像分别交于点A（2，2）和B（b，3），则关于x的不等式组的解集为___________。

12．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

13．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，1），点B落在点B1，则点B1的坐标为_______．

14．已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______．

15．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

16．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式． 但对于二次三项式，就不能直接运用公式了． 此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． 利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：______；

（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；

（3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．

18．（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是菱形．

19．（8分）计算

（1）

（2）

20．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

21．（8分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

22．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.

（1）作关于点C成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

24．（12分）计算（+）﹣（+6）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、D

5、D

6、D

7、B

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、5或1．

13、（1，3）

14、或或．

15、③④

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（a−3）（a−1）；（2）当a＝7，b＝4，c＝1时，△ABC的周长最小，最小值是：7＋4＋1＝16；（3）当x＝−1时，多项式−2x2−4x＋3有最大值，最大值是1．

18、见解析

19、（1）（2）

20、6

21、（1）证明见解析；（2）①②或.

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是

23、（1），见解析；（2），见解析；（3）.

24、