河北省唐山市迁安市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河北省唐山市迁安市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图．检测4个足球．其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下面计算正确的（ ）
A. B.
C. D.
5. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奥
D. 运
6. 在解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
8. 一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
9. 如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°
B. 北偏西60°
C. 东偏北30°
D. 东偏北60°
10. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
11. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 40°或80°
12. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③
C. ②④D. ③④
13. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
14. 下列说法不正确的是( )
A. 直线和直线是同一条直线
B. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”
C. 若，，则
D. 两点之间，直线最短
15. 如图，将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（ ）
A. 90°B. 120°C. 100°D. 60°
16. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共3题，总计 12分)
17. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．
18. 化简：a-2(a+1）=_________．
19. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：
（1）如果标注①、②的正方形边长分别为1，2，第③个正方形的边长为_____，第⑤正方形的边长为_______．
（2）如果标注①、②的正方形边长分别为，，第⑩个正方形的边长为_______（用含、的代数式表示）
三.解答题(共7题，总计66分)
20. 计算：
（1）
（2）
21. 解方程：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中.
23. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.
（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）；
（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.
24. 如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
解：∵，（已知）
∴（ ）；
∴（ ）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（ ）；
即∠___＝∠___
∴______（同位角相等，两直线平行）．
25. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
26. 问题:
如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
迁安市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2.【答案】：D
解析：解：∵，，，，而0.8＜0.9＜2.5＜3.6，
∴最接近标准的是选项D．
故选：D．
3.【答案】：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
4.【答案】：D
解析：A、，此项错误
B、与不是同类项，不可合并，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
5.【答案】：C
解析：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，
故选：C．
6.【答案】：D
解析：解：，
方程两边都乘以分母的最小公倍数，得
，
故选：D．
7.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
8.【答案】：C
解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，
故选：C．
9.【答案】：B
解析：因为射线OA和OB垂直，
所以∠AOB=90°.
因为∠AOC=30°，
所以∠BOC=90°-30°=60°，
所以OB的方位角是北偏西60°.
故选：B.
10.【答案】：D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
11.【答案】：D
解析：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．
故选：D．
12.【答案】：C
解析：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；
②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；
故选：C．
13.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
14.【答案】：D
解析：解：A.直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确，不符合题意；
B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”，故本选项正确，不符合题意；
C.因为∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本选项正确，不符合题意；
D.两点之间，线段最短，故本选项错误，符合题意；
故选：D．
15.【答案】：C
解析：解：∵将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，
∴，
∵，，
∴，∠EFH=∠BFE-∠BFH=40°，
∴，
∴，
∴.
故选：C.
16.【答案】：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
17.【答案】：
解析：解：．
故答案是：．
18.【答案】： –a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
19.【答案】： ①. 3 ②. 7 ③. 3y-3x
解析：(1)观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，
故答案为3，7；
(2)第3个正方形的边长是：x+y，
则第4个正方形的边长是：x+2y，
第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，
第6个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y，
第7个正方形的边长是：4y-x，
第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，
故答案为3y-3x．
三.解答题
20【答案】：
（1）3
（2）-11
解析：
小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
21【答案】：
（1）x=
（2）
解析：
【小问1详解】
解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，
移项得：4x-6x-2x=-2-4，
合并得：-4x=-6，
系数化为1得：x=；
【小问2详解】
解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），
去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，
移项得：18x+3x+4x=18+2+3，
合并得：25x=23，
系数化为1得：x=．
22【答案】：
，32
解析：
解：原式=
=
当a=1，b=-2时，
原式=32.
23【答案】：
1）作图见解析
（2）6；
解析：
【小问1详解】
解：如图，线段CD即为所求；
【小问2详解】
解：图中共有6条线段，
∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，
故答案为：6，＝；
小问3详解】
解：由（1）知AB＝CD．
因为BC＝2AB，
所以BC＝2CD，
所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，
所以CD＝2＝AB，
所以AD＝2+6＝8．
24【答案】：
等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
解析：
解：∵，（已知）
∴（等量代换）；
∴（同位角相等，两直线平行）；
又∵，，（已知）
∴（垂直的定义）；
∴（等式的性质）；
即∠EAB＝∠FBG，
∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．
25【答案】：
（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
解析：
解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
26【答案】：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°
解析：
[解答]
根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；
[类比]
根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．
【详解】[问题]
[思考]
（1）如图，
AB=120， CD=40，
，
F分别是线段BD的中点，
，
；
故答案为：40，80；
（2）如图，
AB=120， CD=40，，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
；
故答案为：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
，
；
[类比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，
．
故答案为：125°．