安徽省宣城市宁国市三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份安徽省宣城市宁国市三校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期中素质测评七年级数学学科试卷注意事项：数学试卷满分100分，考试时间共90分钟。一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.  下列说法中，正确的是(    )A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数
C. 实数可以分为正实数和负实数两类 D. 正实数包括正有理数和正无理数2.  下列运算正确的是(    )A.  B. 
C. D. 3.  清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”已知  纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米4.  下列不等式变形正确的是(    )A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得5.  下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有(    )
； ； ．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6.  如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 7.  把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生(    )A.或人 B. 人 C. 或人 D.人8.  若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是(    )A.   B. C.  D. 9. 我们定义一个关于实数，的新运算，规定：例如：，若满足，则的取值范围是(    )A.  B.  C. D. 10.  如图，点是线段的中点，点在上，分别以、为边，在线段同侧作正方形和正方形，连接和，设、，且，，则
图中阴影部分的面积为(    )A. B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 比较大小： ______填“”、“”或“”．12. 若，，则的值为__________．13. 某品牌衬衫的进价为120元，标价为元，如果商店打折销售但要保证利润不低于，则最多可以打________折出售．14.已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数的值是   _．15. 关于的一元一次不等式组的解集中恰好包含个正整数解，则的取值范围是________________．16.  观察下列式：；；；．结合上式规律的计算：              ．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.  本小题6分 计算：．
   18. 本小题8分  解不等式组，并把解集表示在数轴上．
                                    19. 本小题8分
先化简，再求值：，其中．
 
 20. 本小题8分我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项式的乘方规律，称之为“杨辉三角”如图，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着两数和的立方的展开式的系数请你试着写出________________．利用规律计算写出计算过程
   21. 本小题8分
我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数例：．
计算：        ；若，则        ；
若，求的值；
若，且，为整数，求满足条件的，的值．     22. 本小题12分某中学为了加强学生体育锻炼，准备购进一批篮球和足球．据调查，某体育器材专卖店销售个足球和个篮球一共元；销售个足球和个篮球一共元．求足球和篮球的单价；该校计划使用元资金用于购买足球和篮球个，且篮球数量不少于足球数量的倍．购买时恰逢该专卖店在做优惠活动，信息如下表：球类购买数量低于个购买数量不低于个足球原价销售八折销售篮球原价销售九折销售问在使用资金不超额的情况下，可有几种购买方案？如何购买费用最少？


 

 
2022-2023学年度第二学期期中素质测评七年级数学学科试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案DBCABDCADA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、 <       12、         13、 6.5       14、 -2      15、16、 255三、解答题（本大题共6小题，共52分）17、 本小题6分原式=   （4分）        =                   （6分）18、本小题8分   解：由①得：    （2分）       由②得：    （4分）      （6分）所以不等式组得解集为：     （8分）19、本小题8分解：由题意：=0，=0   = - , =3       （2分）原式
         （6分）
    将= - , =3代入：
    原式．                      （8分）
 20、本小题8分（1）               （2分）（2）=       （4分）=           （6分）原式    ．      （8分）21、 本小题10分（1）                   （4分）（2），．
，．（7分）（3），
，．   
，为整数，
当时，．
当时．   
当时，  （10分）22、 本小题12分解：设足球的单价为元，篮球的单价为元，
依题意得    ，               （2分）
解得 ， 
答：足球的单价为元，篮球的单价为元；   （4分）设购买个足球，则购买篮球数为个，
依题意得  ，
，      （5分）
，（6分）
购买足球按原价，购买篮球按九折计算，
，
  ，
，（7分）
为整数  ，
，，，（8分）
可有以下三种购买方案：  方案：购买个足球，个篮球，共元； （9分）
方案：购买个足球，个篮球，共元；  （10分）
方案：购买个足球，个篮球，共元． （11分）
购买个足球，个篮球共元，费用最少．（12分）