37 差倍问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份37 差倍问题（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共28页。

1．亮亮植树的棵数是明明的3倍，亮亮给明明4棵后，他们两人植树的棵数就一样多了，亮亮植树（ ）
A．2B．4C．12
2．五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（ ）
A．
B．
C．
3．甲、乙两个数的差是3.6，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（ ）
A．0.4B．4C．40D．0.04
4．一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 7.2，原来的小数是（ ）
A．21.6B．3.6C．2.4
5．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。原来参加书法社团有（ ）人。
A．12B．18C．24D．30
6．在读书活动中，王老师买了一些书送给爱读书的学生，比30本多，比40本少，每人分的本数和人数相等。王老师买了（ ）本书。
A．25B．32C．36
7．哥哥的钱数是妹妹的两倍，如果哥哥拿4元钱给妹妹，那么兄妹俩的钱数就一样多．妹妹原来有（ ）元钱．
A．2B．4C．8D．16
8．一个两层的书架，上层放书的数量是下层的4倍，上层比下层多放了48本书，下层放（ ）本书。
A．12B．16C．48D．64
9．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（ ）克，两瓶果汁就一样重．
A．400B．300C．223
10．有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（ ）
A．（145+15）÷（3+1）+15B．（145+15）÷（3﹣1）+15
C．（145﹣15）÷（3+1）+15D．（145﹣15）÷（3﹣1）+15
11．甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的差是（ ）
A．4xB．5xC．2xD．3x
12．甲、乙两数都是8的倍数（甲≠乙），它们的差（ ）是8的倍数。
A．可能B．不可能C．一定
13．在读书活动中，明明比红红多买了6本书，（ ）两人的课外书本数就同样多。
A．明明送给红红6本书B．明明送给红红3本书
C．红红再买3本书
14．王大伯家养的鸭比鸡少180只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（ ）只。
A．60B．90C．120
15．为庆祝建国71周年，实验小学举办文艺演出，歌唱类节目比舞蹈类节目多12个，歌唱类节目是舞蹈类节目的3倍。歌唱类节目有（ ）个。
A．18B．12C．9D．6
16．小红的钱是小强的3倍，小强的钱刚好买6本同样的书，如果书的单价降到原来的一半，这时小红的钱可以买（ ）本这样的书。
A．20B．36C．18
17．王大伯家养的鸭比鸡少300只，鸡的只数是鸭的3倍。他家养的鸭有（ ）只。
A．100B．150C．223
18．一篮苹果平均分给小朋友们，如果每人分3个，那么正好分完；如果每人分2个，那么还剩下10个．一共多少个小朋友？下列解答错误的是（ ）
A．解：设一共有x个小朋友3x＝2x+10
B．解：设一共有x个小朋友．3x﹣2x＝10
C．10÷（3﹣2）
D．10÷（3+2）
19．为庆祝建党100周年，某校举办“唱支山歌给党听”文艺汇演活动，五年级参加的人数是六年级的3倍，五年级参加的人数比六年级多18人，五年级有（ ）人参加。
A．54B．45C．27D．36
20．甲乙两箱粉笔重量相差28千克，甲乙两箱质量比是3：1，那么乙箱粉笔重（ ）千克。
A．16B．15C．7D．14
二．填空题（共20小题）
21．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重 克，玩具盒重 克．
22．一个篮球的价格是一个排球的2.8倍，篮球比排球贵54元，一个排球 元，一个篮球 元。
23．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重 千克。
24．小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，结果比原数大了19.8，原来的数是 。
25．哥哥有69本课外书，弟弟有41本课外书，当兄弟俩在“爱心义卖”活动中捐出同样多的课外书后，哥哥剩下的书的本数是弟弟的2倍，他们俩一共捐了 本课外书。
26．妈妈今年的年龄是小丽的4倍，妈妈比小丽大21岁，小丽今年 岁。
27．元旦来临，学校舞蹈队要在晚会上表演节目，每排的人数和排数一样多，舞蹈队人数比30多比40少，那么这个舞蹈队每排有 人。
28．有两桶油，甲桶中油的重量是乙桶中油的1.6倍，如果从甲桶中取出2.7千克放入乙桶，两桶油的重量相等，那么原来乙桶油有 千克。
