新人教版高二暑期数学衔接第11讲直线的方程讲义(学生版+解析)

这是一份新人教版高二暑期数学衔接第11讲直线的方程讲义(学生版+解析)，共23页。学案主要包含了学习目标，基础知识，考点剖析，真题演练，过关检测等内容，欢迎下载使用。

1. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式，两点式及一般式)
2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标
【基础知识】
一、直线的点斜式方程
1.直线的点斜式方程
2.点斜式方程的应用
(1)经过点P0(x0,y0),且斜率不存在的直线不能用点斜式方程表示,其方程为x=x0.
(2)经过点P0(x0,y0),且斜率为0的直线能用点斜式方程表示,其方程为y=y0.
(3)过定点P0(x0,y0)的直线系方程:我们可设直线的方程为y-y0=k(x-x0),由于过点P0(x0,y0)且与x
轴垂直的直线不能用y-y0=k(x-x0)表示,因此直线系y-y0=k(x-x0)(k∈R)中没有直线x=x0.
二、直线的斜截式方程
1.把直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距
(1)直线l在y轴上的截距,就是直线l与y轴交点的纵坐标 .
(2)直线l在y轴上的截距存在,等价于直线l的斜率存在.
2.直线的斜截式方程
3.斜截式方程的应用
(1)斜率为k的直线系方程:若直线的斜率存在,则可设直线的方程为y=kx+b,当b取不同值时,
这个方程表示斜率为k的直线系方程.
(2)对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2. l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2;l1⊥l2⇔k1k2=-1.
4.截距不是距离,截距是一个点的横(纵)坐标,是一个实数,可以是正数,也可以是负数和
零,而距离是一个非负数.
三、直线的两点式方程
1.直线的两点式方程
2.对直线的两点式方程的理解
(1)直线的两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.
(2)直线的两点式方程也可以写成(y-y2)(x1- x2)=(x-x2)(y1-y2)的形式,则可表示任意的直线,但不再称其为直线的两点式方程.
3.写直线的两点式方程的步骤
(1)已知直线上的两点,首先判断直线是否垂直于坐标轴.
(2)若直线垂直于坐标轴,则直接写出方程.
(3)若直线不垂直于坐标轴,则可根据两点式求出直线的方程.
4.运用直线的两点式方程时的注意事项
(1)当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条
件:两点的连线不垂直于坐标轴,若满足,则考虑用两点式求方程.
(2)由于减法是有序的,所以用两点式求直线方程时常因字母或数字的顺序错位而导致错误.
四、直线的截距式方程
1.直线的截距式方程
2.对直线的截距式方程的理解
(1)若直线与x轴相交于点(a,0),则称a为直线在x轴上的截距,也称横截距;若直线与y轴相交
于点(0,b),则称b为直线在y轴上的截距,也称纵截距.
(3)在方程中,要求a、b存在,且a≠0,b≠0,即两个截距存在且都不为0,因此它不能表 示过坐标原点和垂直于x轴、y轴的直线.
3.运用直线的截距式方程时的注意事项
题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍(m>0)”等条件时,若采用截距式求直线的方程,一定要注意考虑“零截距”的情况.
五、直线的一般式方程
1.概念
在平面直角坐标系中,任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示出来,每一
个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0
(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程 ,简称一般式.
2.在Ax+By+C=0中,若B=0,A≠0,则x= ,它表示一条与y轴平行或重合的直线;若A=0,B≠0,
则y=,它表示一条与x轴平行或重合的直线.
3.直线方程的五种形式的比较
【考点剖析】
考点一：直线的点斜式方程
例1．(2020-2021学年广西高二上学期学业水平考试)已知直线l的斜率为2，且经过点，那么直线l的方程为( )
A．B．
C．D．
考点二：直线的斜截式方程
例2．已知，，则下列直线的方程不可能是的是( )
A．B．
C．D．
考点三：直线的两点式方程
例3．(2021-2022学安徽省合肥市六校联考高二上学期期末)已知直线过点，，则直线的方程为( )
A．B．C．D．
考点四：直线的截距式方程
