青岛版(五四制)二年级上册数学知识点

这是一份青岛版(五四制)二年级上册数学知识点，共10页。学案主要包含了表内乘法，观察物体，【除法的初步认识】，除法，【表内除法】，求一个数是另一个数的几倍，解决问题，【有余数的除法】等内容，欢迎下载使用。

1、求几个相同加数的和，除了用加法表示外，还可以用乘法表示更加简洁。
乘法是求几个相同加数的和的简便算法。
2、求几个相同加数的和改写成乘法算式：
相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。
如：5+5+5+5 表示：4个5相加得20，
可以列成乘法算式计算： 5×4=20 或 4×5=20
5 × 4 = 20 读作：5乘4等于20 口诀：（四五二十）
4 × 5 = 20 读作：4乘5等于20 口诀：（四五二十）
因数 × 因数 = 积
其中4和5都是因数，积是20
3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
乘法：因数 × 因数 = 积
减法： 被减数 — 减数 = 差
被减数 = 差 + 减数
减数 = 被减数 — 差
加法： 加数 + 加数 = 和
和 — 加数 = 加数
5、

6、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
7、 看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。比几个几多几。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。比几个几少几
【计算时，先算乘，再算加减。】（运算顺序要记清）
一共有多少个？
例：
4×9=36
6×6=36
2×6=12
3×4=12
3×8=24
4×6=24
2×9=18
3×6=18
2×8=16
4×4=16
1×8=8
2×4=8
1×9=9
3×3=9
1×6=6
2×3=6
1×4=4
2×2=4
加法算式：3+3+3+3+2=14
乘加算式：3×4+2=14
乘减算式：3×5－1=14
8、 相同得数，不同口诀

只能列一道乘法算式的口诀有9句：
一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，
六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一。
9、几个几相加可以写出两个乘法算式，
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），
都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
列式计算：求3个5相加：3×5=15
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；
求几个几相加，用几乘几
求4和3相加是多少？ 用加法（4+3=7）
求4个3相加是多少？ （3×4=12或4×3=12）
补充：几和几的积？ 用 几×几
几和几相乘，求积 ？ 用 几×几
2个因数都是几，求积 ？ 用 几×几。
两个数都是7，他们的积是（ ），和是（ ），差是（ ），商是（ ）。
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
12、求一个数的几倍是多少?就是求几个几
求6的3倍是多少？就是求3个6是多少？6×3=18
求 的 倍是多少？就是求 个 是多少？
13、‘1’和‘0’的乘法。
1乘任何数都得任何数。例：
0乘任何数都得 。 例：
14、乘法竖式：
15、爬楼问题,锯木头问题。
小刚从一楼走到3楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼到五楼用了几秒？
重点：口诀熟练不出错，看准运算符号，乘法问题就是求几个几。课本12页乘加乘减相关链接。
基础必会题目：课本3页1题，4页5题，11页1题（画一画），12页1-4题，15页7题，12题，30页10题，12题，34页9题，聪明小屋，37页5题6题（会画）39页11，12题（注意如果问买巧克力和果汁一共多少钱，用加法），45页5题，7题（注意乘加乘减）8题。
二【角的初步认识】
1、角有一个顶点，两条边。由一个顶点发出的两条线组成的线组成的图形叫做角。
标出角的各部分名称
（ ）
（ ）
（ ）
2、角的画法：先画顶点后画边
从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。
3、用三角尺可以画出直角。（画直角必须标上直角符号。）
要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。
（点对点，边对边，边重合，是直角）
4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。
正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。
5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。
【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】

直角 比直角大的角叫做钝角 比直角小的角叫锐角
6、用三角尺画直角的方法：。（画直角必须标上直角符号。）
三角尺的直角边，沿着一画是直角（一点、二线、三标记。）
7、所有的直角大小都一样。
拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。
数学书的封面上有4个角，4个都是直角。
红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。
8、数角的个数时，可以先数单个的角，再数由两个单个的角组成的角，再数由三个单个的角组成的角，依次这样数下去，加在一起就是一共有多少个角。
9、拼角：一直（角）一锐(角)拼钝角
10、会在方格纸或者点子图上画角。
注意：标注好所画角的名称。
直角必须标上直角符号。
11、根据图形数角是一定看出数的是什么角。
图中有（ ）个直角 有（ ）个锐角
图中有（ ）个钝角。
图中有（ ）个角 ，有（ ）个直角。
12、钟表指针形成的角。
3时、9时分针和时针形成的夹角是直角。10、11、1、2时分针时针形成的夹角是锐角。4、5、7、8时，分针和时针形成的夹角是钝角
五【认识方向】
1. 记忆方向的儿歌：早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南；东西南北，认清方向。
我的前面是南，后面是北，左面是西，右面是东。
2.根据一个方向确定其它3个方向：（1）南与北相对，西与东相对；
（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。
3. 地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。
4.看简单示意图的方法：按箭头“↑”方向。根据上北下南左西右东表上方向在做题。
5、看简单的路线图描述行走路线。注意说出从哪儿出发，沿着什么方向到达什么位置。
6. 可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。
7. 并能看懂地图。：知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向，在谁的那面有什么。
8. 生活中的方向常识：（1）面对北斗星的方向是北方（2）燕子冬天从北方迁徙到南方
（3）北风是指从北方向刮过来的风，它吹向南方
9、根据图说一说行走的路线。
（1）从汽车站出发到实验小学的路线：
（2）从实验小学出发到汽车站路线
汽车站 广场 水利局