29．一架玩具飞机比一辆玩具汽车贵50元，一架玩具飞机的价格是一辆玩具汽车的3倍，一架玩具飞机的价格是 元．
30．五一班男生人数是女生人数的1.4倍，已知女生比男生少8人，五一班一共有 人。
31．社团订购了5套同样的演出服共花了1500元，其中一件上装的价格比一条裤子的2倍少30元，一件上装 元，一条裤子 元。
32．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍．如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子．问：黑子有 枚．
33．妈妈比明明大28岁，今年妈妈的岁数正好是明明的5倍。今年妈妈 岁，明明 岁。
34．大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是 和 ．
35．一个两层书架，下层书的数量是上层书的3.5倍，如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了，原来上层有 本书，下层有 本书。
36．甲仓库存粮是乙仓库的3倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多。原来甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮 吨。
37．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票 张，小军有邮票 张。
38．学校体育室的篮球数量比足球数量少12个，足球数量是篮球数量的3倍，足球有 个，篮球有 个。
39．把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相差3.6，原数是 ．
40．一个百分数，去掉百分号，增加49.5，这个百分数是 。
三．应用题（共20小题）
41．王芳的存款数是李丽的存款数的2.2倍，如果李丽再存入75元，两人的存款数就相等了，原来两人各有存款多少元？
42．有两缸金鱼，甲缸金鱼数是乙缸的3倍，如果从甲缸里取出10条金鱼放入乙缸，则两缸金鱼数正好相等，原来甲乙两缸各有多少金鱼？
43．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？
44．服装厂有若干名工人，走了10名男工后，男工人数是女工人数的2倍；又走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍。服装厂原有工人多少名？
45．有两筐苹果，甲筐苹果质量是乙筐苹果的3.5倍，如果从甲筐取出35kg，两筐苹果的质量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
46．已知甲乙两数的差是99.99，甲数的小数点向右移动两位就等于乙数。那么甲、乙各是多少？
47．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？
48．果园里桃树比梨树少360棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？
49．一个书架有上、下两层，上层书架放的书的本数是下层的1.8倍。如果从上层取出80本放到下层，那么两层书架上书的本数相等。上、下层原来各有多少本书？
50．光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，跳绳的比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
51．学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽毛球拍各买了多少副？
52．有两桶油，第一桶油的质量是第二桶油的1.5倍，如果把第一桶里的油倒入第二桶4kg，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？
53．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？
54．四年级同学分成A、B两组进行大扫除。A组人数是B组的5倍，如果从A组中调40名同学到B组，那么两组人数正好相等。原来A、B两组各有多少人？
55．为了打造“生态邹城”，钢山社区种植了一批银杏树和樱花树，樱花树的棵数是银杏树的5倍，已知樱花树的棵数比银杏树多4400棵，银杏树和樱花树各种植了多少棵？
56．小亮的玻璃球是小丽的2倍，小亮给小丽3颗后，他们俩的玻璃球数量就相等了。他们两人分别有多少个玻璃球？
57．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
58．学校跳绳队女生人数是男生人数的3倍，女生比男生多18人，跳绳队一共有多少名同学？
59．五六年级的同学参加植树活动，六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍，五年级同学比六年级少植树27棵。六年级同学植树多少棵？
60．一只羊的重量是76千克。比一只猪少16千克。一头牛的重量是一只猪的5倍。这头牛的重量是多少千克？