例4．(2022学年广东省佛山市第一中学高二上学期段考)已知直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有( )条
A．1B．2C．3D．4
考点五：直线的一般式方程
例5．(2022学年山东省青岛第十九中学高二上学期10月月考)过点且与直线平行的直线方程为( )
A．B．
C．D．
考点六：直线的平行问题
例6．(2022学年广东省名校联盟高二下学期大联考)若直线与直线平行，则m=( )
A．4B．C．1D．
考点七：直线的垂直问题
例7．(2022学年广东省茂名市五校联盟高二上学期期末联考)若直线与直线垂直，则a=( )
A．-2B．0C．0或-2D．1
考点8：直线的方程与其他知识的交汇
例8．过点作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B.
(1)若是等腰直角三角形，求直线l的方程；
(2)对于①最小，②面积最小，若选择___________作为条件，求直线l的方程.
【真题演练】
1. (2022学年河北省临城中学高二下学期开学考试)已知直线l的倾斜角为120°，则下列直线中，与直线l垂直的是( )
A．B．
C．D．
2.(2022学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高二上学期11月期中)过点且方向向量为的直线的方程为( )
A．B．
C．D．
3. (2022学年浙江省杭州学军中学高二上学期期末)直线的倾斜角的取值范围是( )
A．B．
C．D．
4.(2022学年上海市复兴高级中学高二上学期期末)已知直线过点，且与坐标轴分别相交于点A､B，若的面积为24，其中O为坐标原点，则这样的直线有( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
5.(2022学年云南省昆明市第三中学高二上学期期中)已知直线l∶x+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可以是( )
A．0B．1C．-1D．-2.
6. (2022学年浙江省绍兴市上虞区高二上学期期末)下列说法正确的是( )
A．直线的倾斜角范围是
B．若直线与直线互相垂直，则
C．过两点，的直线方程为
D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为
7. (2022学年湖北省部分重点学校联考高三上学期12月月考)已知某直线满足以下两个条件，写出该直线的一个方程：________．(用一般式方程表示)
①倾斜角为；②不经过坐标原点．
8.(2020-2021学年重庆市青木关中学高二上学期第二次月考)如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点.
(1)求直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
【过关检测】
1. (2022学年吉林省白山市高二上学期期末)与直线平行，且经过点(2，3)的直线的方程为( )
A．B．C．D．
2.(2022学年河北省张家口市宣化第一中学高二上学期期末)如果，，那么直线不经过的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.已知直线，直线，且，则的值为( )
A．B．C．-2或-1D．
4.已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是( )
A．B．
C．D．
5.(多选)下列说法正确的是( )
A．＝k不能表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程
B．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为
C．直线y＝kx+b与y轴的交点到原点的距离为b
D．过两点A(x1，y1)B(x2，y2)的直线方程为
6.(多选)直线的方程分别为，，它们在坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A．B．
C．D．
7.(2022学年浙江省杭州第二中学滨江校区高二上学期期中)过点且与直线垂直的直线的方程是___________.
8.经过点)且在x轴上的截距为3的直线方程是______．
9.(2022学年河北省沧州市高二上学期期末)已知直线过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程．
10．(2022学年湖北省荆州市石首市高二上学期期中)(1)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程；
(2)设直线l的方程为，若，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求面积取最小值时，直线l的方程．
点斜式
已知条件
点P0(x0,y0)和斜率k
图示

