安徽省宣城市宁国市城西，开实，津河三校联考2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

这是一份安徽省宣城市宁国市城西，开实，津河三校联考2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．9的平方根是（ ）A．3B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
3．生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000083mm，用科学记数法表示0.000083为（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的正整数解的个数是（ ）A．1B．2C．3D．无数个
5．下列各式中，不能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
6.若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小到原来的
如图，已知直线，某同学在这两条平行线之间画了一个直角三角形，如图所示，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8.代数式49m2﹣km+1是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．7B．±7C．14D．±14
9．母亲节前夕，某花店购进若干束花，很快售完，接着又在原总进价的基础上增加12.5%购进第二批花．已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少8元，设第一批花束每束的进价为x元，依据题意可得方程（ ）
A． B． C．D．
10．如图，满足下列条件之一，能够得到的有（ ）个
①
②AG平分∠FAE，且
③
④，且
A．4 B．3 C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.．若有意义，则x满足的条件是_____
12.因式分解：________
13.．若关于x的分式方程有增根，则m＝______．
14.若关于的不等式恰有3个正整数解，则的取值范围是 ．
15.．如图，已知，，，，若；则______度．
16.如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则：
原长方形纸片的周长是______．
三、解答题（本大题共4小题，满分22分）
17．（5分）计算：．
18．（5分）计算：．
19．（6分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
20．（6分）先化简，再求值．请从1，，2，四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值．
四、（本大题共3小题，满分30分）
21.（9分）如图，，．
(1)猜想与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，，求的度数．
22．（9分）我们容易发现：；；．
(1)观察以上各式，请判断与之间的大小关系，并说明理由；
(2)利用（1）中的结论，当，时，求的最小值；
(3)根据（1）中的结论猜想与之间的大小关系，并说明理由．
23（12分）．某水果商两次去批发市场采购同一种水果，第一次用2000元购进了若干千克，很快卖完．第二次用3000元所购数量比第一次多100千克，且每千克的进价比第一次提高了20%．
（1）求第一次购买水果的进价；
（2）求第二次购买水果的数量；
（3）该水果商按以下方案卖出第二批的水果：先以a元/千克的价格售出m千克，再以8元/千克的价格售出剩余的全部水果，共获利1600元．若a，m均为整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和m的值．