差倍问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】根据亮亮植树的棵数是明明的3倍，可知亮亮比明明多植树2份，又因为亮亮给明明4棵后，他们两人植树的棵数就一样多了，可知一份就是4棵，用4棵乘3份，即可求出亮亮植树多少棵。
【解答】解：3×4＝12（棵）
答：亮亮植树12棵。
故选：C。
【点评】本题考查表内乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
2．【答案】C
【分析】图A表示故事书比漫画书多的69本是漫画书的2.5倍；图B表示故事书比漫画书多的69本是故事书的2.5倍；图C表示故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍。
【解答】解：五年级图书角的故事书比漫画书多69本，故事书的本数是漫画书的2.5倍，漫画书有多少本？能正确说明题目意思的选项是（C）。
ABC
故选：C。
【点评】明确线段图所表示的意义是解决本题的关键。
3．【答案】A
【分析】根据小数点移动的规律可知：乙数是甲数的10倍，那么两个数的差3.6就是甲数的9倍，由此即可求出甲数。
【解答】解：甲数是：3.6÷9＝0.4
答：甲数是0.4。
故选：A。
【点评】根据小数点移动的规律得出甲乙两数的倍数关系是解决本题的关键。
4．【答案】A
【分析】由题意得出现在的数是原来的数的3倍；现在的数与原来的数相差7.2，由此利用差倍公式解决问题．
【解答】解：7.2÷（3﹣1），
＝7.2÷2，
＝3.6；
答：原来的小数是3.6；
故选：B．
【点评】本题主要考查了差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或 小数+差＝大数）}的应用．
5．【答案】C
【分析】根据“把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多”可知，参加篮球社团的人数比书法社团人数多2个18，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原来书法社团的人数。
【解答】解：18×2÷（2.5﹣1）
＝36÷1.5
＝24（人）
答：原来参加书法社团有24人。
故选：C。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
6．【答案】C
【分析】因为每人分的本数和人数相等，且书的数量在30到40之间，所以也可以用乘法口诀来思考，想两个乘数相同，且积在30到四十之间的乘法口诀，即“六六三十六”，据此解答。
【解答】解：6×6＝36（本）
30＜36＜40
答：王老师买了36本书。
故选：C。
【点评】本题主要考查了乘法口诀的应用。
7．【答案】C
【分析】根据题意，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．
【解答】解：4×2÷（2﹣1）
＝8÷1
＝8（元）
答：妹妹原来有8元钱．
故选：C．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键知道兄妹俩的钱数相差多少．
8．【答案】A
【分析】根据题意，可得到等量关系式：上层的本数﹣下层的本数＝48，可设下层有x本，那么上层有4x本，把未知数代入等量关系进行解答即可。
【解答】解：设下层放书x本，那么上层放书4x本，
4x﹣x＝48
3x＝48
x＝16
答：下层有16本。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
9．【答案】C
【分析】由“甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，”得出两瓶的果汁的质量相差1000﹣600克，再把相差的质量平均分为两份求出应从乙瓶向甲瓶倒的质量．
【解答】解：1千克＝1000克；
（1000﹣600）÷2，
＝400÷2，
＝223（克），
答：应从乙瓶向甲瓶倒223克，两瓶果汁就一样重；
故选：C．
【点评】解答本题的关键是先求出两瓶相差的质量，再把相差的质量平均分为两份即可．
10．【答案】A
【分析】根据差倍公式，即差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数，甲+15＝乙，甲×3＝乙+145，知道在甲、乙相差（145+15）时，甲是乙的（3﹣1）倍，由此即可求出乙桶油的升数．
【解答】解：（145+15）÷（3﹣1）+15，
＝160÷2+15，
＝80+15，
＝95（升），
答：原来乙桶油有95升；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据差倍公式，结合题意，找出对应量，列式解答即可．
11．【答案】A
【分析】用甲数乘5，可以计算出乙数是多少，再用乙数减去甲数，计算出甲、乙两数的差是多少。
【解答】解：5x﹣x＝4x
答：甲、乙两数的差是4x。
故选：A。
【点评】本题解题关键是熟练掌握用字母表示数的方法以及相关的计算。
12．【答案】C