方程形式
y-y0=k(x-x0)
适用条件
斜率存在
斜截式
已知条件
斜率k和直线在y轴上的 截距 b
图示

方程形式
y=kx+b
适用条件
斜率存在
名称
已知条件
图形
方程
适用条件
两点式
直线上两点P1(x1,y1),
P2(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)


直线不垂直于x轴
和y轴
名称
已知条件
图形
方程
适用条件
截距式
在x,y轴上的截距
分别为a,b,且a≠0,
b≠0


直线不垂直于x轴
和y轴,且不过原点
名称
方程形式
常数的几何意义
适用范围
点斜式
y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线上一定点,
k是斜率
不垂直于x轴的直线
斜截式
y=kx+b
k是斜率,b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式
(x1≠x2,y1≠y2)
(x1,y1),(x2,y2)是直线上两定点
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式
(a≠0,b≠0)
a是直线在x轴上的非零截距,b是直线在y轴上的非零截距
不垂直于x轴和y轴,且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0(A,B不同时为0)
A,B,C为系数
任何位置的直线
第11讲 直线的方程
【学习目标】
1. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式，两点式及一般式)
2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标
【基础知识】
一、直线的点斜式方程
1.直线的点斜式方程
2.点斜式方程的应用
(1)经过点P0(x0,y0),且斜率不存在的直线不能用点斜式方程表示,其方程为x=x0.
(2)经过点P0(x0,y0),且斜率为0的直线能用点斜式方程表示,其方程为y=y0.
(3)过定点P0(x0,y0)的直线系方程:我们可设直线的方程为y-y0=k(x-x0),由于过点P0(x0,y0)且与x
轴垂直的直线不能用y-y0=k(x-x0)表示,因此直线系y-y0=k(x-x0)(k∈R)中没有直线x=x0.
二、直线的斜截式方程
1.把直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距
(1)直线l在y轴上的截距,就是直线l与y轴交点的纵坐标 .
(2)直线l在y轴上的截距存在,等价于直线l的斜率存在.
2.直线的斜截式方程
3.斜截式方程的应用
(1)斜率为k的直线系方程:若直线的斜率存在,则可设直线的方程为y=kx+b,当b取不同值时,
这个方程表示斜率为k的直线系方程.
(2)对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2. l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2;l1⊥l2⇔k1k2=-1.
4.截距不是距离,截距是一个点的横(纵)坐标,是一个实数,可以是正数,也可以是负数和
零,而距离是一个非负数.
三、直线的两点式方程
1.直线的两点式方程
2.对直线的两点式方程的理解
(1)直线的两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.
(2)直线的两点式方程也可以写成(y-y2)(x1- x2)=(x-x2)(y1-y2)的形式,则可表示任意的直线,但不再称其为直线的两点式方程.
3.写直线的两点式方程的步骤
(1)已知直线上的两点,首先判断直线是否垂直于坐标轴.
(2)若直线垂直于坐标轴,则直接写出方程.
(3)若直线不垂直于坐标轴,则可根据两点式求出直线的方程.
4.运用直线的两点式方程时的注意事项
(1)当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条
件:两点的连线不垂直于坐标轴,若满足,则考虑用两点式求方程.
(2)由于减法是有序的,所以用两点式求直线方程时常因字母或数字的顺序错位而导致错误.
四、直线的截距式方程
1.直线的截距式方程
2.对直线的截距式方程的理解
(1)若直线与x轴相交于点(a,0),则称a为直线在x轴上的截距,也称横截距;若直线与y轴相交
于点(0,b),则称b为直线在y轴上的截距,也称纵截距.
(3)在方程中,要求a、b存在,且a≠0,b≠0,即两个截距存在且都不为0,因此它不能表 示过坐标原点和垂直于x轴、y轴的直线.
3.运用直线的截距式方程时的注意事项
题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍(m>0)”等条件时,若采用截距式求直线的方程,一定要注意考虑“零截距”的情况.
五、直线的一般式方程
1.概念
在平面直角坐标系中,任意一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示出来,每一
个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线,我们把关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0
(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程 ,简称一般式.
2.在Ax+By+C=0中,若B=0,A≠0,则x= ,它表示一条与y轴平行或重合的直线;若A=0,B≠0,
则y=,它表示一条与x轴平行或重合的直线.
3.直线方程的五种形式的比较
【考点剖析】
考点一：直线的点斜式方程
例1．(2020-2021学年广西高二上学期学业水平考试)已知直线l的斜率为2，且经过点，那么直线l的方程为( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】依题意，直线l的斜率为2，且经过点，所以直线的方程为.