少年宫 电影院 实验小学
七、观察物体
1、从不同角度观察同一物体，观察到的物体形状是不同的。
2、从正面看到的最好辨别，一般从正面看到的就是图上给的图形，后面看到的就是图上被挡住的，要注意想象。左侧和右侧看到的正好相反，注意壶嘴、脸的朝向和烟囱的位置。从上面看到的一般是顶部的形状，注意大小不同的时候。
2、不管从哪个方位观察 ，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）
3、正方体从正面、侧面、上面看，看到的都是正方形。
球从不同方向看，看到的都是圆。
长方体从不同方向看，看到的会是不同大小的长方形。
圆柱从不同方向看可能会看到圆或者长方形。
重点：这三个单元知识点比较零碎，主要是对空间与几何的初步认识。容易出错。特别需要注意。
画直角必须标上直角符号。
25页智慧广场，有顺序地数，一定做到不重复不遗漏。
会根据一个已知的方向判断出其他3个方向。
会根据简单的平面图了解物体的相对位置，和描述路线。
知道从不同方向看到的同一物体的不同。观察是一定注意观察者的位置和题目要求。
基础必会题目：课本22页1题5题6题7题（3种可能）。26页1、2、3、4、5、6题。（注意练习数的方法）。课本66页4题和我学会了吗？（多说一说）.87页1、2、3、4、5、6、我学会了吗。（分清观测者的位置、思考看到的图形、读准题目要求。）课本116页18、19题117页26题119页2题。
一课三练10页四题判断。九题画一画。十一题。一颗三练29页一题（多读多理解多记忆）四题五题六题七题八题（多看多想怎么填）。一课三练43页2、3、4、5题（重点看）44页45页全部题目（思考怎么做的，题目要求是什么）。
同步：12页发展园1想一想，画一画。13页1填一填(读熟)。14页4数一数。（注意组合的角）。15页1数一数(选择自己喜欢的方法)。42、43、44页全部要看。58页59页题目全部要看。
四、【除法的初步认识】
一、平均分
1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2、平均分的方法：
（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法
1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。10 ÷ 5 = 2 读作：
3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
4、0的除法。0除以任何一个不为0的数都得0.0不能做除数。 0÷8=（ ）
5、总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
72÷8=（ ）表示（ ）里面有（ ）个（ ），还可以表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）。
六、【表内除法】
一、用2~5的乘法口诀求商
1、求商的方法：
（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算式求商。（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
3、除法的竖式。15÷3=（ ） 竖式：
标出各部分名称。
二、用6、7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
三、求一个数是另一个数的几倍
求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里有几个另一个数。
求8是4的几倍，就是求（ ）里面有几个（ ）
求（ ）是（ ）的几倍，就是求（ ）里面有几个（ ）
倍，表示倍数关系，不能做单位。
四、连乘连除，乘除混合，相关链接。
从左到右，依次计算。
五、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、
被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、
一个因数=积÷另一个因数
2、 求一个数里有几个几，
把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；
（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第四单元 表内除法（二）
八、【有余数的除法】
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
11÷3=（ ）┄┄（ ） 竖式：
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
三种情况：“+1”、“去尾”、“不处理”
三、智慧广场
观察是不是周期现象，确定几个一组，计算得出是第几组的第几个，根据周期规律做出判断。
九、【解决问题】
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、乘加乘减解决问题。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
1.用乘法和加法两步计算解决问题的方法:理清题中的数量关系,
先求几个几是多少,用乘法计算,再求总数,用加法 计算P102页1、2
2.用乘法和减法两步计算解决问题的方法:理清题中的数 量关系
先求几个几是多少,用乘法计算,再求两个数相差 多少,用减法计算。 P103页3、4
用除法和加法、减法解决问题
1.用除法和加法两步计算解决问题的方法:找出解决问题 所需要的已知条件和未知条件。如果未知条件是求份数或 每份数,要先用除法计算,再解决最终问题。 P105页1、2、3、4题
2.用除法和减法两步计算解决问题的方法理清题中的数量关系,求出中间问题。
（1)除法计算:要求份数(或每份数),先算总数，再用用总数÷每份数 (或份数)来计算。一课三练55页2、(2)、（3）、57页一、1
(2)减法计算要求相差的数,就要用减法来计算。再求出份数或每份数，用除法计算。
一课三练55页2、（4）、（5）、57页一、1题、二、1、2
重点：
1、理解平均分特点。知道平均分的两种方法，按份数平均分和按几个一份平均分。注意单位和做题时读准要求圈一圈。
2、关于0的除法，0除以任何一个不是0的数，都得0.
3、72里最多能减去 （ ）个9.
4、求一个数是另一个数的几倍？就是求这个数里有几个另一个数。
求一个数的几倍是多少，就是求几个几。 注意区别和倍不能做单位。
5、79页乘除混合运算。
6、有余数的除法，注意余数的处理。商×除数+余数=被除数。99页智慧广场，周期问题。
7、解决问题：找准信息、分析问题（确定先算什么，再算什么）、思考用什么计算方法（加、减、乘、除）、列式解答（计算准确，注意单位和答案。）
基础必会题：课本：55页2（圈一圈）、3题（两种分法）、4题、5题（怎么列式）、59页3、4题61页1题、62页5题、6题、我学会了吗？71页6题、74页7题、9题。75页13题。77页1题（圈一圈）、78页3题（年龄问题，明年+1岁，去年-1岁）。80页1、2、5、6题。83页4、6、7、8、9、10、（加上求笔记本和铅笔盒一共多少钱。）91页1题（圈一圈）2题（练一练）5题、聪明小屋(余数要比除数小)、96页4题（+1法）6题（去尾法）、99页1、2、3、4、5题、102页1、2、3、4题（分步）105页1、2、3、4、7、8题（找准对应信息）我学会了吗。112页1题（两道乘法两道除法）、113页6题/9题（乘除混合运算，乘加乘减）8题（平均分的两种方法）10题、11、12、16题/17题（倍）、21、22、23、27、28我学会了吗（综合应用）