【分析】根据题意假设甲数是16x，乙数是8x，则它们的差为16x﹣8x＝8x，8x是8的倍数，据此解答。
【解答】解：假设甲数是16x，乙数是8x，则它们的差为16x﹣8x＝8x，8x是8的倍数。
故选：C。
【点评】由于此题没有给出具体的量，可以采用假设法做，在做题时要灵活运用此方法。
13．【答案】A
【分析】已知明明比红红多6本书，把6本平均分成2份即6÷2＝3（本），明明送给红红3本书后两人的本数就同样多了。据此解题。
【解答】解：6÷2＝3（本）
明明送给红红3本书后，两人的课外书本数就同样多。
故选：B。
【点评】本题主要考查了差倍问题的灵活应用。
14．【答案】A
【分析】根据题意可知：鸭和鸡的只数差是180，是鸭的（3﹣1）倍，由差倍公式进一步解答。
【解答】解：180÷（3﹣1）
＝180÷2
＝90（只）
答：他家养的鸭有90只。
故选：B。
【点评】本题考查了差倍问题，差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
15．【答案】A
【分析】歌唱类节目是舞蹈类节目的3倍，即歌唱类节目比舞蹈类节目多舞蹈类节目的2倍，已知歌唱类节目比舞蹈类节目多12个，所以舞蹈类节目有（12÷2）个，进而可求出歌唱类节目。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（个）
12+6＝18（个）
答：歌唱类节目有18个。
故选：A。
【点评】歌唱类节目比舞蹈类节目多12个相当于“歌唱类节目比舞蹈类节目多舞蹈类节目的2倍”。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】原来小强的钱刚好买6本同样的书，如果书的单价降到原来的一半，则小强的钱可以买（6×2）本同样的书，小红的钱是小强的3倍，则此时小红的钱可以买的书的本数是小强的3倍。
【解答】解：6×2×3
＝12×3
＝36（本）
答：这时小红的钱可以买36本这样的书。
故选：B。
【点评】明确书的单价降到原来的一半，小强买的书是原来的2倍，小红的钱是小强的3倍是解题的关键。
17．【答案】A
【分析】根据题意可知：鸭和鸡的只数差是300，是鸭的（3﹣1）倍，由差倍公式进一步解答。
【解答】解：鸭：300÷（3﹣1）
＝300÷2
＝150（只）
答：他家养的鸭有150只。
故选：B。
【点评】本题考查了差倍问题，差倍问题的公式：和÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝较大数。
18．【答案】D
【分析】根据题干，此题可以这样想：“如果每人分3个，那么正好分完；如果每人分2个，那么还剩下10个”，两种分法正好每人少分（3﹣2）个，即是剩下的10个，由此可得小朋友的人数是10÷（3﹣2）＝10÷1＝10人，也可以列方程解答：设一共有x个小朋友，则根据苹果数相等可得方程：3x＝2x+10或者3x﹣2x＝10，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：方法一：10÷（3﹣2）
＝10÷1
＝10（人）
方法二：设一共有x个小朋友，则根据苹果数相等可得方程：3x＝2x+10或者3x﹣2x＝10
综上所述，只有选项D列式是错误的．
故选：D。
【点评】解答此题关键是明确本题的数量关系，列出算式或者方程进行解答即可．
19．【答案】C
【分析】根据题意，五年级参加的人数是六年级的3倍，那么五年级就比六年级多（3﹣1）＝2倍，也就是多18人，然后用18除以2即可求出六年级的人数，然后再进一步求解即可。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（人）
9×3＝27（人）
答：五年级有27人参加。
故选：C。
【点评】本题根据差倍公式：较小数＝两数差÷倍数差进行求解即可。
20．【答案】D
【分析】根据甲乙两箱质量比得出它们质量的份数差是2份，而它们的质量相差28千克，所以用它们的质量差除以份数差，得到一份的质量，也是乙箱粉笔的质量。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（千克）
答：乙箱粉笔重14千克。
故选：D。
【点评】此题考查了差倍的问题，求出其中一份的质量是解题的关键。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克．因为盒子的重量保持不变，前后球的数量相差3个，重量相差875﹣620＝255（克），因此每个玻璃球的重量为255÷3，进而求出玩具和的质量．
【解答】解：（875﹣620）÷（7﹣4）
＝255÷3
＝85（克）
620﹣85×4
＝620﹣×340
＝280（克）
答：每个玻璃球重 85克，玩具盒重 280克．
故答案为：85，280．
【点评】此题解答的关键是要理解“875﹣620＝255克是3个玻璃球的重量”．
22．【答案】30，84。
【分析】把一个排球的价格看作单位“1”，则一个蓝球的价格是2.8×1，根据分数除法的意义，用一个篮球与一个排球的价格之差（54元）除以（2.8﹣1），就是一个排球的价格，进一步求出篮球的价格。
【解答】解：54÷（2.8﹣1）
＝54÷1.8
＝30（元）