故选D
考点二：直线的斜截式方程
例2．已知，，则下列直线的方程不可能是的是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】，直线的方程在轴上的截距不小于2，且当时，轴上的截距为2，故D正确，当时，, 故B不正确，当时，或，由图象知AC正确.
故选B
考点三：直线的两点式方程
例3．(2021-2022学安徽省合肥市六校联考高二上学期期末)已知直线过点，，则直线的方程为( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由直线的两点式方程可得，直线l的方程为，即．故选C．
考点四：直线的截距式方程
例4．(2022学年广东省佛山市第一中学高二上学期段考)已知直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有( )条
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】设直线l过原点，则l的方程为 ，将点(2,1)坐标代入，
得 ，即l的方程为 ；
若直线l不过原点，设其为 ，将点(2,1)坐标代入，
得……① ，由于 ，分别代入①，
解得 ，即直线l的方程为 ， ；
共有3条；故选C.
考点五：直线的一般式方程
例5．(2022学年山东省青岛第十九中学高二上学期10月月考)过点且与直线平行的直线方程为( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题可得，设平行于直线的直线的方程为，
因为直线过点，所以，解得，所以直线的方程为.
故选D.
考点六：直线的平行问题
例6．(2022学年广东省名校联盟高二下学期大联考)若直线与直线平行，则m=( )
A．4B．C．1D．
【答案】A
【解析】因为直线与直线平行，所以，解得．故选A
考点七：直线的垂直问题
例7．(2022学年广东省茂名市五校联盟高二上学期期末联考)若直线与直线垂直，则a=( )
A．-2B．0C．0或-2D．1
【答案】C
【解析】因为两直线垂直，所以，解得：或.故选C
考点8：直线的方程与其他知识的交汇
例8．过点作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B.
(1)若是等腰直角三角形，求直线l的方程；
(2)对于①最小，②面积最小，若选择___________作为条件，求直线l的方程.
【解析】 (1)因为过点作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A、B，且是等腰直角三角形，
所以直线l的倾斜角为，
所以直线l的斜率为，
所以直线l的方程为，即；
(2)设，，直线l的方程为，代入点可得，
若选①：，当且仅当时等号成立，
此时直线l的斜率，
所以直线l的方程为，即；
若选②：由，可得，当且仅当时等号成立，
所以，即面积最小为4，
此时直线l的斜率，
所以直线l的方程为，即.
【真题演练】
1. (2022学年河北省临城中学高二下学期开学考试)已知直线l的倾斜角为120°，则下列直线中，与直线l垂直的是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】直线l的倾斜角为120°，则其斜率为tan120°＝，则与l垂直的直线斜率为.
A、B、C、D选项中的直线斜率分别为，，，，故选A.
2.(2022学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高二上学期11月期中)过点且方向向量为的直线的方程为( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由方向向量得直线的斜率为－，所以得直线方程为，即．
故选C.
3. (2022学年浙江省杭州学军中学高二上学期期末)直线的倾斜角的取值范围是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】∵直线的斜率,，设直线的倾斜角为，则，解得.故选A.
4.(2022学年上海市复兴高级中学高二上学期期末)已知直线过点，且与坐标轴分别相交于点A､B，若的面积为24，其中O为坐标原点，则这样的直线有( )
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】C
【解析】由题知直线的斜率存在，且不过原点，所以设直线方程为，，
所以直线与轴交点坐标为，直线与轴交点坐标为
所以面积为，即，
所以或,
解方程，即，解得，
解方程，即，解得
所以这样的直线有3条.故选C
5.(2022学年云南省昆明市第三中学高二上学期期中)已知直线l∶x+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值可以是( )
A．0B．1C．-1D．-2.
【答案】ABCD
【解析】令y＝0，得到直线在x轴上的截距是，令x＝0，得到直线在y轴上的截距为2＋a，
∴不论a为何值，直线l在x轴和y轴上的截距总相等，故选ABCD.
6. (2022学年浙江省绍兴市上虞区高二上学期期末)下列说法正确的是( )
A．直线的倾斜角范围是
B．若直线与直线互相垂直，则
C．过两点，的直线方程为
D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为
【答案】AC
【解析】对A：直线，其斜率，设直线倾斜角为，故可得，则，故A正确；对B：直线与直线互相垂直，则，
解得或，故错误；对：过两点，的直线方程为，故C正确；对D：经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为和，故D错误；故选AC.
7. (2022学年湖北省部分重点学校联考高三上学期12月月考)已知某直线满足以下两个条件，写出该直线的一个方程：________．(用一般式方程表示)
①倾斜角为；②不经过坐标原点．
【答案】(答案不唯一).
【解析】由题意得，斜率，又直线不经过坐标原点，即一般式方程中的常数项非零，
所以，直线的一个一般式方程为.故答案为：(答案不唯一).
