2024年湖南省初中学业水平考试冲刺卷（四）数学试题

这是一份2024年湖南省初中学业水平考试冲刺卷（四）数学试题，共10页。试卷主要包含了46×1011B．94，0，4，9=30m/s=108km/ℎ等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
4.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在实数5，722 ，3−8，0，−1.41，π2 ，36 ，0.1010010001中，无理数有（ ）个
A．2B．4C．3D．5
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2⋅x3=x6B．ab3=a3b3C．3a+2a=5a2D．x23=x5
3．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿km，用科学记数法表示94600亿是（ ）
A．9.46×1011B．94.6×1011C．94.6×1012D．9.46×1012
4．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.8
5．如图，直线a∥b，Rt△ABC,∠ABC=90°，它的顶点A、B分别在直线a,b上，且∠CAB=∠BAE，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A．75°B．85°C．60°D．65°
6．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）
A．12cmB．20cmC．3.2cmD．10cm
7．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，能够刚好在规定时间送到，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（ ）
A．900x=9002x+3B．900x+3=9002xC．900x+3=9002xD．900x=9002x+3
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，EB=1寸，CD=10寸，则直径AB长为（ ）寸．

A．13B．25C．26D．30
9．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，顶点A、B在反比例函数y=kx图象上，点C一定在（ ）．
A．函数y=−k2x图象上B．函数y=−2kx图象上
C．函数y=−kx图象上D．函数y=−kx图象上
10．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
A．2016 个B．2015 个C．2014 个D．2013个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．函数y=x−3x−2的自变量x的取值范围是
12．分解因式：xy2+6xy+9x= ．
13．老师将6种生活现象制成如图所示看上去无差别的卡片，从中随机抽取一张卡，抽中生活现象是物理变化的概率是 ．
14．若关于x的不等式组2(x+1)>63x+1