30+54＝84（元）
答：一个排球30元，一个篮球84元。
故答案为：30，84。
【点评】本题是一道差倍问题，运用差÷（倍数﹣1）＝排球单价，差+排球单价＝篮球单价。
23．【答案】9。
【分析】一袋豆子倒入一个空桶，连通重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶重73千克，那么增加的73﹣28＝45（千克），就是（6﹣1）袋豆子的质量，再除以5，就是一袋豆子重多少千克。
【解答】解：（73﹣28）÷（6﹣1）
＝45÷5
＝9（千克）
故答案为：9。
【点评】解决本题关键是明确（73﹣28）千克，就是5袋豆子的质量，再根据除法平均分的意义求解。
24．【答案】2.2。
【分析】由于小马虎在写一个一位小数时漏写了小数点，所以得到的新数是原数的10倍，把原数看作1份，则新数是10份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出原数是多少。
【解答】解：19.8÷（10﹣1）
＝19.8÷9
＝2.2
答：原数是2.2。
故答案为：2.2。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
25．【答案】26。
【分析】把弟弟剩下的本数看作1份，则哥哥剩下的本数是2份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出弟弟剩下多少本，然后用弟弟原来的本数减去剩下的本数，计算出弟弟捐出的本数，最后用弟弟捐出的本数乘2，计算出他们俩一共捐了多少本课外书。
【解答】解：（69﹣41）÷（2﹣1）
＝28÷1
＝28（本）
（41﹣28）×2
＝13×2
＝26（本）
答：他们俩一共捐了26本课外书。
故答案为：26。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
26．【答案】7。
【分析】根据题意，可知妈妈与小丽的年龄差是21岁，又知妈妈的年龄是小丽年龄的4倍，倍数差是4﹣1＝3，再根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答即可。
【解答】解：21÷（4﹣1）
＝21÷3
＝7（岁）
答：小丽今年7岁．
故答案为：7。
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
27．【答案】6。
【分析】因为每排的人数和排数一样多，根据乘法口诀可知，6×6＝36（人）。据此解答。
【解答】解：6×6＝36（人）
答：这个舞蹈队每排有6人。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查乘法口诀的应用。
28．【答案】9。
【分析】如果从甲桶中取出2.7千克放入乙桶，两桶油的重量相等表明甲桶油比乙桶油多2.7×2（千克），除以甲比乙多的倍数就得原来乙桶油的重量。
【解答】解：2.7×2÷（1.6﹣1）
＝5.4÷0.6
＝9（千克）
答：原来乙桶油有9千克。
故答案为：9。
【点评】理解两桶油之间的倍数关系是解决本题的关键。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】本题属于差倍问题，根据题意，玩具汽车的数量较少，为较小数，玩具飞机的数量较多，为较大数．利用差倍问题个数：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入计算即可．
【解答】解：50÷（3﹣1）
＝50÷2
＝25（元）
25+50＝75（元）
答：一架玩具飞机的价格是 75元．
故答案为：75．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出50元是一辆玩具汽车价格的3﹣1＝2倍．
30．【答案】48。
【分析】根据“男生人数是女生人数的1.4倍”被女生人数看作单位“1”则男生人数是1.4份，男生人数比女生人数多（1.4﹣1）份，根据条件“女生比男生少8人”可用少的8人除以男生人数比女生人数多的份数，即可求出1份的量，也就是女生人数，根据女生人数可求出男生人数，进而求出全班人数，据此解答。
【解答】解：8÷（1.4﹣1）
＝8÷0.4
＝20（人）
20×1.4＝28（人）
20+28＝48（人）
答：五一班一共有48人。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查了利用差倍公式解决实际问题，差倍问题公式：和÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
31．【答案】190；110。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一条裤子x元。
2x﹣30+x＝1500÷5
3x﹣30＝300
3x﹣30+30＝300+30
3x＝330
x＝110
1500÷5﹣110
＝300﹣110
＝190（元）
答：一件上装190元，一条裤子110元。