8.(2020-2021学年重庆市青木关中学高二上学期第二次月考)如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点.
(1)求直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
【解析】 (1)∵四边形为平行四边形，∴.∴.
∴直线的方程为，即.
(2)∵，∴.
∴直线的方程为，即.
【过关检测】
1. (2022学年吉林省白山市高二上学期期末)与直线平行，且经过点(2，3)的直线的方程为( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】与直线平行，且经过点(2，3)的直线的方程为，整理得．
故选C
2.(2022学年河北省张家口市宣化第一中学高二上学期期末)如果，，那么直线不经过的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】由题设，直线可写成，又，，∴，，故直线过二、三、四象限，不过第一象限.故选A.
3.已知直线，直线，且，则的值为( )
A．B．C．-2或-1D．
【答案】C
【解析】因为，所以且，解得：或，且，综上：的值为或.故选C
4.已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意知：，则，故CD所在的直线方程为，即.故选D.
5.(多选)下列说法正确的是( )
A．＝k不能表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线方程
B．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为
C．直线y＝kx+b与y轴的交点到原点的距离为b
D．过两点A(x1，y1)B(x2，y2)的直线方程为
【答案】AD
【解析】＝k表示过点M(x1，y1)且斜率为k的直线去掉点，A正确；
在x轴，y轴上的截距分别为a，b，只有时，直线方程为，B错误；
直线y＝kx+b与y轴的交点坐标是，交点到原点的距离为，C错误；
过两点A(x1，y1)B(x2，y2)的直线
当时，直线方程为，变形为，
当时，直线方程为，也适合方程，
所以D正确．故选AD．
6.(多选)直线的方程分别为，，它们在坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】直线斜率存在，则直线方程可化为，；
，，又，，C正确，D错误；
又，，，A错误，B正确.故选BC.
7.(2022学年浙江省杭州第二中学滨江校区高二上学期期中)过点且与直线垂直的直线的方程是___________.
【答案】
【解析】设与直线垂直的直线为：，代入得：，解得：，所求直线方程为：.故答案为.
8.经过点)且在x轴上的截距为3的直线方程是______．
【答案】
【解析】当斜率不存在时，直线为：，横截距为-1，不符合题意；当斜率存在时，设其为k，直线可设为：.由在x轴上的截距为3，可得：，解得：，所以直线方程为：.
9.(2022学年河北省沧州市高二上学期期末)已知直线过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴的截距相等，求直线的方程．
【解析】 (1)因为直线与直线垂直
所以，设直线的方程为，
因为直线过点，
所以，解得，
所以直线的方程为．
(2)当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程是，即．
当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入方程得，
所以直线的方程是．
综上，所求直线的方程为或．
10．(2022学年湖北省荆州市石首市高二上学期期中)(1)求过点且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程；
(2)设直线l的方程为，若，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求面积取最小值时，直线l的方程．
【解析】(1)当直线不过原点时，设l的方程为＋＝1，
∵点在直线上，∴＋＝1，
解得，所以直线方程为x＋y－1＝0；
当直线过原点时，直线斜率，∴直线的方程为，即3x＋4y＝0.
综上知，所求直线方程为x＋y－1＝0或3x＋4y＝0.
(2)∵，∴M，，
∴＝＝≥2，
当且仅当a＋1＝，即a＝0时等号成立．
故所求直线l的方程为x＋y－2＝0.
点斜式
已知条件
点P0(x0,y0)和斜率k
图示

方程形式
y-y0=k(x-x0)
适用条件
斜率存在
斜截式
已知条件
斜率k和直线在y轴上的 截距 b
图示

方程形式
y=kx+b
适用条件
斜率存在
名称
已知条件
图形
方程
适用条件
两点式
直线上两点P1(x1,y1),
P2(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)


直线不垂直于x轴
和y轴
名称
已知条件
图形
方程
适用条件
截距式
在x,y轴上的截距
分别为a,b,且a≠0,
b≠0


直线不垂直于x轴
和y轴,且不过原点
名称
方程形式
常数的几何意义
适用范围
点斜式
y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直线上一定点,
k是斜率
不垂直于x轴的直线
斜截式
y=kx+b
k是斜率,b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式
(x1≠x2,y1≠y2)
(x1,y1),(x2,y2)是直线上两定点
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式
(a≠0,b≠0)
a是直线在x轴上的非零截距,b是直线在y轴上的非零截距
不垂直于x轴和y轴,且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0(A,B不同时为0)
A,B,C为系数
任何位置的直线