内蒙古通辽市2023-2024学年人教版八年级下学期第二次月考数学试卷

这是一份内蒙古通辽市2023-2024学年人教版八年级下学期第二次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列各式中属于最简二次根式的是，下列运算正确的是，已知一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．∠B＝∠C+∠AB．a2＝（b+c）（b﹣c）
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：5D．a：b：c＝5：4：3
3．以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（ ）
A．6B．36C．64D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知一次函数y＝（1+2m）x﹣3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤﹣B．m≥﹣C．m＜﹣D．m＞
6．对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质．如图为两位同学的对话，如果两位同学的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），则下列结论中错误的是（ ）
A．k＞0B．kb＜0C．k+b＞0D．
7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对角线相等
C．对边相等D．对角线互相平分
8．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将△ABO沿着射线AD的方向，平移线段AD的长度得到△DCE，则四边形OCED的周长为（ ）
A．16B．20C．24D．40
10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，连接OE，则下面的结论中正确的有（ ）
①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC＝AB；④∠AOE＝135°；⑤S△AOE＝S△BOE．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．若与最简二次根式可以合并，则a＝ ．
13．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，得到的一次函数解析式为 ．
14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 ．
15．如图，菱形ABCD的周长为24，∠ABD＝30°，Q是BC的中点，则PC+PQ的最小值为 ．
三．解答题
16．（5分）计算：．
17．（5分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
18．如图（6分），方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；
（2）△ABC的面积；
（3）点A到BC边的距离．
19．（7分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，3），B（0，2）两点，且与x轴交于C点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
20．（7分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点D，E分别作DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
（1）求证：四边形ODEC是菱形．
（2）若∠AOB＝60°，DE＝2，求BC的长．
21（8分）．如图，规格相同的盘子整齐地叠放在桌面上，4个盘子的高度是5cm，7个盘子的高度是8cm．
（1）已知盘子的高度y（cm）与个数x（个）成一次函数关系，请求出y与x之间的函数表达式；
（2）若盘子的个数为12个，求盘子的高度．
22．（8）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形EBFD是矩形．
（2）若AE＝3，DE＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
24．（9分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO＝FO；
（2）当CE＝12，CF＝10时，求CO的长；
（3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．