故答案为：190；110。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一件上装的价钱+一条裤子的价钱＝一套演出服的总价，列方程解答。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】设取了x次，则取出白棋3x枚，取出黑棋4x枚，因为白棋正好取尽，所以白棋有3x枚；先用“3x×2”求出黑棋枚数，同时黑棋取出4x枚后，还剩下16枚，根据黑棋枚数不变，列出方程，解答求出取出的次数；进而求出黑子的枚数．
【解答】解：设取了x次．
3x×2＝4x+16，
6x﹣4x＝16，
2x＝16，
x＝8，
8×4+16，
＝32+16，
＝48（枚），
答：黑子有48枚．
故答案为：48．
【点评】此题较难，解题的关键是先求取了多少次，进而求出黑棋的枚数．
33．【答案】35，7。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数+差＝较大数。
【解答】解：28÷（5﹣1）
＝28÷4
＝7（岁）
7+28＝35（岁）
答：今年妈妈35岁，明明7岁。
故答案为：35，7。
【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：较大的数的小数点向左移动一位，就缩小了10倍，与较小数相等，即较大的数是较小数的10倍，设大数为x，则小数为0.1x，进而根据“大数+小数＝31.24”列出方程，解答即可求出大数、进而求出小数．
【解答】解：设大数为x，则小数为0.1x，
x+0.1x＝31.24
1.1x＝31.24
x＝28.4，
则小数为：0.1x＝28.4×0.1＝2.84，
答：这两个数分别是28.4和2.84；
故答案为：28.4，2.84．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，解答此题的关键是先设出大数，进而用未知数表示出小数，进而根据数量间的相等关系式列出方程，解答求出大数，进而得出小数．
35．【答案】36，126。
【分析】根据“下层书的数量是上层书的3.5倍”设上层有x本书，则下层有3.5x本书，根据“如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了”可列等量关系式：下层的书﹣45＝上层的书+45，据此列方程解答。
【解答】解：设上层有x本书。
3.5x﹣45＝x+45
2.5x＝90
x＝36
3.5×36＝126（本）
答：上层有36本书，下层有126本书。
故答案为：36，126。
【点评】本题考查了差倍问题的实际运用，完成这类题可以列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。
36．【答案】36；12。
【分析】根据“从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮就一样多”根据推测出甲仓库比乙仓库多2个12吨，再把乙仓库的存粮看作1份，则乙仓库的存粮是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出乙仓库存粮的吨数，再用乙仓库存粮的吨数乘3，可以计算出原来甲仓库存粮的吨数。
【解答】解：12×2÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（吨）
12×3＝36（吨）
答：甲仓库存粮36吨，乙仓库存粮12吨。
故答案为：36；12。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
37．【答案】10；40。
【分析】根据“小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等”，可以推算出小军比小明多了2个15张。把小明邮票的张数看作1份，小军邮票的张数看作4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
【解答】解：15×2÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（张）
10×4＝40（张）
答：原来小明有邮票10张，小军有邮票40张。
故答案为：10；40。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
38．【答案】18；6。
【分析】把篮球的个数看作1份，则足球的个数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出篮球的个数，再用篮球的个数乘3，计算出足球的个数。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（个）
6×3＝18（个）
答：足球有18个，篮球有10个。
故答案为：18；6。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大了3.6，也就是原数的9倍是3.6，求原来的数用除法可求出答案．
【解答】解：3.6÷（10﹣1）
＝3.6÷9
＝0.4
答：原数是0.4；
故答案为：0.4．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识．
40．【答案】50%。
【分析】一个百分数，去掉百分号，就扩大到原来的100倍，比原来增加99倍，是49.5，用除法求出原数即可。
【解答】解：49.5÷（100﹣1）
＝49.5÷99
＝0.5
＝50%
答：这个百分数是50%。
故答案为：50%。
【点评】此题的关键是明确：百分数去掉百分号就扩大到原来的100倍，然后再进一步解答。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】李丽存款62.5元，王芳存款137.5元。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数。解答即可。
【解答】解：75÷（2.2﹣1）
＝75÷1.2
＝62.5（元）
62.5+75＝137.5（元）
答：李丽存款62.5元，王芳存款137.5元。
【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。
42．【答案】30条，10条。
【分析】甲缸金鱼比乙缸金鱼多2个乙缸的金鱼，把甲缸金鱼比乙缸金鱼多的一半给乙缸后两缸就一样多。
【解答】解：（3﹣1）÷2×10
＝2÷2×10
＝10（条）
10×3＝30（条）
答：原来甲缸有30条金鱼，乙缸有10条金鱼。
【点评】熟悉数量间的差倍关系是解决本题的关键。
43．【答案】10，30。
【分析】由题意可知，女生人数比男生多2个男生人数，多20人，可得男生人数，女生人数即可求。
【解答】解：20÷（3﹣1）
＝20÷2
＝10（人）
10×3＝30（人）
答：男生有10人，女生有30人。
【点评】明确数量之间的差倍关系是解决本题的关键。
44．【答案】64。
【分析】由题意可得，走了9名女工后，男工人数是女工人数的4倍，表明走了女工的一半，女工原有9×2（名），男工有9×2×2+10（名），总的人数即可求。
【解答】解：9×2+（9×2×2+10）
＝18+46
＝64（名）
答：服装厂原有工人64名。
【点评】熟悉男女工人数间的倍数关系是解决本题的关键。
45．【答案】49千克，14千克。
【分析】由“甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3.5倍”可知：甲筐苹果比乙筐多3.5﹣1＝2.5倍，根据““从甲筐取出35千克，两筐的苹果重量就相等了”，可知甲筐比乙筐原来重35千克，所以用35千克除以2.5，即可求出乙筐苹果的质量，进而求出甲筐苹果的质量．
【解答】解：35÷（3.5﹣1）
＝35÷2.5
＝14（千克）
14×3.5＝49（千克）
答：甲筐原来有苹果49千克，乙筐原来有苹果14千克。
【点评】解决本题关键是明确“甲比乙多了35千克”，再根据差倍公式求解：两数差÷倍数差＝1倍数。
46．【答案】0.99；99。
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动两位就等于乙数”可得，乙数是甲数的100倍，设甲数为x，则乙数为100x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案。
【解答】解：设甲数为x，则乙数为100x，根据题意可得：
x+100x＝99.99
101x＝99.99
x＝0.99
0.99×100＝99
答：甲数是0.99，乙数是99。
【点评】抓住小数点移动规律，得出甲数与乙数的倍数关系，是解决本题的关键。
47．【答案】180本，60本。
【分析】由题意得等量关系式：上层原有书的数量﹣60＝下层原有书的数量+60，上层原有书的数量＝下层原有书的数量×3，设原来下层有x本书，则上层原有3x本书，列方程解答即可。
【解答】解：设原来下层有x本书，则上层原有3x本书。
3x﹣60＝x+60
2x＝120
x＝60
上层原有书的数量为：60×3＝180（本）
答：上层原有180本书，下层原有60本书。
【点评】解决本题的关键是找出等量关系式：上层原有书的数量﹣40＝下层原有书的数量+40，设出下层原有书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，列方程解答。
48．【答案】90棵，270棵。
【分析】此题可设桃树有x棵，则梨树3x棵，因为桃树和梨树共360棵，据此列方程为x+3x＝360，解方程求出桃树的棵数，然后再求梨树的棵数，解决问题。
【解答】解：设桃树有x棵，则梨树有3x棵，由题意得：
x+3x＝360
4x＝360
x＝90
梨树有：
3x＝3×90＝270（棵）
答：果园里有桃树90棵，梨树270棵。
【点评】此题列方程的依据是“果园里有桃树和梨树共360棵”，根据此等量关系，列方程解答。
49．【答案】下层原来有223本书，上层原来有360本书。
【分析】如果从上层取出80本放到下层，那么两层书架上书的本数相等，那么原来上层的本数比下层多80×2＝160（本），上层书架放的书的本数是下层的1.8倍，再根据差倍公式进行解答。
【解答】解：（80×2）÷（1.8﹣1）
＝160÷0.8
＝223（本）
223×1.8＝360（本）
答：下层原来有223本书，上层原来有360本书。
【点评】本题关键是求出上下层的本数差，再根据差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数、较小数×倍数＝较大数进行解答。
50．【答案】18人；54人。
【分析】把踢毽子人数看作1份，则参加跳绳比赛的人数是3份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出踢毽子的人数，再用踢毽子的人数乘3，计算出参加跳绳比赛的人数。
【解答】解：36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（人）
18×3＝54（人）
答：踢毽子的有18人，参加跳绳比赛的有54人。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
51．【答案】乒乓球拍10副；羽毛球拍30副。
【分析】根据学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副，利用乒乓球拍比羽毛球拍少20副，可列方程，解方程即可解答。
【解答】解：设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副。
3x﹣x＝20
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
羽毛球拍：10×3＝30（副）
答：乒乓球拍买了10副，羽毛球拍买了30副。
【点评】此题有两个未知量，根据它们的倍数关系设未知数，利用数量关系设方程进行解答。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】根据如果把第一桶里的油倒入第二桶4kg，两桶油的质量相等，可知原来第一桶油比第二桶油多4×2＝8千克，又知第一桶是第二桶重量的1.5倍，可知第一桶油比第二桶油多了1.5﹣1＝0.5倍，是8千克，用除法可求第二桶油多少千克，进而可求出第一桶油的重量，据此解答．
【解答】解：4×2÷（1.5﹣1）
＝4×2÷0.5
＝8÷0.5
＝16（千克）
16×1.5＝24（千克）
答：原来第一桶油重24千克，第二桶油重16千克．
【点评】本题的重点是让学生理解第一桶油比第二桶油多了4×2千克，再根据差倍问题进行解答．
53．【答案】37箱。
【分析】根据题意由牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍，可知求出牛奶比酸奶多的箱数，再除以8即为剩下的酸奶箱数，再根据减法的意义求出各卖出多少箱即可。
【解答】解：（118﹣46）÷8
＝72÷8
＝9（箱）
46﹣9＝37（箱）
答：苹果和橘子各卖出37箱。
【点评】考查了整数的除法及应用，关键是理解牛奶比酸奶多的箱数是剩下的酸奶箱数的8倍，结合题意分析解答即可。
54．【答案】100人；20人。
【分析】根据“从A组中调40名同学到B组，那么两组人数正好相等”，可以推测出A组比B组多2个40，把B组人数看作1份，根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，求出B组的人数，再求出A组的人数。
【解答】解：40×2÷（5﹣1）
＝80÷4
＝20（人）
20×5＝100（人）
答：原来A组有100人，B组有20人。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
55．【答案】1100棵；5500棵。
【分析】把银杏树的棵数看作1份，则樱花树的棵数是5份，樱花树比银杏树多4份，这4份所对应的棵数是4400棵，用多的棵数除以多的份数就可以计算出银杏树的棵数，最后用银杏树的棵数乘5，计算出樱花树的棵数。
【解答】解：4400÷（5﹣1）
【分析】假设男生人数为1份，则女生人数为3份，因此女生人数比男生人数多（3﹣1）份，而女生比男生多18人，因此用18除以女生人数比男生人数多的份数，即可计算出男生人数，然后用男生人数乘3即可得到女生人数，最后用男生人数加女生人数即可。
【解答】解：3﹣1＝2（份）
18÷2＝9（名）
9×3＝27（名）
27+9＝36（名）
答：跳绳队一共有36名同学。
【点评】此题考查的是对倍数的认识，先计算出男生的人数是解答此题的关键。
59．【答案】57棵。
【分析】由“六年级同学植树的棵数是五年级的1.9倍”可设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.9x棵，根据“五年级同学比六年级少植树27棵”可列等量关系式：六年级同学植树的棵数﹣五年级同学植树的棵数＝27棵，据此列方程解答。
【解答】解：设五年级同学植树x棵，则六年级同学植树1.9x棵。
1.9x﹣x＝27
0.9x＝27
x＝30
1.9×30＝57（棵）
答：六年级同学植树57棵。
【点评】完成这类题列方程解答，设其中的一个未知量为x，另一个用含有x的数代替即可。
60．【答案】460千克。
【分析】用76加上16求猪的重量；再乘5，求牛的重量即可。
【解答】解：（76+16）×5
＝92×5
＝460（千克）
答：这头牛的重量是460千克。
【点评】本题主要考查带括号是四则运算的应用，关键注意运算顺序。